華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、矩形ABCD的對角線交于點O，∠AOD=120°，AO=3，則BC的長度是（）A．3 B． C． D．62、在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、下列說法錯誤的是（）A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標系B．平面直角坐標系中兩條數(shù)軸是互相垂直的C．坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分，每個部分稱為象限D(zhuǎn)．坐標軸上的點不屬于任何象限4、把函數(shù)y＝x的圖象向上平移2個單位，下列各點在平移后的函數(shù)圖象上的是（）A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）5、已知是一次函數(shù)，則m的值是（）A．－3 B．3 C．±3 D．±26、無論m為何實數(shù)．直線與的交點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應(yīng)該（）A．測量三個角是否都是直角 B．測量對角線是否互相平分C．測量兩組對邊是否分別相等 D．測量一組對角是否是直角8、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且，AF、BE相交于點G，下列結(jié)論中正確的是（）①；②；③；④．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如果點A（﹣1，3）、B（5，n）在同一個正比例函數(shù)的圖像上，那么n＝___．2、請寫出一個過第二象限且與軸交于點的直線表達式___．3、平面上的點與坐標（有序?qū)崝?shù)對）是______的．4、寫出一個過點的一次函數(shù)解析式__．5、將直線向上平移1個單位后的直線的表達式為______．6、如圖，，D為外一點，且交的延長線于E點，若，則_______．7、如圖，直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點P，若點P（1，n），則方程組的解是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、下面是小石設(shè)計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程：已知：在中，．求作：矩形．作法：如圖，1．以點為圓心，長為半徑作?。?．以點為圓心，長為半徑作弧；3．兩弧交于點，、在同側(cè)；4．連接、．所以四邊形是矩形．根據(jù)小石設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）(2)完成下面的證明．證明：連接，在和中，，．．．四邊形是平行四邊形（填理論依據(jù)）．，四邊形是矩形．（填理論依據(jù)）．2、某校為進一步開展體育中考訓(xùn)練，購買了一批籃球和排球，已知購買的排球數(shù)量是籃球的2倍，購買排球用去了4000元，購買籃球用去了2520元，籃球單價比排球貴26元，求籃球、排球的單價．3、解關(guān)于x的方程：．4、請根據(jù)學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）填空：①當x＝0時，；②當x＞0時，；③當x＜0時，；（2）在平面直角坐標系中作出函數(shù)的圖象；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出關(guān)于這個函數(shù)的兩條結(jié)論；（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與軸有個交點，方程有個解；②方程有個解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．5、一輛客車從甲地駛往乙地，同時一輛私家車從乙地駛往甲地（私家車、客車兩車速度不變）．圖1是私家車離甲地距離為y（千米）與行駛的時間為x（小時）之間的函數(shù)圖象，圖2是兩車之間的距離s（千米）與行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)圖象：（1）求私家車和客車的速度各是多少？（2）點P的坐標為______；c的值為______；（3）直接寫出兩車相距200千米時，兩車出發(fā)的時間x（小時）的值．6、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過點B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點C、D，點D的橫坐標為1．（1）求y2函數(shù)表達式；（2）在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n的表達式．7、如圖，已知直線l1：y=kx+2與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且AB=；直線l2經(jīng)過點(2，2)且平行于直線y=?2x．直線l2與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l1交于點N．(1)求k的值；(2)求四邊形OCNB的面積；(3)若線段CD上有一動點P（不含端點），過P點作x軸的垂線，垂足為M．設(shè)點P的橫坐標為m．若PM≤3，求m的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】畫出圖形，由條件可求得△AOB為等邊三角形，則可求得AC的長，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得BC的長．【詳解】解：如下圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=2，∴AC=2OA=4，∴BC2=AC2-AB2=36-9=27，∴BC=．故選：D．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】橫坐標小于0，縱坐標大于0，則這點在第二象限．【詳解】解：，，在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，四個象限內(nèi)坐標的符號：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，；是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．3、A【解析】略4、C【解析】【分析】由函數(shù)“上加下減”的原則解題．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y＝x的圖象向上平移2個單位所得直線的解析式為：y＝x+2，當x＝2時，y＝2+2＝4，所以在平移后的函數(shù)圖象上的是（2，4），故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、A【解析】略6、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-x+4中，k=-1<0，b=4＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限，∴無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個角都是直角的四邊形是矩形，選項A符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項B不符合題意，C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項C不符合題意；D、一組對角是直角的四邊形不是矩形，選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進行判斷即可得．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴，，在與中，，∴，∴，①正確；∵，，∴，∴，∴，②正確；∵GF與BG的數(shù)量關(guān)系不清楚，∴無法得AG與GE的數(shù)量關(guān)系，③錯誤；∵，∴，∴，即，④正確；綜上可得：①②④正確，故選：B．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】設(shè)過的正比例函數(shù)為：求解的值及函數(shù)解析式，再把代入函數(shù)解析式即可.【詳解】解：設(shè)過的正比例函數(shù)為：解得：所以正比例函數(shù)為：當時，故答案為：【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)的解析式，正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練的利用待定系數(shù)法列方程是解本題的關(guān)鍵.2、（答案不唯一）【解析】【分析】因為直線過第二象限，與y軸交于點(0，-3)，則b=-3．寫一個滿足題意的直線表達式即可【詳解】解：直線過第二象限，且與軸交于點，，，直線表達式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)．3、一一對應(yīng)【解析】略4、（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，?。ɑ蚱渌刀伎梢裕瑢Ⅻc代入求解即可得．【詳解】解：設(shè)該一次函數(shù)的解析式為，取，點在一次函數(shù)圖象上，．一次函數(shù)的解析式為，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定，理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】直線向上平移1個單位，將表達式中x保持不變，等號右面加1即可．【詳解】解：由題意知平移后的表達式為：故答案為．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移．解題的關(guān)鍵在于明確一次函數(shù)圖象平移時左加右減，上加下減．6、2【解析】【分析】過點D作DM⊥CB于M，證出∠DAE=∠DBM，判定△ADE≌△BDM，得到DM=DE=3，證明四邊形CEDM是矩形，得到CE=DM=3，由AE=1，求出BC=AC=2．【詳解】解：∵DE⊥AC，∴∠E=∠C=90°，∴，過點D作DM⊥CB于M，則∠M=90°=∠E，∵AD=BD，∴∠BAD=∠ABD，∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，∴∠DAE=∠DBM，∴△ADE≌△BDM，∴DM=DE=3，∵∠E=∠C=∠M=90°，∴四邊形CEDM是矩形，∴CE=DM=3，∵AE=1，∴BC=AC=2，故答案為：2．【點睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，等邊對等角證明角度相等，正確引出輔助線證明△ADE≌△BDM是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】由兩條直線的交點坐標P（1，n），先求出n，再求出方程組的解即可．【詳解】解：∵y＝﹣x＋4經(jīng)過P（1，n），∴n=-1+4=3，∴n=3，∴直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點P（1，3），∴，故答案為．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解就是兩個函數(shù)圖象的交點坐標．三、解答題1、(1)見解析(2)，；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；【解析】【分析】（1）首先以A圓心以BC長度為半徑作弧，再以C為圓心AB長度為半徑作弧，與前弧交于一點D，連接BD即可；（2）先連接BD，證明△ABC與△BAD全等，進而證明四邊形是平行四邊形，進而證明四邊形是矩形，根據(jù)這個思路填空．(1)解：如圖，四邊形即為所求作．(2)解：連接，在和中，，∴△ABC≌△BAD（SSS），，，四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），，四邊形是矩形．（對角線相等的平行四邊形是矩形），故答案為：，；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)與證明，矩形的性質(zhì)與證明，全等三角形的證明，能搞清平行四邊形與矩形之間的聯(lián)系搞清楚是解決本題的關(guān)鍵．2、籃球、排球的單價分別為126元、100元【解析】【分析】設(shè)購買了籃球x個，則排球購買了2x個．根據(jù)“籃球單價比排球貴26元”列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)購買了籃球x個，則排球購買了2x個，依題意可列方程，解得x=200，經(jīng)檢驗x=200是原方程的解，∴排球的單價為元，籃球的單價為126元．答：籃球、排球的單價分別為126元、100元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用．解答分式方程時，一定要驗根．3、x=0【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：兩邊同時乘x-1，得3-（2x+4）=x-1，解得：x=0，檢驗：把x=0代入得：，∴x=0是原分式方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．4、（1）2；-x+2，x+2；（2）見解析；（3）函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；當x=0時，y有最大值2；（4）①22；②1；③．【解析】【分析】（1）利用絕對值的意義，分別代入計算，即可得到答案；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，畫出分段函數(shù)的圖像即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖像，歸納出函數(shù)的性質(zhì)即可；（4）結(jié)合函數(shù)圖像，分別進行計算，即可得到答案；【詳解】解：（1）①當x＝0時，；②當x＞0時，；③當x＜0時，；故答案為：2；x+2；x+2；（2）函數(shù)y＝|x|+2的圖象，如圖所示：（3）函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱；當x=0時，y有最大值2．（答案不唯一）（4）①函數(shù)圖象與軸有2個交點，方程有2個解；②方程有1個解；③若關(guān)于的方程無解，則的取值范圍是．故答案為：2；2；1；．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的畫出圖像．5、（1）私家車的速度為100千米/時，客車的速度為60千米/時；（2）6,360；10；（3）x1=5【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可求出私家車的車速，再設(shè)客車的速度為x，根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解；（2）根據(jù)P點的含義為私家車已經(jīng)到達，c小時時客車達到目的地，即可求解；（3）分兩車相遇后與相遇前相距200km分別列出方程，故可求解．【詳解】（1）解：私家車：600÷6=100（千米/時）設(shè)客車的速度為x千米/時，依題意可得600=（100+x）×15解得x=60經(jīng)檢驗，符合題意，故私家車的速度為100千米/時，客車的速度為60千米/時；答：私家車的速度為100千米/時，客車的速度為60千米/時．（2）P點的含義為私家車已經(jīng)到達時，兩車的距離由題意可得私家車達到目的地所需時間為6小時此時客車行駛的路程為6×60=360故此時兩車相距360km∴點P的坐標為6,360；客車到達目的地時所需時間為600÷60=10h∴C的值為10故答案為：6,360；10；（3）當兩車相遇后相距200km，設(shè)此時時間為x1，依題意可得（100+60）x1=600+200解得x1當兩車相遇前相距200km，設(shè)此時時間為x2，依題意可得（100+60）x2=600-200解得x2綜上，當兩車相距200千米時，兩車出發(fā)的時間x（小時）的值為x1=5；【點睛】此題主要考查函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系列方程求解．6、（1）y＝3x?1；（2）（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）y3＝x＋或y3＝x．【解析】【分析】（1）把D坐標代入y＝x＋1求出n的值，確定出D坐標，把B與D坐標代入y＝kx＋b中求出k與b的值，確定出直線BD解析式；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當BD＝PD；當BD＝BP時；當BP＝DP時，分別求出p的值，確定出所求即可；（3）先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）把D坐標（1，n）代入y＝x＋1中得：n＝2，即D（1，2），把B（0，?1）與D（1，2）代入y＝kx＋b中得：，解得：，∴直線BD解析式為y＝3x?1，即y2函數(shù)表達式為y＝3x?1；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當BD＝PD時，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝5或p＝?1（舍去），此時P1（0，5）；當BD＝BP時，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（p＋1）2，解得：p＝?1±，此時P2（0，?1＋），P3（0，?1?）；當BP＝DP時，可得（p＋1）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝，即P4（0，），綜上，P的坐標為（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）對于直線y＝x＋1，令y＝0，得到x＝?1，即E（?1，0）；令x＝0，得到y(tǒng)＝1，∴A（0，1）對于直線y＝3x?1，令y＝0，得到x＝，即C（，0），則S四邊形AOCD＝S△DEC?S△AEO＝××2?×1×1＝∵一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．①設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與y軸交于Q1點，∴S△ADQ1=S四邊形AOCD