山東省肥城市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是(

)A． B．C． D．2、如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），則“兵”位于點（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A．a(chǎn)=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=14、如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長為，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對5、如圖，長方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點同時出發(fā)，沿矩形的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時針方向以個單位/秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以個單位/秒勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第次相遇地點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．6、如圖，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）7、如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，軸負(fù)半軸上有一點．點第一次向上平移1個單位至點，接著又向右平移1個單位至點，然后再向上平移1個單位至點，向右平移1個單位至點，…，照此規(guī)律平移下去，點平移至點A2021時，點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．8、已知一次函數(shù)y=ax＋c經(jīng)過第一、三、四象限，則關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情況是（

）.A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，中，，則點B的坐標(biāo)為________．2、若點在第二象限，則a的取值范圍是___________．3、若，則點在第________象限.4、已知點的坐標(biāo)為，則點到軸的距離為______.5、在平面直角坐標(biāo)系中，如果點在軸上，那么________．6、如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系．在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點的坐標(biāo)用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始、按順時針方向、取與三角形外箭頭方向一致的一側(cè)序號），如點A的坐標(biāo)可表示為，點B的坐標(biāo)可表示為，按此方法，若點C的坐標(biāo)為，則m＝__________．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對在第一象限的進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點的坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2022次變換后所得點坐標(biāo)是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在如圖所示的國際象棋盤中，雙方四只馬位置分別是，，，，請在圖中指出它們的位置．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點和．求這兩點之間的距離．3、如下圖，這是某校的平面示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），由于保管不善，現(xiàn)只知道初中樓的坐標(biāo)是，實驗樓的坐標(biāo)是．（1）為了還原原直角坐標(biāo)系，則應(yīng)該以______為原點，以________為x軸正方向、以_________為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，請在圖中畫出該坐標(biāo)系．（2）并寫出校門及圖書館的坐標(biāo)．解：校門坐標(biāo)為_______；圖書館坐標(biāo)為___________．4、如圖，是某個城市旅游景點的示意圖試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各景點的位置．5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點．（1）若點在軸上，求的值；（2）若點到軸的距離為，求點的坐標(biāo)；（3）若點在過點且與軸平行的直線上，求點的坐標(biāo)．6、（1）若點（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分線上，求a的值．（2）已知兩點A（-3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍．（3）點P到x軸和y軸的距離分別是3和4，求P點的坐標(biāo)．7、先畫出直角坐標(biāo)系，再描出下列各點：A（5，3），B（﹣2，6），C（2，﹣3），D（﹣4，﹣3），E（﹣3，0），F(xiàn)（0，4）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】確定各圖形的對稱軸數(shù)量即可．【詳解】解：A、有4條對稱軸；B、有6條對稱軸；C、有4條對稱軸；D、有2條對稱軸．故選D．2、B【解析】【分析】根據(jù)“帥”位于點（-2，-2），“馬”位于點（1，-2），可知原點位置，然后可得“兵”的坐標(biāo).【詳解】解：如圖∵“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），∴原點在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點就是原點O，∴“兵”位于點（﹣4，1）．故選B．【考點】本題考查了直角坐標(biāo)系、點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點的位置．3、B【解析】【詳解】解：根據(jù)作圖方法得點P在第二象限角平分線上，∴P點橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故選B．4、A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而不難得到其形狀．【詳解】解：∵正方形小方格邊長為1，∴BC＝，AC＝，AB＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝32＋18＝50，AB2＝50，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．故選：A．【考點】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2＋b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．5、D【解析】【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】∵矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；…此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，∵2012÷3=670…2，故兩個物體運(yùn)動后的第2012次相遇地點的是：第二次相遇地點，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇，此時相遇點的坐標(biāo)為：（-1，-1），故選：D．【考點】本題考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．6、D【解析】【分析】直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出點的坐標(biāo)即可；【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故選：D；7、C【解析】【分析】根據(jù)題意得出前若干個點的坐標(biāo)，得到規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：由題意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），...，A2n-1（-2+n，n），∴A2021（1009，1011），故選：C．【考點】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．8、B【解析】【詳解】∵點P（a，c）在第二象限，∴a<0,c>0,∴ac<0,∴b2-4ac>0,∴方程有兩個不相等的實數(shù)根故選B.二、填空題1、（4，1）【解析】【分析】如圖，過點B作BD⊥x軸于D，根據(jù)點A、點C坐標(biāo)可得OA、OC的長，根據(jù)同角的余角相等可得∠OAC=∠DCB，利用AAS可證明△OAC≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BD=OC，CD=OA，即可求出OD的長，進(jìn)而可得答案．【詳解】如圖，過點B作BD⊥x軸于D，∵A（0，3），C（1，0），∴OA=3，OC=1，∵∠ACB=90°，∴∠OCA+∠DCB=90°，∵∠OAC+∠OCA=90°，∴∠OAC=∠DCB，在△OAC和△DCB中，，∴△OAC≌△DCB，∴BD=OC=1，CD=OA=3，∴OD=OC+CD=4，∴點B坐標(biāo)為（4，1）．故答案為：（4，1）【考點】本題考查坐標(biāo)與圖形及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．2、-2＜a＜0【解析】【分析】【詳解】解：因為點（a，a+2）在第二象限，所以，解得﹣2＜a＜0，故答案為﹣2＜a＜0.3、一【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】根據(jù)題意得，a?3=0，b+4=0，解得a=3，b=?4，∴點P(a,?b)為(3,4)，在第一象限.故答案為一.【考點】此題考查點的坐標(biāo)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值，解題關(guān)鍵在于掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì).4、3【解析】【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：∵點P的坐標(biāo)為（-3，2），∴點P到y(tǒng)軸的距離為3．故答案為：3【考點】本題考查了點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是熟記，點P(m，n)到x軸的距離=|n|，點P(m，n)到y(tǒng)軸的距離=|m|.5、2【解析】【分析】根據(jù)在x軸上點的特征計算即可；【詳解】∵點在軸上，∴，∴；故答案是2．【考點】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點的特征，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．6、3【解析】【分析】根據(jù)題目中定義的新坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的表示方法，求出點C坐標(biāo)，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點C的坐標(biāo)應(yīng)該是，∴．故答案是：3．【考點】本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是理解題目中新定義的坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的表示方法．7、【解析】【分析】利用已知得出圖形的變換規(guī)律，進(jìn)而得出經(jīng)過第2022次變換后所得A點坐標(biāo)與第2次變換后的坐標(biāo)相同求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，對△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，∴對應(yīng)圖形4次循環(huán)一周，∵2022÷4=505…2，∴經(jīng)過第2022次變換后所得A點坐標(biāo)與第2次變換后的坐標(biāo)相同，故其坐標(biāo)為：（-a，-b）．故答案為：（-a，-b）．【考點】本題考查坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱，點的坐標(biāo)變換規(guī)律．得出圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題1、畫圖見解析【解析】【分析】表示第列第行，從而可確定的位置，按同樣的方法可確定的位置.【詳解】解：表示第列第行，表示第列第行，表示第列第行，表示第列第行，如圖，【考點】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對表示位置，根據(jù)有序?qū)崝?shù)對確定位置，正確理解表示第列第行是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】先根據(jù)、兩點的坐標(biāo)求出及的長，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：和，，，∴在中，，即A、B兩點之間的距離是．【考點】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．3、（1）高中樓，正東方向，正北方向，（2），；【解析】【分析】（1）根據(jù)初中樓的坐標(biāo)是，實驗樓的坐標(biāo)是，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）由（1）可得校門及圖書館的坐標(biāo)．【詳解】（1）根據(jù)初中樓的坐標(biāo)是，實驗樓的坐標(biāo)是，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：高中樓，正東方向，正北方向；（2）由（1）建立的直角坐標(biāo)系得，校門坐標(biāo)（1，-3），圖書館坐標(biāo)（4,1），故答案為：，．【考點】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．4、見解析【解析】【分析】直接建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而確定原點位置，即可得出各點坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，以大成殿為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，此時大成殿的坐標(biāo)是（0，0），科技大學(xué)的坐標(biāo)是（-2，-3），映月湖的坐標(biāo)是（5，-2），中心廣場的坐標(biāo)是（3，1），雁塔的坐標(biāo)是（1,6），鐘樓的坐標(biāo)是（-1,4）．【考點】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．5、（1）；（2）點的坐標(biāo)為或；（3）點的坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）根據(jù)y軸上的點，橫坐標(biāo)為0，即可求解；（2）根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，即可求解；（3）根據(jù)平行于y軸的直線上的點，橫坐標(biāo)相同，即可求解．【詳解】（1）∵M(jìn)點在y軸上，∴a-6=0∴a=6；（2）∵M(jìn)點到x軸的距離為5∴|5a+10|=5∴5a+10=±5解得：a=-3或a=-1故M點坐標(biāo)為(