人教版7年級數(shù)學上冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下面各組數(shù)中，不相等的是（

）A．﹣8和﹣（﹣8） B．﹣5和﹣（+5） C．﹣2和+（﹣2） D．0和2、點，，和原點在數(shù)軸上的位置如圖所示，有理數(shù)，，各自對應著，，三個點中的某一點，且，，，那么表示數(shù)的點為（

）A．點 B．點 C．點 D．無法確定3、一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是()A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱4、下列判斷中正確的是（）A．3a2b與ab2是同類項B．a是單項式C．單項式﹣的系數(shù)是﹣12D．3x2﹣y+5xy2是二次三項式5、如果收入10元記作+10元,那么支出30元記作(

)元.A．+40 B．+20 C．－20 D．－306、如圖，點O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．若∠DOC=70°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．25° D．20°二、多選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、下列計算結果相等的為（）A．和 B．和C．和 D．和2、a、b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列說法正確的有（）A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0 D．|﹣b|＜|﹣a|3、A、B、C三點在同一條直線上，M．N分別是AB．BC的中點，且AB=50，BC=30，則MN的長為（

）A．10 B．20 C．30 D．404、如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D對應的數(shù)分別是整數(shù)a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么數(shù)軸上原點對應的點不可能是（

）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點5、下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B．5a C． D．（2n+m）元第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計12分）1、有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的方式滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2021次后，骰子朝下一面的點數(shù)是_______．2、對于任意有理數(shù)a、b，定義一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．3、已知a、b為有理數(shù)，下列說法：①若a、b互為相反數(shù)，則“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，則b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，則|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，則（a+b）?（a﹣b）是正數(shù)，其中正確的序號是_____．4、如圖，點O在直線AE上，射線OC平分∠AOE．如果∠DOB＝90°，∠1＝25°，那么∠AOB的度數(shù)為_____．5、已知a與b的和為2，b與c互為相反數(shù)，若=1，則a=__________．6、課外活動中一些學生分組參加活動，原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組，則這些學生共有________人．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)．（1）填空：______，_________；（2）先化簡，再求值：．2、計算：(1)；(2)．3、下面是一個多面體的表面展開圖每個面上都標注了字母，（所有字母都寫在這一多面體的外表面）請根據要求回答問題：（1）如果面在前面，從左邊看是，那么哪一面會在上面？（2）如果從右面看是面面，面在后邊那么哪一面會在上面？（3）如果面在多面體的底部，從右邊看是，那么哪一面會在前面．4、已知關于x的方程，在解這個方程時，粗心的小琴同學誤將看成了，從而解得，請你幫他求出正確的解．5、如圖①,已知線段AB=12cm,點C為AB上的一個動點,點D,E分別是AC和BC的中點.(1)若點C恰好是AB中點,則DE=_____cm.(2)若AC=4cm,求DE的長；(3)試利用“字母代替數(shù)”的方法，說明不論AC取何值(不超過12cm)，DE的長不變；(4)知識遷移：如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內部任一點C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關.6、在長方形紙片中，邊長，（，），將兩張邊長分別為8和6的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影的面積為，圖2中陰影部分的面積為．（1）請用含的式子表示圖1中，的長；（2）請用含，的式子表示圖1，圖2中的，，若，請問的值為多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】直接利用去括號法則以及絕對值的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：A、∵-（-8）=8，∴﹣8和﹣（﹣8）兩數(shù)不相等，符合題意；B、∵-（+5）=-5，∴﹣5和﹣（+5）兩數(shù)相等，不合題意；C、∵+（-2）=-2，∴﹣2和+（﹣2）兩數(shù)相等，不合題意；D、∵|0|=0，∴0和兩數(shù)相等，不合題意；故選A．【考點】此題主要考查了絕對值以及相反數(shù)，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．2、A【解析】【分析】根據乘積小于0，可得a，b異號，再根據和大于0，得正數(shù)的絕對值較大，從圖上點的位置關系可得a，b對應著點M與點P；根據ac＞bc，變形可得a＞b，從而可得答案．【詳解】∵，，∴異號，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值，∴對應著點M與點P，∵，∴，∴數(shù)b對應的點為點M，故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，數(shù)形結合、明確不等式的性質，是解題的關鍵．3、A【解析】【詳解】試題分析：根據四棱錐的側面展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個幾何體是四棱錐.故選A.考點：幾何體的展開圖.4、B【解析】【分析】根據同類項的定義、單項式的定義及單項式系數(shù)次數(shù)的判定方法、多項式的定義依次判斷各項后即可解答.【詳解】選項A，3a2b與ab2相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項A錯誤；選項B，a是單項式，選項B正確；選項C，單項式﹣的系數(shù)是﹣，選項C錯誤；選項D，3x2﹣y+5xy2是三次三項式，選項D錯誤.故選B．【考點】本題考查了同類項的定義、單項式的定義及單項式系數(shù)次數(shù)的判定方法、多項式的定義，熟練運用相關知識是解決問題的關鍵.5、D【解析】【分析】收入為“+”，則支出為“-”，由此可得出答案．【詳解】∵收入10元，記作+10元，∴支出30元記作?30元.故選D.【考點】此題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵在于掌握其定義.6、D【解析】【分析】根據角平分線的定義求出∠AOC，根據鄰補角的定義求出∠BOC，根據角平分線的定義計算即可．【詳解】∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分線，∴∠BOE=∠BOC=20°，故選D．【考點】本題考查的是角平分線的定義、角的計算，掌握角平分線的定義、結合圖形正確進行角的計算是解題的關鍵．二、多選題1、AC【解析】【分析】根據乘方運算法則進行計算即可判斷．【詳解】解：A.和相等；B.和不相等；C.和相等；D.和不相等；故選：AC．【考點】本題考查了乘方的運算，解題關鍵是明確底數(shù)和指數(shù)，準確進行計算．2、BC【解析】【分析】根據有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根據絕對值、相反數(shù)的意義逐項判斷即可．【詳解】解:根據有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴∴因此A選項不正確；B、根據絕對值和相反數(shù)的意義可得，?b＜a＜?a＜b；因此B選項正確；C、a＋b＞0，因此C選項正確；D、∵|a|＝|?a|，|b|＝|?b|，而，∴，因此D選項不正確；故選：BC．【考點】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解絕對值、相反數(shù)的意義是正確解答的關鍵．3、AD【解析】【分析】根據題意畫出圖形，再根據圖形求解即可．【詳解】解：（1）當C在線段AB延長線上時，如圖1，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM=AB=25，BN=BC=15；∴MN=BM+BN=25+15=40；（2）當C在AB上時，如圖2，同理可知BM=25，BN=15，∴MN=BM-BN=25-15=10；所以MN=40或10，故選：AD．【考點】本題考查線段中點的定義，比較簡單，注意有兩種可能的情況；解答這類題目，應考慮周全，避免漏掉其中一種情況．4、ABC【解析】【分析】先根據數(shù)軸上各點的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【詳解】解：由數(shù)軸上各點的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3d-9+d+21，解得d=0．故數(shù)軸上原點對應的點是D點，不可能是A點、B點、C點．故選：ABC．【考點】本題考查的是數(shù)軸的特點，即數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，兩點間的距離為兩點間的坐標差．5、ABD【解析】【分析】根據代數(shù)式的書寫要求逐項判斷即可得解；【詳解】解：A.，正確，符號題意；B.5a，正確，符號題意；C.，不正確，不符號題意，正確的書寫格式是；D.（2n+m）元，正確，符號題意；故選擇：ABD【考點】考查了代數(shù)式的知識，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．三、填空題1、2【解析】【分析】觀察圖形知道第一次點數(shù)五和點二數(shù)相對，第二次點數(shù)四和點數(shù)三相對，第三次點數(shù)二和點數(shù)五相對，第四次點數(shù)三和點數(shù)四相對，第五次點數(shù)五和點二數(shù)相對，且四次一循環(huán)，從而確定答案．【詳解】觀察圖形知道：第一次點數(shù)五和點二數(shù)相對，第二次點數(shù)四和點數(shù)三相對，第三次點數(shù)二和點數(shù)五相對，第四次點數(shù)三和點數(shù)四相對，第五次點數(shù)五和點二數(shù)相對，且四次一循環(huán)，∵2021÷4=505…1，∴滾動第2021次后與第一次相同，∴朝下的數(shù)字是5的對面2，故答案為：2．【考點】本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形類的變化規(guī)律問題，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律．2、﹣29【解析】【分析】根據a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【考點】此題考查新定義運算，有理數(shù)的混合運算，掌握新定義的運算方法是解題的關鍵．3、③④##④③【解析】【分析】根據相反數(shù)的性質和絕對值的性質判斷即可；【詳解】∵若a、b互為相反數(shù)，∴，∴當a，b不為0時，＝﹣1，故①不正確；∵，∴，∴，∴，故②錯誤；∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，故③正確；∵|a|＞|b|，∴，∴，∴（a+b）?（a﹣b），故④正確；∴正確的是③④．故答案是③④．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的性質，絕對值的性質，準確分析判斷是解題的關鍵．4、【解析】【分析】由題意易得∠AOC=∠EOC=90°，則有∠1+∠DOE=90°，∠AOB+∠DOE=90°，進而可得∠AOB=∠1，然后問題可求解．【詳解】解：∵OC平分∠AOE，∠AOE=180°，∴∠AOC=∠EOC=90°，∴∠1+∠DOE=90°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB+∠DOE=90°，∴∠AOB=∠1，∵∠1=25°，∴∠AOB=25°，故答案為25°．【考點】本題主要考查余角及角平分線的定義，熟練掌握同角的余角相等及角平分線的定義是解題的關鍵．5、1或3【解析】【分析】根據已經得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【詳解】解：根據已知有：b+c=0

且c=1,當c=1時，b=-1，則a=3當c=-1時，b=1，則a=1綜上a=1或者3【考點】本題考查絕對值的定義，應當分類討論求值．6、48【解析】【分析】設這些學生共有人，根據“原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組”列出方程進行計算即可．【詳解】解：設這些學生共有人，根據題意得：，解得，故答案為：．【考點】此題考查的知識點是一元一次方程的應用，其關鍵是找出等量關系及表示原來和后來各多少組，難度一般．四、解答題1、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先根據正方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，確定a、b、c的值；（2）先去括號，再合并同類項化簡代數(shù)式后代入求值即可．【詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，與-1、與-3、與2是相對的兩個面上的數(shù)字或字母，因為相對的兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，所以．故答案為：，．（2）將代入，原式．【考點】本題考查了正方體的平面展開圖、倒數(shù)及整式的加減化簡求值，解決本題的關鍵是根據平面展開圖確定a、b、c的值．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算的順序依次計算即可得出答案．（2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的．(1)原式(2)原式【考點】本題考查了有理數(shù)的運算能力，解題的關鍵是正確掌握有理數(shù)混合運算的順序：先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．3、（1）面會在上面；（2）面會在上面；（3）面會在前面【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題．這是一個長方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“A”與面“F”相對，面“B”與面“D”相對，面“C”與面“E”相對．【詳解】解：（1）由圖可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”與面“E”相對，∴C面會在上面；（2）由圖可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”與面“F”相對，∴A面在上面．（3）由圖可知，如果面在多面體的底部，從右邊看是，那么“E”面在后面，∵面“C”與面“E”相對，∴面會在前面【考點】考查了幾何體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、【解析】【分析】將的值代入，求出的值．再把的值代入方程，便可解出．【詳解】解：∵是的解，∴，解得，，則原方程可化為：，解得，．即原方程的解是．【考點】本題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程．定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．5、（1）DE＝6cm，（2）DE＝6cm，（3）見解析（4）見解析【解析】【分析】（1）由AB＝12cm，點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出DE＝（AC＋BC）＝AB＝6cm，（2）由AC＝4cm，AB＝12cm，即可推出