冀教版9年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知點(diǎn)A（?1，a），B（1，b），C（2，c）是拋物線y2x上的三點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)>c>b B．b>a>c C．b>c>a D．c>a>b2、對(duì)于拋物線下列說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)口向下 B．其最大值為-2 C．頂點(diǎn)坐標(biāo) D．與x軸有交點(diǎn)3、一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其他都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．4、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，2)是一個(gè)光源．木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0，1)，(3，1)．則木桿AB在x軸上的投影長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．65、小亮有兩件上衣，分別為藍(lán)色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，他隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是（）A． B． C． D．6、下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的圖形與原來(lái)的圖形對(duì)應(yīng)線段相等 B．同位角相等C．隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D．－a是負(fù)數(shù)7、已知二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋1的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)＜4且a≠0 D．a(chǎn)≤4且a≠08、在ABC中，∠B＝45°，AB＝6；①AC=4；②AC＝8；③外接圓半徑為4．請(qǐng)?jiān)诮o出的3個(gè)條件中選取一個(gè)，使得BC的長(zhǎng)唯一．可以選取的是（）A．① B．② C．③ D．①或③9、對(duì)于一個(gè)函數(shù)，自變量x取a時(shí)，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．如果二次函數(shù)y=x2+4x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1，x2，且x1＜3＜x2，則c的取值范圍是（）A．c＜﹣6 B．c＜﹣18 C．c＜﹣8 D．c＜﹣1110、下列事件為必然事件的是（）A．購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng) B．乘公交車到十字路口，遇到紅燈C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心 D．明天太陽(yáng)從東方升起第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若將二次函數(shù)y＝x2﹣2x+3配方為y＝（x﹣h）2+k的形式，則y＝___________．2、中，，，點(diǎn)I是的內(nèi)心，點(diǎn)O是的外心，則______．3、定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把這樣的點(diǎn)叫做“整點(diǎn)”．如：A(1，0)，B(﹣3，2)都是“整點(diǎn)”，拋物線y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，若該拋物線在P，Q之間的部分與線段PQ所圍的區(qū)域（不包括邊界）恰有3個(gè)整點(diǎn)，則a的取值范圍是_____．4、圓錐的底面周長(zhǎng)為3，母線長(zhǎng)為5cm，該圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角是________°．5、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值列表如下：x…﹣30135…y…7﹣8﹣9﹣57…則一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5的解為_(kāi)____．6、已知⊙O的半徑為5cm，OP=4cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在_____．（填“圓內(nèi)”、“圓外”或“圓上”）7、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝25°，則∠P的度數(shù)為_(kāi)____．8、拋物線y＝2（x﹣3）2＋7的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____．9、將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，最終所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____．10、已知圓O的半徑為10cm，OP＝8cm，則點(diǎn)P和圓O的位置關(guān)系是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．求線段的最大值；(3)已知為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若是直角三角形，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．2、已知拋物線y＝﹣x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C(0，3)，其對(duì)稱軸是直線x＝1，點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交BC于點(diǎn)D，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．(1)求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1，PE⊥BC，垂足為E，當(dāng)DE＝BD時(shí)，求m的值；(3)如圖2，連接AP，交BC于點(diǎn)H，則的最大值是．3、我國(guó)新冠滅活疫苗主要來(lái)自三家生物制品公司，分別是A：科興中維、B：北京所、C：武漢所．滅活疫苗一般需要接種2針，假如一人兩次接種的疫苗的生產(chǎn)公司隨機(jī)，請(qǐng)你用列表或樹(shù)狀圖的方法求出一個(gè)人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產(chǎn)的概率．4、圖中的幾何體是用若干個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體搭成的，其左視圖如圖所示．(1)這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)_________；(2)請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫(huà)出該幾何體的主視圖、俯視圖；(3)這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi)_________．5、已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x＋3(1)在坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象，并求它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)自變量x在什么范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大？6、（1）回歸教材：北師大七年級(jí)下冊(cè)P44，如圖1所示，點(diǎn)P是直線m外一點(diǎn)，，點(diǎn)O是垂足，點(diǎn)A、B、C在直線m上，比較線段PO，PA，PB，PC的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？最短線段是______，于是，小明這樣總結(jié)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，______．（2）小試牛刀：如圖2所示，中，，，．則點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則CP的最小值為_(kāi)_____．（3）嘗試應(yīng)用：如圖3所示是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，其中點(diǎn)P為高AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接PE、DE、CE．①請(qǐng)直接寫(xiě)出DE的最小值．②在①的條件下求的面積．（4）拓展提高：如圖4，頂點(diǎn)F在矩形ABCD的對(duì)角線AC上運(yùn)動(dòng)，連接AE．．，，請(qǐng)求出AE的最小值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=-x2+2x的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，然后根據(jù)三個(gè)點(diǎn)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大小．【詳解】解：∵拋物線y=-x2+2x=-（x-1）2+1，∴拋物線y=-x2+2x的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，而A（-1，a）離直線x=1的距離最遠(yuǎn)，B（1，b）在直線x=1上，∴b＞c＞a，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．2、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：由y=（x-1）2-2，可知，a=1＞0，則拋物線的開(kāi)口向上，∴A選項(xiàng)不正確；由拋物線，可知其最小值為-2，∴B選項(xiàng)不正確；由拋物線，可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)，∴C選項(xiàng)不正確；在拋物線中，△=b2-4ac=8>0，與與x軸有交點(diǎn)，∴D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握開(kāi)口方向，對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：布袋中共有球2+3+5=10個(gè)，∴P（任意摸出一個(gè)是紅球）=，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了求事件的概率，熟記概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】利用中心投影，延長(zhǎng)PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，證明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的長(zhǎng)．【詳解】解：延長(zhǎng)PA、PB分別交x軸于A′、B′，作PE⊥x軸于E，交AB于D，如圖，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．∴PD=1，PE=2，AB=3，∵AB//A′B′，∴△PAB∽△PA′B′，∴，即，∴A′B′=6，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影：中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時(shí)的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系．5、B【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是白色上衣和白色褲子的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，恰好是白色上衣和白色褲子的有1種情況，∴恰好是白色上衣和白色褲子的概率是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、A【解析】【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義解答即可．【詳解】解：A.平移后的圖形與原來(lái)的圖形對(duì)應(yīng)線段相等是必然事件；B.∵兩直線平行同位角相等，∴同位角相等是隨機(jī)事件；C.∵隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；D.∵當(dāng)a=0時(shí)，-a=0，0既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)，∴－a是負(fù)數(shù)是隨機(jī)事件；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、D【解析】【分析】由二次函數(shù)的定義得a≠0，再由二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋1的圖象與x軸有公共點(diǎn)得到Δ≥0，解不等式即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋1的圖象與x軸有公共點(diǎn)，∴Δ＝42﹣4a×1≥0，且a≠0，解得：a≤4，且a≠0．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)，關(guān)鍵是Δ＝b2?4ac決定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．8、B【解析】【分析】作AD⊥BC于D，求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷即可．【詳解】解：作AD⊥BC于D，∵∠B＝45°，AB＝6；∴，設(shè)三角形ABC1的外接圓為O，連接OA、OC1，∵∠B＝45°，∴∠O＝90°，∵外接圓半徑為4，∴；∵∴以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫(huà)圓，如圖所示，當(dāng)AC=4時(shí)，圓A與射線BD沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)AC=8時(shí)，圓A與射線BD只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)AC=時(shí)，圓A與射線BD有兩個(gè)交點(diǎn)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和射線與圓的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵是求出AC長(zhǎng)和點(diǎn)A到BC的距離．9、B【解析】【分析】由題意得不動(dòng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，即在直線y=x上，故二次函數(shù)與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn)，且橫坐標(biāo)滿足x1＜3＜x2，可以理解為x=3時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．【詳解】解：由題意得：不動(dòng)點(diǎn)在一次函數(shù)y=x圖象上，∴一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∵兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x1，x2滿足x1＜3＜x2，∴x=3時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于二次函數(shù)的函數(shù)值，∴3＞32+4×3+c，∴c＜-18．故選：B．【點(diǎn)睛】本題以新定義為背景，考查了二次函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與系數(shù)間的關(guān)系，本題亦可以轉(zhuǎn)化為方程的解來(lái)解題．10、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】購(gòu)買(mǎi)一張彩票，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)A不正確；經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈,因此選項(xiàng)B不正確；射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，可能命中靶心，也可能命不中靶心，因此選項(xiàng)C不正確；明天太陽(yáng)從東方升起，必然發(fā)生，因此選項(xiàng)D不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查必然事件、隨機(jī)事件的意義和判定方法，理解必然事件、隨機(jī)事件的意義是正確判斷的前提．二、填空題1、【解析】【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．【詳解】y＝x2﹣2x+3＝（x2﹣2x+1）+2＝（x﹣1）2+2故本題答案為：y＝（x﹣1）2+2．【點(diǎn)睛】本題考查了把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，關(guān)鍵是配方法的運(yùn)用．2、14.3【解析】【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作交于點(diǎn)D，由等腰三角形得點(diǎn)I、點(diǎn)O都在直線AD上，連接OB、OC，過(guò)點(diǎn)I作交于點(diǎn)E，設(shè)，，根據(jù)勾股定理求出，則，，由勾股定理求出R的值，證明由相似三角形的性質(zhì)得，求出r的值，即可計(jì)算．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作交于點(diǎn)D，∵，，∴是等腰三角形，∴，∵點(diǎn)I是的內(nèi)心，點(diǎn)O是的外心，∴點(diǎn)I、點(diǎn)O都在直線AD上，連接OB、OC，過(guò)點(diǎn)I作交于點(diǎn)E，設(shè)，，在中，，∴，，在中，，解得：，∵，，∴，∴，即，解得：，∴，∴．故答案為：14.3．【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)切圓與外接圓，等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握內(nèi)切圓的圓心為三角形三條角平分線的交點(diǎn)，外接圓圓心為三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，得到3個(gè)整點(diǎn)的位置，由此得到不等式組，求解即可．【詳解】解：∵y＝ax2﹣2ax+a+2=，∴函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），∴P，Q兩點(diǎn)關(guān)于直線x=1對(duì)稱，根據(jù)題意，拋物線y＝ax2﹣2ax+a+2（a＜0）與x軸交于P，Q兩點(diǎn)（不包括邊界）恰有3個(gè)整點(diǎn)，這些整點(diǎn)是（0，1），（1，1），（2，1），∵當(dāng)x=0時(shí)，y=a+2，∴，當(dāng)x=-1時(shí)，y=4a+2，∴,∴，解得，故答案為：．．【點(diǎn)睛】此題考查了將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式，二次函數(shù)的性質(zhì)，一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)確定3個(gè)點(diǎn)的位置，由此頂點(diǎn)不等式組是解題的關(guān)鍵．4、108【解析】【分析】圓錐的底面周長(zhǎng)即為側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求得扇形的圓心角．【詳解】解：由題意可得：，解得：n=108，∴圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角是108°，故答案為：108．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)．5、，【解析】【分析】從表中找到三對(duì)數(shù)值，將三對(duì)數(shù)值分別代入y=ax2+bx+c組成方程組，求出a、b、c的值，然后再運(yùn)用因式分解法求解方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：將（-3，7），（0，-8），（1，-9）代入y=ax2+bx+c得，整理得，②×3+①，得∴把代入②得，∴又∴一元二次方程a（2x+1）2+b（2x+1）+c＝﹣5可變形為：即：∴∴，或解得，，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和一元二次方程的解法，從圖表中找到相關(guān)的量是解題的關(guān)鍵．6、圓內(nèi)【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：∵點(diǎn)到圓心的距離d=4<5=r，∴該點(diǎn)P在內(nèi)，故答案為：圓內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．7、【解析】【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理得等腰，運(yùn)用內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：根據(jù)切線的性質(zhì)定理得，．根據(jù)切線長(zhǎng)定理得，所以，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理和切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學(xué)生的推理和計(jì)算能力．8、【解析】【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式．9、y＝（x﹣2）2﹣2．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向右平移自變量減，向下平移常數(shù)項(xiàng)減，可得答案．【詳解】解；將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y＝（x﹣2）2﹣2，故答案為：y＝（x﹣2）2﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象平移的規(guī)律是左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng)．10、點(diǎn)P在圓內(nèi)【解析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】解：∵點(diǎn)P到圓心的距離OP=8cm，小于⊙O的半徑10cm，∴點(diǎn)P在圓內(nèi)．故答案為：點(diǎn)P在圓內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．三、解答題1、(1)(2)當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，【解析】【分析】（1）由拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，設(shè)拋物線為y＝a（x+1）（x﹣3），將C（0，3）代入即可得y＝﹣x2+2x+3；（2）由B（3，0），C（0，3），可推得△DEM是等腰直角三角形，DM＝DE，設(shè)直線BC為y＝kx+b，用待定系數(shù)法可得直線BC為y＝﹣x+3，設(shè)D（m，﹣m2+2m+3），則E（m，﹣m+3），即得DE＝﹣m2+3m，由二次函數(shù)性質(zhì)可得線段DM的最大值；（3）設(shè)P（1，t），可得PB2＝（1﹣3）2+t2＝4+t2，PC2＝（1﹣0）2+（t﹣3）2＝1+（t﹣3）2，BC2＝18，分三種情況：①PC為斜邊時(shí)，②PB為斜邊時(shí)，③BC為斜邊時(shí)，列出方程求解即可．(1)解：∵拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，∴設(shè)拋物線解析式為，將點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，拋物線解析式為；(2)解：設(shè)直線的函數(shù)解析式為，∵直線過(guò)點(diǎn)，，∴，解得，∴，設(shè)，，∴，∵，，∴，∴，∵軸，∴，∴，又∵，在中，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值是；(3)解：拋物線的對(duì)稱軸為直線，設(shè)P（1，t），而B(niǎo)（3，0），C（0，3），∴PB2＝（1﹣3）2+t2＝4+t2，PC2＝（1﹣0）2+（t﹣3）2＝1+（t﹣3）2，BC2＝18，①當(dāng)是斜邊時(shí)，，解得：；②當(dāng)是斜邊時(shí)，，解得：；③當(dāng)是斜邊時(shí)，，整理，得：，解得：，故點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，，【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征、直角三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是用含字母的代數(shù)式表示相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)及相關(guān)線段的長(zhǎng)度．2、(1)(2)m=2(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱軸是直線x=1，利用二次函數(shù)對(duì)稱軸方程可求出b，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C（0，3）可求出c，即可求出二次函數(shù)解析式；（2）先求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可得OB=OC，繼而得出△OBC是等腰直角三角形，由PQ⊥OB，PE⊥BC，可得△DQB和△PED是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得BQ=DQ，BD=，DE=PD，由P的橫坐標(biāo)是m，用含m表示出DE、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)DE=BD列方程求解；（3）過(guò)點(diǎn)A作垂直x軸直線交BC與點(diǎn)G，先直線BC解析式，再求AG，由PQ⊥OB，AG⊥OB，可得PQ∥AG，繼而可得△PDH∽△AHG，由相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)二次函數(shù)求最值求解即可(1)將C（0，3）代入y=-x2+bx+c可得c=3，∵對(duì)稱軸是直線x=1，∴=1，即-=l，解得b=2，∴二次函數(shù)解析式為y=-x2+2x+3；(2)令解得，∴A(-1，0)，B（3，0），∴OB=3，∵OC=3，∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠OBC=45°，BC=，∵PQ⊥OB，PE⊥BC，∴∠PQB=∠PED=90°，∴∠QDB=∠PDE=∠OBC=45°，∴△DQB和△PED是等腰直角三角形，∴BQ=DQ，BD=，DE=，∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)是m，且在拋物線上，∴PQ=，OQ=m，∴BQ=DQ=3-m，BD=，∴PD=PQ-DQ=，DE=，∵DE＝BD，∴，解得：（舍去），∴m=2(3)過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交BC于點(diǎn)G，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，將B（3，0），C（0，3）代入，可得：，解得，∴直線BC的解析式為：y=-x+3，∵A（-1，0），∴G（-1，4），∴AG=4，∴PQ⊥OB，AG⊥OB，∴PQ∥AG，∴△PDH∽△AHG，∴，∴當(dāng)a=時(shí)，有最大值，最大值是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)最值問(wèn)題，相似三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)，第（3）問(wèn)將比例轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中同一家公司生產(chǎn)的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中同一家公司生產(chǎn)的結(jié)果有3種，∴一個(gè)人兩次接種的疫苗剛好是同一家公司生產(chǎn)的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4、(1)5(2)見(jiàn)解析(3)【解析】【分析】（1）原幾何體由5個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體搭成的，即其體積為一個(gè)小正方體的5倍；（2）分別從正面看、從上面看該幾何體，據(jù)此畫(huà)出該幾何體的主視圖、俯視圖；（3）根據(jù)幾何體的形狀求表面積．(1)解：這個(gè)幾何體的體積為，故答案為：5；(2)圖如下：(3)這個(gè)幾何體的表面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫(huà)法，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面、上面看所得到的圖形，注意，看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．5、(1)圖象見(jiàn)解析，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，(2)當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大【解析】【分析】（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，以及拋物線與軸的交點(diǎn)和其關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后用五點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）由圖象可得當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．(1)解：由，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，令，則，解得，，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，，令，則，二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，拋物線對(duì)稱軸為直線，關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)也在拋物線上，用五點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象，(2)解：由（1）中的函數(shù)圖象知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到頂點(diǎn)及對(duì)稱軸，根據(jù)對(duì)稱軸取點(diǎn)是解題的關(guān)鍵一步．6、（1）PO，垂線段最短；（2）；（3）①DE的最小值是1；②△BPE的面積為；（4）AE的最小值為．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可解答；（2）由（1）知當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC取得最小值，利用面積法即可求解；（3）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等，可證得△ABP≌△CBE，得到∠BCE=30°．得到點(diǎn)E在射線CE上，根據(jù)“垂線段最短”這一定理，當(dāng)∠DEC=90°時(shí)，DE最短，據(jù)此求解即可；②利用勾股定理求得