青島版7年級下冊數(shù)學期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各組數(shù)中，能作為三角形三邊邊長的是（

）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，42、已知，則的值等于（

）A． B． C． D．3、下列運算中，結果正確的是A． B． C． D．4、如圖，射線OB表示北偏西20°方向，射線OC表示南偏東60°方向，OA平分∠BOC，射線OA表示（

）方向，A．北偏東50° B．北偏東70°C．北偏東45° D．北偏東60°5、我國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有這么一首詩：“今有布絹三十疋，共賣價鈔五百七．四疋絹價九十貫，三疋布價該五十．欲問絹布各幾何？價鈔各該分端的．若人算得無差訛，堪把芳名題郡邑．”其大意是：今有綿與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價90貫，3疋布價50貫，欲問絹布有多少，分開把價算，若人算得無差錯，你的名字城鎮(zhèn)到處揚．設有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為（

）A． B．C． D．6、下列計算正確的是（）A．(a+b)2＝a2+b2 B．(﹣a+b)(﹣b+a)＝a2﹣b2C．(﹣a+b)2＝a2+2ab+b2 D．(﹣a﹣1)2＝a2+2a+17、下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．8、下列說法中：①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④若AB=BC，則點B為線段AC的中點．其中說法正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個正多邊形的一個內(nèi)角是與其相鄰的一個外角的3倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是___．2、OC、OD是∠AOB內(nèi)部任意兩條射線線，OM平分∠AOC，ON平∠BOD，若∠MON=m°，∠COD=n°，則∠AOB=_____________°（用含m、n的代數(shù)式表示）．3、若∠α＝135°，則∠α的補角是_____．4、若點P（a，b）在第四象限，則點Q（﹣a，﹣b）_____象限．5、分解因式5+5x2﹣10x＝_____．6、工人師傅做門時，常用木條固定長方形門框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是__________．7、計算：（﹣2）2023×0.52022＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解下列方程組：(1)；(2)．2、如果一個角的補角的2倍減去這個角的余角恰好等于這個角的4倍，求這個角的度數(shù)．3、如果一個自然數(shù)M能分解成A×B，其中A和B都是兩位數(shù)，且A與B的十位數(shù)字之和為10，個位數(shù)字之和為9，則稱M為“十全九美數(shù)”，把M分解成A×B的過程稱為“全美分解”，例如：∵2838＝43×66，4＋6＝10，3＋6＝9，∴2838是“十全九美數(shù)”；∵391＝23×17，2＋1≠10，∴391不是“十全九美數(shù)”．(1)判斷2100和168是否是“十全九美數(shù)”?并說明理由；(2)若自然數(shù)M是“十全九美數(shù)”，“全美分解”為A×B，將A的十位數(shù)字與個位數(shù)字的差，與B的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和求和記為：將A的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，與B的十位數(shù)字與個位數(shù)字的差求差記為．當能被5整除時，求出所有滿足條件的自然數(shù)M．4、如圖，AB為一條直線，OC是∠AOD的平分線．(1)如圖①，若∠COE為直角，且∠AOD＝70°，求∠BOE的度數(shù)；(2)如圖②，若∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°，求∠BOE的度數(shù)．5、如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD＝5∠AOD，求∠BOE的度數(shù)．6、對任意一個四位數(shù)m，若m滿足各數(shù)位上的數(shù)字都不為0，且千位與百位上的數(shù)字不相等，十位與個位上的數(shù)字不相等，那么稱這個數(shù)為“M數(shù)”，將一個“M數(shù)”m的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉后可以得到四個新三位數(shù)，把這四個新三位數(shù)的和與3的商記為．例如，“M數(shù)”，去掉千位上的數(shù)字得到234，去掉百位上的數(shù)字得到134，去掉十位上的數(shù)字得到124，去掉個位上的數(shù)字得到123，這四個新三位數(shù)的和為，，所以．(1)計算：，；(2)若“M數(shù)”（，，x，y都是正整數(shù)），也是“M數(shù)”，且能被8整除．求的值．7、如圖，直線AB和CD相交于點O，OE把∠AOC分成兩部分，且∠AOE∶∠EOC＝2∶3，OF平分∠BOE．(1)若∠BOD＝65°，求∠BOE．(2)若∠AOE＝∠BOF﹣10°，求∠COE．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：選項A：因為1+1=2，所以1，1，2三邊不能構成三角形，故選項A錯誤；選項B：因為1+2=3，所以1，2，3三邊不能構成三角形，故選項B錯誤；選項C：2，3，4三邊能構成三角形，故選項C正確；選項D：因為1+2＜4，所以1，2，4三邊不能構成三角形，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了三邊構成三角形的條件，屬于基礎題，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．．2、D【解析】【分析】根據(jù)，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式，是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A，故本選項符合題意；B．，故本選項不合題意；C．與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．，故本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．4、A【解析】【分析】由題意知，，由，可知OA在北偏東50°的位置，進而可得答案．【詳解】解：由題意知，∵∴OA表示北偏東50°故選A．【點睛】本題考查了角平分線，方位角．解題的關鍵在于掌握方位角的表示．5、B【解析】【分析】設有絹疋，布疋，根據(jù)“綿與布30疋，以及每疋絹價貫錢，每疋布價貫錢，共賣得570貫錢”，列出二元一次方程組即可．【詳解】設有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為故選B【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，古代數(shù)學問題，根據(jù)題意列出方程組是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可，完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．【詳解】解：A．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，故本選項不合題意；B．（?a＋b）（?b＋a）＝?（a?b）（a?b）＝?a2＋2ab?b2，故本選項不合題意；C．（?a＋b）2＝a2?2ab＋b2，故本選項不合題意；D．（?a?1）2＝a2＋2a＋1，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結構特點是解答本題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；B．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；C．從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；D．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．8、A【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義、兩點之間線段最短、線段垂直平分線的逆定理．【詳解】解：①根據(jù)兩點之間，線段最短，那么①正確；②根據(jù)對頂角的定義，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，那么②錯誤；③同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，那么③錯誤；④若AB=BC，則B在線段AC的垂直平分線上，即B不一定是線段AC的中點，那么④錯誤；綜上：正確的有①，共1個．故選：A．【點睛】本題主要考查了對頂角、兩點之間線段最短，熟練掌握對頂角的定義、兩點之間線段最短是解決本題的關鍵．二、填空題1、8【解析】【分析】首先設正多邊形的一個外角等于x°，由在正多邊形中，一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，即可得方程：x+3x＝180，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設正多邊形的一個外角等于x°，∵一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，∴這個正多邊形的一個內(nèi)角為：3x°，∴x+3x＝180，解得：x＝45，∴這個正多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°＝8．故答案為：8．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角的關系，關鍵是計算出外角的度數(shù)，進而得到邊數(shù)．2、【解析】【分析】根據(jù)OM平分∠AOC，ON平∠BOD，得到∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，結合∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB，代換計算即可．【詳解】∵OM平分∠AOC，ON平∠BOD，∴∠MOA=∠MOC=∠AOC，∠NOB=∠DON=∠BOD，∵∠MON=m°，∠COD=n°，∠MON=∠COD+∠MOC+∠DON，∴∠MOC+∠DON=m-n，∴∠MOA+∠NOB=m-n，∴∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB=m+m-n=2m-n，故答案為：2m-n．【點睛】本題考查了角的平分線即經(jīng)過角的頂點的射線把角分成相等的兩個角，角的和與差的表示，正確理解角的平分線的定義，靈活選擇角的和與差是解題的關鍵．3、45°##45度【解析】【分析】根據(jù)補角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，即可求解．【詳解】解：∵∠α=135°，∴∠α的補角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案為：45°．【點睛】本題考查了補角的定義，熟練掌握補角的定義是解題的關鍵．4、二【解析】【分析】根據(jù)點P（a，b）在第四象限，得到a>0，b<0，由此得到-a<0，-b>0，即可判斷點Q所在的象限．【詳解】解：∵點P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，-b>0，∴點Q（﹣a，﹣b）在第二象限，故答案為：二．【點睛】此題考查了直角坐標系中點所在的象限，熟記各象限內(nèi)點的坐標特點是解題的關鍵．5、5（x﹣1）2【解析】【分析】先提公因式，再利用完全平方公式即可得出答案【詳解】解：5+5﹣10x＝5（1+﹣2x）＝5（x﹣1）2．故答案為：5（x﹣1）2．【點睛】題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用乘法公式是解題關鍵．6、三角形的穩(wěn)定性【解析】【分析】用木條固定長方形門框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【詳解】解：加上木條后，原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【點睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結構，往往通過連接輔助線轉化為三角形而獲得．7、-2【解析】【分析】利用冪的乘方與積的乘方的法則計算．【詳解】解：（﹣2）2023×0.52022＝（﹣2×0.5）2022×（﹣2）=（﹣1）2022×（﹣2）=1×（﹣2）＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題主要考查了冪的運算，解題的關鍵熟練運用冪的乘方與積的乘方的運算法則．三、解答題1、(1)；(2)【解析】【分析】（1）利用代入法求解；（2）利用代入法求解．(1)解：將②代入①，得4x-（2x+3）=1，解得x=2，將x=2代入②，得y=7，∴方程組的解為；(2)解：由①得③，將③代入②，得2（）+3y=-7，解得y=-3，將y=-3代入③，得x=1，∴方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組：代入法，正確掌握代入法求解的方法是解題的關鍵．2、54°【解析】【分析】設這個角等于x°，則補角為(180－x)°，余角為(90－x)°，由題意得：，計算求解即可．【詳解】解：設這個角等于x°，則補角為(180－x)°，余角為(90－x)°由題意得：解得x＝54

∴這個角的度數(shù)是54°．【點睛】本題考查了余角、補角．解題的關鍵在于熟練掌握余角、補角的運算．3、(1)2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由見解析；(2)滿足“十全九美數(shù)”條件的M有：1564或1914或1164．【解析】【分析】（1）根據(jù)“十全九美數(shù)”的定義直接判定即可；（2）設A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，得出S（M）=19-2n，T（M）=2m-1，當能被5整除時，設值為k，再分類進行討論即可求解．(1)解：2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由如下：∵2100=25×84，2＋8＝10，5＋4＝9，∴2100是“十全九美數(shù)”；∵168＝14×12，1＋1≠10，∴168不是“十全九美數(shù)”；(2)解：設A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，則A=10m+n，∵M是“十全九美數(shù)”，M=A×B，∴B的十位數(shù)字為10-m，個位數(shù)字為9-n，則B=10(10-m)+9-n=109-10m-n，由題知：S（M）=m-n+10-m+9-n=19-2n，T（M）=m+n-=2m-1，根據(jù)題意令(k為整數(shù))，由題意知：1≤m≤9，0≤n≤9，且都為整數(shù)，∴1≤19-2n≤19，1≤2m-1≤17，當k=1時，=5，∴或或，解得或(舍去)或；當k=2時，=10，∴，解得(舍去)，當k=3時，=15，∴，解得，∴A=10m+n=17，B=109-10m-n=92；或A=10m+n=22，B=109-10m-n=87；或A=10m+n=12，B=109-10m-n=97；∵M=A×B=17×92=1564或M=A×B=22×87=1914或M=A×B=12×97=1164，綜上，滿足“十全九美數(shù)”條件的M有：1564或1914或1164．【點睛】本題是新定義題，主要考查了列代數(shù)式，以及因式分解的應用，一元一次方程的應用，關鍵是準確理解“十全九美數(shù)”含義．4、(1)∠BOE=55°；(2)∠BOE=60°．【解析】【分析】（1）根據(jù)OC是∠AOD的平分線，得出∠AOC=∠DOC=，根據(jù)補角定義∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°即可；（2）設∠COE=x°，∠DOE=y°，根據(jù)∠DOE：∠BOD＝2：5，且∠COE＝80°列方程組x+y=80①，②，解方程組即可．(1)解：∵OC是∠AOD的平分線，∠AOD＝70°，∴∠AOC=∠DOC=，∵∠COE為直角，∴∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-35°-90°=55°；(2)解：設∠COD=x°，∠DOE=y°，∴x+y=80①，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠COD=2x°，∵∠DOE：∠BOD＝2：5，∴∠BOD=，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴②，∴②-①×2得y=40，∴x=80-40=40，∴∠AOD=2x°=80°，∴∠BOD=180°-80°=100°∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=100°-40°=60°．【點睛】本題考查角平分線有關的計算，補角定義，二元一次方程組，角的和差計算，掌握角平分線有關的計算，補角定義，二元一次方程組，角的和差計算是解題關鍵．5、60°【解析】【分析】根據(jù)∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=5∠AOD求出∠BOC，∠EOC，代入∠BOE=∠EOC-∠BOC求出即可．【詳解】解：∵AB是直線（已知），∴∠BOD+∠AOD=180°，∵∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍，∴∠AOD=×180°=30°，∴∠BOC=∠AOD=30°，OE⊥DC，∴∠EOC=90°，∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-30°=60°．【點睛】本題考查了垂直，鄰補角，對頂角，角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力．6、(1)(2)或【解析】【