湖北省松滋市七年級上冊基本平面圖形綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點．若線段，則線段BD的長為（）A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm2、下列命題中的假命題是（

）A．三點確定一個圓 B．三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等C．同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等 D．同圓中，相等的弧所對的弦相等3、下列語句，正確的是（

）A．兩條直線，至少有一個交點B．線段AB的長度是點A與點B的距離C．過不在同一條直線上的三點中任意兩點畫直線，最多只能畫兩條直線D．過一點有且只有一條直線4、下列說法中正確的是（

）A．畫一條長的射線 B．延長射線OA到點CC．直線、線段、射線中直線最長 D．延長線段BA到點C5、A，B，C，D四個村莊之間的道路如圖，從A去D有以下四條路線可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D6、如圖，數(shù)軸上的三個點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，且，，則下列結(jié)論中①；②；③；④中，正確的有（

）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，交點個數(shù)最少為m個，最多為n個，則等于（

）A．12 B．16 C．20 D．228、下面表示∠ABC的圖是A． B．C． D．9、要在一條直線上得到10條不同的線段，至少要在這條直線上選用（

）個不同的點．A．20 B．10 C．7 D．510、如圖，線段AB12，點C是它的中點．則AC的長為（

）A．2 B．4 C．6 D．8第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，是的平分線，，，則_____，______，______．2、一艘貨船沿著北偏西方向航行，為避免觸礁，左拐后的航線是_______．3、已知B是線段AD上一點，C是線段AD的中點，若AD＝10，BC＝3，則AB＝_____．4、若從一個多邊形一個頂點出發(fā)，最多可以引12條對角線，則它的邊數(shù)為__________．5、如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為_____．6、若點A、B、C在一條直線上且AB＝6，BC＝2，則線段AC的長為______．7、從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出條對角線，它們將六邊形分成個三角形．邊形沒有對角線，則的值為______．8、由點引出的條射線如圖，若，，，則圖中以為頂角的銳角共有________個．9、如圖，線段和線段的公共部分是線段，且，點E、F分別是、的中點，若，則的長為______10、已知：如圖，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD.求∠COD的度數(shù)．∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），∴∠AOC=∠+∠=°．∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠（角平分線定義）．∴∠COD=°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、（1）如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON＝度．（2）若∠AOB＝α，其他條件不變，則∠MON＝度．（3）若∠BOC＝β（β為銳角），其他條件不變，則∠MON＝度．（4）若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β為銳角），且點A在OB的上方，求∠MON的度數(shù)．（請在圖2中畫出示意圖并解答）2、如圖，已知點C在線段上，點D、E分別在線段、上，（1）觀察發(fā)現(xiàn)：若D、E分別是線段、的中點，且，則_______；（2）拓展探究；若，，且，求線段的長；（3）數(shù)學(xué)思考：若，（k為正數(shù)），則線段與的數(shù)量關(guān)系是________．3、如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠BOC=120°．將一塊直角三角板的直角頂點放在點O處，邊OM與射線OB重合，另一邊ON位于直線AB的下方．（1）將圖1的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：此時ON所在直線是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點O以每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，在旋轉(zhuǎn)的過程中，ON所在直線或OM所在直線何時會恰好平分∠AOC？請求所有滿足條件的t值；（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使邊ON在∠AOC的內(nèi)部，試探索在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOM和∠CON的差是否會發(fā)生變化？若不變，請求出這個定值；若變化，請求出變化范圍．4、如圖，點依次在直線上，，點也在直線上，且，若為的中點，求線段的長（用含的代數(shù)式表示）．5、如圖，點A在點B的左邊，線段的長為24；點C在點D的左邊，點C、D在線段上，．點E是線段的中點，點F是線段的中點．（1）若，求線段的長；（2）若，，用含a的式子表示線段的長．6、（1）等于多少分？等于多少秒？（2）和相等嗎？如不相等，哪一個大？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意作圖，由線段之間的關(guān)系即可求解．【詳解】如圖，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=AB=6cm當(dāng)AD=AC=4cm時，CD=AC-AD=2cm∴BD=BC+CD=6+2=8cm；當(dāng)AD=AC=2cm時，CD=AC-AD=4cm∴BD=BC+CD=6+4=10cm；故選C．【考點】此題主要考查線段之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系．2、A【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件，三角形內(nèi)心性質(zhì)，以及圓心角、弧、弦的關(guān)系，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為不在同一直線上的三點確定一個圓，故本選項錯誤；B、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等，是三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，故本選項正確；C、同圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，正確；D、同圓中，相等的弧所對的弦相等，正確．故選A．【考點】本題主要考查了確定圓的條件，一定要注意是不在同一直線上的三點確定一個圓，還考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，需要熟練掌握．3、B【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點間的距離的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩條直線相交只有一個交點，故該選項不正確；B、線段AB的長度是點A與點B的距離，故該選項正確；C、同一平面內(nèi)不在同一直線上的3個點，可畫三條直線，故該選項不正確；D、過一點可以畫無數(shù)條直線，故該選項不正確；故選：B．【考點】本題考查了直線、射線、線段，以及線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段的區(qū)別解答．【詳解】解：A．射線向一端無限延伸，不能測量，故A錯誤；B．射線向一端無限延伸，不能延長，只能反向延長，故B錯誤；C．直線、射線不能測量，故C錯誤；D．線段可以延長，故D正確；故選：D．【考點】此題考查射線、直線、線段的區(qū)別，熟記三者的聯(lián)系和區(qū)別是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】利用兩點之間線段最短可直接得出結(jié)論．【詳解】解析：利用兩點之間線段最短的性質(zhì)得出，路程最短的是：A→E→D，故選：C．【考點】本題考查了兩點之間的距離，熟知兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得，結(jié)合已知條件，，據(jù)此逐項判定即可．【詳解】解：由題意可知，，∴，故①正確；∵，∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵，∴，故④正確；∴正確的有4個；故選：D【考點】考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．7、B【解析】【分析】根據(jù)直線相交的情況判斷出和的值后，代入運(yùn)算即可．【詳解】解：當(dāng)六條直線相交于一點時，交點最少，則當(dāng)任意兩條直線相交都產(chǎn)生一個交點時交點最多，∵且任意三條直線不過同一點∴此時交點為：∴∴故選：【考點】本題主要考查了直線相交的交點情況，找出交點個數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)初中所學(xué)角的范圍，可排除A選項；根據(jù)頂點字母必須寫在中間，找出頂點字母是B的角即可.詳解：A.初中階段的角指銳角、直角、鈍角，故A錯誤，B.角的頂點是C，故B錯誤，C.角的頂點是B，故C正確，D.角的頂點是A，故D錯誤.故選C.點睛：本題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是牢記角的各種表示方法.①用三個字母，中間的字母表示頂點，其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點；②用一個數(shù)字表示一個角；③用一個希臘字母表示一個角.9、D【解析】【分析】分別選用5或7或10或20個點時，得到線段的數(shù)量即可判斷．【詳解】解：當(dāng)這條直線上選用5個不同的點時，如圖：線段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10條線段，則在這條直線上應(yīng)選5個不同點，可得到10條不同的線段，故選：D．【考點】本題考查的是線段的條數(shù)的確定，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)，可知AC的長是線段AB的一半，直接求解即可．【詳解】解：∵線段AB12，點C是它的中點．∴，故選：C．【考點】本題考查了線段的中點，解題關(guān)鍵是明確線段的中點把線段分成相等的兩部分．二、填空題1、

【解析】【分析】根據(jù)，可求出的度數(shù)，即可求的度數(shù)，然后根據(jù)是的平分線即可求出的度數(shù)．【詳解】∵，，∴；∴；∵是的平分線，∴．故答案為：；；．【考點】此題考查了角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系．2、正西方向【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念，左拐28°，相當(dāng)于向北又偏了28°，可得結(jié)果．【詳解】解：北偏西方向左拐后，62+28=90，即北偏西90°，即正西方向，故答案為：正西方向．【考點】本題考查了方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的定義．3、2或8．【解析】【分析】根據(jù)題意，正確畫出圖形，分兩種情況討論：當(dāng)點B在中點C的左側(cè)時，AB＝AC﹣BC；當(dāng)點B在中點C的右側(cè)時，AB＝AC+BC．【詳解】解：如圖，∵C是線段AD的中點，∴AC＝CD＝AD＝5，∴當(dāng)點B在中點C的左側(cè)時，AB＝AC﹣BC＝2．當(dāng)點B在中點C的右側(cè)時，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【考點】本題考查線段中點的有關(guān)計算．注意此類題要分情況畫圖，然后根據(jù)中點的概念以及圖形進(jìn)行相關(guān)計算．4、15【解析】【分析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，依題意，得n

-

3=

12，n=

15，故這個多邊形是15邊形，故答案為：15．【考點】本題主要考查多邊形對角線的條數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題，記住從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引的對角線條數(shù)公式是解題關(guān)鍵．5、【解析】【詳解】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S陰影=S扇形COD==．故答案為．6、4或8【解析】【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長線上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】解：①如圖1，當(dāng)C在線段AB上時：AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4；②如圖2，當(dāng)C在AB的延長線上時，AC＝AB+BC＝6+2＝8；故答案為：4或8．．【考點】本題主要考查了線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠討論C的位置進(jìn)行求解．7、10【解析】【分析】從一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2，三角形沒有對角線，依此求出m、n、k的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：對角線的數(shù)量m=6-3=3條；分成的三角形的數(shù)量為n=6-2=4個；k=3時，多邊形沒有對角線；m+n+k=3+4+3=10．故答案為：10．【考點】本題考查多邊形的對角線及分割成三角形個數(shù)的問題，解答此類題目可以直接記憶：一個n邊形一個頂點出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是n-3，分成的三角形數(shù)是n-2．8、15【解析】【分析】分別以O(shè)A、OB、OC、OD、OE、OF為一邊，數(shù)出所有角，找出其中的非銳角，相減即可得答案．【詳解】解：以O(shè)A、OB、OC、OD、OE、OF為始邊，分別有角6個，5個，4個，3個，2個，1個，圖中共有角21個，，所以以O(shè)A為邊的非銳角有3個，分別為，∴∠COF+∠BOC＞90°，∴∠FOB＞90°．所以以O(shè)B為邊的非銳角有2個，分別為，以O(shè)C為邊的非銳角有1個，為．于是圖中共有銳角21-（3+2+1）=15個．故答案為15．【考點】此題考查了角的數(shù)法，要以每條邊為始邊，數(shù)出所有角，要注意，不能漏數(shù)，也不能多數(shù)，要注意去掉非銳角．9、8【解析】【分析】設(shè)，由線段中點的性質(zhì)得到，再根據(jù)線段的和差得到，轉(zhuǎn)化為解一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)，點E、F分別是、的中點，解得，故答案為：8．【考點】本題考查線段的和差，涉及線段的中點、一元一次方程的解法等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10、見解析.【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和角的和差倍分關(guān)系，即可得到答案.【詳解】∵(已知)，∴∠+∠=50°.

∵平分(已知），∴(角平分線定義）.∴∠COD=50°.故答案是：，，50，，50.【考點】本題主要考查角平分線的定義，熟練掌握角的和差倍分運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4），見解析【解析】【分析】（1）先根據(jù)已知條件求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠MOC、∠NOC的度數(shù)，由∠MON＝∠MOC﹣∠NOC即可得出結(jié)論；（2）、（3）、（4）同理（1）可得到答案．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×120°＝60°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝60°﹣15°＝45°；故答案為：45．（2）∵∠AOB＝α°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+30°，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×（α+30°）＝α+15°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝α+15°﹣15°＝α；故答案為：α．（3）當(dāng)∠BOC＝β時．∵∠AOB＝90°，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝β+90°，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×（β+90°）＝β+45°，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝β+45°﹣β＝45°；故答案為：45．（4）如圖所示：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝β+α，又∵OM為∠AOC平分線，ON為∠BOC平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝×（β+α）＝β+α，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝β+α﹣β＝α．【考點】本題主要考查的是角的計算，掌握圖形間角的和、差、倍、分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（1）6；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)中點的定義，結(jié)合線段的和、差計算即可（2）利用線段之間的和、差關(guān)系倍數(shù)關(guān)系計算即可（3）結(jié)合（2）的求解，再利用線段之間的和、差關(guān)系倍數(shù)關(guān)系計算即可【詳解】（1）、為線段AC，BC的中點（2），（3），【考點】本題考查了線段等分點的有關(guān)計算，掌握線段之間和、差倍數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、（1）直線ON平分∠AOC，見解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不變，30°【解析】【分析】（1）直線ON平分∠AOC，設(shè)ON的反向延長線為OD，已知OM平分∠BOC，根據(jù)角平分線的定義可得∠MOC=∠MOB，又由OM⊥ON，根據(jù)垂直的定義可得∠MOD=∠MON=90°，所以∠COD=∠BON，再根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠BON，即可∠COD=∠AOD，結(jié)論得證；（2）分直線ON平分∠AOC時和當(dāng)直線OM平分∠AOC時兩種情況進(jìn)行討論求解即可；（3）設(shè)∠AON=x°，則∠CON=60°－x°，∠AOM=90°－x°，即可得到∠AOM－∠CON=30°.【詳解】解：（1）直線ON平分∠AOC理由：設(shè)ON的反向延長線為OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON，∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直線ON平分∠AOC；（2）①當(dāng)直線ON平分∠AOC時，三角板旋轉(zhuǎn)角度為60°或240°，∵旋轉(zhuǎn)速度為6°/秒，∴t=10秒或40秒；②當(dāng)直線OM平分∠AOC時，三角板旋轉(zhuǎn)角度為150°或330°，∴t=25秒或55秒，綜上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）設(shè)∠AON=x°，則∠CON=60°－x°，∠AOM=90°－x°，∴∠AOM－∠CON=30°，∴∠AOM與∠CON差不會改變，為定值30°．【考點】本題考查了角平分線的定義及角的和差計算，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題