人教版7年級數學上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、a與﹣2互為倒數，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2、有理數，，,，，中，其中等于1的個數是（

）.A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3、的相反數是（

）．A． B． C． D．4、小紅解題時，將式子先變成再計算結果，則小紅運用了（

）．A．加法的交換律和結合律 B．加法的交換律C．加法的結合律 D．無法判斷5、下列說法正確的是（

）A．的系數是－3 B．的次數是3C．的各項分別為2a，b，1 D．多項式是二次三項式二、多選題（4小題，每小題3分，共計12分）1、下列整式的加減，結果是多項式的是（）A．（3k2+4k﹣1）﹣（3k2﹣4k+1）B．2（p3+p2﹣1）﹣2（p3+p﹣1）C．﹣（1+3m2n+3m3）﹣（1﹣m2n﹣m3）D．a2﹣（5a2+6a）﹣2（3a2+3a）2、下列語句中正確的是（）A．數字0也是單項式 B．單項式﹣a的系數與次數都是1C．2x2﹣3xy﹣1是二次三項式 D．把多項式﹣2x2+3x3+x按x的降冪排列是3x3﹣2x2+x3、我們知道，用字母表示的代數式是具有一般意義的，請仔細分析下列賦予實際意義的例子中正確的是（

）A．若葡萄的價格是3元/千克，則表示買a千克葡萄的金額B．若a表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長C．若a表示一個正方體的棱長，則表示這個正方體的體積D．若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則表示這個兩位數4、下列各對數中，互為相反數的是（）A．﹣3和|﹣3| B．（﹣2）2和﹣22 C．（﹣2）3和﹣23 D．（）2和﹣第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題3分，共計18分）1、，則的取值范圍是______．2、寫出一個數，使這個數的絕對值等于它的相反數：__________．3、某商品原價為a元，如果按原價的八折銷售，那么售價是_____元．（用含字母a的代數式表示）．4、觀察下列等式：，，…則________．（直接填結果，用含n的代數式表示，n是正整數，且）5、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂1次，每次一分為二，若這種細菌由一個分裂到16個，那么這個過程要經過________分鐘．6、某超市出售的一種品牌大米袋上，標有質量為的字樣，從超市中任意拿出該品牌大米兩袋，它們的質量最多相差______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：–23+6÷3×．圓圓同學的計算過程如下：原式=–6+6÷2=0÷2=0請你判斷圓圓的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．2、觀察下列單項式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…，寫出第n個單項式，為了解這個問題，現提供下面的解題思路：（1）這組單項式的系數的規(guī)律是什么？（2）這組單項式的次數的規(guī)律是什么？（3）根據上面的歸納，你可以猜想出第n個單項式是什么？（4）請你根據猜想，寫出第2018個，第2019個單項式.3、一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下表所示（單位：如）．第一次第二次第三次第四次x（1）填空；這輛出租車第三次行駛的方向是______、第四次行駛方向是______；（2）求經過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置．4、觀察下面依次排列的各數，按照規(guī)律寫出后面的數及其他要求的數．，，,,，，,,______，______，…第2019個數是______．5、閱讀材料：“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．例：化簡．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個整體，合并的結果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．6、計算：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】乘積是1的兩數互為倒數．據此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數，那么a等于﹣．故選：C．【考點】本題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．解題關鍵是掌握倒數的定義．2、A【解析】【分析】分別根據有理數的乘方、絕對值的性質及去括號的法則計算出各數即可．【詳解】解：；；；；；，這一組數中等于1的有3個．故選：．【考點】本題考查的是有理數的乘方、絕對值的性質及去括號的法則，先根據題意計算出各數是解答此題的關鍵．3、D【解析】【分析】先根據相反數的定義，得到，再去掉括號，即可求解．【詳解】解：的相反數是．故選：D．【考點】本題主要考查了相反數的定義，去括號法則，理解相反數的定義是解題的關鍵．4、A【解析】【分析】根據有理數加法運算性質分析，即可得到答案．【詳解】將式子先變成再計算結果，則小紅運用了：加法的交換律和結合律故選：A．【考點】本題考查了有理數加法運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握有理數加法運算性質，從而完成求解．5、A【解析】【分析】根據單項式的次數、系數以及多項式的系數、次數的定義解決此題．【詳解】解：A．根據單項式的系數為數字因數，那么﹣3ab2的系數為﹣3，故A符合題意．B．根據單項式的次數為所有字母的指數的和，那么4a3b的次數為4，故B不符合題意．C．根據多項式的定義，2a+b﹣1的各項分別為2a、b、﹣1，故C不符合題意．D．x2﹣1包括x2、﹣1這兩項，次數分別為2、0，那么x2﹣1為二次兩項式，故D不符合題意．故選：A．【考點】本題主要考查單項式的系數，次數的定義以及多項式的項、項數以及次數的定義，熟練掌握單項式的系數，次數的定義以及多項式的項、項數以及次數的定義是解決本題的關鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】將每個選項中的式子先去括號，再合并同類項化為最簡，然后判斷即可．【詳解】解：A、原式，結果是多項式，故此項正確；B、原式，結果是多項式，故此項正確；C、原式，結果是單項式，故此項不正確；D、原式，結果是多項式，故此項正確．故選：ABD．【考點】考查了整式的加減，單項式，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2、ACD【解析】【分析】根據單項式的定義、單項式的次數，多項式的項的概念，可得答案．【詳解】解：A、數字0也是單項式，故A說法正確；B、單項式﹣a的系數是﹣1，次數是1，故B說法錯誤；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三項式，故C說法正確；D、把多項式﹣2x2+3x3+x按x的降冪排列是3x3﹣2x2+x，故D說法正確；故選：ACD．【考點】本題考查了單項式、多項式，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．3、AB【解析】【分析】根據總價=單價×數量可判斷A的對錯；根據等邊三角形的周長公式可判斷B的對錯；根據正方體的體積公式可判斷C的對錯；根據多位數的表示法可判斷D的對錯.【詳解】A選項，若葡萄的價格是3元/千克，則表示買a千克葡萄的金額，故此選項正確；B選項，若a表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長，故此選項正確；C選項，若a表示一個正方體的棱長，則這個正方體的體積為，故該選項錯誤；D選項，若3和a分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字，則表示這個兩位數，故此選項錯誤．故選：AB．【考點】此題主要考查了代數式在實際問題中所表示的意義，關鍵是正確理解題意．4、AB【解析】【分析】先根據有理數的乘方和絕對值的計算法則，算出每個選項的兩個數，然后根據相反數的定義：如果兩個數只有符號不同，數字相同，那么這兩個數是相反數，0的相反數是0，進行求解即可．【詳解】解：A.﹣3和|﹣3|=3是相反數，符合題意；B.（﹣2）2=4和﹣22=-4是相反數，符合題意；C.（﹣2）3=-8和﹣23

=-8不是相反數，不符合題意；D.和不是相反數，不符合題意；故選AB．【考點】本題主要考查了相反數，絕對值和有理數的乘方，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．三、填空題1、【解析】【分析】根據絕對值的意義，絕對值表示距離，所以，即可求解；【詳解】根據絕對值的意義得，，；故答案為；【考點】本題考查絕對值的意義；理解絕對值的意義是解題的關鍵．2、（答案不唯一）【解析】【詳解】分析：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數的應用和定義.3、0.8a【解析】【詳解】【分析】根據實際售價=原價×即可得．【詳解】實際售價=原價×，某商品原價為a元，按原價的八折銷售則售價為0.8a元，故答案為0.8a．【考點】本題考查了銷售問題、列代數式，弄清題意，列出符合題意的代數式是解題的關鍵.4、【解析】【分析】通過觀察可得等號左邊分數相加等于1減去左邊最后一個分數的差，由此規(guī)律進行求解即可.【詳解】解：，，，．故答案為：.【考點】本題主要考查規(guī)律探究，解決本題的關鍵是要觀察數字變化規(guī)律并歸納總結.5、120【解析】【分析】【詳解】【分析】根據細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂1次，則n小時后，分裂到22n個，從而列方程求解．設經過n小時，根據題意，得22n＝16，2n＝4，n＝2．2小時＝120分鐘，故答案為：120．6、【解析】【分析】根據題意即可求出該大米的最大重量和最小重量，作差即可．【詳解】根據題意可知：標有質量為字樣的大米的最大重量為，最小為，故它們的質量最多相差．故答案為0.3．【考點】本題考查了正負數的意義，以及有理數的減法，正確理解正負數是解題的關鍵．四、解答題1、–．【解析】【分析】圓圓的計算過程錯誤，寫出正確的解題過程即可．【詳解】圓圓的計算過程不正確，正確的計算過程為：原式=﹣8+2×=﹣8+=﹣．【考點】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．2、（1）見解析（2）見解析（3）（?1）n（2n?1）xn．（4）第2018個單項式是4035x2018，第2019個單項式是?4037x2019．【解析】【分析】（1）根據已知數據得出單項式的系數的符號規(guī)律和系數的絕對值規(guī)律；（2）根據已知數據次數得出變化規(guī)律；（3）根據（1）（2）中數據規(guī)律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．【詳解】（1）這組單項式的系數依次為：?1，3，?5，7，…系數為奇數且奇次項為負數，故單項式的系數的符號是：（?1）n，絕對值規(guī)律是：2n?1；（2）這組單項式的次數的規(guī)律是從1開始的連續(xù)自然數．（3）第n個單項式是：（?1）n（2n?1）xn．（4）第2018個單項式是4035x2018，第2019個單項式是?4037x2019．【考點】此題主要考查了數字變化規(guī)律，得出次數與系數的變化規(guī)律是解題關鍵．3、（1）東，西；（2）向東（）km處【解析】【分析】（1）以A為原點，根據數的符號即可判斷車的行駛方向；（2）將四次行駛路程（包括方向）相加，根據判斷出租車的位置．【詳解】解：（1）∵，∴x-4＞0，16-2x＜0，∴第三次是向東，第四次是向西，故答案為：東，西；（2）x++=，∵，∴＞0，∴經過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置是向東（）km處．【考點】本題考查了整式的加減，主要考查學生分析問題和解決問題的能力，用數學解決實際問題，題型較好．4、,，?【解析】【分析】分子是1，分母是從1開始連續(xù)的自然數，符號為''++--“，四個數一組，由此得出第9個數為，第10個數為，2019÷4=504…3所以第2019個數的符號為“-”，進一步求得答案即可．【詳解】∵由已知得分子是1，分母是從1開始連續(xù)的自然數，符號為“++??”，∴第9個數為,第10個數為，∵2019÷4=504…3，∴第2019個數為負數，∴第2019個數為?，故答案為,，?.【考點】此題考查規(guī)律型：數字的變化類，解題關鍵在于找到其規(guī)律.5、（1）；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）利用合并同類項進行計算即可；（2）把3x2-6y-2021的前兩項提公