重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)：從“技能訓(xùn)練”到“思維生長”的創(chuàng)新路徑引言計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確將“運(yùn)算能力”作為學(xué)生必備的核心素養(yǎng)之一，強(qiáng)調(diào)“運(yùn)算能力不僅是指會(huì)算、算對，更重要的是理解算理、掌握算法，能夠根據(jù)具體情境選擇合理的計(jì)算方法”。然而，傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)中“重結(jié)果、輕過程”“重機(jī)械訓(xùn)練、輕思維培養(yǎng)”的問題依然突出：學(xué)生往往能熟練背誦口訣、套用公式，卻無法解釋“為什么這樣算”；能快速完成計(jì)算題，卻不會(huì)用計(jì)算解決實(shí)際問題。這種“為計(jì)算而計(jì)算”的教學(xué)模式，不僅抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也背離了計(jì)算教學(xué)的本質(zhì)——培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維與應(yīng)用意識。本文結(jié)合新課標(biāo)理念與教學(xué)實(shí)踐，提出“情境化-可視化-多樣化-融合化-多元化”的計(jì)算教學(xué)創(chuàng)新路徑，旨在將計(jì)算從“抽象符號操作”轉(zhuǎn)化為“有意義的思維活動(dòng)”，實(shí)現(xiàn)從“技能訓(xùn)練”到“思維生長”的跨越。一、情境化設(shè)計(jì)：讓計(jì)算從“抽象符號”到“生活意義”計(jì)算的本質(zhì)是解決生活中的問題，而非單純的符號游戲。傳統(tǒng)教學(xué)中“先講算法，再練題目”的模式，容易讓學(xué)生產(chǎn)生“計(jì)算無用”的困惑。情境化設(shè)計(jì)的核心是將計(jì)算置于真實(shí)的生活場景中，讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)計(jì)算的價(jià)值，自然生成算法。1.生活情境的選擇原則真實(shí)性：情境需來源于學(xué)生的真實(shí)生活，如購物、分零食、測量身高、統(tǒng)計(jì)班級人數(shù)等，避免“為情境而情境”的虛假設(shè)計(jì)。關(guān)聯(lián)性：情境需與教學(xué)內(nèi)容緊密關(guān)聯(lián)，如教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)”時(shí)，可設(shè)計(jì)“超市購物”情境（買一個(gè)25元的玩具和一個(gè)3元的零食，一共需要多少錢？）；教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”時(shí)，可設(shè)計(jì)“分蛋糕”情境（把1/2個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)小朋友，每人分到多少？）。趣味性：情境需符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，如用動(dòng)畫人物（如佩奇、熊大）代入情境，或設(shè)計(jì)“闖關(guān)游戲”（如“幫助小螞蟻搬食物”需要計(jì)算路線長度），激發(fā)學(xué)生的參與興趣。2.案例：“元角分”與小數(shù)加減法的情境化教學(xué)教學(xué)目標(biāo)：理解小數(shù)加減法的算理（小數(shù)點(diǎn)對齊），掌握算法。情境設(shè)計(jì)：模擬“超市購物”場景，讓學(xué)生扮演“顧客”和“收銀員”。問題生成：顧客買了一瓶1.5元的礦泉水和一包2.3元的薯片，一共需要付多少錢？收銀員應(yīng)該找給顧客多少錢（假設(shè)顧客付了5元）？探索過程：學(xué)生用“元角分”學(xué)具（1元硬幣、5角硬幣、1角硬幣）模擬付款過程：1.5元是1元5角，2.3元是2元3角，加起來是3元8角（即3.8元）；5元減3.8元是1元2角（即1.2元）。算法生成：學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)，“元角分”的對齊其實(shí)就是“小數(shù)點(diǎn)對齊”（元對應(yīng)整數(shù)部分，角對應(yīng)十分位，分對應(yīng)百分位），從而自然理解“小數(shù)加減法要對齊小數(shù)點(diǎn)”的算理。效果：學(xué)生在“購物”的真實(shí)情境中，不僅掌握了小數(shù)加減法的算法，更體會(huì)到“計(jì)算是解決生活問題的工具”，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。二、算理可視化：讓計(jì)算從“機(jī)械記憶”到“邏輯理解”算理是算法的依據(jù)，是計(jì)算教學(xué)的“根”。傳統(tǒng)教學(xué)中“重算法、輕算理”的模式，導(dǎo)致學(xué)生“知其然不知其所以然”，容易出現(xiàn)“漏進(jìn)位”“小數(shù)點(diǎn)對錯(cuò)位”等錯(cuò)誤?？梢暬O(shè)計(jì)的核心是用直觀的方式呈現(xiàn)算理，讓抽象的邏輯變得可感知、可操作，幫助學(xué)生建立“直觀表象-邏輯理解-算法掌握”的認(rèn)知鏈條。1.可視化工具的類型實(shí)物教具：如小棒、計(jì)數(shù)器、算盤、元角分學(xué)具等，適合低年級學(xué)生（1-3年級）。例如，教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”（23×3）時(shí)，用小棒表示23（2捆10根+3根），每捆都乘3，得到6捆+9根=69根，讓學(xué)生直觀理解“分解成20×3+3×3”的算理。圖形表征：如線段圖、面積圖、點(diǎn)子圖等，適合中高年級學(xué)生。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”（2/3×1/2）時(shí)，用長方形表示單位“1”，先涂出2/3，再把這2/3平均分成2份，涂出其中1份，學(xué)生通過觀察圖形，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是1/3，從而理解“分子乘分子，分母乘分母”的算理。技術(shù)媒介：如互動(dòng)白板、幾何畫板、微課等，增強(qiáng)可視化的動(dòng)態(tài)性。例如，教學(xué)“三位數(shù)除以一位數(shù)”（432÷2）時(shí)，用互動(dòng)白板演示“分小棒”的過程：先分4捆（每捆100根），平均分成2份，每份2捆（200根）；再分3捆（30根），平均分成2份，每份1捆（10根），剩下1捆（10根）；把剩下的1捆和2根合起來是12根，平均分成2份，每份6根。通過動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生清晰看到“從高位到低位依次除”的算理。2.案例：“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的點(diǎn)子圖可視化教學(xué)教學(xué)目標(biāo)：理解“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的算理（分解成整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)加個(gè)位數(shù)乘一位數(shù)），掌握算法?？梢暬O(shè)計(jì)：用點(diǎn)子圖表示12×3（12個(gè)點(diǎn)子為一行，共3行）。探索過程：學(xué)生自主將點(diǎn)子圖分成兩部分：10個(gè)點(diǎn)子為一行（3行就是30個(gè)）和2個(gè)點(diǎn)子為一行（3行就是6個(gè)），合起來是36個(gè)。算理總結(jié)：12×3=（10+2）×3=10×3+2×3=30+6=36。拓展應(yīng)用：讓學(xué)生用點(diǎn)子圖表示15×4、23×2等算式，鞏固“分解計(jì)算”的算理。效果：點(diǎn)子圖將抽象的“兩位數(shù)乘一位數(shù)”轉(zhuǎn)化為直觀的“點(diǎn)子計(jì)數(shù)”，學(xué)生通過“分一分、算一算”，不僅掌握了算法，更理解了“為什么這樣算”，避免了“死記硬背”的誤區(qū)。二、算法多樣化：激活“思維發(fā)散”的引擎算法多樣化是指鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決同一計(jì)算問題，其核心是尊重學(xué)生的個(gè)體差異，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新意識。傳統(tǒng)教學(xué)中“一刀切”的算法要求（如必須用“湊十法”計(jì)算20以內(nèi)的加法），容易抑制學(xué)生的思維靈活性。算法多樣化的關(guān)鍵是讓學(xué)生自主探索方法，再通過比較優(yōu)化，選擇適合自己的算法。1.算法多樣化的實(shí)施策略自主探索：給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓他們用自己的方式解決問題。例如，教學(xué)“23+19”時(shí)，學(xué)生可能會(huì)想到以下方法：①23+20-1=42（湊整法）；②20+19+3=42（分解法）；③23+10+9=42（分步加）；④用計(jì)數(shù)器撥珠子（23撥19，個(gè)位3+9=12，向十位進(jìn)1，十位2+1+1=4，結(jié)果42）。合作交流：讓學(xué)生分享自己的方法，說說“為什么這樣算”“這樣算的好處是什么”。例如，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)“湊整法”（23+19=23+20-1=42）更快，因?yàn)楸苊饬诉M(jìn)位；而“分解法”（20+19+3=42）更直觀，適合剛開始學(xué)習(xí)的學(xué)生。比較優(yōu)化：引導(dǎo)學(xué)生比較不同算法的優(yōu)劣，選擇“簡潔、高效”的方法。例如，計(jì)算“99+17”時(shí)，“湊整法”（100+17-1=116）明顯比“分步加”（90+10+9+7=116）更快；但計(jì)算“15+16”時(shí)，“分步加”（10+10+5+6=31）和“湊整法”（15+15+1=31）都很有效，學(xué)生可以根據(jù)自己的習(xí)慣選擇。2.案例：“23+19”的算法多樣化教學(xué)教學(xué)過程：問題提出：小明有23顆糖，小紅有19顆糖，兩人一共有多少顆糖？自主探索：學(xué)生用自己的方法計(jì)算，教師巡視，收集不同的算法。交流分享：學(xué)生A：23+10=33，33+9=42（分步加）；學(xué)生B：20+19=39，39+3=42（分解法）；學(xué)生C：23+20=43，43-1=42（湊整法）；學(xué)生D：用小棒擺（2捆+3根）+（1捆+9根）=3捆+12根=4捆+2根=42根（直觀法）。比較優(yōu)化：教師引導(dǎo)學(xué)生討論“哪種方法最快？”“哪種方法最適合你？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)，“湊整法”步驟最少，適合熟練的學(xué)生；“直觀法”最容易理解，適合剛開始學(xué)習(xí)的學(xué)生。應(yīng)用鞏固：讓學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算“34+29”“56+18”等題目，鞏固算法。效果：算法多樣化讓學(xué)生感受到“計(jì)算不是只有一種方法”，激發(fā)了他們的創(chuàng)新思維，同時(shí)也滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求（如直觀思維強(qiáng)的學(xué)生用小棒，抽象思維強(qiáng)的學(xué)生用湊整法）。三、跨學(xué)科融合：讓計(jì)算從“單一技能”到“綜合應(yīng)用”計(jì)算不是孤立的數(shù)學(xué)技能，而是解決其他學(xué)科問題的工具?？鐚W(xué)科融合的核心是將計(jì)算與科學(xué)、美術(shù)、語文等學(xué)科結(jié)合，讓學(xué)生在解決跨學(xué)科問題的過程中，體會(huì)計(jì)算的應(yīng)用價(jià)值，提高綜合能力。1.跨學(xué)科融合的路徑與科學(xué)融合：科學(xué)中的測量、實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等環(huán)節(jié)需要計(jì)算。例如，教學(xué)“小數(shù)乘法”時(shí)，可設(shè)計(jì)“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”情境（測量一杯水的重量是0.5千克，5杯水的重量是多少？）；教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，可設(shè)計(jì)“種子發(fā)芽率”情境（種下100粒種子，發(fā)芽85粒，發(fā)芽率是多少？）。與美術(shù)融合：美術(shù)中的圖案設(shè)計(jì)、對稱圖形等環(huán)節(jié)需要計(jì)算。例如，教學(xué)“長方形周長”時(shí)，可設(shè)計(jì)“美術(shù)創(chuàng)作”情境（用長方形紙?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)邊框，需要多少厘米的彩帶？）；教學(xué)“分?jǐn)?shù)”時(shí)，可設(shè)計(jì)“圖案分割”情境（把一個(gè)正方形平均分成4份，用不同的方式表示1/4）。與語文融合：語文中的故事、詩歌等環(huán)節(jié)需要計(jì)算。例如，教學(xué)“乘法口訣”時(shí)，可設(shè)計(jì)“語文故事”情境（《西游記》中唐僧師徒4人，每人吃2個(gè)桃子，一共吃了多少個(gè)桃子？）；教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，可設(shè)計(jì)“詩歌朗誦”情境（統(tǒng)計(jì)班級同學(xué)朗誦詩歌的時(shí)間，計(jì)算平均時(shí)間）。2.案例：“測量中的計(jì)算”（科學(xué)與數(shù)學(xué)融合）教學(xué)目標(biāo)：掌握“長度單位換算”（厘米與米），理解“1米=100厘米”的關(guān)系?？鐚W(xué)科設(shè)計(jì)：結(jié)合科學(xué)課中的“測量身高”活動(dòng)，讓學(xué)生測量自己和同學(xué)的身高，并用米和厘米表示。問題生成：小明的身高是1米20厘米，小紅的身高是135厘米，誰更高？高多少？探索過程：①單位換算：1米20厘米=120厘米（因?yàn)?米=100厘米，所以100+20=120）；②比較大小：120厘米<135厘米，所以小紅更高；③計(jì)算差值：____=15厘米（小紅比小明高15厘米）。拓展應(yīng)用：讓學(xué)生測量教室的長度（用米表示）、書桌的寬度（用厘米表示），并將測量結(jié)果換算成統(tǒng)一單位，比較大小。效果：跨學(xué)科融合讓學(xué)生感受到“計(jì)算不僅是數(shù)學(xué)題，還能解決科學(xué)、美術(shù)中的問題”，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識。四、評價(jià)多元化：讓計(jì)算從“結(jié)果導(dǎo)向”到“過程導(dǎo)向”傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)的評價(jià)以“考試成績”為核心，關(guān)注“是否算對”，忽視“如何算對”“為什么算對”。評價(jià)多元化的核心是從“結(jié)果評價(jià)”轉(zhuǎn)向“過程評價(jià)”，全面考查學(xué)生的運(yùn)算能力、思維過程、情感態(tài)度與應(yīng)用能力。1.評價(jià)維度的拓展運(yùn)算能力：不僅考查計(jì)算的正確率，還考查計(jì)算的速度、方法的靈活性（如是否能選擇合理的算法）。思維過程：考查學(xué)生是否能解釋算理（如“為什么小數(shù)點(diǎn)要對齊？”“為什么用湊整法？”），是否能探索不同的算法。情感態(tài)度：考查學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（如是否主動(dòng)參與計(jì)算活動(dòng)）、克服困難的勇氣（如是否能解決復(fù)雜的計(jì)算問題）、合作精神（如是否能與同學(xué)交流算法）。應(yīng)用能力：考查學(xué)生是否能將計(jì)算應(yīng)用于生活（如是否能計(jì)算購物的總價(jià)、測量的結(jié)果）。2.評價(jià)方式的創(chuàng)新過程性評價(jià)：用“學(xué)習(xí)檔案袋”記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，包括：①學(xué)生的探索記錄（如用小棒擺的算式、用圖形畫的算理）；②學(xué)生的算法分享（如口頭描述自己的方法、用視頻錄制思考過程）；③學(xué)生的錯(cuò)誤反思（如分析“為什么算錯(cuò)了”“如何改正”）。表現(xiàn)性評價(jià)：設(shè)計(jì)“真實(shí)任務(wù)”考查學(xué)生的應(yīng)用能力，例如：“超市購物”任務(wù)：讓學(xué)生扮演“家庭采購員”，根據(jù)給定的預(yù)算（如50元），選擇商品并計(jì)算總價(jià)，判斷是否超過預(yù)算；“測量任務(wù)”：讓學(xué)生測量教室的長、寬，計(jì)算周長和面積，并設(shè)計(jì)“教室布置方案”（如需要多少塊地磚、多少米的窗簾）。多元化評價(jià)主體：除了教師評價(jià)，還引入學(xué)生自評、同伴互評、家長評價(jià)。例如：學(xué)生自評：讓學(xué)生填寫“計(jì)算學(xué)習(xí)反思表”（如“我最喜歡的算法是______，因?yàn)開_____；我最需要改進(jìn)的是______，因?yàn)開_____”）；同伴互評：讓學(xué)生互相評價(jià)對方的算法（如“你的湊整法很快，我要向你學(xué)習(xí)”“你的小棒擺得很清楚，我明白了算理”）；家長評價(jià)：讓家長記錄學(xué)生的生活應(yīng)用情況（如“孩子今天幫我計(jì)算了購物的總價(jià)，很準(zhǔn)確”“孩子幫我測量了家具的尺寸，計(jì)算了面積”）。3.案例：“計(jì)算學(xué)習(xí)檔案袋”的設(shè)計(jì)檔案袋內(nèi)容：封面：學(xué)生的照片、姓名、班級、“計(jì)算小能手”口號（如“我會(huì)算，更會(huì)想！”）；目錄：①我的算法探索（小棒擺的算式、圖形畫的算理）；②我的錯(cuò)誤反思（錯(cuò)題本，分析錯(cuò)誤原因）；③我的應(yīng)用案例（超市購物清單、測量記錄）；④我的評價(jià)表（教師、同伴、家長的評價(jià)）。具體內(nèi)容：算法探索：學(xué)生用小棒擺“23+19”的過程，并用文字記錄“我用了2捆+3根+1捆+9根=3捆+12根=4捆+2根=42根”；錯(cuò)誤反思：學(xué)生記錄“我算‘34×2’時(shí)，把30×2算成了3×2=6，忘記了后面的0，所以錯(cuò)了，以后要注意整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的方法”；應(yīng)用案例：學(xué)生的“超市購物清單”（買了1.5元的礦泉水、2.3元的薯片、3.2元的餅干，總價(jià)1.5+2.3+3.2=7元，付了10元，找回3元）；評價(jià)表：教師評價(jià)“你能主動(dòng)探索不同的算法，很棒！”；同伴評價(jià)“你的小棒擺得很清楚，我明白了算理”；家長評價(jià)“孩子今天幫我計(jì)算了購物的總價(jià)，很準(zhǔn)確”。效果：多元化評價(jià)讓學(xué)生感受到“計(jì)算不是為了考試，而是為了提高自己的能力”，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力，同時(shí)也讓教師和家長全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。結(jié)論：計(jì)算教學(xué)的核心是“思維生長”小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的創(chuàng)新，不是“否定傳統(tǒng)”，而是“重構(gòu)傳統(tǒng)”——從“技能訓(xùn)練”轉(zhuǎn)向“思維生長”，從“抽象符號”轉(zhuǎn)向“生活意義”，從“單一方法”轉(zhuǎn)向“多樣化方法”，從“孤立技能”轉(zhuǎn)向“綜合應(yīng)用”。情境化設(shè)計(jì)讓計(jì)算有了“生活溫度”，算理可視化讓計(jì)算有了“邏輯深度”，算法多樣化讓計(jì)算有了“創(chuàng)新活力”，跨學(xué)科融合讓計(jì)算有了“應(yīng)用廣度”，評價(jià)多元化讓計(jì)算有了“成長導(dǎo)向”。這些創(chuàng)新方法的核心，都是以學(xué)生為中心，讓學(xué)生在“做中學(xué)”“思中學(xué)”“用中學(xué)”，不僅掌握計(jì)算技能，更培養(yǎng)了數(shù)感、運(yùn)算能力、推理意識與應(yīng)用意識，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。正如新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的：“數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事