混凝土結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)及復(fù)習(xí)題庫(kù)一、引言混凝土結(jié)構(gòu)是建筑工程中最常用的結(jié)構(gòu)形式之一，其以鋼筋和混凝土的協(xié)同工作為核心，具有強(qiáng)度高、耐久性好、可塑性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于房屋建筑、橋梁、隧道等工程領(lǐng)域。對(duì)于土木工程專業(yè)學(xué)生、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員及備考人員而言，掌握混凝土結(jié)構(gòu)的核心知識(shí)點(diǎn)是提升專業(yè)能力的關(guān)鍵。本文梳理了混凝土結(jié)構(gòu)的核心知識(shí)點(diǎn)，并配套復(fù)習(xí)題庫(kù)及解析，旨在幫助讀者系統(tǒng)復(fù)習(xí)、強(qiáng)化理解，具備解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、核心知識(shí)點(diǎn)解析（一）材料性能：鋼筋與混凝土的協(xié)同工作混凝土結(jié)構(gòu)的性能取決于鋼筋與混凝土的物理力學(xué)性能及二者的粘結(jié)作用。1.混凝土的強(qiáng)度與變形強(qiáng)度指標(biāo)：立方體抗壓強(qiáng)度（\(f_{cu}\)）：混凝土強(qiáng)度的基本指標(biāo)，用于劃分強(qiáng)度等級(jí)（如C30表示立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為30N/mm2）；軸心抗壓強(qiáng)度（\(f_c\)）：混凝土構(gòu)件實(shí)際受力狀態(tài)下的抗壓強(qiáng)度，約為立方體抗壓強(qiáng)度的0.7~0.8倍；軸心抗拉強(qiáng)度（\(f_t\)）：混凝土的薄弱環(huán)節(jié)，約為立方體抗壓強(qiáng)度的1/10~1/15，用于計(jì)算裂縫寬度及受扭承載力。變形性能：彈性模量（\(E_c\)）：反映混凝土彈性變形能力，隨強(qiáng)度等級(jí)提高而增大；徐變：混凝土在長(zhǎng)期荷載作用下的塑性變形，隨荷載持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)而增加，會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件變形增大、預(yù)應(yīng)力損失；收縮：混凝土在凝結(jié)硬化過(guò)程中因水分蒸發(fā)產(chǎn)生的體積縮小，易引起裂縫（如墻體收縮裂縫）。2.鋼筋的性能強(qiáng)度指標(biāo)：屈服強(qiáng)度（\(f_y\)）：鋼筋進(jìn)入塑性變形的臨界強(qiáng)度，是設(shè)計(jì)中采用的主要強(qiáng)度指標(biāo)（如HRB400級(jí)鋼筋的屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為400N/mm2）；抗拉強(qiáng)度（\(f_u\)）：鋼筋破壞時(shí)的最大強(qiáng)度，用于衡量鋼筋的延性（\(f_u/f_y\)≥1.25）。塑性變形：鋼筋屈服后能產(chǎn)生較大的塑性變形（伸長(zhǎng)率≥9%），保證構(gòu)件破壞時(shí)具有延性。3.粘結(jié)作用鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力是二者協(xié)同工作的關(guān)鍵，由化學(xué)膠結(jié)力、摩擦力、機(jī)械咬合力（鋼筋表面紋路）組成。設(shè)計(jì)中通過(guò)限制鋼筋最小錨固長(zhǎng)度（\(l_a\)）、最小搭接長(zhǎng)度（\(l_l\)）及保護(hù)層厚度，保證粘結(jié)性能。（二）基本設(shè)計(jì)原則：極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，將結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)分為兩類：1.承載能力極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力、疲勞破壞或喪失穩(wěn)定性的狀態(tài)（如梁受彎破壞、柱受壓破壞）。設(shè)計(jì)時(shí)需考慮荷載組合（永久荷載+可變荷載，或永久荷載+偶然荷載），并引入安全系數(shù)（如混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值\(f_c=f_{ck}/γ_c\)，\(γ_c\)為混凝土材料分項(xiàng)系數(shù)，取1.4）。2.正常使用極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用要求的極限狀態(tài)（如裂縫寬度超過(guò)限值、變形過(guò)大影響使用）。設(shè)計(jì)時(shí)需計(jì)算短期荷載（如活荷載標(biāo)準(zhǔn)值）和長(zhǎng)期荷載（如恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值）組合下的裂縫寬度（\(w_{max}\)≤限值）、變形（\(f_{max}\)≤限值）。3.安全等級(jí)根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞后果的嚴(yán)重程度，分為一級(jí)（重要結(jié)構(gòu)，如核電站）、二級(jí)（一般結(jié)構(gòu)，如住宅）、三級(jí)（次要結(jié)構(gòu)，如臨時(shí)建筑），不同安全等級(jí)對(duì)應(yīng)不同的荷載分項(xiàng)系數(shù)和材料分項(xiàng)系數(shù)。（三）受彎構(gòu)件：正截面與斜截面承載力受彎構(gòu)件（如梁、板）是混凝土結(jié)構(gòu)中最常見(jiàn)的構(gòu)件，其破壞形式分為正截面受彎破壞和斜截面受剪破壞。1.正截面受彎承載力破壞形態(tài)：適筋梁（塑性破壞）：受拉鋼筋先屈服，隨后受壓區(qū)混凝土壓碎，破壞前有明顯變形，是設(shè)計(jì)的目標(biāo)狀態(tài)；超筋梁（脆性破壞）：鋼筋配置過(guò)多，受壓區(qū)混凝土先壓碎，受拉鋼筋未屈服，破壞突然，需通過(guò)限制最大配筋率（\(ρ_{max}\)）防止；少筋梁（脆性破壞）：鋼筋配置過(guò)少，受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂后，鋼筋立即屈服并斷裂，破壞突然，需通過(guò)限制最小配筋率（\(ρ_{min}\)）防止。計(jì)算原理：基于“平截面假定”（構(gòu)件受彎后，截面仍保持平面），采用等效矩形應(yīng)力圖（混凝土受壓區(qū)應(yīng)力取\(α_1f_c\)，受壓區(qū)高度為\(x\)），計(jì)算公式為：\[M≤α_1f_cbx(h_0-x/2)\]其中，\(h_0=h-c-d/2\)（\(h\)為截面高度，\(c\)為保護(hù)層厚度，\(d\)為鋼筋直徑）；\(α_1\)為混凝土受壓區(qū)等效系數(shù)（C50及以下取1.0）。2.斜截面受剪承載力破壞形態(tài)：斜壓破壞（脆性）：截面尺寸過(guò)小或箍筋過(guò)少，受壓區(qū)混凝土被斜向壓碎，需通過(guò)限制截面最小尺寸（\(V≤0.25β_cf_cbh_0\)）防止；斜拉破壞（脆性）：箍筋過(guò)少或過(guò)稀，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋立即屈服，裂縫迅速擴(kuò)展，需通過(guò)限制最小配箍率（\(ρ_{sv,min}\)）防止；剪壓破壞（塑性）：箍筋適量，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋承擔(dān)部分剪力，最終受壓區(qū)混凝土壓碎，是設(shè)計(jì)的目標(biāo)狀態(tài)。計(jì)算原理：斜截面受剪承載力由混凝土貢獻(xiàn)（\(V_c\)）和箍筋貢獻(xiàn)（\(V_{sv}\)）組成，計(jì)算公式為：\[V≤0.7f_tbh_0+1.25f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_0\]其中，\(A_{sv}\)為箍筋總面積，\(s\)為箍筋間距，\(f_{yv}\)為箍筋屈服強(qiáng)度。（四）受壓構(gòu)件：軸心與偏心受壓受壓構(gòu)件（如柱、墻）是結(jié)構(gòu)中的豎向承重構(gòu)件，其破壞形式取決于偏心距（\(e_0=M/N\)）的大小。1.軸心受壓構(gòu)件破壞形態(tài)：短柱（長(zhǎng)細(xì)比\(l_0/b≤8\)）：混凝土先壓碎，鋼筋屈服，破壞前有一定變形；長(zhǎng)柱（\(l_0/b>8\)）：因縱向彎曲（P-Δ效應(yīng)），破壞時(shí)截面一側(cè)混凝土壓碎，另一側(cè)鋼筋受拉屈服，承載力低于短柱。計(jì)算原理：考慮長(zhǎng)細(xì)比影響，采用穩(wěn)定系數(shù)（\(φ\(chéng))，隨長(zhǎng)細(xì)比增大而減?。?，計(jì)算公式為：\[N≤0.9φ(f_cA+f_yA_s')\]其中，\(A\)為構(gòu)件截面面積，\(A_s'\)為受壓鋼筋面積。2.偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài)：大偏心受壓（受拉破壞，塑性）：偏心距較大，受拉鋼筋先屈服，隨后受壓區(qū)混凝土壓碎，\(ξ≤ξ_b\)（\(ξ_b\)為界限相對(duì)受壓區(qū)高度，HRB400級(jí)鋼筋約為0.518）；小偏心受壓（受壓破壞，脆性）：偏心距較小，受壓區(qū)混凝土先壓碎，受拉鋼筋未屈服，\(ξ>ξ_b\)。計(jì)算原理：基于“平截面假定”，分別計(jì)算受拉鋼筋（大偏心）或受壓鋼筋（小偏心）的承載力，計(jì)算公式為：大偏心：\(N≤α_1f_cbx+f_y'A_s'-f_yA_s\)小偏心：\(N≤α_1f_cbx+f_y'A_s'-σ_sA_s\)（\(σ_s\)為受拉鋼筋應(yīng)力，小于\(f_y\)）（五）受扭構(gòu)件：扭曲截面承載力受扭構(gòu)件（如框架邊梁、雨棚梁）同時(shí)承受扭矩（\(T\)）和彎矩（\(M\)）、剪力（\(V\)）的作用，其破壞形態(tài)為扭剪破壞。1.破壞形態(tài)純扭破壞：扭矩作用下，構(gòu)件表面出現(xiàn)螺旋形裂縫，最終混凝土被壓碎，鋼筋（箍筋+縱筋）屈服；復(fù)合受扭（\(T+M+V\)）：裂縫形態(tài)為斜向螺旋形，破壞時(shí)扭矩與剪力、彎矩共同作用。2.計(jì)算原理受扭承載力由混凝土貢獻(xiàn)（\(T_c\)）和抗扭鋼筋貢獻(xiàn)（\(T_{sv}\)，箍筋；\(T_{st}\)，縱筋）組成，計(jì)算公式為：\[T≤0.35f_tW_t+1.2\sqrt{ζ}\frac{f_{yv}A_{st1}}{s}W_t\]其中，\(W_t\)為受扭構(gòu)件截面塑性抵抗矩，\(A_{st1}\)為單肢箍筋面積，\(ζ\)為抗扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比（\(0.6≤ζ≤1.7\)，保證二者協(xié)同工作）。（六）正常使用極限狀態(tài)：裂縫與變形1.裂縫寬度計(jì)算影響因素：鋼筋應(yīng)力（\(σ_{sk}\)）、配筋率（\(ρ\)）、保護(hù)層厚度（\(c\)）、鋼筋直徑（\(d\)）；計(jì)算公式：\[w_{max}=α_crψ\frac{σ_{sk}}{E_s}(1.9c+0.08\fracrxetkzm{ρ_{te}})\]其中，\(α_cr\)為裂縫間混凝土應(yīng)變不均勻系數(shù)（取1.9），\(ψ\)為裂縫間鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)（\(0≤ψ≤1\)，隨荷載增大而增大），\(ρ_{te}\)為按有效受拉混凝土面積計(jì)算的配筋率。2.變形計(jì)算短期變形：由荷載短期效應(yīng)組合（\(M_s\)）引起，計(jì)算公式為：\[f_s=\frac{5M_sl^2}{48E_cI_0}\]其中，\(I_0\)為換算截面慣性矩（將鋼筋換算為等效混凝土面積）；長(zhǎng)期變形：由徐變和收縮引起，需乘以長(zhǎng)期剛度折減系數(shù)（\(θ\)，\(θ=2.0\)~3.0），計(jì)算公式為：\[f_l=θf(wàn)_s\]（七）預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)：基本概念與設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)通過(guò)預(yù)先施加壓力（預(yù)應(yīng)力），抵消部分使用荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力，提高構(gòu)件的抗裂性和剛度。1.預(yù)應(yīng)力損失類型：錨具變形損失（\(σ_{l1}\)）、孔道摩擦損失（\(σ_{l2}\)）、應(yīng)力松弛損失（\(σ_{l3}\)）、收縮徐變損失（\(σ_{l4}\)）、熱養(yǎng)護(hù)損失（\(σ_{l5}\)，先張法）、螺旋筋擠壓損失（\(σ_{l6}\)，后張法）；減少措施：超張拉（減少\(σ_{l3}\)）、采用低收縮混凝土（減少\(σ_{l4}\)）、增加孔道光滑度（減少\(σ_{l2}\)）。2.施工方法先張法：在臺(tái)座上張拉鋼筋，然后澆筑混凝土，待混凝土達(dá)到強(qiáng)度后放松鋼筋，通過(guò)粘結(jié)力傳遞預(yù)應(yīng)力；后張法：澆筑混凝土構(gòu)件，預(yù)留孔道，待混凝土達(dá)到強(qiáng)度后張拉鋼筋，用錨具固定，通過(guò)錨具傳遞預(yù)應(yīng)力。3.承載力計(jì)算受彎構(gòu)件：與普通混凝土梁類似，但需考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋的貢獻(xiàn)（\(σ_{pe}A_p\)，\(σ_{pe}\)為預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力）；受壓構(gòu)件：與普通混凝土柱類似，預(yù)應(yīng)力鋼筋可提高構(gòu)件的抗裂性和剛度。三、復(fù)習(xí)題庫(kù)及解析（一）選擇題（概念考核）1.適筋梁正截面受彎破壞時(shí)，受拉鋼筋的應(yīng)力狀態(tài)是（）A.未達(dá)到屈服強(qiáng)度B.達(dá)到屈服強(qiáng)度C.超過(guò)抗拉強(qiáng)度D.不確定答案：B解析：適筋梁的破壞特征為“受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎”，屬于塑性破壞，故受拉鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度。2.下列哪種措施可減少混凝土徐變？（）A.增加荷載持續(xù)時(shí)間B.提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)C.增大構(gòu)件截面尺寸D.增加水泥用量答案：B解析：徐變隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高而減?。ǜ邚?qiáng)度混凝土結(jié)構(gòu)密實(shí)，徐變較?。?；增加荷載持續(xù)時(shí)間、增大截面尺寸（徐變與應(yīng)力有關(guān)，截面大應(yīng)力小，但徐變總量可能增大）、增加水泥用量（水泥用量多，徐變?cè)龃螅┚鶗?huì)增大徐變。3.偏心受壓構(gòu)件區(qū)分大、小偏心的關(guān)鍵指標(biāo)是（）A.偏心距B.相對(duì)受壓區(qū)高度C.鋼筋屈服狀態(tài)D.混凝土壓碎順序答案：B解析：相對(duì)受壓區(qū)高度\(ξ=x/h_0\)，當(dāng)\(ξ≤ξ_b\)時(shí)為大偏心（受拉鋼筋屈服），\(ξ>ξ_b\)時(shí)為小偏心（受壓區(qū)混凝土先壓碎）。（二）簡(jiǎn)答題（原理考核）1.簡(jiǎn)述斜截面受剪破壞的三種形態(tài)及防止措施。答案：斜壓破壞：截面尺寸過(guò)小或箍筋過(guò)少，受壓區(qū)混凝土被斜向壓碎（脆性）。防止措施：限制截面最小尺寸（\(V≤0.25β_cf_cbh_0\)）。斜拉破壞：箍筋過(guò)少或過(guò)稀，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋立即屈服，裂縫迅速擴(kuò)展（脆性）。防止措施：限制最小配箍率（\(ρ_{sv,min}\)）。剪壓破壞：箍筋適量，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋承擔(dān)部分剪力，最終受壓區(qū)混凝土壓碎（塑性）。防止措施：按剪壓破壞計(jì)算斜截面受剪承載力。2.為什么預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)能提高抗裂性？答案：預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)通過(guò)預(yù)先在構(gòu)件受拉區(qū)施加壓力（預(yù)應(yīng)力），抵消了使用荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力，使構(gòu)件在使用階段的拉應(yīng)力小于混凝土的抗拉強(qiáng)度，從而減少或避免裂縫的出現(xiàn)。例如，預(yù)應(yīng)力梁在荷載作用下，受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力與荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力疊加，使混凝土始終處于受壓或低拉應(yīng)力狀態(tài)，提高了抗裂性。（三）計(jì)算題（應(yīng)用考核）題目：某矩形截面梁，截面尺寸\(b×h=250mm×500mm\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30（\(f_c=14.3N/mm2\)，\(f_t=1.43N/mm2\)），鋼筋采用HRB400級(jí)（\(f_y=360N/mm2\)，\(ξ_b=0.518\)），彎矩設(shè)計(jì)值\(M=180kN·m\)，環(huán)境類別為一類（保護(hù)層厚度\(c=20mm\)），試計(jì)算受拉鋼筋面積\(A_s\)。解答步驟：1.確定有效高度：假設(shè)鋼筋直徑\(d=20mm\)，則\(h_0=h-c-d/2=500-20-10=470mm\)。2.計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度：\[α_s=\frac{M}{α_1f_cbh_02}=\frac{180×10^6}{1.0×14.3×250×4702}≈0.185\]（\(α_1=1.0\)，C30混凝土）3.判斷適筋狀態(tài)：\(ξ=1-\sqrt{1