小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編寫與應(yīng)用指南一、引言導(dǎo)學(xué)案是教師基于課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容及學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，為引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究而設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)方案。它以“學(xué)”為中心，將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為“學(xué)”的任務(wù)，是銜接“教”與“學(xué)”的橋梁。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用有助于落實(shí)“學(xué)生主體、教師主導(dǎo)”的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探究意識(shí)與數(shù)學(xué)思維，符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）中“促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)”的要求。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，從編寫原則、核心要素、流程技巧與應(yīng)用策略、注意事項(xiàng)等方面，系統(tǒng)闡述導(dǎo)學(xué)案的編寫與應(yīng)用指南，為一線教師提供可操作的實(shí)踐框架。二、小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編寫指南導(dǎo)學(xué)案的編寫需以“導(dǎo)”為核心，聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，兼顧科學(xué)性、主體性與實(shí)用性。以下從編寫原則、核心要素、流程與技巧三方面展開說明。（一）編寫原則1.主體性原則：以學(xué)生為中心，問題設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知水平（如低年級(jí)以直觀操作為主，高年級(jí)以邏輯推理為主），避免“教師替代學(xué)生思考”。例如，設(shè)計(jì)“把1個(gè)蛋糕分成兩份，你想怎么分？”而非“把1個(gè)蛋糕平均分成兩份，每份是1/2”（后者剝奪了學(xué)生的探究空間）。2.科學(xué)性原則：嚴(yán)格遵循《課標(biāo)》要求與教材邏輯，確保知識(shí)準(zhǔn)確無誤。例如，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”中，需強(qiáng)調(diào)“平均分”是分?jǐn)?shù)的核心內(nèi)涵，避免出現(xiàn)“把1個(gè)蘋果分成兩份，每份是1/2”（未強(qiáng)調(diào)“平均”）的表述錯(cuò)誤。3.層次性原則：兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)層（達(dá)標(biāo)）、提升層（鞏固）、拓展層（深化）的分層任務(wù)。例如，“兩位數(shù)乘一位數(shù)”導(dǎo)學(xué)案中，基礎(chǔ)層要求“計(jì)算12×3”，提升層要求“計(jì)算12×3+5”，拓展層要求“用12×3解決‘3箱牛奶共多少瓶’的問題”。4.趣味性原則：結(jié)合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)（好奇、好動(dòng)、好勝），融入游戲、故事、動(dòng)手操作等元素。例如，“10以內(nèi)的加減法”導(dǎo)學(xué)案可設(shè)計(jì)“摘蘋果”游戲（蘋果上寫算式，答對(duì)則摘得蘋果）；“圖形的認(rèn)識(shí)”導(dǎo)學(xué)案可設(shè)計(jì)“拼圖形”活動(dòng)（用長(zhǎng)方形、正方形、三角形拼出不同的圖案）。5.開放性原則：鼓勵(lì)發(fā)散思維，設(shè)計(jì)具有多元答案或多種解決路徑的問題。例如，“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”導(dǎo)學(xué)案可設(shè)計(jì)“用12根小棒圍成長(zhǎng)方形，有幾種圍法？”（答案不唯一，培養(yǎng)學(xué)生的有序思考能力）；“解決問題”導(dǎo)學(xué)案可設(shè)計(jì)“買3支鉛筆花了6元，買5支鉛筆要花多少元？”（允許學(xué)生用不同的方法解答，如先算1支鉛筆的價(jià)格，再算5支的價(jià)格；或用比例的方法）。（二）核心要素導(dǎo)學(xué)案的核心要素需覆蓋“學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)、前置性學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)、達(dá)標(biāo)檢測(cè)、拓展延伸、學(xué)習(xí)反思”七大板塊，各板塊功能明確、邏輯連貫。1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：明確“學(xué)什么”學(xué)習(xí)目標(biāo)是導(dǎo)學(xué)案的“方向標(biāo)”，需符合《課標(biāo)》的“三維目標(biāo)”（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀），且表述具體、可操作（避免“了解”“掌握”等模糊詞匯，改用“能說出”“會(huì)計(jì)算”“能應(yīng)用”等動(dòng)詞）。示例（三年級(jí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”）：知識(shí)與技能：能正確計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法（如12×13）；過程與方法：通過自主探究、合作交流，理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理（如12×10=120，12×3=36，120+36=156）；情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受乘法在生活中的應(yīng)用（如計(jì)算購物總價(jià)），增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。2.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：聚焦“學(xué)哪里”學(xué)習(xí)重點(diǎn)是學(xué)生必須掌握的核心知識(shí)或技能（如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”中的“理解幾分之一的含義”）；學(xué)習(xí)難點(diǎn)是學(xué)生難以理解或掌握的內(nèi)容（如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”中的“用分?jǐn)?shù)表示具體物體”）。需在導(dǎo)學(xué)案中明確標(biāo)注，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注核心內(nèi)容。3.前置性學(xué)習(xí)：銜接“舊知與新知”前置性學(xué)習(xí)是導(dǎo)學(xué)案的“鋪墊層”，旨在復(fù)習(xí)與新知相關(guān)的舊知，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，為新知學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。需設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、針對(duì)性強(qiáng)的問題，避免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。示例（四年級(jí)“平行四邊形的面積”）：復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式（長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬）；思考：平行四邊形的對(duì)邊有什么特點(diǎn)？（對(duì)邊平行且相等）；嘗試用直尺測(cè)量平行四邊形的底和高（如底是5厘米，高是3厘米）。4.探究活動(dòng)：設(shè)計(jì)“怎么學(xué)”探究活動(dòng)是導(dǎo)學(xué)案的“核心層”，需以問題鏈的形式引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，實(shí)現(xiàn)新知的建構(gòu)。問題設(shè)計(jì)需遵循“從直觀到抽象、從具體到一般”的認(rèn)知規(guī)律，逐步深入。示例（五年級(jí)“小數(shù)的乘法”）：?jiǎn)栴}1：買1支鉛筆0.5元，買3支鉛筆需要多少元？（用加法計(jì)算：0.5+0.5+0.5=1.5元）；問題2：用乘法計(jì)算怎么表示？（0.5×3=1.5元）；問題3：0.5×3的算理是什么？（0.5表示5個(gè)0.1，3個(gè)5個(gè)0.1是15個(gè)0.1，即1.5）；問題4：嘗試計(jì)算0.4×2、0.3×4，你發(fā)現(xiàn)了什么？（小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）。5.達(dá)標(biāo)檢測(cè)：落實(shí)“學(xué)會(huì)了嗎”達(dá)標(biāo)檢測(cè)是導(dǎo)學(xué)案的“評(píng)價(jià)層”，旨在檢測(cè)學(xué)生對(duì)新知的掌握情況。需設(shè)計(jì)分層、多樣化的題目，覆蓋基礎(chǔ)、提升、拓展三個(gè)層次，滿足不同學(xué)生的需求。示例（六年級(jí)“圓的周長(zhǎng)”）：基礎(chǔ)題（必做）：計(jì)算半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)（C=2πr=2×3.14×2=12.56厘米）；提升題（選做）：計(jì)算直徑為4厘米的圓的周長(zhǎng)（C=πd=3.14×4=12.56厘米）；拓展題（選做）：一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米，它的半徑是多少米？（r=C÷2π=18.84÷(2×3.14)=3米）。6.拓展延伸：聯(lián)系“生活與應(yīng)用”拓展延伸是導(dǎo)學(xué)案的“升華層”，旨在將新知與生活實(shí)際聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力。需設(shè)計(jì)貼近生活、開放性的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。示例（二年級(jí)“100以內(nèi)的加減法”）：生活問題：媽媽買了35個(gè)蘋果，吃了12個(gè)，還剩多少個(gè)？（35-12=23個(gè)）；開放問題：小明有20元錢，想買玩具車（15元）和筆記本（8元），夠嗎？如果不夠，還差多少元？（15+8=23元，23-20=3元，不夠，還差3元）。7.學(xué)習(xí)反思：促進(jìn)“自我提升”學(xué)習(xí)反思是導(dǎo)學(xué)案的“總結(jié)層”，旨在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)收獲、反思學(xué)習(xí)不足，培養(yǎng)元認(rèn)知能力。需設(shè)計(jì)具體、可操作的問題，避免空泛。示例（一年級(jí)“10以內(nèi)的加減法”）：你學(xué)會(huì)了什么？（如“我學(xué)會(huì)了用湊十法計(jì)算9+2=11”）；你還有什么疑問？（如“為什么9+2要湊成10？”）；你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣？（如“我積極發(fā)言了，但是計(jì)算速度有點(diǎn)慢”）。（三）編寫流程與技巧1.研讀課標(biāo)與教材：明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)及教材的編排邏輯（如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”在教材中先講“幾分之一”，再講“幾分之幾”）。2.分析學(xué)生情況：了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)（如學(xué)生是否學(xué)過整數(shù)的分法）、認(rèn)知水平（如低年級(jí)學(xué)生以直觀形象思維為主）及學(xué)習(xí)習(xí)慣（如是否喜歡動(dòng)手操作）。3.設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：按照“前置性學(xué)習(xí)→探究活動(dòng)→達(dá)標(biāo)檢測(cè)→拓展延伸→學(xué)習(xí)反思”的流程設(shè)計(jì)，每個(gè)環(huán)節(jié)的問題需符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。4.優(yōu)化問題設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}需具體、有啟發(fā)性（避免“你知道嗎？”這樣的籠統(tǒng)問題），循序漸進(jìn)（避免跳躍性過大），貼近生活（避免脫離實(shí)際）。5.檢查科學(xué)性：確保知識(shí)準(zhǔn)確無誤（如“平行四邊形的面積公式”是底×高，而非邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)），表述符合小學(xué)生的語言習(xí)慣（如用“小朋友們，我們一起來分蛋糕吧！”而非“同學(xué)們，我們來探究分?jǐn)?shù)的含義”）。三、小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用指南導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用需以“引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)”為核心，注重過程性指導(dǎo)與生成性問題的處理。以下從應(yīng)用策略與注意事項(xiàng)兩方面展開說明。（一）應(yīng)用策略1.前置性學(xué)習(xí)：檢查與反饋檢查方式：可采用小組交流（每個(gè)小組匯報(bào)前置性學(xué)習(xí)的結(jié)果）、抽查（隨機(jī)抽取學(xué)生匯報(bào)）或書面檢查（收齊導(dǎo)學(xué)案檢查）。反饋方式：對(duì)完成較好的學(xué)生給予表揚(yáng)（如“小明同學(xué)復(fù)習(xí)了整數(shù)的分法，做得很認(rèn)真！”）；對(duì)存在問題的學(xué)生給予指導(dǎo)（如“小紅同學(xué)，把4個(gè)蘋果分成兩份，有1和3、2和2兩種分法，你漏掉了一種，再想想？”）。2.探究活動(dòng)：組織與引導(dǎo)組織方式：可采用合作學(xué)習(xí)（4人一組，分工合作：1人操作，1人記錄，1人匯報(bào)，1人補(bǔ)充）、自主探究（讓學(xué)生獨(dú)立思考，再交流）或教師引導(dǎo)（針對(duì)難點(diǎn)問題，教師逐步引導(dǎo)）。引導(dǎo)方式：當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師需用提示性問題引導(dǎo)（如“同學(xué)們，把1個(gè)蛋糕分成兩份，每份要一樣大，怎么分？”而非直接告訴學(xué)生“要平均分”）；當(dāng)學(xué)生提出不同想法時(shí)，教師需給予鼓勵(lì)（如“小華同學(xué)的分法很特別，大家聽聽他的想法！”）。3.達(dá)標(biāo)檢測(cè)：批改與講評(píng)批改方式：可采用面批（針對(duì)學(xué)困生，當(dāng)面批改，及時(shí)指導(dǎo)）、集體批改（針對(duì)基礎(chǔ)題，全班一起批改）或小組批改（讓學(xué)生互相批改，培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)能力）。講評(píng)方式：重點(diǎn)講評(píng)錯(cuò)誤率高的題目（如“同學(xué)們，這道題‘把1個(gè)長(zhǎng)方形分成三份，每份是1/3’為什么錯(cuò)了？因?yàn)闆]有強(qiáng)調(diào)‘平均分’，大家要記住，分?jǐn)?shù)的前提是平均分！”）；針對(duì)不同學(xué)生的問題，給予個(gè)性化指導(dǎo)（如“小麗同學(xué)，你計(jì)算‘12×13’時(shí)，個(gè)位的3乘12是36，十位的1乘12是120，要對(duì)齊數(shù)位，再相加，你對(duì)齊錯(cuò)了，再算一遍？”）。4.學(xué)習(xí)反思：交流與提升交流方式：可采用全班分享（每個(gè)學(xué)生說說自己的收獲與疑問）、小組分享（小組內(nèi)交流，再派代表匯報(bào)）或書面反思（讓學(xué)生把反思寫在導(dǎo)學(xué)案上）。提升方式：教師需總結(jié)學(xué)生的收獲（如“同學(xué)們，今天我們學(xué)會(huì)了用分?jǐn)?shù)表示幾分之一，知道了平均分是分?jǐn)?shù)的前提”）；針對(duì)學(xué)生的疑問，給予解答（如“小明同學(xué)問‘為什么1/2比1/3大？’，我們可以用分蛋糕的例子來說明：把1個(gè)蛋糕分成2份，每份是1/2，分成3份，每份是1/3，1/2比1/3大，因?yàn)榉值姆輸?shù)越少，每份越大”）。5.拓展延伸：應(yīng)用與創(chuàng)新應(yīng)用方式：讓學(xué)生將拓展延伸題與生活聯(lián)系起來（如“同學(xué)們，今天我們學(xué)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，回家后用分?jǐn)?shù)表示家里的物品（如蛋糕的1/3、西瓜的1/4），明天來分享！”）。創(chuàng)新引導(dǎo)：鼓勵(lì)學(xué)生提出新問題（如“同學(xué)們，我們學(xué)了1/2、1/3，那1/4怎么表示？”），或新方法（如“同學(xué)們，除了用涂色表示1/2，還可以用什么方法表示？”）。（二）注意事項(xiàng)1.避免導(dǎo)學(xué)案代替教案：導(dǎo)學(xué)案是學(xué)生的學(xué)習(xí)方案，教師仍需備教材、備學(xué)生、備教法（如設(shè)計(jì)如何引導(dǎo)學(xué)生探究、如何處理生成性問題），不能將導(dǎo)學(xué)案等同于教案。2.避免過度依賴導(dǎo)學(xué)案：課堂上要關(guān)注學(xué)生的生成性問題（如學(xué)生提出的不同分法、不同想法），及時(shí)調(diào)整教學(xué)流程（如“同學(xué)們，小華同學(xué)提出把1個(gè)蛋糕分成四份，每份是1/4，我們一起來探究一下！”），不能嚴(yán)格按照導(dǎo)學(xué)案的流程走。3.關(guān)注不同學(xué)生的需求：導(dǎo)學(xué)案需分層設(shè)計(jì)（如基礎(chǔ)題要求所有學(xué)生完成，提升題要求中等生完成，拓展題要求優(yōu)生完成），避免“一刀切”。4.注重學(xué)習(xí)過程：導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程（如探究活動(dòng)中的思考、合作中的交流），而非僅僅關(guān)注結(jié)果（如達(dá)標(biāo)檢測(cè)的分?jǐn)?shù)）。例如，對(duì)學(xué)困生，即使達(dá)標(biāo)檢測(cè)沒做好，但在探究活動(dòng)中積極發(fā)言，也要給予表揚(yáng)（如“小紅同學(xué)，你今天在探究活動(dòng)中積極發(fā)言，很棒！繼續(xù)努力！”）。四、案例分析：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（幾分之一）”導(dǎo)學(xué)案（一）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)標(biāo)題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（幾分之一）年級(jí)：三年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解幾分之一的含義；2.通過動(dòng)手操作、合作交流，探索分?jǐn)?shù)的表示方法；3.感受分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解幾分之一的含義；難點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)表示具體物體。前置性學(xué)習(xí)：1.復(fù)習(xí)整數(shù)的分法：把6個(gè)梨分成兩份，有幾種分法？（如1和5、2和4、3和3）；2.思考：把1個(gè)西瓜分成兩份，每份是多少？用什么數(shù)表示？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)整數(shù)不能表示，需要新的數(shù)）。探究活動(dòng)：1.動(dòng)手操作：把1張正方形紙分成兩份，每份要一樣大（平均分），用涂色表示出來；2.討論：每份是正方形的幾分之一？為什么？（每份是正方形的1/2，因?yàn)槭瞧骄郑?.嘗試表示：用分?jǐn)?shù)寫作1/2（讀作二分之一）；4.拓展：把1張正方形紙分成四份，每份是多少？用分?jǐn)?shù)怎么表示？（1/4）。達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.填空：把1個(gè)圓平均分成兩份，每份是（），寫作（）；2.判斷：把1個(gè)長(zhǎng)方形分成三份，每份是1/3（）；（×，未強(qiáng)調(diào)平均分）3.操作：用涂色表示出1/4的正方形。拓展延伸：1.生活中的分?jǐn)?shù)：找一找家里的物品，用分?jǐn)?shù)表示（如蛋糕的1/3、西瓜的1/4）；2.思考：把1個(gè)蘋果分成四份，每份是1/4，那兩份是多少？（2/4）。學(xué)習(xí)反思：1.你學(xué)會(huì)了什么？（如“我學(xué)會(huì)了用分?jǐn)?shù)表示幾分之一”）；2.你還有什么疑問？（如“為什么1/2比1/3大？”）；3.你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣？（如“我積極發(fā)言了，但是動(dòng)手操作有點(diǎn)慢”）。（二）應(yīng)用效果分析1.前置性學(xué)習(xí)：學(xué)生復(fù)習(xí)了整數(shù)的分法，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的“平均分”做了鋪墊；2.探究活動(dòng)：通過動(dòng)手操作