小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試卷（第一單元-第三單元）副標(biāo)題：基礎(chǔ)鞏固·能力檢測(cè)·素養(yǎng)提升前言本測(cè)試卷覆蓋六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元（分?jǐn)?shù)乘法）、第二單元（位置與方向）、第三單元（分?jǐn)?shù)除法）的核心知識(shí)點(diǎn)，旨在幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)概念、檢測(cè)學(xué)習(xí)漏洞、提升綜合應(yīng)用能力。建議在40-50分鐘內(nèi)獨(dú)立完成，完成后對(duì)照答案自查，重點(diǎn)關(guān)注錯(cuò)誤題目對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。一、填空題（每空1分，共20分）1.$\frac{2}{3}\times3$表示（3個(gè)$\frac{2}{3}$相加的和）；$3\times\frac{2}{3}$表示（3的$\frac{2}{3}$是多少）。2.$\frac{3}{5}$的倒數(shù)是（$\frac{5}{3}$）；0.6的倒數(shù)是（$\frac{5}{3}$）；（0）沒(méi)有倒數(shù)。3.小明家在學(xué)校的東偏北45°方向，距離學(xué)校150米，那么學(xué)校在小明家的（西）偏（南）（45）°方向，距離（150）米。4.計(jì)算$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}$時(shí)，相當(dāng)于$\frac{4}{5}\times$（$\frac{3}{2}$），結(jié)果是（$\frac{6}{5}$）。5.一根繩子長(zhǎng)$\frac{5}{6}$米，用去$\frac{1}{2}$，還剩（$\frac{5}{12}$）米；如果用去$\frac{1}{2}$米，還剩（$\frac{1}{3}$）米。6.已知$a\times\frac{3}{4}=b\times\frac{4}{5}=c\times1$（$a$、$b$、$c$均不為0），那么$a$、$b$、$c$中最大的是（$a$），最小的是（$c$）。7.某班有48名學(xué)生，其中男生占$\frac{5}{8}$，男生有（30）名，女生有（18）名。8.一輛汽車(chē)$\frac{1}{2}$小時(shí)行駛30千米，每小時(shí)行駛（60）千米，行駛1千米需要（$\frac{1}{60}$）小時(shí)。二、判斷題（每題1分，共5分）1.一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，結(jié)果一定比這個(gè)數(shù)小。（×）*解析：若分?jǐn)?shù)大于1，結(jié)果比原數(shù)大，如$2\times\frac{3}{2}=3>2$。*2.除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（×）*解析：0除外，因?yàn)?沒(méi)有倒數(shù)。*3.1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。（×）*解析：0沒(méi)有倒數(shù)。*4.位置與方向中，東偏北30°和北偏東60°是同一個(gè)方向。（√）*解析：東偏北30°=北偏東60°（90°-30°=60°）。*5.一根繩子剪去$\frac{1}{2}$，還剩$\frac{1}{2}$米，這根繩子原來(lái)長(zhǎng)1米。（√）*解析：設(shè)原長(zhǎng)為$x$，則$x-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$，解得$x=1$。*三、選擇題（每題2分，共10分）1.下面算式中，結(jié)果最大的是（B）。A.$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{4}\times1$D.$\frac{3}{4}\div1$*解析：B選項(xiàng)$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times2=\frac{3}{2}$，大于其他選項(xiàng)。*2.小明看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的$\frac{1}{3}$，第二天看了剩下的$\frac{1}{3}$，兩天看的頁(yè)數(shù)相比（A）。A.第一天多B.第二天多C.一樣多D.無(wú)法比較*解析：設(shè)全書(shū)為1，第一天看$\frac{1}{3}$，剩下$\frac{2}{3}$，第二天看$\frac{2}{3}\times\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$，$\frac{1}{3}>\frac{2}{9}$。*3.位置與方向中，描述物體位置需要的條件是（C）。A.方向B.距離C.方向和距離D.以上都不對(duì)4.一個(gè)數(shù)的$\frac{3}{4}$是12，這個(gè)數(shù)是（B）。A.9B.16C.18D.24*解析：$12\div\frac{3}{4}=12\times\frac{4}{3}=16$。*5.下面互為倒數(shù)的一組是（B）。A.$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$B.$\frac{4}{3}$和0.75C.$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{5}$D.$\frac{5}{6}$和$\frac{5}{6}$*解析：0.75=$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}\times\frac{3}{4}=1$。*四、計(jì)算題（共30分）1.直接寫(xiě)得數(shù)（每題1分，共10分）$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$；$\frac{2}{3}\div\frac{1}{3}=2$；$\frac{3}{4}\times0=0$；$1\div\frac{5}{6}=\frac{6}{5}$；$\frac{5}{7}\times\frac{14}{15}=\frac{2}{3}$$\frac{3}{8}\div\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$；$\frac{4}{9}\times\frac{3}{8}=\frac{1}{6}$；$\frac{5}{12}\div\frac{5}{6}=\frac{1}{2}$；$0.5\times\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$；$\frac{7}{10}\div\frac{7}{5}=\frac{1}{2}$2.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（每題3分，共12分）（1）$\frac{3}{5}\times\frac{1}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{4}$*解析：乘法分配律*$=(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})\times\frac{1}{4}$$=1\times\frac{1}{4}$$=\frac{1}{4}$（2）$(\frac{1}{6}+\frac{3}{8})\times24$*解析：乘法分配律*$=\frac{1}{6}\times24+\frac{3}{8}\times24$$=4+9$$=13$（3）$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}\div\frac{5}{8}$*解析：轉(zhuǎn)化為乘法*$=\frac{5}{6}\times\frac{3}{2}\times\frac{8}{5}$$=(\frac{5}{6}\times\frac{8}{5})\times\frac{3}{2}$$=\frac{4}{3}\times\frac{3}{2}$$=2$（4）$\frac{3}{4}\times(\frac{2}{3}\div\frac{1}{2})$*解析：先算括號(hào)內(nèi)的除法*$=\frac{3}{4}\times(\frac{2}{3}\times2)$$=\frac{3}{4}\times\frac{4}{3}$$=1$3.解方程（每題2分，共8分）（1）$\frac{2}{3}x=18$*解析：兩邊除以$\frac{2}{3}$*$x=18\div\frac{2}{3}$$x=18\times\frac{3}{2}$$x=27$（2）$x\div\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$*解析：兩邊乘$\frac{3}{4}$*$x=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}$$x=\frac{3}{8}$（3）$x+\frac{1}{4}x=\frac{5}{8}$*解析：合并同類(lèi)項(xiàng)*$\frac{5}{4}x=\frac{5}{8}$$x=\frac{5}{8}\div\frac{5}{4}$$x=\frac{5}{8}\times\frac{4}{5}$$x=\frac{1}{2}$（4）$\frac{3}{5}\timesx=\frac{9}{10}$*解析：兩邊除以$\frac{3}{5}$*$x=\frac{9}{10}\div\frac{3}{5}$$x=\frac{9}{10}\times\frac{5}{3}$$x=\frac{3}{2}$五、操作題（共10分）1.根據(jù)描述畫(huà)位置（5分）*要求：*以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，少年宮在學(xué)校西偏南30°方向，距離學(xué)校200米；圖書(shū)館在學(xué)校東偏北45°方向，距離學(xué)校300米。（比例尺：1:____）*解析：*比例尺1:____表示圖上1厘米代表實(shí)際100米（200米=2厘米，300米=3厘米）。少年宮：從學(xué)校出發(fā)，向西畫(huà)射線(xiàn)，向南偏30°，截取2厘米線(xiàn)段。圖書(shū)館：從學(xué)校出發(fā)，向東畫(huà)射線(xiàn)，向北偏45°，截取3厘米線(xiàn)段。2.描述路線(xiàn)（5分）*示例：*從學(xué)校出發(fā)，向（南）偏（東）（30）°方向走（150）米到超市，再向（東）偏（北）（20）°方向走（200）米到醫(yī)院。*說(shuō)明：*需根據(jù)具體平面圖調(diào)整方向、角度和距離，重點(diǎn)考查“方向+角度+距離”的描述規(guī)范。六、解決問(wèn)題（每題5分，共25分）1.某果園有蘋(píng)果樹(shù)400棵，梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的$\frac{3}{4}$，桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的$\frac{3}{4}$，桃樹(shù)有多少棵？*解答：*梨樹(shù)：$400\times\frac{3}{4}=300$（棵）桃樹(shù)：$300\times\frac{3}{4}=225$（棵）*答：*桃樹(shù)有225棵。2.小明家上個(gè)月水電費(fèi)支出120元，這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)約了$\frac{1}{6}$，這個(gè)月水電費(fèi)支出多少元？*解答：*節(jié)約的金額：$120\times\frac{1}{6}=20$（元）這個(gè)月支出：$120-20=100$（元）*或直接計(jì)算：*$120\times(1-\frac{1}{6})=120\times\frac{5}{6}=100$（元）*答：*這個(gè)月水電費(fèi)支出100元。3.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，已經(jīng)行駛了全程的$\frac{2}{5}$，距離乙地還有60千米，甲乙兩地全程多少千米？*解答：*設(shè)全程為$x$千米，$x-\frac{2}{5}x=60$$\frac{3}{5}x=60$$x=60\div\frac{3}{5}=100$（千米）*答：*甲乙兩地全程100千米。4.小紅看一本故事書(shū)，第一天看了20頁(yè)，第二天看了全書(shū)的$\frac{1}{4}$，還剩40頁(yè)沒(méi)看，這本書(shū)共有多少頁(yè)？*解答：*設(shè)全書(shū)為$x$頁(yè)，$20+\frac{1}{4}x+40=x$$60=x-\frac{1}{4}x$$60=\frac{3}{4}x$$x=60\div\frac{3}{4}=80$（頁(yè)）*答：*這本書(shū)共有80頁(yè)。5.根據(jù)平面圖描述從家到學(xué)校的路線(xiàn)（示例）：*解答：*從家出發(fā)，向南偏西20°方向走100米到小區(qū)門(mén)口，再向東偏北30°方向走200米到學(xué)校。*說(shuō)明：*需根據(jù)“位置相對(duì)性”調(diào)整方向（如家在小區(qū)門(mén)口北偏東20°，則小區(qū)門(mén)口在家南偏西20°），重點(diǎn)考查方向的轉(zhuǎn)換。答案與解析說(shuō)明本測(cè)試卷答案已嵌入各題型中，解析部分詳細(xì)說(shuō)明解題思路與易錯(cuò)點(diǎn)，便于學(xué)生自查和家長(zhǎng)/老師輔導(dǎo)。建議學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注：填空題中的“倒數(shù)概念”“位置相對(duì)性”；判斷題中的“分?jǐn)?shù)乘法結(jié)果大小”“0的倒數(shù)”；計(jì)算題中的“簡(jiǎn)便運(yùn)算”“解方程步驟”；解決問(wèn)題中的“分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用”（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾vs已知幾分之幾求原數(shù)）。命題說(shuō)明1.知識(shí)點(diǎn)覆蓋：全面覆蓋第一至第三單元的核心內(nèi)容（分?jǐn)?shù)乘除法、位置與方向），重