2/2第2章有理數(shù)單元提升卷參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（23-24七年級·河南周口·階段練習）在有理數(shù)-2,0,1,-23,-0.7,2.5A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案．【詳解】解：在有理數(shù)-2,0,1,-23,-0.7,2.5中，是負數(shù)的是-2，-故選：C．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握小于零的數(shù)是負數(shù)．2．（3分）（23-24七年級·河北承德·期中）下列各組的兩個量，不具有相反意義的量的是（）A．買進20棵樹苗與買進10棵樹苗 B．盈利50元與虧損40元C．一輛出租車向北行駛24米與向南行駛15米 D．氣溫升高3℃與氣溫降低5℃【答案】A【詳解】A選項中，“買進20棵樹苗”和“買進10棵樹苗”的意義是相同的，因此可以選A；B選項中，“盈利50元”和“虧損40元”的意義是相反的，因此不能選B；C選項中，“向北行駛24米”和“向南行駛15米”的意義是相反的，因此不能選C；D選項中，“氣溫升高3℃”和“氣溫降低5℃”的意義是相反的，因此不能選D；故選A.3．（3分）（23-24七年級·山東菏澤·階段練習）在數(shù)軸上，位于﹣2和2之間的點表示的有理數(shù)有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．無數(shù)個【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義解答問題即可．【詳解】解：∵有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，∴在﹣2和2之間的有理數(shù)有無數(shù)個，如﹣1，0，1，12，1故選：D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的定義，能夠掌握有理數(shù)所指的數(shù)的范圍是解答問題的關(guān)鍵．4．（3分）（23-24七年級·河北·期末）如圖，一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是-14，10，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A落在射線CB上且到點B的距離為6，則C點表示的數(shù)是（）A．1 B．-3 C．1或-5 D．1或-4【答案】C【分析】本題考查了數(shù)軸，分類討論思想是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)兩點間的距離公式求出點A落在對應(yīng)點表示的數(shù)，在利用中點公式求出C點表示的數(shù)．【詳解】設(shè)A'是點A的對應(yīng)點，由題意可知點C是A和A當點A在B的右側(cè)，BA'=6，A那么C表示的數(shù)為：(-14+16)÷2=1，當點A在B的左側(cè)，BA'=6，A那么C表示的數(shù)為：(-14+4)÷2=-5，故選：C．5．（3分）（23-24七年級·浙江·期中）如圖，四個數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則下列說法正確的是（

）

A．p+m>0 B．mn<0 C．m-p<0 D．p【答案】B【分析】根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點的位置，然后觀察數(shù)軸得出p<n<0<m<q，p>m，【詳解】解：∵n+q=0，∴n和q互為相反數(shù)，O在線段NQ的中點處，如圖，

∴p<n<0<m<q，p>m，∴p+m<0，mn<0，m-p>0，p>q故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6．（3分）（23-24七年級·浙江溫州·期中）已知數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為-3，-6，若在數(shù)軸上找一點C，使得點A，C之間的距離為5；再在數(shù)軸找一點D，使得點B，D之間的距離為1，則C，D兩點間的距離可能為（）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】C【分析】本題綜合考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上兩點之間的距離等于對應(yīng)兩數(shù)差的絕對值等知識點，重點掌握求數(shù)軸上兩點之間的距離的方法，易錯點就是求點對應(yīng)的數(shù)時不重不漏．由數(shù)軸上兩點的距離等于兩點對應(yīng)數(shù)差的絕對值求出距離為1、3、7、9，符合題意的為C答案．【詳解】解：∵點A，C之間的距離為5，A點對應(yīng)的數(shù)為-3，∴點C對應(yīng)的數(shù)為2或-8，又∵B點對應(yīng)的數(shù)-6，點B，D之間的距離為1，∴點D對應(yīng)的數(shù)為-5或-7，∴CD=7或9或3或1，故選：C7．（3分）（23-24七年級·河南平頂山·階段練習）已知abc<0，a+b+c>0且x=a|a|+A．0 B．0或1 C．0或-2或1 D．0或1或-6【答案】A【分析】由abc<0，a+b+c>0，可得a、b、c三個數(shù)中有一個負因數(shù)，且正因數(shù)絕對值的和大于負因數(shù)的絕對值，由此可得a、b、c的符號有三種情況（a<0，b>0，c>0或a>0，b<0，c>0或a>0，b>0，c<0），再根據(jù)絕對值的性質(zhì)分三種情況求得x的值即可解答．【詳解】∵abc<0，a+b+c>0，∴a、b、c三個數(shù)中有一個負因數(shù)，且正因數(shù)絕對值的和大于負因數(shù)的絕對值，∴a<0，b>0，c>0或a>0，b<0，c>0或a>0，b>0，c<0，當a<0，b>0，c>0時，ab<0，ac<0，bc>0，∴x==a=-1+1+1-1-1+1=0；當a>0，b<0，c>0時，ab<0，ac>0，bc<0，∴x==a=-1+1+1-1+1-1=0；當a>0，b>0，c<0時，ab>0，ac<0，bc<0，∴x==a=1+1-1+1-1-1=0．綜上，當abc<0，a+b+c>0時，x=aa故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算法則及絕對值的性質(zhì)，正確得到a、b、c的符號有三種情況（a<0，b>0，c>0或a>0，b<0，c>0或a>0，b>0，c<0）是解決問題的關(guān)鍵．8．（3分）（23-24七年級·湖北武漢·期末）一根1米長的繩子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的繩子的長度為（）A．234米 B．235米 C．23【答案】B【分析】將每次剩下的長度依次表示出來得到規(guī)律，即可得到此題答案.【詳解】第一次剪后剩下的繩子的長度為（23）m第二次剪后剩下的繩子的長度為（23）2m第三次剪后剩下的繩子的長度為（23）3m第四次剪后剩下的繩子的長度為（23）4m第五次剪后剩下的繩子的長度為（23）5m故選：B．【點睛】此題考查有理數(shù)的乘方，正確理解題意將每次剩下的長度依次表示出來是解題的關(guān)鍵，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到第五次后剩下的繩子的長度.9．（3分）（23-24七年級·浙江溫州·期中）如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動課上，學生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學文化的魅力．一個小組嘗試將數(shù)字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6這12個數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個數(shù)之和都相等．部分數(shù)字已填入圓圈中，則a的值為（

）A．-4 B．-3 C．3 D．4【答案】B【分析】共有12個數(shù)，每一條邊上4個數(shù)的和都相等，共有六條邊，所以每個數(shù)都加了兩遍，這12個數(shù)共加了兩遍后和為12，所以每條邊的和為2，然后利用這個原理將剩余的數(shù)填入圓圈中，即可得到結(jié)果．【詳解】解：因為共有12個數(shù)，每一條邊上4個數(shù)的和都相等，共有六條邊，所以每個數(shù)都加了兩遍，這12個數(shù)共加了兩遍后和為12，所以每條邊的和為2，所以-5,-1,5這一行最后一個圓圈數(shù)字應(yīng)填3，則a所在的橫著的一行最后一個圈為3，-2,-1,1這一行第二個圓圈數(shù)字應(yīng)填4，目前數(shù)字就剩下-4,-3,0,6，1,5這一行剩下的兩個圓圈數(shù)字和應(yīng)為-4，則取-4,-3,0,6中的-4,0，-2,2這一行剩下的兩個圓圈數(shù)字和應(yīng)為2，則取-4,-3,0,6中的-4,6，這兩行交匯處是最下面那個圓圈，應(yīng)填-4，所以1,5這一行第三個圓圈數(shù)字應(yīng)為0，則a所在的橫行，剩余3個圓圈里分別為2,0,3，要使和為2，則a為-3故選：B【點睛】本題主要考查了幻方的應(yīng)用，找到每一行的規(guī)律并正確進行填數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（23-24七年級·山西·期中）小明在計算機上設(shè)置了一個運算程序：任意輸入一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2．通過對輸出結(jié)果的觀察，他發(fā)現(xiàn)了一個有意思的現(xiàn)象：無論輸入的自然數(shù)是多少，按此規(guī)則經(jīng)過若干次運算后可得到1．例如：如圖所示，輸入自然數(shù)5，最少經(jīng)過5次運算后可得到1．如果一個自然數(shù)a恰好經(jīng)過7次運算后得到1，則所有符合條件的a的值有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的a的值為多少即可．【詳解】解：根據(jù)分析，可得則所有符合條件的a的值為：128、21、20、3．故答案為：D．【點睛】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，考查了逆推法的應(yīng)用，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（23-24七年級·云南昆明·期中）把47078精確到十位可表示為【答案】4.708×【分析】根據(jù)精確到某一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入直接進行判斷．【詳解】解：47078的個位數(shù)字是8，∴47078精確到十位可表示為4.708×10故答案為：4.708×10【點睛】本題考查了近似數(shù)的求法，精確到某一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五．12．（3分）（23-24七年級·上海普陀·期中）一般情況下，海拔每上升1千米，氣溫下降約6℃一座山海拔高度為2千米，如果小明在山腳下測得的氣溫是5℃，那么小明乘纜車到山項后測得的氣溫約是℃．【答案】-7【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運算計算即可，本題考查了有理數(shù)加減乘法混合運算，，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)題意，得5+-6故答案為：-7．13．（3分）（23-24七年級·青海海東·期中）若a>0，b<0，且a+b<0，把a、-a、b、-b、0按從大到小的順序進行排列可以排列為．【答案】-b>a>0>-a>b【分析】由a>0，b<0，利用相反數(shù)得-b>0，-a<0，由a+b<0，說明在數(shù)軸上b到零點的距離大于a到零點的距離，可知數(shù)軸上a在零到-b之間，-a在b到零之間，所以-b>a>0，0>-a>b，整理從大到小的順序即可．【詳解】解：∵a>0，b<0，∴-b>0，-a<0，∵a+b<0，∴數(shù)軸上b到零點的距離大于a到零點的距離，∴數(shù)軸上a在零與-b之間，-a在b與零之間，-b>a>0，0>-a>b，則：-b>a>0>-a>b，故答案為：-b>a>0>-a>b．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小排序，相反數(shù)，正數(shù)、零、負數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，判斷出數(shù)軸上b到零點的距離大于a到零點的距離是解決本題的關(guān)鍵．14．（3分）（23-24·北京西城·一模）將1，2，3，4，5，…，37這37個連續(xù)整數(shù)不重不漏地填入37個空格中．要求：從左至右，第1個數(shù)是第2個數(shù)的倍數(shù)，第1個數(shù)與第2個數(shù)之和是第3個數(shù)的倍數(shù)，第1，2，3個數(shù)之和是第4個數(shù)的倍數(shù)，…，前36個數(shù)的和是第37個數(shù)的倍數(shù)．若第1個空格填入37，則第2個空格所填入的數(shù)為，第37個空格所填入的數(shù)為．37【答案】119【分析】本題考查了有理數(shù)四則混合運算的應(yīng)用，熟練掌握四則運算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)第1個數(shù)是第2個數(shù)的倍數(shù)可得第2個空格所填入的數(shù)；先得出這37個數(shù)的和也是第37個數(shù)的倍數(shù)，再求出這37個數(shù)的和，由此即可得．【詳解】解：∵第1個空格填入37，第1個數(shù)是第2個數(shù)的倍數(shù)，∴第2個空格所填入的數(shù)為1，∵前36個數(shù)的和是第37個數(shù)的倍數(shù)，∴這37個數(shù)的和也是第37個數(shù)的倍數(shù)，又∵1+2+3+?+37==38×18+19=703=37×19，∴第37個空格所填入的數(shù)為19，故答案為：1，19．15．（3分）（23-24七年級·四川內(nèi)江·期中）用n!表示1×2×3×?×n，例1995！=1×2×3×?×1995，那么1!+2!+3!+?+2020!的個位數(shù)字是．【答案】3【分析】先分別求出1!，2!，3!，4!，5!，6!的值，再歸納類推出規(guī)律，由此即可得．【詳解】1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=24，5!=1×2×3×4×5=120，6!=1×2×3×4×5×6=5!×6=720，由此可知，5!,6!,?,n!的個位數(shù)字都是0（其中，n≥5且為整數(shù)），則1!+2!+3!+?+2020!的個位數(shù)字與1!+2!+3!+4!的個位數(shù)字相同，因為1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33，其個位數(shù)字是3，所以1!+2!+3!+?+2020!的個位數(shù)字是3，故答案為：3．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘法的應(yīng)用，正確發(fā)現(xiàn)運算的規(guī)律是解題關(guān)鍵．16．（3分）（23-24七年級·浙江·階段練習）如圖，已知O為數(shù)軸原點，A，B，C是數(shù)軸上三點，它們表示的數(shù)分別是4，10，－20.動點P從點C出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸的正方向運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸的正方向運動，M為AP的中點，點N在BQ上，且QN=23BQ，R為PQ的中點，設(shè)運動時間為t秒（t>0），當滿足2MO＋2RO=NO時，t=【答案】t=1s或2s．【分析】根據(jù)題意可得點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為-20+6t，點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為10+3t，點M在數(shù)軸上所表示的數(shù)為(-20+6t)+42=3t-8，點N在數(shù)軸上所表示的數(shù)為10+3t×（1-23）=10+t，根據(jù)2MO＋2RO=【詳解】由題意可得：點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為-20+6t，點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為10+3t，點M在數(shù)軸上所表示的數(shù)為(-20+6t)+42=3t-8，點N在數(shù)軸上所表示的數(shù)為10+3t×（1-23∴MO=3t-8，RO=-20+6t+10+3t2∵2MO＋2RO=NO，∴23t-8即23t-8①當0＜t≤109時，2(8-3t)+(10-9t)=10+t，解得t=1②當109＜t≤83時，2(8-3t)+(9t-10)=10+t，解得③當t＞83時，2(3t-8)+(9t-10)=10+t，解得t=187(舍綜上所述，t=1s或2s．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對值、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會構(gòu)建絕對值方程解決問題．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（23-24七年級·云南昆明·期中）計算：(1)-12023(2)13-6÷-2【答案】(1)-3(2)4【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握各運算法則，按照運算順序進行計算是關(guān)鍵；（1）先計算乘方與絕對值，再計算乘除，最后計算加減即可；（2）先計算乘除，再計算加減即可．【詳解】（1）解：-1=-1×2-16÷4+3=-2-4+3=-3；（2）解：13-6÷=13+3-12=4．18．（6分）（23-24七年級·四川巴中·期中）把下列各數(shù)分別填人相應(yīng)的集合里．﹣4，﹣-43，0，227，﹣3.14，2006，﹣（+5（1）正有理數(shù)集合：{_____…}；（2）負有理數(shù)集合：{_____…}；（3）非負整數(shù)集合：{_____…}；（4）正分數(shù)集合：{_____…}．【答案】見解析【分析】根據(jù)正有理數(shù)的定義，負有理數(shù)的定義，非負整數(shù)的定義，正分數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：（1）正有理數(shù)集合：{227，2006，+1.88…}（2）負有理數(shù)集合：{﹣4，﹣-43，﹣3.14，﹣（+5）（3）非負整數(shù)集合：{0，2006…}；（4）正分數(shù)集合：{227，+1.88…}【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．19．（8分）（23-24七年級·山東青島·期中）某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有差距.下表是本周每天的銷售情況（超額記為正、不足記為負）：星期一二三四五六日與計劃量的差額（輛）+4-3+14-5-8+21-6(1)本周前三天銷售兒童滑板車______輛，銷售量最多的一天比最少的一天多銷售______輛；(2)通過計算說明，本周實際銷售總量是否達到了計劃量？(3)該店鋪實行每日計件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；若未完成計劃，則少銷售一輛扣20元，那么該店鋪銷售人員本周的工資總額是多少元？【答案】(1)315；29(2)本周實際銷售總量達到了計劃量(3)該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是28825元【分析】本題考查有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用；（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)列式計算即可得到結(jié)論；（2）把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，即可得出結(jié)論；（3）先計算每天的工資，再相加即可求解．理解題意并列出式子是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：本周前三天銷售兒童滑板車：+4-3+14+100×3=315根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天為星期六，銷售量最少的一天為星期五，銷量之差為：21--8故答案為：315；29．（2）解：100×7++4-3+14-5-8+21-6∵717>700∴本周實際銷售總量達到了計劃量．（3）解：4-3+14-5-8+21-6+100×7=717×40+39×15-22×20=28680+585-440=28825（元），答：該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是28825元．20．（8分）（23-24七年級·山東聊城·期中）閱讀材料：求1+2+2解：設(shè)S=1+2+22+2S=2+將下式減去上式得2S-S=22014即1+2+請你仿照此法計算：(1)1+2+(2)1+3+32+【答案】(1)2(2)1【分析】本題考查的是探索運算規(guī)律題，根據(jù)已知材料中的方法，探索出運算規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．（1）設(shè)S=1+2+22+（2）設(shè)S=1+3+32+【詳解】（1）解：設(shè)S=1+2+2將等式兩邊同時乘2得：2S=2+2將下式減去上式得：2S-S=22025-1則1+2+2（2）解：設(shè)S=1+3+32兩邊同時乘3得：3S=3+32②-①得：3S-S=3n+1-1，即則1+3+321．（8分）（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）【閱讀與實踐】材料1：點A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，我們把數(shù)軸上A，B兩點之間的距離AB表示為a-b．材料2：數(shù)軸上的兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，我們把點A與表示數(shù)b的相反數(shù)的點之間的距離稱為A，B兩點之間的“反距離”，記作a--b閱讀材料1，2，回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示-10和5的兩點之間的距離是______；數(shù)軸上表示15和6的兩點之間的距離是______；(2)數(shù)軸上表示a和-3的兩點之間的距離表示為______；(3)數(shù)軸上表示數(shù)9和-4的兩點之間的反距離是______，數(shù)軸上表示-2和6的兩點之間的反距離是______；(4)數(shù)軸上表示數(shù)a和-7兩點之間的反距離表示為______；(5)如果一個點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為m，它與最小的正整數(shù)所表示的點之間的反距離為2024，則m的值為______．【答案】(1)15，9(2)a+3(3)5、4(4)a-7(5)-2025或2023【分析】本題考查的是數(shù)軸，相反數(shù)，兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點間的距離；（1）用數(shù)軸上兩點間的距離計算即可；（2）用數(shù)軸上兩點間的距離計算即可；（3）先求相反數(shù)，然后用數(shù)軸上兩點間的距離計算即可；（4）先求相反數(shù)，然后用數(shù)軸上兩點間的距離計算即可；（5）求出最小的正整數(shù)1，求出與1距離2022的點，然后求相反數(shù)即可．【詳解】（1）解：（1）-10-5=15故答案為：15，9；（2）解：a-(-3)=故答案為：a+3；（3）解：∵-(-4)=4，∴數(shù)軸上表示數(shù)9和-4的兩點之間的反距離是9-4=5∵6的相反數(shù)是-6，∴數(shù)軸上表示-2和6的兩點之問的反距離是-2-(-6)=4故答案為：5、4；（4）解：∵-(-7)=7，∴數(shù)a和-7兩點之間的反距離是a-7，故答案為：a-7；（5）解：∵最小的正整數(shù)是1，則與1距離是2024的點表示的數(shù)為：1+2024=2025或1-2024=-2023，∵2025的相反數(shù)是-2025，-2023的相反數(shù)是2023，∴m=-2025或2023．故答案為：-2025或2023．22．（8分）（23-24七年級·浙江臺州·期中）定義：對于任意的有理數(shù)a，ba≠b，a⊕b=(1)探究性質(zhì)：①例：3⊕2=_________；2⊕3=_________；-3⊕2=_________；-3⊕②可以再舉幾個例子試試，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請用含a，b的式子表示出a⊕b的一般規(guī)律；(2)性質(zhì)應(yīng)用：①運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求【-92.5②將-11，-10，-9，-8……，7，8這20個連續(xù)的整數(shù)，任意分為10組，每組兩個數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個數(shù)中任一數(shù)值記作a，另一個記作b，求出a⊕b，10組數(shù)代入后可求得10個a⊕b的值，則這10個值的和的最小值是．【答案】(1)①3，3，2，-2；②見解析，一般規(guī)律為a⊕b=(2)①16.33；②-10【分析】（1）①根據(jù)定義a⊕b=12(|a-b|+a+b),a≠b即可求解；②舉例3⊕（2）①直接利用規(guī)律進行求解；②不妨設(shè)a>b，則代數(shù)式中絕對值符號可直接去掉，代數(shù)式等于a，由此即可解決問題．【詳解】（1）解：①∵a⊕b=1∴3⊕2=12⊕3=1-3⊕2=-3⊕故答案為：3，3，2，-2；②例如：3⊕-2-2⊕通過以上例子發(fā)現(xiàn)，該運算是用來求大小不同的兩個有理數(shù)的最大值，用a，b的式子表示出一般規(guī)律為a⊕b=a,a>b（2）解：①【==16.33②不妨設(shè)a>b，則代數(shù)式中絕對值符號可直接去掉，∴代數(shù)式等于a，a為偶數(shù)，b=a-1最小值=-10故答案為：-10．【