1.2集合間的基本關系基礎知識點：1．集合間的基本關系關系自然語言符號語言Venn圖子集集合A中任意一個元素都都是集合B中的元素，就稱集合A是集合B的子集.A?B(或B?A)讀作：A包含于B（或B包含A）真子集如果集合A?B，但存在集合B中至少有一個元素不在集合A中，就稱集合A是集合B的真子集.AB(或BA)讀作：A真包含于B（或B真包含A）集合相等集合A，B中的元素相同或A?B，且B?A.A＝B(1)空集φ：不含任何元素的集合；我們規(guī)定：空集是任何集合的子集,任何一個集合都是它本身的子集.注：當A?B，若集合A可能為空集時，則要對集合A進行分類討論，即：分為“=1\*GB3①A為空集；=2\*GB3②A不為空集”兩種情況。(2)子集個數結論：①含有n個元素的集合有2n個子集；②含有n個元素的集合有2n－1個真子集；③含有n個元素的集合有2n－2個非空真子集．（3）符號的使用：∈和?用于元素與集合之間，?和?用于集合與集合之間.課前預習：1.思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)空集中只有元素0，而無其余元素．()(2)任何一個集合都有子集．()(3)如果集合B?A，那么若元素a不屬于A，則必不屬于B.()(4)任何集合都有子集和真子集．()2.已知集合A＝{x|－1－x<0}，則下列各式正確的是()A．0?AB．{0}∈AC．?∈AD．{0}?A【經典例題】題型一集合間關系的判斷例1、1.用符號“”、“”、“”或“”填空：2.下列各式中，正確的個數是()①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}?{2,1,0}；③??{0,1,2}；④?＝{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；⑥0＝{0}．A．1B．2C．3D．4【變式訓練】1(1)能正確表示集合M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合N＝{x∈R|x2－x＝0}關系的Venn圖是()(2)用Venn圖表示下列集合之間的關系：A＝{x|x是平行四邊形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是矩形}，D＝{x|x是正方形}．題型二子集、真子集的個數問題點撥：1.假設集合A中含有n個元素，則有：(1)A的子集有2n個；(2)A的非空子集有(2n－1)個；(3)A的真子集有(2n－1)個；(4)A的非空真子集有(2n－2)個．2．求給定集合的子集的兩個注意點：(1)按子集中元素個數的多少，以一定的順序來寫；(2)在寫子集時要注意不要忘記空集和集合本身．例2寫出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.例2變式1寫出集合{a,b,c}的所有子集?寫出集合{a,b,c,d}的所有子集?例2變式2、選用適當的符號“”或“”填空：{1,3,5}{1,2,3,4,5}；(2){2}{x||x|=2}；(3){1}．【變式探究】2已知集合M滿足：{1,2}M?{1,2,3,4,5}，寫出集合M所有的可能情況．題型三根據集合的包含關系求參數例3已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A，求實數m的取值范圍．【變式訓練】3設集合A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．(1)若a＝eq\f(1,5)，試判定集合A與B的關系；(2)若B?A，求實數a的取值集合．【當堂檢測】1.下列說法：①空集沒有子集；②任何集合至少有兩個子集；③空集是任何集合的真子集；④若?A，則A≠?.其中正確的有()A．0個B．1個C．2個 D．3個2.集合A＝{x|0≤x<3，x∈N}的真子集的個數是()A．16B．8C．7 D．43.已知集合A＝{x|x＝3k，k∈Z}，B＝{x|x＝6k，k∈Z}，則A與B之間的最適合的關系是()A．A?BB．A?BC．ABD．AB4.設A＝{x|2<x<3}，B＝{x|x<m}，若A?B，則m的取值范圍是()A．m>3B．m≥3C．m<3D．m≤35.滿足{a，b}?A{a，b，c，d，e}的集合A的個數是()A．2B．6C．7 D．86.已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且B?A，求由實數a的值組成的集合C.7.已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且B?A．求實數m的取值范圍．四、課后作業(yè)Ａ．５個Ｂ．６個Ｃ．７個Ｄ．８個2、設集合Ｍ｛1,2,3,4,5｝，且∈Ｍ時，６－∈Ｍ，則集合Ｍ=_______________．3、寫出滿足條件｛0，1｝Ｍ｛0，１，２，３｝的集合Ｍ____________________4、集合{3，x，x2－2x}中，x應滿足的條件是______．6、用符號∈或填空：①1______N，0______N．－3______Q，0.5______Z，______R．②______R，______Q，｜－3|______N＋，｜－｜______Z．7、若集合A＝{x｜x2＋(a－1)x＋b＝0}中，僅有一個元素a，則a＝______，b＝______．8、已知集合Ａ＝｛ｘ｜ｘ＜－１或ｘ＞２｝，Ｂ＝｛ｘ｜４ｘ＋ｐ＜０｝，當ＢＡ時，求實數ｐ的取值范圍．求實數的取值范圍(1)若2∈A，