試卷第1頁，共8頁2023年山東省東營市中考數(shù)學(xué)真題一、單選題1.-2的相反數(shù)是()2.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()3.如圖，AB//CD,點(diǎn)E在線段BC上(不與點(diǎn)B,C重合),連接DE,若∠D=40°,4.剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，小文購買了以"剪紙圖案"為主題的5張書簽，他想送給好朋友小樂一張.小文將書簽背面朝上(背面完全相同),讓小樂從中隨機(jī)抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是()我學(xué)面點(diǎn)"烹飪課程，課程開設(shè)后學(xué)?；ㄙM(fèi)6000元購進(jìn)第一批面粉，用完后學(xué)校又花費(fèi)9600元購進(jìn)了第二批面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，但每千克面粉價(jià)格提高了0.4元.設(shè)第一批面粉采購量為x千克，依題意所列方程正確的是()試卷第2頁，共8頁6.如果圓錐側(cè)面展開圖的面積是15π,母線長是5,則這個(gè)圓錐的底面半徑是()8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊長為2√6,點(diǎn)B在x軸的正半軸上，與點(diǎn)C重合),則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是()A.(3√6,3√2)B.(3√2,3√6)C.(試卷第3頁，共8頁10.如圖，正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E,F分別在邊DC,BC上，且BF=CE,AE平分∠CAD,連接DF,分別交AE,AC于點(diǎn)G,M,P是線段AG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PN⊥AC垂足為N,連接PM,有下列四個(gè)結(jié)論：①AE垂直平分DM;②PM+PN的最小值為3√2;③CF2=GE·AE;④Su=6√2.其中正確的是()11.我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值為,它與π的誤差小于0.0000003,將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為則2m-n的值是試卷第4頁，共8頁甲乙丙丁x根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員40km至C港，則A,C兩港之間的距離為km.16."圓材埋壁"是我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題："今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問：徑幾何?".用現(xiàn)在的幾何語言E;分別以點(diǎn)D,E為圓心，大于，DE的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F;作射線CF交2AB于點(diǎn)G,若AC=9,BC=6,BCG的面積為8,則ACG的面積為試卷第5頁，共8頁18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線I:y=√3x-√3與xOA點(diǎn)C?在y軸上，以同樣的方式依次作正方形A?B?C?C?,.,正方形A??Bm?C22?C2022,則點(diǎn)B;的橫坐標(biāo)是(2)先化簡(jiǎn)，再求值：,化簡(jiǎn)后，從-2<x<3的范圍內(nèi)選擇一生的核心素養(yǎng)，選取了A."青少年科技館",B."黃河入海口濕地公園”,C."孫子文況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(每名學(xué)生只能選擇一個(gè)研學(xué)基地),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).試卷第6頁，共8頁研學(xué)基地 (3)若該校共有480名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)；選擇研學(xué)基地D的學(xué)生中恰有兩名女生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選2人都足為E.試卷第7頁，共8頁23.如圖，老李想用長為70m的柵欄，再借助房屋的外墻(外墻足夠長)圍成一個(gè)矩形羊圈ABCD,并在邊BC上留一個(gè)2m寬的門(建在EF處，另用其他材料).(1)當(dāng)羊圈的長和寬分別為多少米時(shí)，能圍成一個(gè)面積為640m2的羊圈?(2)羊圈的面積能達(dá)到650m2嗎?如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由.24.(1)用數(shù)學(xué)的眼光觀察.(2)用數(shù)學(xué)的思維思考.如圖，延長圖中的線段AD交MN的延長線于BCMN試卷第8頁，共8頁(3)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)，的中點(diǎn)，連接MN并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)G,連接GD,若∠ANM=60°,試判斷△CGD的形狀，并進(jìn)行證明.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長有最大值?最大值是多少?(3)保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G,H,且直線GH平分矩形ABCD的面積時(shí)，求拋物線平移的距離.答案第1頁，共21頁【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得，【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.判斷即可求解.練掌握以上運(yùn)算法則以及乘法公式是解題的關(guān)鍵.繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，進(jìn)行逐一判斷，然后根據(jù)概率公式即可求解.答案第2頁，共21頁【詳解】解：共有5個(gè)書簽圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是第2張與第4張書簽圖片，共2張，∴小樂從中隨機(jī)抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，概率公式求概率，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵，【分析】表示出第二批面粉的采購量，根據(jù)“每千克面粉價(jià)格提高了0.4元”這一等量關(guān)系即可列方程.【詳解】設(shè)第一批面粉采購量為x千克，則設(shè)第二批面粉采購量為1.5x千克，根據(jù)題意，得【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決實(shí)際問題，找出題中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式，進(jìn)行計(jì)算即可求解.【詳解】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑是r,依題意，S=πrl=15π【點(diǎn)睛】本題考查了求圓錐底面半徑，熟練掌握?qǐng)A錐側(cè)面積公式S=πrl是解題的關(guān)鍵.【分析】證明△ADC∽△DEB,根據(jù)題意得出,進(jìn)而即可求解.【詳解】解：∵ABC為等邊三角形，答案第3頁，共21頁【分析】延長BC交x軸于點(diǎn)D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及已知條件得出∠B'DO=90°,進(jìn)而求【詳解】解：如圖所示，延長BC交x軸于點(diǎn)D,【分析】根據(jù)對(duì)稱軸為x=-1得到2a-b=0,即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c<0,即可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=0即可判斷C選項(xiàng)；【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形全等即可證明∠DAE=∠FDC,通過等量轉(zhuǎn)化即可求證結(jié)論；利用①中的部分結(jié)果可證明△ADE∽△DGE推出DE2=GE·AE,通過證④的結(jié)論不對(duì)；結(jié)合①中的結(jié)論和③的結(jié)論可求出PM+PN的最小值，從而證明②不對(duì).答案第4頁，共21頁∵AE垂直平分DM,故①正確.,由①可知DE=CF,故③正確.∵ABCD為正方形，且邊長為4,答案第5頁，共21頁答案第6頁，共21頁故④不正確.∴M關(guān)于線段AG的對(duì)稱點(diǎn)為D,過點(diǎn)D作DN'⊥AC,交AC于N',交AE于P',故②不正確.綜上所述，正確的是①③.形面積法，解題的關(guān)鍵在于是否能正確找出最短路徑以及運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn).的0的個(gè)數(shù)所決定.答案第7頁，共21頁【詳解】解：0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為3×10?.故答案為：3×107.原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，【分析】根據(jù)因式分解中的提公因式法和完全平方公式即可求出答案.【詳解】解：3ma2-6mab+3mb2【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，涉及到提公因式法和完全平方公式，解題的關(guān)鍵需要掌握完全平方公式.13.-1解.解答案第8頁，共21頁相似三角形是解題的關(guān)鍵.14.丁運(yùn)動(dòng)員即可.由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9.6,∵甲的方差是1.4,丙的方差是2.3,丁的方差是0.8,【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，易證ABC是直角三角形，利用勾股定理即可求解.即A,C兩港之間的距離為50km.的關(guān)鍵.由AB=6可求出AE的長，再設(shè)出圓的半徑OA為x,表示出OE,根據(jù)勾股定理建立關(guān)于x的方程，求解方程可得2x的值，即為圓的直徑.設(shè)圓O的半徑OA的長為x,則OC=OD=x,答案第9頁，共21頁即2x=26,∴CD=26(寸).故答案為：26.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，解題的關(guān)鍵是正確作出【分析】過點(diǎn)B作BM//AC交CG的延長線于點(diǎn)M,證明ACG∽BMG,得出,根據(jù),即可求解.【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)B作BM//AC交CG的延長線于點(diǎn)M,∴ACG的面積為12,故答案為：12.角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.答案第10頁，共21頁【分析】分別求出點(diǎn)點(diǎn)B,的橫坐標(biāo)是1,點(diǎn)B?的橫坐標(biāo)是,找到規(guī)律，得到答案見即可.∴點(diǎn)B?的橫坐標(biāo)是1,時(shí)，,解得答案第11頁，共21頁答案第12頁，共21頁【分析】(1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式(2)先根據(jù)分式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后將字母的值代入求解.【詳解】解：(1)原式=√3×1-1+2√3-2+4-3√3;答案第13頁，共21頁【分析】(1)用選擇研學(xué)基地B的人數(shù)除以其所占百分比，可得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；用的度數(shù).(2)求出選擇研學(xué)基地C、D的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可，(3)用選擇研學(xué)基地C所占百分比乘以480即可.(4)畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和所選的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，再利用概率【詳解】(1)解：樣本容量為12÷50%=24(名),即一共抽取了24名學(xué)生；A所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為故答案為：24,30°;(2)解：選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)24×25%=6(名),選擇研學(xué)基地D的學(xué)生人數(shù)24-2-12-6=4(名),(3)解：480×25%=120(名),答：該校選擇研學(xué)基地C的學(xué)生人數(shù)是120名，(4)解：選擇研學(xué)基地D的學(xué)生有2名男生和2名女生，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中所選2人都是男生的結(jié)果有2種，答案第14頁，共21頁∴P(所選2人都是男生)(2)如圖：連接AD,有圓周角定理可得AD⊥BC,再解直角三角形可得AC=4,進(jìn)而得,然后說明∠BOD=120°,最后根據(jù)弧長公式即可解答.【詳解】(1)證明：如圖：連接OD答案第15頁，共21頁(2)解：如圖：連接AD,知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.【分析】(1)把點(diǎn)B代入反比例函數(shù)),即可得到反比例函數(shù)的解析式；把點(diǎn)A代入反比例函數(shù)，即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)一次函數(shù)(3)利用圖象，找到反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方所對(duì)應(yīng)的x的范圍，直接得出結(jié)論.論解得m=2,m?=-2(舍去).∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,6).(2)∵點(diǎn)C為直線AB與y軸的交點(diǎn)，=9.的解集是x<-2的解集是x<-2或0<x<4.答案第16頁，共21頁答案第17頁，共21頁角形面積，函數(shù)與不等式的關(guān)系，求出兩個(gè)函數(shù)解析式是解本題的關(guān)鍵.23.(1)當(dāng)羊圈的長為40m,寬為16m或長為32m,寬為20m時(shí)，能圍成一個(gè)面積為640m2(2)同(1)的方法建立方程，根據(jù)方程無實(shí)根即可求解，【詳解】(1)解：設(shè)矩形ABCD的邊AB=xm,則邊BC=70-2x+2=(72-2x)m.根據(jù)題意，得x(72-2x)=640.化簡(jiǎn)，得x2-36x+320=0.解得x?=16,x?=20.當(dāng)x=16時(shí)，72-2x=72-32=40;當(dāng)x=20時(shí)，72-2x=72-40=32.答：當(dāng)羊圈的長為40m,寬為16m或長為32m,寬為20m時(shí)，能圍成一個(gè)面積為640m2的羊圈.(2)解：不能，理由如下：化簡(jiǎn)，得x2-36x+325=0.答案第18頁，共21頁∴羊圈