機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教案

課程名稱機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)—

授課班級(jí)在

任課教師：

授課內(nèi)容：緒論

目的要求：了解機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課程研究對(duì)象與學(xué)習(xí)要求

重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：課程學(xué)習(xí)要求難點(diǎn)：課程學(xué)習(xí)要求

計(jì)劃學(xué)時(shí)：2

緒論

第一節(jié)本課程研究的對(duì)象和內(nèi)容

□本課程研究對(duì)象：機(jī)械（機(jī)器與機(jī)構(gòu)的總稱

機(jī)器的定義：執(zhí)行機(jī)械運(yùn)動(dòng)的裝置

機(jī)器的分類

L原動(dòng)機(jī)匚二〉將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的機(jī)器

機(jī)器一

匚二》利用機(jī)械能去變換或傳遞能量、物料、信息的機(jī)器

I-工作機(jī)

動(dòng)力部分

傳動(dòng)部分

機(jī)器的功能組成一

控制部分

執(zhí)行部分

機(jī)器主體部分由機(jī)構(gòu)組成

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)通過(guò)連桿轉(zhuǎn)變

為曲軸連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)

凸輪機(jī)構(gòu)：凸輪和頂桿用來(lái)啟閉進(jìn)氣閥和排氣閥;

齒輪機(jī)構(gòu):兩個(gè)齒輪保證進(jìn)、排氣閥與活塞之間形成協(xié)調(diào)動(dòng)作;

機(jī)械是機(jī)器和機(jī)構(gòu)的總稱

機(jī)構(gòu)「通用機(jī)構(gòu)=>用途廣泛，如齒輪機(jī)構(gòu)、連桿機(jī)構(gòu)等

的分一

類」專用機(jī)構(gòu)匚二〉只能用于特定場(chǎng)合，如鐘表的舞機(jī)

第二節(jié)本課程在教學(xué)中的地位

一、本課程的特點(diǎn)

是工程制圖、工程材料與機(jī)械制造基礎(chǔ)、理論力學(xué)，材料力學(xué)、金工實(shí)習(xí)

等理論知識(shí)和實(shí)踐技能的綜合運(yùn)用，同時(shí)，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)大家初步具備運(yùn)用手冊(cè)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單機(jī)械設(shè)備的能力,

為今后操作、維護(hù)、管理、革新工程機(jī)械設(shè)備創(chuàng)造條件

三、怎樣學(xué)好本課程

1,重思考，常想幾個(gè)問(wèn)題：

A.什么樣子B.怎么運(yùn)動(dòng)C.工作原理、方式D.現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際例子

2.會(huì)查表、會(huì)用工具書(shū)

3.不注重公式的記憶一一哪些公式要記憶，會(huì)在課堂上和考試前提醒

4.多看一些設(shè)計(jì)方面的書(shū)，如工業(yè)設(shè)計(jì)、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)等

5.一定要會(huì)幾個(gè)設(shè)計(jì)軟件二維的：AUTOCAD三維的：Pro/E、UG等

授課內(nèi)容：第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析(§1.1—§1.2)

目的要求：熟悉運(yùn)動(dòng)副的分類

重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)副的分類難點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)副的分類

計(jì)劃學(xué)時(shí)：2

第一節(jié)平面機(jī)構(gòu)的組成

基本概念

1.平面機(jī)構(gòu)的定義：所有構(gòu)件都在互相平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)

2.自由度：構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)個(gè)數(shù)

一個(gè)平面構(gòu)件有三個(gè)自由度，在空間內(nèi)，一個(gè)構(gòu)件有幾個(gè)自

由度?

3.運(yùn)動(dòng)副：兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接

如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。

運(yùn)動(dòng)副的分類｛衰I

L低gij:兩構(gòu)件通過(guò)面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副

組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能沿某一直線相對(duì)移動(dòng)組成的運(yùn)利副

-移動(dòng)副

低副■

-轉(zhuǎn)動(dòng)副匚二)組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能在一個(gè)平面內(nèi)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)組成運(yùn)動(dòng)副

2.高副：兩構(gòu)件通過(guò)點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副

運(yùn)動(dòng)副的表示

授^))))7^T

課HZKXX喘

內(nèi)

轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副

容:

第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析(§1.3—§1.4)

目的要求：理解平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制原理、熟悉機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算

重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制自由度計(jì)算難點(diǎn)：自由度計(jì)算

計(jì)劃學(xué)時(shí)：2

第二節(jié)平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

平時(shí)觀察機(jī)構(gòu)的組成與運(yùn)動(dòng)形式時(shí)，不可能將復(fù)雜的機(jī)構(gòu)全部繪制下來(lái)觀看,

應(yīng)該將不必要的零件去掉，用簡(jiǎn)單的線條表示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形式：機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)

圖、機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

步驟

1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；

2.測(cè)量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面）；

3、按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；簡(jiǎn)圖比例尺：U1二實(shí)際尺寸m/圖上長(zhǎng)度mm

4.檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。

舉例：繪制圖示顆式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

第三節(jié)平面機(jī)構(gòu)的自由度

一、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式

機(jī)構(gòu)的自由度保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件相對(duì)于機(jī)架的獨(dú)立運(yùn)

動(dòng)數(shù)目

一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)

機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為

自由度二原動(dòng)件的個(gè)數(shù)

平面機(jī)構(gòu)的每個(gè)活動(dòng)構(gòu)件在未用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接之前，都有三個(gè)自由度

經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化：

活動(dòng)構(gòu)件構(gòu)件總自由度低副約束數(shù)高副約束數(shù)

n3Xn2XPL1XPh

自由度的計(jì)算公式

F=3n-(2PL+Ph)

二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)

1.復(fù)合錢鏈：兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)

例如：計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度

解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10

F=3n-2PL-PH

=3X7-2X10-0=1

2.局部自由度：與輸出件運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度出現(xiàn)在加裝滾子的場(chǎng)合，計(jì)算

時(shí)應(yīng)去掉Fp

例如:計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度

本例中局部自由度FP=1

F=3n-2PL-PH-FP=3X32X3-1-1=1

或計(jì)算時(shí)去掉滾子和錢鏈：

F=3X2-2X2-1=1

3.虛約束：對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際不起作用的約束計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束

例如：已知：AB=CD=EF,計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度

n=3,PL=4,PH=0F=3n-2PL-PH

=3X3-2X4=1

授課內(nèi)容：第2章平面四桿機(jī)構(gòu)(§2.1—§2.2)

目的要求：了解較鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性、錢鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件

重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性難點(diǎn)：平面四桿機(jī)構(gòu)的基

本特性

計(jì)劃學(xué)時(shí)：2

第一節(jié)較鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性

1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu):兩連架桿中，一個(gè)為曲柄，而另一個(gè)為搖桿。

2）雙曲柄機(jī)構(gòu)兩連架桿均為曲柄。

3）雙搖桿機(jī)構(gòu)兩連架桿均為搖桿。

急回特性

Vi=CC/tiV2—C1C2/

尸180。+9,2=180°-9

1>ti>t2,V1<V2

行程速比系數(shù)

K=輸出件空回行程的平均速"輸出件工作行程的平均速度

0=180°(K-l)/(K+1)

機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置

搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線時(shí)，有：丫=0

此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)，稱此位置為：“死點(diǎn)”

避免措施：兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開(kāi)排列，如火車輪機(jī)構(gòu);靠飛輪的慣性

第二節(jié)較鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件

平面四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副可能存在曲柄

整轉(zhuǎn)副存在的條件最長(zhǎng)桿與最短桿的長(zhǎng)度之和應(yīng)W其他兩桿長(zhǎng)度之和

整轉(zhuǎn)副是由最短桿(曲柄)與其鄰邊組成的

當(dāng)滿足桿長(zhǎng)條件時(shí)，說(shuō)明存在整轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時(shí)，可得不

同的機(jī)構(gòu)。如

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機(jī)構(gòu)

乙乙乙乙

授課內(nèi)容：第2章平面四桿機(jī)構(gòu)(§2.3—§2.4)

目的要求：了解較鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式和特性、錢鏈四桿機(jī)構(gòu)有整轉(zhuǎn)副的條件

重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：平面四桿機(jī)構(gòu)的基本特性難點(diǎn)：平面四桿機(jī)構(gòu)的基

本特性

計(jì)劃學(xué)時(shí)：2

2.3錢鏈四桿機(jī)構(gòu)的演化

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道在皎鏈四桿機(jī)構(gòu)中，可根據(jù)兩連架桿是曲柄還是搖

桿，把錢鏈四桿機(jī)構(gòu)分為三種基本形式一一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)、雙搖

桿機(jī)構(gòu)，而后兩種可視為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)取不同構(gòu)件作為機(jī)架的演變。通過(guò)用移

動(dòng)副取代回轉(zhuǎn)副、變更桿件長(zhǎng)度、變更機(jī)架和擴(kuò)大回轉(zhuǎn)副等途徑，還可以得到

錢鏈四桿機(jī)構(gòu)的其他演化形式。下面我們分別用幾幅圖來(lái)說(shuō)明。

2.3.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

請(qǐng)看下圖所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

2.3.2曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的演化

1.導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)

見(jiàn)下圖的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的演化

2.搖塊機(jī)構(gòu)

見(jiàn)下所示的卡車車廂自動(dòng)翻轉(zhuǎn)卸料機(jī)構(gòu)。

3.定塊機(jī)構(gòu)

見(jiàn)下圖所示的抽水唧筒。

抽水唧筒

2.3.3雙滑塊機(jī)構(gòu)

雙滑塊機(jī)構(gòu)：是具有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)。我們可以認(rèn)為是錢鏈四桿機(jī)

構(gòu)兩桿長(zhǎng)度趨于無(wú)窮大演化而成。

下圖所示的這種機(jī)構(gòu)中的兩種，一種是從動(dòng)件3的位移與原動(dòng)件轉(zhuǎn)角的正切成

正比，稱為正切機(jī)構(gòu)。另外一種是從動(dòng)件3的位移與原動(dòng)件轉(zhuǎn)角的正弦成正比,

稱為正弦機(jī)構(gòu)。

正切機(jī)構(gòu)正弦

機(jī)構(gòu)

2.3.4偏心輪機(jī)構(gòu)

再來(lái)看下圖所示的為偏心輪機(jī)構(gòu)。桿1為圓盤，其兒何中心為。因運(yùn)動(dòng)

時(shí)該圓盤繞偏心轉(zhuǎn)動(dòng)，故稱偏心輪。，之間的距離稱為偏心距。按照

相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，可畫出該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。偏心輪是回轉(zhuǎn)副擴(kuò)大到包括回轉(zhuǎn)

副而形成的，偏心距即是曲柄的長(zhǎng)度。

偏心輪機(jī)構(gòu)

2.4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)歸納起來(lái)主要有兩類問(wèn)題：

1.按照給定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（位置、速度、加速度）設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu);

2.按照給定軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法：

1.圖解法：直觀清晰

2.解析法：結(jié)果精確

3.實(shí)驗(yàn)法：簡(jiǎn)便易行

2.4.1按給定的行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

錢鏈四桿機(jī)構(gòu)在下所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，已知行程速度變化系數(shù)、

搖桿的長(zhǎng)度和擺動(dòng)的角度，要求設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。

設(shè)計(jì)步驟如下：

1.計(jì)算極位夾角，。

2.任意選定轉(zhuǎn)動(dòng)副的位置，并按的長(zhǎng)度和角大小畫出搖桿的兩個(gè)極限

位置和。

3.連接，過(guò)作，過(guò)作直線垂直于，與相交于點(diǎn)。作三點(diǎn)

的外接圓，則圓弧上任意一點(diǎn)與連線的夾角。故曲柄的回轉(zhuǎn)中心

應(yīng)在圓弧上。若再給定其他輔助條件，如機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)副間的距離，或處的

傳動(dòng)角，則點(diǎn)的位置便可完全確定。

按行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)較鏈四桿機(jī)構(gòu)

4.點(diǎn)位置確定后，按曲柄搖桿機(jī)構(gòu)極限位置，曲柄與連桿共線的原理可得

,由此可求出

曲柄長(zhǎng)度

連桿長(zhǎng)度

2.4.2按給定連桿的兩個(gè)或三個(gè)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

如下所示，是連桿要通過(guò)的三個(gè)位置，該四桿機(jī)構(gòu)可如下求得:

按給定連桿三個(gè)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

1.連接。

2.分別作的中垂線，兩條中垂線相交于點(diǎn)。

3.分別作的中垂線，兩條中垂線相交于點(diǎn)。

則交點(diǎn),就是所求錢鏈四桿機(jī)構(gòu)的固定較鏈中心，即為所求的錢鏈四桿

機(jī)

構(gòu)在第一個(gè)位置時(shí)的機(jī)構(gòu)圖。

通過(guò)上面分析可以知道，若知連桿兩個(gè)位置，則點(diǎn)，可分別在中垂線，

上任意選擇，因此有無(wú)窮多解。若再給定輔助條件，則可得一個(gè)確定的解。

授課內(nèi)容：第3章凸輪機(jī)構(gòu)（§3?1一§3.2）

目的要求：了解凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類、從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律

重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律難點(diǎn)：從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)

律

計(jì)劃學(xué)時(shí)：2

3.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類

3.1.1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用

凸輪是一個(gè)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件，主要由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架三個(gè)

構(gòu)件組成。凸輪通常作連續(xù)等速轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件則按預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律作間歇（或連

續(xù)）直線往復(fù)移動(dòng)或擺動(dòng)。

請(qǐng)看下圖所示的內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)。凸輪1以等角速度回轉(zhuǎn)，它的輪廓驅(qū)使

從動(dòng)件（閥桿）按預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律啟閉閥門。

內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)

送料機(jī)構(gòu)

上圖所示則是自動(dòng)送料機(jī)構(gòu)。當(dāng)有凹槽的凸輪1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)槽中的滾子3,驅(qū)

使從動(dòng)件2作往復(fù)移動(dòng)。凸輪每轉(zhuǎn)一周，從動(dòng)件即從儲(chǔ)料器中推出一個(gè)毛坯送

到加工位置。

3.1.2凸輪機(jī)構(gòu)的分類

接下來(lái)學(xué)習(xí)凸輪機(jī)構(gòu)的分類。

如果按凸輪的形狀分，可以分為:

①盤形凸輪：如下圖(a)所示。

②移動(dòng)凸輪：如下圖⑹所示。

③圓柱凸輪：如下圖(c)所示。

凸輪的類型

如果按從動(dòng)件的形狀分，可以分為:

①尖頂從動(dòng)件：如下圖⑸所示。

②滾子從動(dòng)件：如下圖⑹所示。

③平底從動(dòng)件：如下圖(c)所示。

(b1

從動(dòng)件的類型

3.2從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律

從動(dòng)件的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律有下面三種：

1.等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

2.等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律

3.3圖解法設(shè)計(jì)盤形凸輪輪廓

3.3.1圖解法原理

凸輪輪廓的設(shè)計(jì)原理

按從動(dòng)件的已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律繪制凸輪輪廓的基本原理是反轉(zhuǎn)法。根據(jù)相對(duì)運(yùn)

動(dòng)原理，若將上圖所示的整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)（凸輪、從動(dòng)件、機(jī)架）加上一個(gè)與凸

輪角速度大小相等、方向相反的公共角速度（），此時(shí)各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)

動(dòng)關(guān)系不變。這樣，凸輪靜止不動(dòng)，而從動(dòng)件一方面隨機(jī)架和導(dǎo)路一起以等角

速度“”繞凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面又按已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律在導(dǎo)路中作往復(fù)移動(dòng)（或

擺動(dòng)）。由于從動(dòng)件的尖頂始終與凸輪輪廓保持接觸，所以反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件尖頂?shù)?/p>

運(yùn)動(dòng)軌跡就是凸輪輪廓。

凸輪機(jī)構(gòu)的類型雖然有多種，但繪制凸輪輪廓的基本原理與方法是相同的，凸

輪輪廓都按反轉(zhuǎn)法原理繪出。下面以常見(jiàn)的盤形凸輪為例，說(shuō)明凸輪輪

廓曲線的繪制方法。

3.3.2尖頂直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪輪廓的設(shè)計(jì)

我們來(lái)看一個(gè)例題

設(shè)已知凸輪逆

時(shí)針回轉(zhuǎn)，其

基圓半徑二

300°?

30mm,從動(dòng)

0,?180°180°?300°

360°

件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

為

凸輪轉(zhuǎn)角

從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)等速上升等加速等減速下降

停止不動(dòng)

規(guī)律30mm回到原處

試設(shè)計(jì)此凸輪輪廓曲線。

解：設(shè)計(jì)步驟如下:

1.按一定比例尺=0.002m/mm繪制從動(dòng)件的位移線圖（見(jiàn)下圖（a））。

2.按同一比例尺二，以為半徑作基圓，基圓與導(dǎo)路的交點(diǎn)即為從動(dòng)件

尖頂?shù)?/p>

起始位置。

3.等分位移線圖的橫坐標(biāo)和基圓。根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，按位移線圖中橫坐標(biāo)的等

分?jǐn)?shù)，

從開(kāi)始，沿的方向?qū)⒒鶊A圓周分成相應(yīng)的等分?jǐn)?shù)，以射線，，，…

代表機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)時(shí)各個(gè)相應(yīng)位置的導(dǎo)路，各射線與基圓的交點(diǎn)為，，，…。

4.從位移線圖量取，,,…，得，，，…。

5.以光滑曲線連接，，，…，即得凸輪的輪廓曲線（見(jiàn)下圖（b））。

如果采用滾子從動(dòng)件，由于滾子中心是從動(dòng)件上的一個(gè)固定點(diǎn)，它的運(yùn)動(dòng)就是

從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)。因此，首先把滾子中心看成是尖頂從動(dòng)件的尖點(diǎn)，此時(shí)按尖頂

從動(dòng)件設(shè)計(jì)得到的輪廓線稱為理論輪廓曲線。再以理論輪廓線上各點(diǎn)為圓心畫

一系列滾子圓，然后繪出此滾子圓的包絡(luò)線，它就是滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)的實(shí)

際輪廓線。但須注意，此時(shí)凸輪的基圓半徑是指理論輪廓線上的最小半徑（見(jiàn)

下圖⑹）。

對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪輪廓的設(shè)計(jì)

授課內(nèi)容：第3章凸輪機(jī)構(gòu)(§3.3—§3.5)

目的要求：了解凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定

重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定難點(diǎn):凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的

確定

計(jì)劃學(xué)時(shí)：2

3.4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定

3.4.1凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和自鎖

壓力角是決定凸輪機(jī)構(gòu)能否正常工作的重要參數(shù)，確定凸輪機(jī)構(gòu)尺寸時(shí)必須考

慮對(duì)壓力角的影響。

凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角

上圖所示的為滾子直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)。凸輪機(jī)構(gòu)和連桿機(jī)構(gòu)一樣，從動(dòng)件運(yùn)

動(dòng)方向和接觸輪廓法線方向之間所夾的銳角稱為壓力角。當(dāng)不考慮摩擦?xí)r，凸

輪給于從動(dòng)件的作用力是沿法線方向的，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向與作用力之間的

夾角即壓力角。作用力可分解為沿從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向的有用分力和使從動(dòng)

件緊壓導(dǎo)路的有害分力。

，■產(chǎn)cosa

/,廣0a

壓力角越大，則有害分力越大，由引起的摩擦阻力也越大。當(dāng)增

大到一定程度，由引起的摩擦阻力大于有用分力時(shí)，無(wú)論凸輪給于從動(dòng)件

的作用力多大，從動(dòng)件都不能運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為自鎖。

由以上分析可以看出，為了保證凸輪機(jī)構(gòu)正常工作并具有一定的傳動(dòng)效率，

必須對(duì)壓

力角加以限制。凸輪輪廓曲線上各點(diǎn)的壓力角是變化的，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使最大壓

力角不

超過(guò)許用值[]o根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，推程許用壓力角推薦取以下數(shù)值:

直動(dòng)從動(dòng)件，許用壓力角[]=30。

擺動(dòng)從動(dòng)件，許用壓力角[]=45。

常見(jiàn)的依靠外力維持接觸的凸輪機(jī)構(gòu)，其從動(dòng)件是在彈簧或重力作用下返回的,

回程不會(huì)出現(xiàn)自鎖。因此，對(duì)于這類凸輪機(jī)構(gòu)，通常只須對(duì)其推程的壓力角進(jìn)

行校核。

3.4.2壓力角與基圓半徑的關(guān)系

請(qǐng)看下圖，凸輪基圓半徑和凸輪機(jī)構(gòu)壓力角有關(guān)。

("?"A

式中嗎一一從動(dòng)件的線速度；

從動(dòng)件在5處的位移。

壓力角與基圓半徑的關(guān)系

由上式可知，基圓半徑越小，壓力角越大。若基圓半徑過(guò)小，壓力角

就會(huì)超過(guò)許用值。反之，基圓半徑越大，壓力角就越小，但整個(gè)機(jī)構(gòu)的尺

寸也就越大，這將使結(jié)構(gòu)不緊湊。故實(shí)際設(shè)計(jì)中，在保證凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力

角不超過(guò)許用值的前提下，將取大一些，以減小基圓半徑的值。

若對(duì)機(jī)構(gòu)尺寸沒(méi)有嚴(yán)格限制，則基圓半徑可取大些，以使減小，改善凸輪受

力情況?；鶊A半徑通?？筛鶕?jù)結(jié)構(gòu)條件，由下面的經(jīng)驗(yàn)公式確定：

。2(0.8~1)4(mm)

式中無(wú)一一凸輪安裝處的軸頸直徑。

在根據(jù)所選的基圓半徑設(shè)計(jì)出凸輪輪廓曲線后，必要時(shí)可對(duì)其實(shí)際壓力角進(jìn)

行檢查。若發(fā)現(xiàn)壓力角的最大值超過(guò)許用壓力角，則應(yīng)適當(dāng)增大，重新設(shè)計(jì)

凸輪輪廓。

3.4.3滾子半徑的選擇

滾子半徑的選擇要考慮滾子的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度和凸輪輪廓曲線的形狀。從減小

凸輪與滾子間的接觸應(yīng)力來(lái)看，滾子半徑越大越好，但滾子半徑增大后對(duì)凸輪

實(shí)際輪廓曲線有很大影響，從而使?jié)L子半徑的增大受到限制。請(qǐng)看下圖，對(duì)于

外凸的理論輪廓曲線，由于實(shí)際輪廓曲線的曲率半徑等于理論輪廓曲線的曲率

半徑與滾子半徑之差，設(shè)理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑以表示，滾子半

徑用表示，則相應(yīng)位置實(shí)際輪廓的曲率半徑。

當(dāng)〉時(shí)，如下圖⑸所示，這時(shí)，>0,實(shí)際輪廓為一平滑曲線。

當(dāng)二時(shí)，如下圖⑹所示，這時(shí)，二0,在凸輪實(shí)際輪廓曲線上產(chǎn)生了

尖點(diǎn)，這種尖點(diǎn)極易磨損，磨損后就會(huì)改變?cè)ǖ倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律。

當(dāng)〈時(shí)，如下圖（c）所示，這時(shí)，<0,產(chǎn)生交叉的輪廓曲線，交叉部分

在實(shí)際加工時(shí)將被切削掉，使這一部分運(yùn)動(dòng)規(guī)律無(wú)法實(shí)現(xiàn)，因此從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)

將會(huì)失真。

經(jīng)過(guò)上述分析可以得到結(jié)論，為了使凸輪輪廓在任何位置既不變尖也不相交,

滾子半徑必須小于外凸理論輪廓曲線的最小曲率半徑。另外，滾子半徑

必須小于基圓半徑。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使?jié)M足以下經(jīng)驗(yàn)公式

滾子半徑的選擇

第4章齒輪機(jī)構(gòu)

一、教學(xué)目的:

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，達(dá)到了解齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類、齒廓嚙合基本原理、齒輪

的計(jì)算與設(shè)計(jì)與切齒原理與根切現(xiàn)象問(wèn)題的目的。

一、教學(xué)方法:

黑板教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合

三、教學(xué)手段：

課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)相結(jié)合

四、學(xué)時(shí)分配：

講課學(xué)時(shí)為4學(xué)時(shí)

五、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

4.2節(jié)、4.3節(jié)、4.4節(jié)、4.5節(jié)、4.6節(jié)重點(diǎn)講解

難點(diǎn)：齒廓嚙合基本原理、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

計(jì)算與嚙合傳動(dòng)

六、作業(yè)布置：

習(xí)題4To至4-16

七、輔導(dǎo)安排：

課后安排輔導(dǎo)

八、教學(xué)內(nèi)容

4.1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類

齒輪機(jī)構(gòu)是機(jī)械中應(yīng)用最廣的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，它的主要優(yōu)點(diǎn)主要有下面幾個(gè)方

面：

1.適用的圓周速度和功率范圍廣；

2.傳動(dòng)效率高；

3.傳動(dòng)比穩(wěn)定；

4.壽命長(zhǎng)；

5.工作可靠；

6.可實(shí)現(xiàn)任意兩軸之間的傳動(dòng)。

齒輪機(jī)構(gòu)缺點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下方面：

1.要求較高的制造和安裝精度，成本較高；

2.不適宜遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動(dòng)。

齒輪按齒廓曲線分類，可以分為：

1.漸開(kāi)線齒輪

2.擺線齒輪

請(qǐng)看下圖所示的齒輪機(jī)構(gòu)的基本類型。圓弧齒輪按照兩軸的相對(duì)位置和齒向,

齒輪機(jī)構(gòu)可分為：

1.平行軸齒輪機(jī)構(gòu)

包括直齒輪圓柱齒輪機(jī)構(gòu)、斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)和人字齒輪機(jī)構(gòu)。直齒、

斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)又分為外嚙合齒輪機(jī)構(gòu)、內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)和齒輪與齒條機(jī)

構(gòu)(下圖(a),(b),(c),(d),⑴)。

2.相交軸齒輪機(jī)構(gòu)(圓錐齒輪機(jī)構(gòu))

包括直齒和曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(下圖(e),(f))o

3.交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu)

包括交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)和蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)(下圖(g),(h))o

齒輪機(jī)構(gòu)的基本類型

4.2齒廓嚙合基本定理

齒輪傳動(dòng)的基本要求之一是其瞬時(shí)傳動(dòng)比必須保持恒定，否則當(dāng)主動(dòng)輪以

等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的角速度為變量，從而產(chǎn)生慣性力，引起齒輪裝置的

沖擊、振動(dòng)和噪聲，它不僅影響齒輪的傳動(dòng)精度和平穩(wěn)性，甚至影響輪齒的強(qiáng)

度，使其過(guò)早損壞而失效。要保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變，齒輪的齒廓必須符合

一定的條件。

下圖是為一對(duì)相互嚙合的齒輪的齒廓，在點(diǎn)接觸。設(shè)主動(dòng)輪1以角速度

繞軸順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，從動(dòng)輪2受輪1的推動(dòng)以角速度繞軸逆時(shí)針?lè)?/p>

向回轉(zhuǎn)。它們?cè)邳c(diǎn)處的線速度分別為，e過(guò)點(diǎn)作兩齒廓，的公法

線，它與連心線交于點(diǎn)。要使這一對(duì)齒廓能連續(xù)地接觸傳動(dòng)，則，

在公法線方向上的分

速度應(yīng)相等，否則兩齒廓將會(huì)壓壞或分離，即

齒廓噴合基本定律

又因，

■平oisaL

過(guò)，分別作公法線的垂線，得交點(diǎn)，由圖可知

又因，于是

由此可得

\平皿%!z、qp

由上式可知，欲保證瞬時(shí)傳動(dòng)比為定值，則比值應(yīng)為常數(shù)。因兩輪軸心連

線為定長(zhǎng)，故欲滿足為常數(shù)，必須使點(diǎn)為連心線上的定點(diǎn)。

因此，為使齒輪瞬時(shí)傳動(dòng)比保持恒定，則其齒廓曲線必須符合下述條件，即不

論兩齒廓在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)（嚙合點(diǎn)）的公法線必須與兩齒輪的連心

線交于一定點(diǎn)。這就是齒廓嚙合的基本定律。

定點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。以，為圓心，過(guò)節(jié)點(diǎn)所作的圓稱為節(jié)圓，，為兩齒

輪的節(jié)圓半徑，分別用和表示。節(jié)點(diǎn)就是兩節(jié)圓的切點(diǎn)。從圖6-2可以看

出，一對(duì)外嚙合齒輪的中心距，恒等于兩節(jié)圓半徑之和，即。

4.3漸開(kāi)線齒廓

4.3.1漸開(kāi)線的形成與其性質(zhì)

請(qǐng)大家看下圖，當(dāng)直線沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí):直線上任一點(diǎn)K的軌跡，就

是該

圓的漸開(kāi)線。

漸開(kāi)線的形成

我們由漸開(kāi)線的形成過(guò)程，可以知道漸開(kāi)線具有下列性質(zhì)：

1.因?yàn)榘l(fā)生線在基圓上作純滾動(dòng)，所以它在基圓上滾過(guò)的一段長(zhǎng)度等于基圓

上被滾過(guò)

的一段弧長(zhǎng)，即。

2.漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)的法線恒切于基圓。

3.漸開(kāi)線上各點(diǎn)的壓力角不相等。

4.漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小。

5.基圓以內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。

4.3.2漸開(kāi)線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律

漸開(kāi)線齒廓的嚙合傳動(dòng)

在上圖中假設(shè)漸開(kāi)線齒廓和在任意點(diǎn)K接觸，過(guò)點(diǎn)作兩齒廓的公法線

與兩輪連心線交于點(diǎn)。根據(jù)漸開(kāi)線的特性，必同時(shí)與兩基圓相切。由于基

圓的大小和位置都是不變的，所以同一方向的內(nèi)公切線只有一條，它與連心線

交點(diǎn)的位置是不變的。即無(wú)論兩齒廓在何處接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作齒廓公法線均

通過(guò)連心線上同一點(diǎn)，故漸開(kāi)線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律，其瞬時(shí)傳動(dòng)比

2=鎏

%gp常數(shù)

又在圖6-5中，，故兩輪的傳動(dòng)比還可以寫成

絲=4=也

也就是說(shuō)兩輪的傳動(dòng)比不僅與兩節(jié)圓半徑成反比，同時(shí)也與兩基圓半徑成反

比。因21,故在討論一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，下標(biāo)1表示小輪，下標(biāo)2表示大輪。

4.3.3漸開(kāi)線齒廓的其他嚙合特性

漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)除滿足齒廓嚙合基本定律外，還有下面幾個(gè)特點(diǎn)：

1.嚙合線為一直線

2.嚙合角為常數(shù)

3.漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的可分性

4.4齒輪各部分名稱與漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的尺寸計(jì)算

4.4.1齒輪各部分名稱

下圖表示直齒圓柱齒輪的一部分，它的各部分的名稱和符號(hào)如下:

齒輪各部分名稱、代號(hào)

齒頂圓：齒頂所確定的圓稱為齒頂圓，其半徑用表示，直徑用表示。

齒根圓：齒槽底部所確定的圓稱為齒根圓，其半徑用表示，直徑用表示。

齒槽寬：相鄰兩齒之間的空間稱為齒槽。

齒厚：在任意直徑的圓周上，輪齒兩側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該圓的齒厚，用

齒距：在任意直徑的圓周上，相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該圓的齒距,

用表示。在同一圓周上，齒距等于齒厚與齒槽寬之和，即

設(shè)為齒數(shù)，則根據(jù)齒距的定義可得

1%=私”

故1

分度圓上的齒距對(duì)的比值稱為模數(shù)，用（mm）表示，即

!■=—

1

分度圓直徑

d--X-JIB

分度圓上的齒距、齒厚與齒槽寬分別用和表示，而且。

齒頂高：輪齒在齒頂圓和分度圓之間的徑向高度稱為齒頂高，用表示。

齒根高：輪齒在齒根圓和分度圓之間的徑向高度稱為齒根高，用表示。

式中<——齒頂高系數(shù)（表6-2）；

/一—頂隙系數(shù)（表6-2）。

全齒高：輪齒在齒頂圓和齒根圓之間的徑向高度稱為全齒高，用表示，故

“■兒為span

style='mso-ignore:vglayout;;z-index:1;left:0px;margin-left:221px;mar

gin-top:16px;width:12px;height:23px'

由此可以推出齒頂圓直徑4和齒根圓直徑為的計(jì)算式為

dz-d-2Az-（x-毯

分度圓上齒厚與齒槽寬相等，且齒頂高和齒根高為標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒

輪。因此，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪

分度圓壓力角用表示，由式（6-2）可知，有

msa=—

T

基圓直徑的計(jì)算式為

d.=dnsa

分度圓：齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓稱為分度圓。

齒寬：輪齒在齒輪軸向的寬度，用表示。

4.4.2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算

1.齒輪

請(qǐng)看下表，介紹的是外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算。

外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算

符：

名稱計(jì)算公式

號(hào)

模數(shù)■根據(jù)強(qiáng)度計(jì)算或結(jié)構(gòu)需要而定

壓力角■

分度圓直徑1.

齒頂圓直徑

齒根圓直徑5-均-6-4衣）■

基圓直徑4

全齒高a

齒頂高4

齒根高

頂隙.?―“、

齒厚

齒槽寬■

齒距F-.

基圓節(jié)距.

中心距.

2.齒條

下圖所示的為一齒條，可以看做是齒輪的一種特殊形式，即齒數(shù)為無(wú)窮多的齒

輪。由于其基圓半徑無(wú)窮大，故齒條的漸開(kāi)線齒廓變成直線齒廓。其主要特點(diǎn)

是：

①由于齒條的齒廓是直線，所以齒廓上各點(diǎn)的法線是平行的。又由于齒條是作

直線移動(dòng)的，齒廓上各點(diǎn)的速度大小和方向一致，故齒廓上各點(diǎn)的壓力角相同,

其大小等于齒廓的齒形角（取標(biāo)準(zhǔn)值20°或15°）

②由于齒條上各齒同側(cè)齒廓是平行的，所以，不論在分度線上、齒頂線上或與

其平行的其他直線上的齒距均相等，即。

齒條

齒條的基本尺寸,可參照標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。例

如：

齒條的齒頂高

齒條的齒根高與

1M

i一--

齒條的齒厚2

■=——

齒條的齒槽寬2

4.5漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

4.5.1齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件

如下圖所示的正確嚙合條件，一對(duì)齒輪要實(shí)現(xiàn)正確嚙合傳動(dòng)，則應(yīng)使兩齒輪的

相鄰兩齒同側(cè)齒廓在嚙合線上的距離相等，即兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等。

而

TfCBSq

故■.CBS.-IfCOB.

由于齒輪的模數(shù)和壓力角均已標(biāo)準(zhǔn)化，為滿足上式必須使

上式表明，漸開(kāi)線齒輪正確嚙合條件是兩輪分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別

相等。于是，一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比可寫成：

正確嚙合條件

4.5.2標(biāo)準(zhǔn)中心距

齒側(cè)間隙：一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差。

安裝要求：齒側(cè)間隙二0,即，。

由前述已知，標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓的齒厚與齒槽寬相等。又知正確嚙合的一對(duì)漸開(kāi)線齒

輪模數(shù)和壓力角分別相等，故。安裝時(shí)將分度圓與節(jié)圓重合(即兩輪的分度圓相

切)，參見(jiàn)下圖(a)所示，這種安裝叫標(biāo)準(zhǔn)安裝，此時(shí)，即齒側(cè)間隙為零。

一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時(shí)的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，以表示。

此時(shí)，嚙合角等于分度圓上的壓力角，正確安裝時(shí)無(wú)齒側(cè)間隙。

因兩輪分度圓相切，故頂隙

c=Ay-，=cJS

在生產(chǎn)實(shí)際中，由于齒輪制造和安裝的誤差，使齒輪實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距

往往不同。兩輪的分度圓不再相切，這時(shí)節(jié)圓與分度圓不重合，如下圖(b)所示

實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距的關(guān)系為。由于兩齒輪制成后，基圓半徑不變,

所以中心距改變后傳動(dòng)比并不改變。漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的這一特性稱為傳動(dòng)的可

分性。這種傳動(dòng)的可分性，對(duì)于漸開(kāi)線齒輪的加工和裝配都是十分有利的。

漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的可分性

4.5.3連續(xù)傳動(dòng)條件

請(qǐng)看下圖。如果設(shè)齒輪1為主動(dòng)輪，齒輪2為從動(dòng)輪。

連續(xù)傳動(dòng)條件：一對(duì)互相嚙合的齒輪，當(dāng)前面一對(duì)輪齒開(kāi)始分離時(shí)，其后面的

一對(duì)輪齒必須進(jìn)入嚙合。為了保證連續(xù)傳動(dòng)，應(yīng)使。

齒輪的重合度

一對(duì)齒由開(kāi)始嚙合到終止嚙合，分度圓上任意一點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)稱為嚙合弧,

圖6-10中圓弧就是嚙合弧。當(dāng)輪齒從開(kāi)始嚙合到終止嚙合時(shí)，該齒在基圓上

所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為，_

由漸開(kāi)線性質(zhì)可知前二病。

5――--------w-----------■A]

今Apcreapcosap-

嚙合弧與齒距之比稱為重合度，用表示c式(6-19)為齒輪連續(xù)傳動(dòng)的

條件。

根據(jù)齒輪傳動(dòng)的幾何關(guān)系，可求出重合度的計(jì)算公式。對(duì)于正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒

輪傳動(dòng)

￡=2kg%-0=)f3”一.到

上式中一一齒輪1齒頂圓壓力角，；

---齒輪2齒頂圓壓力角，。

4.6漸開(kāi)線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象

4.6.1漸開(kāi)線齒輪的切齒原理

生產(chǎn)中，可以用下列方法制造漸開(kāi)線齒輪：

1.成形法：用漸開(kāi)線齒形的成形鈦刀直接切出齒形。

2.范成法：利用一對(duì)齒輪（或齒輪與齒條）互相嚙合時(shí)其共加齒廓互為包絡(luò)線

的原理來(lái)切齒的。如果把其中一個(gè)齒輪（或齒條）做成刀具，就可以切出與其

共班的潮開(kāi)線齒廓。

①齒輪插刀

②齒條插刀

③齒輪滾刀

4.6.2根切現(xiàn)象和最小齒數(shù)

請(qǐng)看下圖（a）,先來(lái)看看什么叫根切現(xiàn)象？它是指用范成法加工時(shí)，如果齒

輪的齒數(shù)太少，則刀具的齒頂將會(huì)把根部已加工好的漸開(kāi)線齒廓切去一部分的

現(xiàn)象。

如下圖（b）所示，標(biāo)準(zhǔn)齒輪產(chǎn)生根切的原因是刀具的齒頂線超過(guò)了極限嚙合點(diǎn)

o為避免根切，必須使刀具的齒頂線位于嚙合極限點(diǎn)的下方。但加工標(biāo)準(zhǔn)

齒輪時(shí)，刀具的中

線與齒輪的分度圓切于點(diǎn)。當(dāng)模數(shù)一定時(shí).，刀具的齒頂高為一定值，故刀

具齒頂

線的位置也就確定了。因此，只要設(shè)法使嚙合極限點(diǎn)沿嚙合線移至刀具齒頂

線上方的位置才不會(huì)產(chǎn)生根切。而嚙合極限點(diǎn)的位置與被切齒輪的基圓半徑

有關(guān)，基圓半徑愈小，則極限嚙合點(diǎn)愈接近于節(jié)點(diǎn)，齒條刀具的齒頂線愈

易超過(guò)點(diǎn)，此時(shí)愈易產(chǎn)生根切現(xiàn)

象。又因?yàn)榛鶊A半徑，而皆為定值（與刀具的相同），所以被切齒輪的

齒數(shù)愈少，愈易發(fā)生根切現(xiàn)象。由此可知，為了避免發(fā)生根切現(xiàn)象，標(biāo)準(zhǔn)齒輪

的齒數(shù)應(yīng)有一個(gè)最少的限度。用齒條插刀或滾刀加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，若使被切齒輪

不產(chǎn)生根切現(xiàn)象，則刀具的齒頂線不得超過(guò)點(diǎn)，即

根切現(xiàn)象和不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)

7W>PB

加A

m

而

因此

所以

當(dāng)時(shí),

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪當(dāng)用齒條插刀或滾刀加工時(shí)，不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)為，因此

為了避免根切，應(yīng)使小齒輪的齒數(shù)。

4.6.3變位齒輪

標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在不足之處表現(xiàn)在下面幾個(gè)方面：

1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)。如前所述，當(dāng)采用范成法加工齒輪時(shí)，若被切齒輪的齒數(shù)

<，則必將產(chǎn)生根切。

2.標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用丁?實(shí)際中心距不等了標(biāo)準(zhǔn)中心距的場(chǎng)合。若<

,則無(wú)法安裝；反之，若>,雖可安裝，但齒側(cè)間隙增大，重合度減小,

傳動(dòng)不平穩(wěn)

3.一對(duì)材料相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，由于小齒輪的齒根厚度較薄，而且嚙合

次數(shù)又較多，因而小齒輪輪齒的強(qiáng)度較弱，磨損較嚴(yán)重，也就容易損壞。

變位齒輪指的是用改變刀具與輪坯的相對(duì)位置來(lái)切制齒輪的方法稱為變位,

變位切制所得的齒輪。

變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比具有如下特點(diǎn)：

1.切制變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪所用刀具和分度運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)比是一樣的，因而它們

的模數(shù)和壓力角相同，分度圓和基圓也相同。齒廓曲線是同一個(gè)基圓展出的漸

開(kāi)線，只是兩者所截取的區(qū)段不同而已，如下圖所示。因?yàn)楦鲄^(qū)段漸開(kāi)線的曲

率半徑不同，所以可用變位的方法來(lái)改善齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量。

2.標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓齒厚與齒槽寬相等；正變位齒輪>,而負(fù)變位齒輪

<O

3.正變位齒輪的齒根高減小了，而齒頂高增大了；負(fù)變位齒輪與此正好相反。

4.正變位齒輪的齒根變厚了，而負(fù)變位齒輪的齒根卻變薄了。因而，采用正變

位齒輪可提高輪齒的強(qiáng)度。

變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的比較

變位系數(shù)選擇與齒數(shù)有關(guān)，對(duì)于的齒輪，最小變位系數(shù)可用下式計(jì)算

17-z

JrT

4.7斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

4.7.1斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成與其嚙合特點(diǎn)

請(qǐng)看下圖，直齒圓柱齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面S在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，由其

上任一與基圓柱母線平行的直線所展出的浙開(kāi)線曲面。當(dāng)一對(duì)直齒圓柱齒

輪嚙合時(shí)，輪齒的接觸線是與軸線平行的直線，如下圖(b)所示，輪齒沿整個(gè)

齒寬突然同時(shí)進(jìn)入嚙合和退出嚙合，所以容易引起沖擊、振動(dòng)和噪聲，傳動(dòng)平

直齒輪齒面形成與接觸線

斜齒圓柱齒輪齒廓曲面形成的原理和直齒輪類似，所不同的是形成漸開(kāi)線齒

面的直線

不平行于而與它成?個(gè)角度。請(qǐng)看下圖(a)所示，當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱滾動(dòng)時(shí)，斜直線的軌跡為一漸

開(kāi)線螺旋面，即斜齒輪的齒廓曲面。直線與基圓柱母線的夾角稱為基圓柱上的螺旋角。由斜齒輪齒廓曲

面的形成可見(jiàn)，其端面(垂直于其軸線的截面)

的齒廓曲線為漸開(kāi)線。從端面看，一對(duì)漸開(kāi)線斜齒輪傳動(dòng)就相當(dāng)于一對(duì)漸

開(kāi)線直齒輪傳動(dòng)，所以，它也滿足定角速比的要求。

如下圖(b)所示，斜齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，齒廓曲面的接觸線是與軸線傾斜的直線，

接觸線的長(zhǎng)度是變化的，開(kāi)始時(shí)接觸線長(zhǎng)度由短變長(zhǎng)，然后由長(zhǎng)變短，直至脫

離嚙合。這說(shuō)明斜齒輪的嚙合情況是沿著整個(gè)齒寬逐漸進(jìn)入和退出嚙合的，故

與直齒圓柱齒輪相比，傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪聲小。

斜齒輪齒面形成與接觸線

4.7.2斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算

這一節(jié)給大家介紹斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算。

1.螺旋角

螺旋角的大小表示斜齒圓柱齒輪輪齒的傾斜程度，它是反映斜齒輪特征

的一個(gè)重要參數(shù)。

2.法面參數(shù)與端面參數(shù)間的關(guān)系

由于斜齒圓柱齒輪的齒向傾斜，故有端面和法面之分。垂直于軸線的平面

稱為端面，與分度圓柱螺旋線垂直的平面則稱為法面。

下面左圖所示的為斜齒圓柱齒輪分度圓柱面的展開(kāi)圖。從圖上可知端面齒

距尸，與法面齒距外的關(guān)系為

若以，分別表示端面模數(shù)和法面模數(shù)，因?yàn)?/p>

故有—E

法面壓力角4和端面壓力角■的關(guān)系由下面右圖可知

斜齒輪的展開(kāi)圖端面壓力角和法面

壓力角

端面齒頂高系數(shù)和端面頂隙系數(shù)因?yàn)闊o(wú)論是從法面來(lái)看還是從端面來(lái)看，輪

齒的齒頂高是相同的，頂隙也是相同的，可以得到

一0F

用銃刀切制斜齒輪時(shí)，銃刀的齒形應(yīng)等于齒輪的法面齒形；在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，也

需要研

究法面齒形，因此，國(guó)標(biāo)規(guī)定斜齒輪的法面參數(shù)（）取為標(biāo)準(zhǔn)值，而端

面參數(shù)為非標(biāo)準(zhǔn)值C

3.斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算

漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的幾何尺寸可參看下面表格進(jìn)行計(jì)算。

標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算

符

名稱計(jì)算公式

號(hào)

螺旋角一般取『一沙

端面模數(shù).3（，為標(biāo)準(zhǔn)值）

4

端面壓力角(0,-??)

端面齒頂高系

C與J

數(shù)

.

端面頂隙系數(shù)%

齒頂高勺1.F（工為標(biāo)準(zhǔn)值）

齒根高（'：為標(biāo)準(zhǔn)值）

全齒高a

續(xù)表

符

名稱計(jì)算公式

號(hào)

頂隙

分度圓直徑

齒頂圓直徑

齒根圓直徑“If

.

中心距一號(hào)2-2a?+lum冷p

4.7.3斜齒輪的正確嚙合條件和重合度

1.正確嚙合條件

一對(duì)斜齒輪的正確嚙合，除兩輪的模數(shù)和壓力角必須相等以外，外嚙合時(shí)兩

輪分度圓柱螺旋角（以下簡(jiǎn)稱螺旋角）也必須大小相等，方向相反，即一

個(gè)為左旋，另一個(gè)為右旋。

%.小

正確嚙合條件為1房-±自

上式表明，平行軸斜齒輪傳動(dòng)螺旋角大小相等，外嚙合時(shí)旋向相反，取號(hào),

內(nèi)嚙合時(shí)旋向相同，取“+”號(hào)。

2.重合度

由斜齒輪嚙合的特點(diǎn)，計(jì)算斜齒輪重合度時(shí)必須考慮螺旋角的影響。請(qǐng)看下

圖所示的為兩個(gè)端面參數(shù)（齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)與頂隙系數(shù)）完

全相同的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪和標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的分度圓柱面（即節(jié)圓柱面）展開(kāi)圖。直線

和之間的區(qū)域表示嚙合區(qū)。

直齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，齒輪在線處沿整個(gè)齒寬同時(shí)開(kāi)始嚙合，而在處沿整個(gè)齒寬

同時(shí)脫離。斜齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，齒輪也是在線處，但僅是從一端進(jìn)入嚙合，當(dāng)轉(zhuǎn)

到位置時(shí)，輪齒從一端開(kāi)始脫離，直到繼續(xù)轉(zhuǎn)到位置時(shí)，才全部脫離嚙

合。顯然，斜齒輪比直齒輪多轉(zhuǎn)過(guò)一段弧長(zhǎng)，因此，斜齒輪傳動(dòng)重合度的增

量為

AL。口04b30tBst1btmfi

M-?—―--------■-----------f----■--------

AP.再BS,A

式中P.——端面基節(jié)。

設(shè)為端面重合度，即與斜齒輪端面參數(shù)相同的直齒輪的重合度，則斜齒輪的

重合度為

Pt

由上式可見(jiàn)，斜齒輪的重合度隨螺旋角和齒寬的增大而增大，其值可以達(dá)

到很大。這是斜齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)，承載能力較高的主要原因之一。

斜齒輪傳動(dòng)的重合度

4.7.4斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)

用成形法加工斜齒圓柱齒輪時(shí)，銃刀是沿螺旋齒槽方向進(jìn)刀的。而進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)

算時(shí)，也必須知道斜齒輪的法面齒形。因此，刀具需按斜齒輪的法面齒形來(lái)選

擇。但要精確計(jì)算法面齒形較困難，通常用近似齒形代替。

斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)

請(qǐng)看上圖，過(guò)斜齒輪分度圓柱面上的任一點(diǎn)作輪齒螺旋線的法面，該法面與

分度圓柱的交線為一橢圓。在此剖面上，點(diǎn)附近的齒形可近似地看成斜齒圓

柱齒輪的法面齒廓。其長(zhǎng)半軸，短半軸。橢圓在點(diǎn)處的曲率半徑為

a2d

r■曰

若以曲率半徑為分度圓半徑，以斜齒輪法面模數(shù)為模數(shù)，取法面壓力角

作一直

齒圓柱齒輪，此直齒圓柱齒輪的齒形與斜齒圓柱齒輪的法面齒廓十分相近。該

直齒圓柱齒輪

稱為斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，用表示。

“二d7”

qHK.CDS3P?CDS’-COS1P

用成形法加工時(shí)，應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)選擇銃刀刀號(hào)；強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，可按一對(duì)當(dāng)量直

齒輪傳動(dòng)近似計(jì)算一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)。正常標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不發(fā)生根切的齒數(shù)，可按

下式求得

15

J=1cOS/=17CDS/

4.7.5斜齒輪的優(yōu)缺點(diǎn)

與直齒輪相比，斜齒輪具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1.齒廓接觸線是斜線，輪齒是逐漸進(jìn)入嚙合和逐漸脫離嚙合的，故運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn),

沖擊和噪聲小。

2.重合度較大，并隨齒寬和螺旋角的增大而增大。故承載能力較高，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn),

適于高速傳動(dòng)。

3.最少齒數(shù)小于直齒輪的最小齒數(shù)0

4.8圓錐齒輪機(jī)構(gòu)

圓錐齒輪用于相交兩軸之間的傳動(dòng)，其輪齒有直齒、曲齒等類型，直齒圓

錐齒輪的設(shè)計(jì)、制造和安裝均較簡(jiǎn)便，故應(yīng)用最為廣泛。圓錐齒輪的輪齒分布

在圓錐面上，所以齒形從大端到小端逐漸縮小。和圓柱齒輪傳動(dòng)相似，一對(duì)圓

錐齒輪的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓錐的純滾動(dòng)。除了節(jié)圓錐以外，圓錐齒輪還有分

度圓錐、齒頂圓錐和基圓錐。請(qǐng)看下圖，它表示一對(duì)正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪。

正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪

4.8.1直齒圓錐齒輪的傳動(dòng)比

為兩輪分度圓錐角，兩輪大端分度圓直徑分別為、，齒數(shù)分別為。當(dāng)時(shí)，傳

動(dòng)比為

,由當(dāng)si哈

f一————――13fl/

4.8.2直齒圓錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒數(shù)

如下圖所示，平面（發(fā)生面）與基圓錐相切，并在其上作純滾動(dòng)時(shí)，該平面

上任意點(diǎn)描繪出的軌跡為球面漸開(kāi)線，所以圓錐齒輪的理論齒廓曲線就是

以錐頂為球心的球面漸開(kāi)線。

圓錐齒輪齒廓曲線的形成

1.背錐

圓錐齒輪的齒廓曲線在理論上是球面曲線。但是，球面不能展成平面，這給圓

錐齒輪的設(shè)計(jì)和制造帶來(lái)很多困難，因此通常采用近似曲線代替。

上圖為一具有球面漸開(kāi)線齒廓的直齒圓錐齒輪，表示分度圓錐，和為球

面上齒形的齒頂高和齒根高。過(guò)分度圓錐上的點(diǎn)作球面的切線，與分

度圓錐的軸線交于點(diǎn)。以為軸，為母線作一圓錐體，該圓錐稱為背錐。

顯然，背錐與球面切于圓錐齒輪大端的分度圓上，如上圖右半部所示。將球面

漸開(kāi)線齒形投影到背錐上，自點(diǎn)和點(diǎn)取齒頂高和齒根高得點(diǎn)和點(diǎn)。由

圖可見(jiàn)，在點(diǎn)和點(diǎn)附近，背錐面與球面非常接近。因此，可近似地用背錐

上的齒形來(lái)代替球面齒形，同時(shí)背錐面可以展成平面，這樣將給圓錐齒輪的設(shè)

計(jì)和制造帶來(lái)極大的方便。

2.當(dāng)量齒數(shù)

請(qǐng)看下圖，將背錐面展成一扇形平面，故圓錐齒輪傳動(dòng)可以轉(zhuǎn)化為平面扇形齒

輪傳動(dòng)。將扇形齒輪補(bǔ)足成完整的直齒圓柱齒輪，則該齒輪即為直齒圓錐齒輪

的當(dāng)量齒輪，其

齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)，用表示。

圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪

由圖可知，當(dāng)量齒輪的分度圓半徑為

吟二f

°case與2m

式中■——錐齒輪大端模數(shù)。

n2?

又”2

故得

上式中電勺一一兩直齒圓錐齒輪的實(shí)際齒數(shù)；

AW一一兩齒輪的分度圓錐角。

在選擇齒輪銃刀的刀號(hào)、輪齒彎曲強(qiáng)度計(jì)算與確定不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)

時(shí)，都是以為依據(jù)的。

直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件由當(dāng)量圓柱齒輪的正確嚙合條件得到，即兩齒輪

的大端

模數(shù)和壓力角分別相等，即有。除此以外，二輪的錐距還必須相等。

4.8.3直齒圓錐齒輪幾何尺寸計(jì)算

為了便于計(jì)算和測(cè)量，圓錐齒輪的參數(shù)和幾何尺寸均以大端為準(zhǔn)，取大端模

數(shù)為標(biāo)

準(zhǔn)值，大端壓力角為=20°,齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒

輪各部分名稱和。

第5章輪系

一、教學(xué)目的：

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，達(dá)到了解了解輪系的類型、定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系與復(fù)合輪系

傳動(dòng)比計(jì)算、幾種特殊行星齒輪傳動(dòng)等等問(wèn)題的目的。

二、教學(xué)方法：

黑板教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合

三、教學(xué)手段：

課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)相結(jié)合

四、學(xué)時(shí)分配：

講課學(xué)時(shí)為4學(xué)時(shí)

五、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

5.2節(jié)、53節(jié)與5.4節(jié)重點(diǎn)講解

難點(diǎn)：定軸、周轉(zhuǎn)與復(fù)合輪系的傳動(dòng)比計(jì)算問(wèn)題

六、作業(yè)布置：

習(xí)題5-6至5T0

七、輔導(dǎo)安排：

課后安排輔導(dǎo)

八、教學(xué)內(nèi)容

5.1輪系的類型

由一對(duì)齒輪組成的機(jī)構(gòu)是齒輪傳動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式。在精密機(jī)械中，為了將

輸入軸的一種轉(zhuǎn)速變換為輸出軸的多種轉(zhuǎn)速，或者為了獲得很大的傳動(dòng)比,

常采用一系列互相嚙合的齒輪（包括圓柱齒輪、圓錐齒輪和蝸桿蝸輪等各種

類型的齒輪）將輸入軸和輸出軸連接起來(lái)。這種由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系

統(tǒng)稱為輪系。輪系可以分為：

1定軸輪系；2周轉(zhuǎn)輪系。

5.1.1定軸輪系

定軸輪系：輪系在傳動(dòng)時(shí)，所有齒輪軸線的位置都是固定的。如下圖所示

定軸輪系

5.1.2周轉(zhuǎn)輪系

周轉(zhuǎn)輪系：至少有一個(gè)齒輪的軸線可以繞另一齒輪的固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系。如

下圖所示。

周轉(zhuǎn)輪系

復(fù)合輪系：既包含有定軸輪系部分，又包含有周轉(zhuǎn)輪系部分的輪系。

5.2定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算

在輪系中，輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比稱為輪系的傳動(dòng)比，用

表示。

下標(biāo)a,b為輸入軸和輸出軸的代號(hào)。即

表示齒輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)向關(guān)系有用正負(fù)號(hào)表示或用畫箭頭表示兩種方式。對(duì)于

平行軸定軸輪系，其轉(zhuǎn)向關(guān)系用正負(fù)號(hào)表示：轉(zhuǎn)向相同，傳動(dòng)比取正號(hào)；轉(zhuǎn)向

相反，傳動(dòng)比則取負(fù)號(hào)。對(duì)于非平行軸定軸輪系，各輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向用畫箭頭表示。

回過(guò)去再看前面的定軸輪系圖，定軸輪系由圓柱齒輪組成，各輪的軸線互相平

行。輸入軸與主動(dòng)輪1