第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年廣東省江門市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列二次根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，233.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.100 B.60 C.40 D.204.如圖是小明不完整的推理過程，為了使小明的推理成立，需在四邊形ABCD中添加條件，下列添加的條件正確的是（）∵∠A+∠D=180°，

∴AB∥CD，

又_____，

∴四邊形ABCD是平行四邊形.A.∠B+∠C=180° B.AB=CD C.∠A=∠B D.AD=BC5.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，-6），則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為（）A.y=-2x B.y=2x C.y=3x D.y=-6x6.如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，若OE=6，則菱形的周長(zhǎng)為（）A.18

B.48

C.24

D.127.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，，則∠A的度數(shù)是（）A.30° B.40° C.45° D.60°8.如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.若∠AOB=60°，BD=8，則AB的長(zhǎng)為（）A.3

B.4

C.

D.59.如圖，矩形ABCD中，AB=1，E是AC的中點(diǎn)，∠AED=120°，則AD長(zhǎng)為（）A.

B.2

C.

D.310.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”，當(dāng)AC=6，BC=3時(shí)，則陰影部分的面積為（）A.

B.

C.9π

D.9二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.當(dāng)a=-1時(shí)，二次根式的值是______.12.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若OA=2，則BD的長(zhǎng)為______.

13.如圖，《九章算術(shù)》中有這樣一道古題：今有一豎直著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱的上端順木柱下垂后堆在地面的部分有四尺（繩索比木柱長(zhǎng)4尺），牽著繩索退行，在距木柱底部8尺（BC=8）處時(shí)而繩索用盡，則木柱長(zhǎng)為______尺.14.一臺(tái)拖拉機(jī)在開始工作前，油箱中有油40L，開始工作后，每小時(shí)耗油6L，寫出油箱中的剩余油量W（單位：L）與工作時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系式：______.15.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為______．

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

（1）計(jì)算：；

（2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)為，寬為.

①該矩形的面積=______；②求a2+b2的值.17.(本小題8分)

畫出函數(shù)y=2x的圖象.

（一）列表：x…-2-1012…y……（二）描點(diǎn)并連線.18.(本小題8分)

已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD

交于F．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．19.(本小題9分)

我國(guó)某巨型摩天輪的最低點(diǎn)距離地面10m,圓盤半徑為50m.摩天輪的圓周上均勻地安裝了若干個(gè)座艙（本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn)），游客在距離地面最近的位置進(jìn)艙.小明、小麗先后從摩天輪的底部入艙出發(fā)開始觀光，當(dāng)小明觀光到點(diǎn)P時(shí)，小麗到點(diǎn)Q，此時(shí)∠POQ=90°，且小麗距離地面20m.

（1）△OCP與△QDO全等嗎？為什么？

（2）求此時(shí)兩人所在座艙距離地面的高度差.20.(本小題9分)

如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，AB=4.

（1）求證：?ABCD是矩形；

（2）求點(diǎn)A到線段BD的距離.21.(本小題9分)

如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD=12，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長(zhǎng)．22.(本小題12分)

已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，B（5，2），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上以每秒2個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在直線CB上是否存在一點(diǎn)Q，使得O、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.23.(本小題12分)

（1）【操作發(fā)現(xiàn)】：如圖一，在矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部，延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G．猜想線段GF與GC的數(shù)量關(guān)系是____．

（2）