江蘇省連云港市灌云縣楊集高級(jí)中學(xué)2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期基礎(chǔ)知識(shí)能力競(jìng)賽（8月月考）數(shù)學(xué)試題一、單選題（分）1.若集合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.2.x∈A是x∈A∩B的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.若函數(shù)在處取得最小值，則等于（）A. B. C.3 D.45.已知非零實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則下列不等式中一定成立是（）A B. C. D.6.若函數(shù)y＝的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（0，] B.（0，） C.[0，] D.[0，）7.已知函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)取值范圍為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（分）9.下列命題中的真命題是（）A.?x∈R，2x－1>0 B.?x∈N*，(x－1)2>0C.?x∈R，lgx<1 D.?x∈R，tanx＝210.下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與11.已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，則（）A.直線是的對(duì)稱(chēng)軸B.是對(duì)稱(chēng)中心C.D.不等式的解集為三、填空題（分）12.已知，則的最小值為_(kāi)_____.13.設(shè)函數(shù)，若，則_________．四、解答題（共35分）14.已知不等式解集是，求實(shí)數(shù)a，b的值.15.已知函數(shù)，，若對(duì)，，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍是多少．16.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）求函數(shù)在上的解析式（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的結(jié)論求解：若對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案1-8【答案】D【答案】B【答案】B【答案】C【答案】D【答案】D【答案】D【答案】C9.【答案】ACD10.【答案】AD11.【答案】AD12.【答案】13.【答案】0或14.【答案】．15.若對(duì)，，使得，則即可.當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，.當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，.所以，解得.16.【小問(wèn)1】當(dāng)時(shí)，，則，因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以，.所以，.又同樣滿(mǎn)足該解析式，所以.【小問(wèn)2】已知，設(shè)，則,因?yàn)閱握{(diào)遞增，故，而，故，即在上單調(diào)遞增.若在恒成立，結(jié)合函數(shù)奇偶性，有在上恒成立.