期中評估測試卷(滿分:150分時間:120分鐘)一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確選項.1.(2024云南中考)中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向北運動100m記作+100m,則向南運動100m可記作()A.100m B.-100m C.200m D.-200m2.計算12x-20x的結(jié)果是 ()A.8x B.-8x C.-8 D.x23.下列選項記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫,其中氣溫最低的是 ()A.北京-4.6℃ B.上海5.8℃ C.天津-3.2℃ D.重慶8.1℃4.若x表示某件物品的原價,則代數(shù)式(1+15%)x表示的意義是()A.該物品價格上漲15%后的售價 B.該物品價格下降15%后的售價 C.該物品價格上漲15%時上漲的價格 D.該物品打八五折后的價格5.(2024常州中考)2024年5月10日,記者從中國科學(xué)院國家天文臺獲悉,“中國天眼”FAST近期發(fā)現(xiàn)了6個距離地球約50億光年的中性氫星系,這是人類迄今直接探測到的最遠的一批中性氫星系.50億光年用科學(xué)記數(shù)法表示為 ()A.50×108光年 B.5×108光年 C.5×109光年 D.5×1010光年6.下列說法中正確的是 ()A.單項式2x的系數(shù)是2 B.xy2+x-1是三次二項式 C.-πx2y33的系數(shù)是-13 7.如圖,數(shù)軸上點A、M、B分別表示數(shù)a、a+b、b,那么下列運算結(jié)果一定是正數(shù)的是 ()A.a+b B.a-b C.ab D.|a|-b8.多項式5x2y3+7-3xy2-x3y按字母x的降冪排列正確的是 ()A.-x3y+5x2y3-3xy2+7 B.5x2y3-3xy2-x3y+7 C.7+5x2y3-3xy2-x3y D.7-3xy2+5x2y3-x3y9.(2024徐州中考)觀察下列各數(shù):3,8,18,38,…,按此規(guī)律,第5~7個數(shù)可能為 ()A.48,58,68 B.58,78,98 C.76,156,316 D.78,158,31810.若a+b<0,ab>0,則下列說法一定正確的是 ()A.a>0,b<0 B.a>0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b>0二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分.11.(2024鎮(zhèn)江中考)-100的絕對值等于.

12.如果單項式-2abm+1與43an-2b3是同類項,那么(m-n)2026=.13.把67.8954精確到0.01得到的近似數(shù)是.

14.若a=b+2,則(b-a)2=.

15.如圖,在一個長為a,寬為b的長方形內(nèi)剪去兩個半徑為b的扇形,則陰影部分的面積為.

16.(2025天水逸夫中學(xué)月考)如圖是一個計算程序,若輸入a的值為-1,則輸出的結(jié)果應(yīng)為.

三、解答題:本大題共6小題,共46分.解答時,應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(12分)(2025西安新城期中)計算下列各題:(1)-43+(+28)-(+27)-(-22);(2)-0.5×-2(3)13(4)-12-(1-0.5)×32÷1118.(6分)計算:(1)4a+3a-(2a-a);(2)(3x2-xy-5)-2(x2+xy+2).19.(4分)已知關(guān)于x、y的多項式3x2-10xm+1y-x4+9x-22是次數(shù)為7的n項式,求m+n的值.20.(10分)閱讀與思考下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)小論文,請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的計算.逆用分配律解題我們知道,分配律是a(b+c)=ab+ac,反過來ab+ac=a(b+c).這就是說,當(dāng)ab+ac中有相同的a時,我們可以逆用分配律得到ab+ac=a(b+c),進而可使運算簡便.例如:計算-58×23-58×17,若利用先乘后減顯然很煩瑣,注意到兩項都有-58,因此逆用分配律可得-58×23-58×17=-5計算:(1)-29×588+28×588;(2)-2025×37+2025×-6721.(6分)已知關(guān)于x的多項式mx3-3x2+2x-4x3+7x2-nx不含三次項和一次項,求mn的值.22.(8分)化簡求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1.四、解答題:本大題共5小題,共50分.解答時,應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.23.(8分)(2025揚州月考)當(dāng)把一張紙對折1次時,紙的層數(shù)為2;對折2次時,紙的層數(shù)為4,照這樣折下去:(1)當(dāng)你將紙對折5次時,其層數(shù)是;對折6次時,其層數(shù)是;

(2)如果一張紙的厚度是0.1mm,假設(shè)對折6次,求對折后紙的總厚度.24.(10分)某文具店在一周的銷售中,盈虧情況如下表(盈利為正,單位:元):星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計-27.8-70.3200138.1189460表中周五、周六的數(shù)據(jù)缺失.(1)若周五虧損5元,請算出周六盈利或虧損多少元;(2)若周六比周五多盈利12元,請算出周六缺失的數(shù)據(jù).25.(10分)學(xué)校辦公樓前有一長為m,寬為n的長方形空地(如圖),在中心位置留出一個直徑為2a的圓形區(qū)域建一個噴泉,兩邊是長為b,寬為a的兩塊長方形的休息區(qū),陰影部分為綠地.(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積;(結(jié)果保留π)(2)當(dāng)m=8,n=6,a=1,b=2時,陰影部分的面積是多少?(π取3)26.(10分)從三位數(shù)M的各數(shù)位上的數(shù)字中任選兩個構(gòu)成一個兩位數(shù),這樣就可以得到六個不同的兩位數(shù),我們把這六個不同的兩位數(shù)叫做數(shù)M的“生成數(shù)”.數(shù)M的所有“生成數(shù)”之和記為G(m),例如m=123,G(123)=12+13+21+23+31+32=132.(1)直接寫出G(234)的值;(2)將百位上的數(shù)是a,十位上的數(shù)是b,個位上的數(shù)是c的三位數(shù)記作abc(其中1≤a≤9,1≤b≤9,1≤c≤9,a、b、c均為整數(shù)).試說明:G(abc)能被22整除.27.(12分)秋風(fēng)起,桂花飄香,也就進入了吃螃蟹的最好季節(jié),清代文人李漁把秋天稱作“蟹秋”,意為錯過了螃蟹,便是錯過了整個秋季.小賢去水產(chǎn)市場采購大閘蟹,極品母蟹每只50元,至尊公蟹每只30元.商家在開展促銷活動期間,向客戶提供以下兩種優(yōu)惠方案:方案①:極品母蟹和至尊公蟹都按定價的八折銷售;方案②:買一只極品母蟹送一只至尊公蟹.現(xiàn)小賢要購買極品母蟹40只,至尊公蟹a(a>40)只.(1)按方案①購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款元(用含a的式子表示);按方案②購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款元(用含a的式子表示);

(2)當(dāng)a=55時,通過計算說明此時按上述哪種方案購買較合算;(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用,當(dāng)a=55時,你能通過計算給出一種最為省錢的購買方案嗎?

【詳解答案】1.B解析:因為向北運動100m記作+100m,所以向南運動100m可記作-100m.故選B.2.B解析:原式=(12-20)x=-8x.故選B.3.A解析:因為-4.6℃<-3.2℃<5.8℃<8.1℃,所以氣溫最低的是北京-4.6℃.故選A.4.A解析:代數(shù)式(1+15%)x表示該物品價格上漲15%后的售價.故選A.5.C解析:50億光年=5000000000光年=5×109光年.故選C.6.A解析:A.單項式2x的系數(shù)是2,故A符合題意;B.xy2+x-1是三次三項式,故B不符合題意;C.-πx2y33的系數(shù)是-πD.23xy2的次數(shù)是3,故D不符合題意.故選A.7.A解析:由數(shù)軸可知,a<a+b<b,所以a<0,b>0.因為AM=a+b-a=b>0,OB=b,所以O(shè)點在A、M之間.所以a+b>0,且|a|<|b|.所以運算結(jié)果一定是正數(shù)的是a+b.故選A.8.A解析:多項式5x2y3+7-3xy2-x3y按字母x的降冪排列:-x3y+5x2y3-3xy2+7.故選A.9.D解析:因為3×2+2=8,8×2+2=18,18×2+2=38,所以第5個數(shù)為38×2+2=78,第6個數(shù)為78×2+2=158,第7個數(shù)為158×2+2=318.故選D.10.C解析:因為ab>0,所以a與b同號.所以a與b同時大于0或同時小于0.因為a+b<0,所以a與b同時小于0.故選C.11.100解析:|-100|=100,即-100的絕對值等于100.12.1解析:由同類項的定義可知n-2=1,m+1=3,解得m=2,n=3,所以(m-n)2026=(2-3)2026=1.13.67.90解析:把67.8954精確到0.01得到的近似數(shù)是67.90.14.4解析:因為a=b+2,所以b-a=-2.所以(b-a)2=(-2)2=4.15.ab-12πb2解析:ab-14πb2×2=ab-12π16.-5解析:當(dāng)a=-1時,[(-1)2-(-2)]×(-3)+4=(1+2)×(-3)+4=3×(-3)+4=-9+4=-5.17.解:(1)-43+(+28)-(+27)-(-22)=-43+28-27+22=(-43-27)+(28+22)=-70+50=-20.(2)-0.5×-=-12×-2=-27(3)134+5=-24×74-24×56+24=-42-20+21=-62+21=-41.(4)-12-(1-0.5)×32÷1=-1-1=-1-3=-13518.解:(1)4a+3a-(2a-a)=4a+3a-2a+a=6a.(2)(3x2-xy-5)-2(x2+xy+2)=3x2-xy-5-2x2-2xy-4=x2-3xy-9.19.解:因為關(guān)于x、y的多項式3x2-10xm+1y-x4+9x-22是次數(shù)為7的n所以m+1=6,n=5.解得m=5,則m+n=10.20.解:(1)-29×588+28×588=588×(-29+28)=588×(-1)=-588.(2)-2025×37+2025×-67+=2025×-=2025×(-1)=-2025.21.解:mx3-3x2+2x-4x3+7x2-nx=(m-4)x3+4x2+(2-n)x,由題意,得m-4=0,2-n=0,所以m=4,n=2,則mn=42=16.22.解:原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=-5x2y+5xy.當(dāng)x=1,y=-1時,原式=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=0.23.解:(1)3264(2)因為對折6次時,紙的層數(shù)為26=64,所以0.1×64=6.4(mm).故對折6次后紙的總厚度為6.4mm.24.解:(1)460-189-138.1-200+70.3+27.8+5=36(元),即周六盈利36元.(2)460-189-138.1-200+70.3+27.8=31(元),則(31+12)÷2=21.5(元),即周六缺失的數(shù)據(jù)為21.5.25.解:(1)陰影部分的面積為mn-2ab-πa2.(2)當(dāng)m=8,n=6,a=1,b=2時,陰影部分面積為8×6-2×1×2-π×12=48-4-π≈41.26.解:(1)G(234)=198.(2)由題意,得G(abc)=(10a+b)+(10a+c)+(10b+a)+(10b+c)+(10c+a)+(10c+b)=10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b=22a+22b+22c=22(a+b+c).因為a、b、c均為正整數(shù),所以a+b+c是正整數(shù).所以22(a+b+c)一定能被22整除.所以G(abc)能被22整除.27.解:(1)(1600+24a)(800+30a)(2)當(dāng)a=55時,按方案①購買極品母蟹和至尊公蟹共需付款:160