試題試題2024學(xué)年第一學(xué)期期中初三數(shù)學(xué)練習(xí)卷班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖，下列所給圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.用公式法解一元二次方程時(shí)，首先要確定a，b，c的值，下列選項(xiàng)正確的是（）A，， B.，，C.，， D.，，3.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.用配方法解方程:，下列配方正確的是（）A. B.C. D.5.拋物線經(jīng)過三點(diǎn)，則的大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.6.若m，n分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A. B.12 C. D.87.如圖，中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，邊與邊交于點(diǎn)（不在上），則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.已知拋物線經(jīng)過和兩點(diǎn)，則n值為（）A. B. C.2 D.49.如圖，可由旋轉(zhuǎn)而成，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)坐標(biāo)為，，，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集為．正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每題3分，共18分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－1，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是____________．12.一元二次方程有一個(gè)根為1，則________．13.將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為__________.14.若二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是____________．15.已知，則_________．16.如圖，四邊形和四邊形均為正方形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，連接，則的長(zhǎng)為______．三、解答題（共9道題，共72分）17.解方程：．18.已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)與．（1）求b，c的值．（2）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．19.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示:（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,畫出旋轉(zhuǎn)后的．20.如圖為二次函數(shù)的圖象，試觀察圖象回答下列問題：（1）寫出方程的解為___________，___________；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍為___________；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍是___________．21.已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，且，求的值．22.如圖，中，，，是由繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接、相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．23.如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．（1）如果要圍成面積為45m2的花圃，求AB的長(zhǎng)度．（2）如果要使圍成的花圃面積最大，求最大面積是多少m2．24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線和線段，其中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）點(diǎn)在拋物線上，且與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接，，，射線交軸于點(diǎn)，連接，，四邊形是否能構(gòu)成平行四邊形？如果能，請(qǐng)求值；如果不能，說明理由；（3）若拋物線與線段只有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．25.小明在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的探究活動(dòng)：如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求長(zhǎng)；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，與交于點(diǎn)．求的長(zhǎng)．（3）記點(diǎn)為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，連接、，記面積為，求的取值范圍．2024學(xué)年第一學(xué)期期中初三數(shù)學(xué)練習(xí)卷班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題（每題3分，共30分）1.如圖，下列所給圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念“把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形”進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)說法正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形．2.用公式法解一元二次方程時(shí)，首先要確定a，b，c的值，下列選項(xiàng)正確的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的一般形式，將方程化為一般式后，根據(jù)一元二次方程的一般形式確定、、的值即可，注意：項(xiàng)的系數(shù)帶著前面的符號(hào)．【詳解】解：，∴∴，故選：D．3.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選：D．4.用配方法解方程:，下列配方正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了解一元二次方程-配方法，根據(jù)題意把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)在左右兩邊分別同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，即可求出答案．【詳解】解：把方程的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到，配方得．故選：A．5.拋物線經(jīng)過三點(diǎn)，則的大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】解：由拋物線可知：開口向上，對(duì)稱軸為直線，該二次函數(shù)上所有的點(diǎn)滿足離對(duì)稱軸的距離越近，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也就越小，∵，，，而，，，∴點(diǎn)離對(duì)稱軸最近，點(diǎn)離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，∴；故選：D．6.若m，n分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A. B.12 C. D.8【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，對(duì)于一元二次方程，若是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則，據(jù)此可得，再利用整體代入法求解即可．【詳解】解：∵m，n分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，∴，故選：C．7.如圖，中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，邊與邊交于點(diǎn)（不在上），則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，由三角形外角的性質(zhì)可求解．【詳解】將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，，，，故選：C．8.已知拋物線經(jīng)過和兩點(diǎn)，則n的值為（）A. B. C.2 D.4【答案】B【解析】【分析】將代入解析式，求出值，再將代入解析式，求出值即可．【詳解】解：將代入函數(shù)解析式，得：，解得：，∴，當(dāng)時(shí)，，即：；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查求二次函數(shù)的函數(shù)值．解題的關(guān)鍵的是利用待定系數(shù)法，正確的求出二次函數(shù)解析式．9.如圖，可由旋轉(zhuǎn)而成，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)坐標(biāo)為，，，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)．連接，分別作和的線段垂直平分線，且它們的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，由圖寫出其坐標(biāo)即可．理解兩線段垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】如圖，連接，分別作和的線段垂直平分線，且交于點(diǎn)P．則P點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．由圖可知P點(diǎn)坐標(biāo)為，即旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．故選：A．10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集為．正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)與不等式，根據(jù)拋物線的開口方向可判斷①；根據(jù)拋物線與x軸沒有交點(diǎn)可判斷②；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸即可判斷③；將不等式變形為：，令，根據(jù)直線與拋物線的圖象交于點(diǎn)和，進(jìn)而可判斷④；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：拋物線的開口向上，，則①正確；拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，，則②錯(cuò)誤；由圖得：拋物線的對(duì)稱軸為：，即：，故③錯(cuò)誤；不等式變形為：，令，如圖，由圖象得：直線與拋物線的圖象交于點(diǎn)和，不等式的解集為，故④正確，則正確的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選B．二、填空題（每題3分，共18分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－1，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是____________．【答案】(1，)【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，可以直接寫出答案．【詳解】解：點(diǎn)A（-1，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（1，-3），故答案為（1，-3）．12.一元二次方程有一個(gè)根為1，則________．【答案】5【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的解，根據(jù)一元二次方程的解的定義，將代入列出關(guān)于a的方程，通過解該方程求得a值即可．【詳解】解：∵一元二次方程的一個(gè)根為1，∴滿足關(guān)于x的一元二次方程，∴，解得，．故答案為：5．13.將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線的解析式為__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律即可解答．【詳解】解：將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，得到的新的拋物線的解析式為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的平移變換，掌握函數(shù)圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解答本題的關(guān)鍵．14.若二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是____________．【答案】且【解析】【分析】本題主要考查了二次函數(shù)和x軸交點(diǎn)問題，解決此題的關(guān)鍵是把二次函數(shù)轉(zhuǎn)化成一元二次方程，并注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0．【詳解】解：令，可得∵二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，∴且解得：且．故答案為：且．15.已知，則_________．【答案】5【解析】【分析】本題主要考查了換元法解一元二次方程，掌握運(yùn)用換元法解一元二次方程是解題關(guān)鍵．根據(jù)換元法可得一元二次方程，然后運(yùn)用因式分解法解一元二次方程即可解答．【詳解】解：設(shè)，則，∴，則或，∴或（舍去）；∴．故答案為：5．16.如圖，四邊形和四邊形均為正方形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，連接，則的長(zhǎng)為______．【答案】【解析】【分析】連接，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，此時(shí)重合，得到，連接，證明，可得點(diǎn)F，E，三點(diǎn)共線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)的長(zhǎng)度，再求得，然后根據(jù)勾股定理，即可求解．【詳解】解：如圖，連接，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，此時(shí)重合，得到，連接，∵四邊形和四邊形均為正方形，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，∴，∴，∴，∵，∴，∴，此時(shí)點(diǎn)F，E，三點(diǎn)共線，∵，∴，∵點(diǎn)D為的中點(diǎn)，∴，設(shè)，則，在中，，∴，解得：，即，∵，∴，∴，∵，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確畫出輔助線，耐心推理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共9道題，共72分）17.解方程：．【答案】，．【解析】【分析】利用因式分解法求解可得．【詳解】解：∵，∴．則或，解得，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法是解題的關(guān)鍵．18.已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)與．（1）求b，c的值．（2）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式得到關(guān)于b與c的方程組，求出方程組的解即可得到b與c的值；（2）二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)形式，即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【小問1詳解】解：將代入二次函數(shù)解析式得：，解得：；【小問2詳解】二次函數(shù)解析式為，則頂點(diǎn)坐標(biāo)．【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．19.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示:（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,畫出旋轉(zhuǎn)后的．【答案】（1）畫圖見解析;（2）畫圖見解析【解析】【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)求法,畫旋轉(zhuǎn)圖形．（1）根據(jù)題意知,,,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)均互為相反數(shù),先求出,,,最后連接三點(diǎn)即是所得圖形及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）先求出點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn),同理求出,最后連接三個(gè)點(diǎn)即可得到.【小問1詳解】解:∵,,,∴關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為:,,,將三點(diǎn)連接,如下圖所示:,∴；【小問2詳解】解:∵,,,∴將三點(diǎn)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)為,,將三點(diǎn)連接,如下圖所示:．20.如圖為二次函數(shù)的圖象，試觀察圖象回答下列問題：（1）寫出方程的解為___________，___________；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍為___________；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍是___________．【答案】（1），；（2）；（3）【解析】【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系，掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．（1）解方程即可求解；（2）觀察函數(shù)圖象即可求解；（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，y取得最小值，y在頂點(diǎn)處取得最大值，即可求解．【小問1詳解】解：，，故答案為：，；【小問2詳解】解：的根為，，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，，由圖象可得，時(shí)，的取值范圍為，故答案為：；【小問3詳解】解：，時(shí)，的最大值為，把代入得，，把代入得，，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，故答案為：．21.已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，且，求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根的條件，即求解即可；（2）由韋達(dá)定理把和分別用含m的式子表示出來(lái)，然后根據(jù)完全平方公式將變形為，再代入計(jì)算即可解出答案．【詳解】（1）由題意可得：解得：即實(shí)數(shù)m的取值范圍是．（2）由可得：∵；∴解得：或∵∴即的值為-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，要牢記：（1）當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；（2）掌握根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理；（3）熟記完全平方公式等是解題的關(guān)鍵．22.如圖，中，，，是由繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接、相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）證明即可；（2）設(shè)，則可求得，從而得，，由三角形內(nèi)角和即可求得結(jié)果．【小問1詳解】證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，∴，∴，∴，∴；【小問2詳解】解：設(shè)，則；∵，∴；∵，∴；∵，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)，證明兩個(gè)三角形全等是關(guān)鍵．23.如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．（1）如果要圍成面積為45m2的花圃，求AB的長(zhǎng)度．（2）如果要使圍成的花圃面積最大，求最大面積是多少m2．【答案】（1）5m；（2）m2【解析】【分析】（1）根據(jù)AB為xm，則BC=（24﹣3x），利用長(zhǎng)方體的面積公式列方程，解方程可求出x即可；（2）當(dāng)墻的寬度為最大時(shí)，有最大面積的花圃，然后運(yùn)用二次函數(shù)求最值即可．【詳解】解：設(shè)AB＝xm，圍成的花圃面積為ym2，則BC長(zhǎng)為（24﹣3x）m，（1）根據(jù)題意，得x（24﹣3x）＝45，整理，得x2﹣8x+15＝0，解得x＝3或5，當(dāng)x＝3時(shí)，BC＝24﹣9＝15＞10不成立，當(dāng)x＝5時(shí)，BC＝24﹣15＝9＜10成立，∴AB長(zhǎng)為5m；（2）由題意，得S＝24x﹣3x2＝﹣3（x﹣4）2+48，∵墻的最大可用長(zhǎng)度為10m，0≤BC＝24﹣3x≤10，∴≤x＜8，∵對(duì)稱軸x＝4，開口向下，∴當(dāng)x＝m，有最大面積的花圃，即：x＝m，最大面積為：24×﹣3×（）2＝（m2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意正確列出一元二次方程和函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線和線段，其中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求直線的解析式；（2）點(diǎn)在拋物線上，且與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接，，，射線交軸于點(diǎn)，連接，，四邊形是否能構(gòu)成平行四邊形？如果能，請(qǐng)求的值；如果不能，說明理由；（3）若拋物線與線段只有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．【答案】（1）直線的解析式為；（2）四邊形能構(gòu)成平行四邊形，；（3）的取值范圍為或【解析】【分析】本題考查待定系數(shù)法，平行四邊形性質(zhì)及應(yīng)用，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系等，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．（1）設(shè)的解析式為，用待定系數(shù)法可得直線的解析式為；（2）由，，，知向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到，故當(dāng)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到時(shí)，四邊形是平行四邊形，即得；（3）聯(lián)立，得，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)在線段上，當(dāng)時(shí)，即，直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，若拋物線過時(shí)，，得，當(dāng)拋物線過時(shí)，，得，由圖可得拋物線L與線段只有一個(gè)交點(diǎn)，m的取值范圍為或．【小問1詳解】解：設(shè)的解析式為，把點(diǎn)，點(diǎn)代入得，，解得，直線的解析式為；【小問2詳解】解：四邊形能構(gòu)成平行四邊形，理由：∵，拋物線頂點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)，、都在拋物線上，且關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，，，，，，且，，，，，向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，當(dāng)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到時(shí)，