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文檔簡介

2.2平方根與立方根

第2課時

平方根北師大版數學八年級上冊

第二章實數探究平方根的定義及性質[啟發(fā)思考](1)9的算術平方根是3,也就是說,3的平方是9.還有平方也是9的數嗎?解:有,-3的平方也是9.

(3)平方等于0的數有一個,它是0;沒有平方等于-16的數.[概括新知]平方根的定義:一般地,如果一個數x的

等于a,即

=a,那么這個數x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).

平方x2應用一求一個非負數的平方根

(4)(-25)2;

(5)11;

(6)104.

(6)104的平方根是±102.(1)正數a有兩個平方根,它們互為

數,記作

,讀作“正、負根號a”,其中

就是a的算術平方根.

(2)0只有

個平方根,它是0本身.

(3)負數

平方根.

理

性質相反

一沒有

細

琢磨求一個數a的平方根的運算,叫做開平方,a叫做被開方數.平方與開平方互為逆運算,可以用平方運算來驗證開平方的結果是否正確.應用二求算術平方根的平方

64

7.2a02-3

再

體會應用平方根的性質求被開方數(1)一個正數的平方根分別是3x-5和2x-10.求這個正數;解:由題意,得3x-5+2x-10=0,解得x=3,所以3x-5=4,所以這個正數是16.【延伸拓展】(2)已知2a-1與-a+2是m的平方根,求m的值.解:因為2a-1與-a+2是m的平方根,所以2a-1-a+2=0或2a-1=-a+2,解得a=-1或a=1,所以2a-1=-3或2a-1=1,故m=(-3)2=9或m=12=1,則m的值是9或1.(1)若正數m的平方根是a和b,則a+b=0;(2)若a,b是正數m的平方根,則a=b或a+b=0.巧

轉化[本課時認知邏輯]數學問題實際問題

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