3.2平面直角坐標(biāo)系

第1課時(shí)

平面直角坐標(biāo)系北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊

第三章位置與坐標(biāo)探究平面直角坐標(biāo)系[問題情境]如圖呈現(xiàn)了北京市部分景點(diǎn)的大致位置，小亮和來訪的朋友位于盧溝橋，小亮如何向來訪的朋友介紹圖中各個(gè)景點(diǎn)的位置呢？

[實(shí)踐探索](1)如圖,小亮在旅游示意圖上畫上了方格,標(biāo)上數(shù)字,并用(0,0)表示盧溝橋的位置,用(11,4)表示天安門廣場的位置,那么北京奧林匹克公園的位置如何表示?(5，12)表示哪個(gè)景點(diǎn)的位置?(6,5)呢?解:北京奧林匹克公園的位置表示為(11,12),(2,5)表示圓明圓的位置,(6,5)表示玉淵潭公園的位置.(2)如果小亮和他的朋友在天安門廣場,并用（0，0）表示天安門廣場的位置,那么你能表示北京奧林匹克的位置嗎?盧溝橋的位置呢?解:北京奧林匹克(0,8),盧溝橋(-10,-4).[概括新知](1)平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有

成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,x軸和y軸統(tǒng)稱

,它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的

.

公共原點(diǎn)的數(shù)軸坐標(biāo)軸原點(diǎn)(2)坐標(biāo):建立了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組

來表示.如圖3-2-4,有序數(shù)對

叫做點(diǎn)P的坐標(biāo).

圖3-2-4有序?qū)崝?shù)對(a,b)(3)象限:如圖3-2-5,在平面直角坐標(biāo)系中,兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分.右上方的部分叫做

,其他三部分按

方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.

的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi).

圖3-2-5第一象限逆時(shí)針坐標(biāo)軸上應(yīng)用一根據(jù)直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)例1

如圖3-2-6.(1)寫出多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);(2)寫出線段AD,BF中點(diǎn)的坐標(biāo).圖3-2-6解:(1)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).(2)線段AD,BF中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,0).學(xué)

方法由點(diǎn)求坐標(biāo),分別過該點(diǎn)向x,y軸作垂線,垂足所對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)分別是該點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),注意橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后.應(yīng)用二根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系內(nèi)找到點(diǎn)的位置例2(1)在如圖3-2-7所示的平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各點(diǎn):A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4).圖3-2-7解:如圖所示.A

?B

??C?D?E?F(2)依次連接A,B,C,D,E,F,A,你得到什么圖形?(3)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與實(shí)數(shù)對之間有何關(guān)系?A

?B

??C?D?E?F圖3-2-7解:(2)如圖,得到形狀像“飛機(jī)”的圖形.(3)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與實(shí)數(shù)對之間是一一對應(yīng)關(guān)系.直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間的關(guān)系在直角坐標(biāo)系中,對于平面上的任意一點(diǎn),都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對應(yīng);細(xì)

琢磨直角坐標(biāo)系中的距離問題已知點(diǎn)M到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為2,求點(diǎn)M的坐標(biāo)以及點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離.解:因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸的距離為1,所以點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1或-1.因?yàn)辄c(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2,所以點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2或-2,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1).

【延伸拓展】

勤

總結(jié)[本課時(shí)認(rèn)知邏輯]數(shù)學(xué)問題平面直角坐標(biāo)系實(shí)際問題定義點(diǎn)的坐標(biāo)（先橫后縱）象限用坐標(biāo)描述點(diǎn)的位置抽象建模解決[檢測]

1.圖3-2-8中是平面直角坐標(biāo)系的是 (

)C圖3-2-82.如圖3-2-9,P1,P2,P3這三個(gè)點(diǎn)中,在第二象限內(nèi)的有 (

)A.點(diǎn)P1,P2,P3

B.點(diǎn)P1,P2C.點(diǎn)P1,P3

D.點(diǎn)P1圖3-2