冀教版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是（）A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3aC．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣42、在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）．A． B．C． D．3、下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．a(chǎn)（x+y）＝ax+ay D．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x4、下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)3＋a2＝a5 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a(chǎn)2?a3＝a55、已知，，則的值為（）A．8 B．9 C．10 D．126、2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中國，當(dāng)晚，點贊量超越了美國和加拿大兩國的人口總和．4億＝400000000，用科學(xué)記數(shù)法將400000000表示為（）A．4×109 B．40×107 C．0.4×1010 D．4×1087、下列說法中，錯誤的是（）A．兩點之間線段最短B．若AC＝BC，則點C是線段AB的中點C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直8、新型冠狀病毒感染的肺炎疫情是人類史上的一個災(zāi)難．據(jù)研究，這種病毒的直徑約為120nm（1nm＝10﹣9m），用科學(xué)記數(shù)法表示120nm應(yīng)為（）A．1.2×10﹣9m B．12×10﹣9m C．0.12×10﹣10m D．1.2×10﹣7m第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、我們要“遠(yuǎn)離毒品，珍惜生命”，科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)某種毒品的分子直徑是米，則數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法表示為_________．2、（1）已知x+y＝4，xy＝3，則x2+y2的值為_____．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，則（x﹣y）2的值為_____．（3）已知x滿足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，則（x﹣2021）2的值為_____．3、若5m＝3，5n＝4，則5m﹣n的值是___________________．4、一次知識競賽一共有26道題，答對一題得4分，不答得0分，答錯一題扣2分，小明有1道題沒答，競賽成績不少于88分，則小明至少答對______題．5、若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是_____（請寫出滿足條件的一個答案即可）6、若關(guān)于x的多項式（x+m）（2x﹣3）展開后不含x項，則m的值為_____．7、化簡：=________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．2、解不等式組．3、如圖①是我省同金電力科技有限公司生產(chǎn)的美利達(dá)自行車的實物圖，圖②是它的部分示意圖，，點B在AF上，，，．(1)圖中以點A為頂點的角有哪幾個？請分別寫出來．(2)試求和的度數(shù)．4、例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因為a+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，又因為ab＝1，所以a2+b2＝7．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：(1)若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；(2)填空：若（4﹣x）x＝5，則（4﹣x）2+x2＝；(3)如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為x，E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，CF＝2，長方形EMFD的面積是12，則x的值為．5、“學(xué)黨史，辦實事”，為解決停車難問題，某區(qū)政府治堵辦對老舊小區(qū)新增停車位給予補貼，對于通過劃線方式新增的和建設(shè)改造新增的給予不同的補貼．劃線4個和建設(shè)改造3個，共補貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補貼2500元．(1)政府對劃線新增一個停車位和建設(shè)改造新增一個停車位分別補貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計劃對老舊小區(qū)一共新增車位100個，建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補貼不超過143000元，則老舊小區(qū)新增停車位共有幾種方案？6、若一個正整數(shù)a可以表示為a＝（b＋1）（b-2），其中b為大于2的正整數(shù)，則稱a為“十字?jǐn)?shù)”，b為a的“十字點”．例如28＝（6＋1）×（6-2）＝7×4．(1)“十字點”為7的“十字?jǐn)?shù)”為；130的“十字點”為；(2)若b是a的“十字點”，且a能被（b-1）整除，其中b為大于2的正整數(shù)，求a．7、（1）先化簡，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】A：根據(jù)積的乘方法則運算；B：根據(jù)單項式除法法則運算；C：不能再計算；D：先把負(fù)指數(shù)化為正指數(shù)，再根據(jù)單項式乘以多項式法則計算．【詳解】解：A.原式＝m6n2，故不符合題意；B.原式＝3ac，故不符合題意；C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合題意；D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的混合運算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握做題步驟一般要按照先乘方后乘除，最后加減的順序運算，把負(fù)指數(shù)化為正指數(shù)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系解答．【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集，，故選：A．【點睛】此題考查了利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確數(shù)軸上有理數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】因式分解就是把多項式分解成整式的積的形式，依據(jù)定義即可判斷．【分析】解：A、正確；B、結(jié)果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤；C、結(jié)果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤；D、結(jié)果不是整式的積的形式，故不是因式分解，選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了因式分解的定義，理解因式分解的結(jié)過是整式的積的形式是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】結(jié)合合并同類項，冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運算法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.a3和a2不能合并，故此選項錯誤；B.a8÷a4=a4，故此選項錯誤；C.(a2)3=a6，故此選項錯誤；D.a2?a3=a5，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．5、B【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運算進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵，，∴故選B【點睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運算，掌握同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運算是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：400000000＝4×108，故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解析】【分析】根據(jù)線段公理可判斷A，根據(jù)點C與線段AB的位置關(guān)系可判斷B，根據(jù)平行公理可判斷C，根據(jù)垂線公理可判斷D即可．【詳解】A.兩點之間線段最短，正確，故選項A不合題意；B.若AC＝BC，點C在線段AB外和線段AB上兩種情況，當(dāng)點C在線段AB上時，則點C是線段AB的中點，當(dāng)點C不在線段AB上，則點C不是線段AB中點，不正確，故選項B符合題意；C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項C不合題意；D.平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選項D不合題意．故選B．【點睛】本題考查基本事實即公理，和線段的中點，掌握基本事實即公理，和線段的中點是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：120nm＝120×10?9m＝1.2×10?7m，故選：D．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題1、5.610-8【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為；故答案為．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．2、1095【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式（x+y）2＝x2+2xy+y2，把原式變形后求值；（2）先求出xy，再根據(jù)完全平方公式變形后求值；（3）先變形為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，然后利用完全平方公式展開即可得到（x﹣2021）2的值．【詳解】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案為：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17，∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8，∴xy＝4，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案為：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12，∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12，∴（x﹣2021）2＝5．故答案為：5．【點睛】本題考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是通過對公式的變形，求出代數(shù)式的值．3、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的計算方法進(jìn)行計算即可．【詳解】解：因為，，所以，故答案為：．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握“同底數(shù)冪相除，度數(shù)不變，指數(shù)相減”．4、23【解析】【分析】設(shè)小明至少答對題，則答錯題，根據(jù)“小明有1道題沒答，競賽成績不少于88分，”列出不等式，即可求解．【詳解】解：設(shè)小明答對題，則答錯題，根據(jù)題意得：，解得：，答：小明至少答對23題．故答案為：23【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．6、##1.5【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式可進(jìn)行把含x的多項式進(jìn)行展開，然后再根據(jù)題意可求解．【詳解】解：，∵展開后不含x項，∴，解得：；故答案為．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式乘以多項式進(jìn)行整式的乘法運算，再合并同類項即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行計算，單項式乘以多項式，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡便運算”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、；數(shù)軸見解析．【解析】【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集規(guī)律：大小小大中間找確定解集即可．【詳解】解：解不等式5x＞x?10，得：x＞?2.5，解不等式，得：x≤3，所以不等式組的解集是?2.5＜x≤3，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．也考查了用數(shù)軸表示不等式組的解集．2、【解析】【分析】先分別解不等式組中的兩個不等式，再確定兩個不等式解集的公共部分即可.【詳解】解：由①得：由②得：所以不等式組的解集為：【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，掌握“解一元一次不等式組的步驟”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)3個，；(2)；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意寫出即可；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求解．(1)3個，；(2)∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查角的概念及平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4、(1)12(2)6(3)5【解析】【分析】（1）根據(jù)代入計算即可；（2）由于（4-x）+x=4，將轉(zhuǎn)化為，然后代入計算即可；（3）根據(jù)面積公式可得(x-1)(x-2)=12，設(shè)x-1=a，x-2=b，再根據(jù)代入得到，進(jìn)而求出x．(1)解：∵x+y=8，∴，即，又∵，∴2xy=24，∴xy=12；(2)解：=16-2×5=6，故答案為：6；(3)解：由題意得(x-1)(x-2)=12，設(shè)x-1=a，x-2=b，則ab=12，∴a-b=(x-1)-(x-2)=1，又∵，∴，∴，∴2x-3=±7，∴x=5或x=-2(舍)．故答案為：5．【點睛】本題考查完全平方公式，多項式乘以多項式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的關(guān)鍵．5、(1)政府對劃線新增一個停車位補貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼2000元(2)共有3種方案【解析】【分析】（1）設(shè)政府對劃線新增一個停車位補貼x元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼y元，根據(jù)“劃線4個和建設(shè)改造3個，共補貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補貼2500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)老舊小區(qū)劃線新增m個停車位，則建設(shè)改造新增（100-m）個停車位，根據(jù)“建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補貼不超過143000元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出老舊小區(qū)新增停車位方案的個數(shù)．(1)設(shè)政府對劃線新增一個停車位補貼元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼元，依題意得：，解得：x=500y=2000答：政府對劃線新增一個停車位補貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補貼2000元．(2)設(shè)老舊小區(qū)劃線新增個停車位，則建設(shè)改造新增個停車位，依題意得：，解得：．又為整數(shù)，可以為38，39，40，老舊小區(qū)新增停車位共有3種方案．【點睛】本題考查了二元一次方程