廣東省南雄市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編綜合訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（

）.A．等邊三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．線段2、如圖，在中，，，點在上，，，則的長為（

）A． B． C． D．3、點A(2，-1)關(guān)于y軸對稱的點B的坐標(biāo)為（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)4、數(shù)學(xué)很多的知識都是以發(fā)明者的名字命名的，如韋達定理、楊輝三角、費馬點等，你知道平面直角坐標(biāo)系是哪一位法國的數(shù)學(xué)家創(chuàng)立的，并以他的名字命名的嗎？（）A．迪卡爾 B．歐幾里得 C．歐拉 D．丟番圖5、已知關(guān)于點A的坐標(biāo)為，且的相反數(shù)為，則點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6、如圖是一個教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為．若小麗的座位為，以下四個座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（

）A． B． C． D．7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點，我們把點叫做點P的伴隨點，已知點的伴隨點為，點的伴隨點為，點的伴隨點為，…，這樣依次得點A1，A2，A3，…，，…，若點的坐標(biāo)為，則點A2021的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8、若y軸負半軸上的點P到x軸的距離為2，則點P的坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個單位長度表示1km.甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置．則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是___．2、（1）已知軸，A點的坐標(biāo)為，并且，則B的坐標(biāo)為________；（2）已知，那么直線和x軸的位置關(guān)系是__________；（3）是坐標(biāo)平面內(nèi)的四個點，則線段與的關(guān)系是______；（4）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一條直線平行于y軸，已知直線上有兩個點，坐標(biāo)分別為和，則________．3、如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為________4、點P（a﹣3，5﹣a）在第一象限內(nèi)，則a的取值范圍是__．5、點M在第二象限，它到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，則點M的坐標(biāo)為_____．6、在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則點D的坐標(biāo)為__．7、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知：A（3，2），B（5，0），則△AOB的面積為___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出點C1的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．2、已知：，，（1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出．（2）求的面積；（3）設(shè)點在坐標(biāo)軸上，且與的面積相等，求點的坐標(biāo)．3、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點，點在第三象限，（1）求的取值范圍；（2）點到軸的距離是到軸的倍，請求出點坐標(biāo)；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若軸上存在一點使得的面積為，請求出點坐標(biāo)．4、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．（1）畫出△ABC的各點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘﹣1后得到的△；（2）畫出△的各點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘﹣1后得到的△；（3）點的坐標(biāo)是；點的坐標(biāo)是．5、如圖是某動物園的平面示意圖，借助刻度尺、量角器，解決如下問題：（1）猴園和鹿場分別位于水族館的什么方向？（2）與水族館距離相同的地方有哪些場地？（3）如果用（5，3）表示圖上的水族館的位置，那么猛獸區(qū)怎樣表示？（7，5）表示什么區(qū)？,6、在平面直角坐標(biāo)系中，點，請在x軸和y軸上分別找到M點和N點，使四邊形周長最?。?）畫出M點和N點．（2）寫出M點和N點的坐標(biāo)7、已知點A（﹣1，3a﹣1）與點B（2b+1，﹣2）關(guān)于x軸對稱，點C（a+2，b）與點D關(guān)于原點對稱．（1）求點A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）順次聯(lián)結(jié)點A、D、B、C，求所得圖形的面積．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．等邊三角形有3條對稱軸；

B．正方形有4條對稱軸；

C．等腰三角形有1條對稱軸；

D．線段有2條對稱軸．∵4＞3＞2＞1∴正方形的對稱軸條數(shù)最多．故選B．【考點】此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠B＝∠BAD，求出BD，計算即可．【詳解】∵∠C＝90°，AC＝2，∴CD＝，∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴∠B＝∠BAD，∴DB＝，∴BC＝BD＋CD＝故選：D．【考點】本題考查的是勾股定理，三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定定理，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．則點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，故選：D．【考點】本題考查了點坐標(biāo)與軸對稱變化，熟練掌握點坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)實際選擇對應(yīng)科學(xué)家--迪卡爾.【詳解】平面直角坐標(biāo)系是法國的數(shù)學(xué)家迪卡爾創(chuàng)立的，并以他的名字命名.故選A【考點】本題考核知識點：數(shù)學(xué)常識.解題關(guān)鍵點：了解數(shù)學(xué)家的成就.5、B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求得的值，進而根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特征求解即可．【詳解】解：∵的相反數(shù)為，∴點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為故選B【考點】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特征，掌握關(guān)于x軸對稱的兩個點，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)小麗的座位坐標(biāo)為，根據(jù)四個選項中的座位坐標(biāo)，判斷四個選項中與其相鄰的座位，即可得出答案．【詳解】解：∵只有與是相鄰的，∴與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是，故C正確．故選：C．【考點】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是根據(jù)有序數(shù)對表示點的位置，根據(jù)點的坐標(biāo)確定位置．7、C【解析】【分析】根據(jù)“伴隨點”的定義依次求出各點，得出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)余數(shù)的情況確定點A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點的坐標(biāo)為，∴點的伴隨點的坐標(biāo)為，即，同理得：∴每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴A2021的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，即A2021的坐標(biāo)為，故選：C．【考點】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中探索點的變化規(guī)律問題，解題關(guān)鍵是讀懂題目，理解“伴隨點”的定義，并能夠得出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)．8、D【解析】【分析】點P在y軸上則該點橫坐標(biāo)為0，據(jù)此解答即可．【詳解】∵y軸負半軸上的點P到x軸的距離為2，∴點P的坐標(biāo)為（0，﹣2）．故選：D．【考點】本題考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0．二、填空題1、(10，8)【解析】【詳解】根據(jù)題意建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則OA=2，AB=16，∠ABC=30°，所以AC=8，BC=，則OC=OA+AC=10，所以B（10，），故答案為（10，）.2、

或

平行

平行且相等

【解析】【分析】（1）根據(jù)軸，即可得B點的縱坐標(biāo)為2，設(shè)B（a，2）則，由此求解即可；（2）根據(jù)與x軸平行的直線上的點的縱坐標(biāo)相同進行求解即可；（3）先根據(jù)四個點的坐標(biāo)求出AB=CD，再由位置關(guān)系得出AB∥CD即可；（4）根據(jù)平行于y軸的直線的橫坐標(biāo)相同進行求解即可．【詳解】解：（1）∵軸，A點的坐標(biāo)為，∴B點的縱坐標(biāo)為2，設(shè)B（a，2），∵，∴，解得或，∴B（-2，2）或（8，2）；（2）∵，，∴A、B兩點的縱坐標(biāo)相同，∴AB∥y軸，∴直線和x軸的位置關(guān)系是平行；（3）∵，，，，∴AB=2-（-3）=5，CD=3-（-2）=5，AB∥x軸，CD∥x軸，∴AB=CD，AB∥CD，∴線段與的關(guān)系是平行且相等；（4）∵與y軸平行的直線PQ上的兩點為和，∴，∴，故答案為：（-2，2）或（8，2）；平行；平行且相等；-3．【考點】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，與x軸平行，y軸平行的直線上點的坐標(biāo)特點，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．3、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項．【詳解】解：如圖：由圖可知：，∵數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，∴，故答案為：．【考點】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵．4、3＜a＜5【解析】【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】∵點P（a﹣3，5﹣a）在第一象限內(nèi)，∴，解不等式①得，a＞3，解不等式②得，a＜5，所以，a的取值范圍是3＜a＜5．故答案為3＜a＜5．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、（-5，2）【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：∵點M在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點M的橫坐標(biāo)是?5，縱坐標(biāo)是2，∴點M的坐標(biāo)是（?5，2）．故答案為：（?5，2）．【考點】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．6、（4，3）【解析】【詳解】∵A（4，1），B（0，1），C（0，3），四邊形ABCD是矩形，∴點D的橫坐標(biāo)為4，縱坐標(biāo)為3，∴點D的坐標(biāo)為（4，3）；故答案為（4，3）.點睛:本題重點考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要利用了矩形的對邊平行且相等的性質(zhì)，矩形的面積，解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)矩形的性質(zhì)來完成求點的坐標(biāo)和矩形面積.7、5【解析】【分析】首先在坐標(biāo)系中標(biāo)出A、B兩點坐標(biāo)，由于B點在x軸上，所以面積較為容易計算，根據(jù)三角形面積的計算公式，即可求出△AOB的面積．【詳解】解：如圖所示，過A點作AD垂直x軸于D點，則h=2，∴．故答案為：5．【考點】本題主要考查的是坐標(biāo)系中三角形面積的求法，需要準(zhǔn)確對點位進行標(biāo)注，并根據(jù)公式進行求解即可．三、解答題1、（1）見解析；（2）（4，3）；（3）；【解析】【分析】(1)從三角形的三邊向y軸引垂線,并延長相同的距離找到三點的對稱點,順次連接．(2)從圖形中找出點C1,并寫出它的坐標(biāo)．(3)根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示．(2)點C1的坐標(biāo)為(4，3)．(3)S△ABC＝3×5－×3×2－×3×1－×2×5＝．【考點】本題主要考查了軸對稱圖形的作法,注意畫軸對稱圖形找關(guān)鍵點的對稱點然后順次連接是關(guān)鍵.2、（1）見解析；（2）4；（3）或或或【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)，畫出圖形即可；（2）作CE⊥y軸于E，CF⊥x軸于D．根據(jù)S△ABC=S四邊形DOEC-S△AEC-S△BCD-S△AOB計算即可；（3）兩種情形分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）過點向、軸作垂線，垂足為、．四邊形的面積，的面積，的面積，的面積．的面積四邊形的面積的面積的面積的面積．（3）當(dāng)點在軸上時，的面積，即：，解得：，所點的坐標(biāo)為或；當(dāng)點在軸上時，的面積，即，解得：．所以點的坐標(biāo)為或．所以點的坐標(biāo)為或或或．【考點】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，三角形的面積、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分割法求三角形面積，學(xué)會用分類討論的思想思考問題．3、（1）；（2）（－4，－2）；（3）（0，0）或（0，10）．【解析】【分析】（1）根據(jù)第三象限點橫縱坐標(biāo)都小于0，列不等式求解即可；（2）根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離等于其橫縱坐標(biāo)的絕對值列等式，再利用第三象限點的特征去絕對值符號即可求解；（3）設(shè)P點為（0，y），以AP距離為底，M到y(tǒng)軸的距離為高，列方程即可求解．【詳解】解：（1）∵點在第三象限，∴，解得；（2）∵點到軸的距離是到軸的倍，即，∵點在第三象限，∴，解得，∴點坐標(biāo)（－4，－2）；（3）∵P在軸上，點點，（－4，－2），設(shè)P點坐標(biāo)為（0，y），∴解得或，∴P點坐標(biāo)為（0，0）或（0，10）．【考點】本題主要考查直角坐標(biāo)系、已知點所在象限求參數(shù)、點到坐標(biāo)軸的距離等．已知點的坐標(biāo)可以求出點到x軸、y軸的距離，應(yīng)注意取相應(yīng)坐標(biāo)的絕對值．各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號：第一象限內(nèi)點的橫、縱坐標(biāo)皆為正數(shù)，即（＋，＋）；第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為負數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，即（－，＋）；第三象限內(nèi)點的橫、縱坐標(biāo)皆為負數(shù)，即（－，－）；第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負數(shù)，即（＋，－）．4、（1）見解析

（2）見解析

（3）（﹣4，﹣1）；（﹣4，1）【解析】【分析】（1）△ABC的各點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘-1后的坐標(biāo)首先寫出，然后在數(shù)軸上表示出來，順次連接；（2）△A1B1C1的各點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘-1后的坐標(biāo)首先寫出，然后在數(shù)軸上表示出來，順次連接；（3）根據(jù)（1）（2）即可直接寫出．【詳解】（1）A1的坐標(biāo)是（-1，-4），B1的坐標(biāo)是（-5，-4），C1的坐標(biāo)是（-4，-1），如圖，△A1B1C1為所作；（2）A2的坐標(biāo)是（-1，4），B2的坐標(biāo)是（-5，4），C2的坐標(biāo)是（-4，1），如圖，△A2B2C2為所作；（3）C1的坐標(biāo)是（﹣4，﹣1），C2的坐標(biāo)是（﹣4，1）．故答案是：（﹣4，﹣1），（﹣4，1）．【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化－軸對稱變換，根據(jù)題目的敘述求得△A1B1C1和△A2B2C2的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5、（1）猴園在水族館東偏北方向，鹿場在水族館北偏西方向；（2）孔雀園和鹿場；（3）猛獸區(qū)用（9，7）表示，（7，5）表示鳥類區(qū)【解析】【分析】（1）借助量角器，根據(jù)利用方向和距離確定物體位置的方法得出答案．（2）借助刻度尺，根據(jù)動手測量結(jié)果可得出答案；（3）要利用數(shù)方格的方法確定猛獸區(qū)的位置和鳥類區(qū)的位置．【詳解】解：（1）猴園在水族館東偏北方向，鹿場在水族館北偏西方向；（2）根據(jù)動手測量結(jié)果可得：孔雀園和鹿場與水族館距離相同；（3）∵水族館（5，3）向右平移4個單位，向上平移4個單位到猛獸區(qū)，∴猛獸區(qū)用（9，7）表示，∵水族館（5，3）到（7，5），水族館向右平移2個單位，向上平移2各單位到鳥類區(qū)，∴（7，