華東師大版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、使分式等于0的x的值是（）A．1 B． C． D．不存在2、若整數(shù)a使得關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，且使關(guān)于y的不等式組至少有4個整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)a的和為（）．A．13 B．9 C．3 D．103、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．4、某優(yōu)秀畢業(yè)生向我校贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同型號的紙箱包裝運送，單獨使用B型紙箱比單獨使用A型紙箱可少用6個；已知每個B型紙箱比每個A型紙箱可多裝15本．若設(shè)每個A型紙箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A． B．C． D．5、已知菱形兩條對角線的長分別為8和10，則這個菱形的面積是（）A．20 B．40 C．60 D．806、如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，點E在BD上，且BE=AD，則∠ACE的度數(shù)為（）A．22.5° B．27.5° C．30° D．35°7、數(shù)學課上，老師要同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某合作小組4位同學擬定的方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分 B．測量一組對角是否都為直角C．測量對角線長是否相等 D．測量3個角是否為直角8、在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標系中，一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則不等式的解集為______2、用坐標表示地理位置的步驟：（1）建立坐標系，選擇一個______參照點為原點，確定______和______．參照點不同，地理位置的坐標也不同．（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)腳_____，并在坐標軸上標出______．（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，并寫出各點的______和各個地點的名稱．3、方差：各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的_______________．4、如圖，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，點P1、P2、P3…Pn都在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x軸上．則點A2021的坐標為____．5、在平面直角坐標系xOy中，過點A（5，3）作y軸的平行線，與x軸交于點B，直線y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過點A且與x軸交于點C（9，0）．我們稱橫、縱坐標都是整數(shù)的點為整點．（1）記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．請你結(jié)合函數(shù)圖象，則區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)為______；（2）將直線y＝kx＋b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍______．6、已知f（x）＝，那么f（）＝___．7、函數(shù)y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是一次函數(shù)，那么m的值為___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系xOy中，如果點A、點C為某個菱形的一組對角的頂點，且點A、C在直線y=x上，那么稱該菱形為點A、C的“極好菱形”．如圖為點A、C的“極好菱形”的一個示意圖．已知點M的坐標為（1，1），點P的坐標為（3，3）．(1)點E（2，4），F(xiàn)（1，3），G（4，0），H（3，2）中，能夠成為點M、P的“極好菱形”的頂點的是；(2)如果四邊形MNPQ是點M、P的“極好菱形”．①當點N的坐標為（，）時，求四邊形MNPQ的面積；②當四邊形MNPQ的面積為12，且與直線y=x+b有公共點時，求出b的取值范圍．2、學?？萍夹〗M進行機器人行走性能試驗，在試驗場地一條筆直的賽道上有A，B，C三個站點，A，B兩站點之間的距離是90米（圖1）．甲、乙兩個機器人分別從A，B兩站點同時出發(fā)，向終點C行走，乙機器人始終以同一速度勻速行走．圖2是兩機器人距離C站點的距離y（米）出發(fā)時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖像，其中為折線段．請結(jié)合圖象回答下列問題：(1)乙機器人行走的速度是______米/分鐘，甲機器人前3分鐘行走的速度是______米/分鐘；(2)在時，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，6分鐘后，甲機器人又恢復為原來出發(fā)時的速度．①圖2中m的值為______，n的值為______．②請寫出在時，甲、乙兩機器人之間的距離S（米）與出發(fā)時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．3、小欣在學習了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進一步研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)．其研究過程如下：(1)繪制函數(shù)圖象．①列表：下表是x與y的幾組對應(yīng)值，其中______；x…012…y…32m…②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點，請補充描出點；③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補充完整．(2)探究函數(shù)性質(zhì)．判斷下列說法是否正確（正確的填“√”，錯誤的填“×”）．①函數(shù)值y隨x的增大而減小；（）②函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；（）③函數(shù)圖象與直線沒有交點．（）(3)請你根據(jù)圖象再寫一條此函數(shù)的性質(zhì)：______．4、如圖，直線l：與y軸交于點G，直線l上有一動點P，過點P作y軸的平行線PE，過點G作x軸的平行線GE，它們相交于點E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點E的對應(yīng)點為E′．(1)如圖1，請利用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出點E的對應(yīng)點E′；(2)如圖2，當點E的對應(yīng)點E′落在x軸上時，求點P的坐標；(3)如圖3，直線l上有A，B兩點，坐標分別為(－2，－6)，(4，6)，當點P從點A運動到點B的過程中，點E′也隨之運動，請直接寫出點E′的運動路徑長為____________．5、如圖，直線l經(jīng)過點A（﹣1，﹣2）和B（0，1）．(1)求直線l的函數(shù)表達式；(2)線段AB的長為_____；(3)在y軸上存在點C，使得以A、B、C為頂點的三角形是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出點C的坐標．6、在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（﹣1，1），B（0，3）．(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)若這個一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為C，求△BOC的面積．7、在平面直角坐標系xOy中，將點到x軸和y軸的距離的較大值定義為點M的“相對軸距”，記為．即：如果，那么；如果，那么．例如：點的“相對軸距”．(1)點的“相對軸距”______；(2)請在圖1中畫出“相對軸距”與點的“相對軸距”相等的點組成的圖形；(3)已知點，，，點M，N是內(nèi)部（含邊界）的任意兩點．①直接寫出點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍；②將向左平移個單位得到，點與點為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點，并且點與點的“相對軸距”之比的取值范圍和點M與點N的“相對軸距”之比的取值范圍相同，請直接寫出k的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得：x2﹣1＝0且x+1≠0，再求解即可．【詳解】解：由題意得：x2﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝1．故選：A．【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．2、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于y的范圍及x的值，根據(jù)不等式組有解和分式方程的解為正整數(shù)解得出a的范圍，繼而可得整數(shù)a的個數(shù)．【詳解】解：解不等式組由①得：y<11，由②得：y≥2a-5，∵不等式組至少有4個整數(shù)解，即y=10，9，8，7；∴2a-5≤7，解得：a≤6．解關(guān)于x的分式方程，得：x=，∵分式方程有正整數(shù)解，∴a-2是8的約數(shù)，且

≠4，≠0，a≠2，解得：a=3或6或10，所以所有滿足條件的整數(shù)a的值為3，6．那么符合條件的所有整數(shù)a的和為9．故選：B．【點睛】本題主要考查了分式方程的解和一元一次不等式組的解，熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于a的范圍是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當b＝0時，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．4、C【解析】【分析】由每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書可得出每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本，利用數(shù)量=總數(shù)÷每個包裝箱可以裝書數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：∵每個A型包裝箱可以裝書x本，每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書，∴每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本．依題意得：故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出分式方程．5、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可．【詳解】解：這個菱形的面積＝×10×8＝40．故選：B．【點睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)證明∠DBC=45°和BE=BC，進而證明∠BEC=67.5°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=AD，∠DBC=45°，∵BE=AD，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°，∵AC⊥BD，∴∠COE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠BEC=90°﹣67.5°=22.5°，故選：A．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)并加以利用是解決本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解．【詳解】解：A、對角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測量對角線長是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測量3個角是否為直角，若四邊形中三個角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：點所在的象限是第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出一次函數(shù)在上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：一次函數(shù)和的圖象交于點所以，不等式的解集為．故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點問題及不等式，數(shù)形結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵．2、適當?shù)膞軸，y軸正方向比例尺單位長度坐標【解析】略3、和的平均數(shù)【解析】略4、（，0）【解析】【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，知點P1的橫、縱坐標相等，再結(jié)合雙曲線的解析式得到點P1的坐標是（2，2），則根據(jù)等腰三角形的三線合一求得點A1的坐標；同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、點A1的坐標和雙曲線的解析式求得A2點的坐標；根據(jù)A1、A2點的坐標特征即可推而廣之．【詳解】解：可設(shè)點P1（x，y），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得：x=y，又∵y=，則x2=4，∴x=±2（負值舍去），再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A1的坐標是（4，0），設(shè)點P2的坐標是（4+y，y），又∵y=，則y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，∵y＞0，∴y=2-2，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得A2的坐標是（4，0）；可以再進一步求得點A3的坐標是（4，0），推而廣之，則An點的坐標是（4，0）．故點A2021的坐標為（4，0）．故答案是：（4，0）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的解析式進行求解．5、3≤n＜【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；（2）根據(jù)直線y=kx+b過點A和點C，從而可以得到直線的表達式是y=-x+，設(shè)平移后的直線解析式是y=-x+m，分別代入（6，2）、（6，1）求得m的值，結(jié)合圖象即可求得．【詳解】解：（1）由圖象可得，區(qū)域W內(nèi)的整點的坐標分別為（6，1），（6，2），（7，1），即區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)是3個，故答案為：3；（2）∵直線y＝kx+b過點A（5，3），點C（9，0），∴，∴，即直線y＝kx+b的表達式是y＝﹣x+，設(shè)平移后的直線解析式是y＝﹣x+m，把（6，2）代入得，2＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，把（6，1）代入得，1＝﹣+m，解得m＝，則﹣＝，由圖象可知，將直線y＝kx+b向下平移n個單位（n≥0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍≤n＜．故答案為：≤n＜．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、####【解析】【分析】把代入函數(shù)解析式進行計算即可.【詳解】解：f（x）＝，故答案為：【點睛】本題考查的是已知自變量的值求解函數(shù)值，理解的含義是解本題的關(guān)鍵.7、0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式進行求解即可．【詳解】解：由題意得，|m-1|=1且m-2≠0，解得：m=2或m=0且m≠2，∴m=0．故答案為：0．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b的條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．三、解答題1、(1)，(2)①2；②【解析】【分析】（1）如圖1中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點M，P的“極好菱形”頂點；（2）①如圖2中，根據(jù)已知三點的坐標可得極好菱形，根據(jù)菱形面積公式可得結(jié)果；②根據(jù)菱形的性質(zhì)得：PM⊥QN，且對角線互相平分，由菱形的面積為8，且菱形的面積等于兩條對角線積的一半，可得QN的長，進而求解．(1)解：如圖中，觀察圖象可知：F、G能夠成為點M，P的“極好菱形”頂點．故答案為：F，G；(2)解：①∵M（1，1），P（3，3），（，），設(shè)點Q的坐標為（x，y），則（1+3）=（x+）且（1+3）=（y+），解得，故點Q的坐標為（，），由點P、M的坐標得，PM==2，同理可得QN=，則邊形MNPQ的面積=PM?QN=×2×=2；②如圖2，∵點M的坐標為（1，1），點P的坐標為（3，3），∴PM=2，∵四邊形MNPQ的面積為12，∴S四邊形MNPQ=PM?QN=12，即×2×QN=12，∴QN=6，∵四邊形MNPQ是菱形，∴QN⊥MP，EM=，EN=3，作直線QN，交x軸于A，過點N作x軸的平行線交y=x于點M′，∵M（1，1），∴OM=，∴OE=2，∵M和P在直線y=x上，∴∠MOA=45°，∴△EM′N是等腰直角三角形，∴EM′=EN=3，則點M′（-1，-1），故點N的縱坐標為-1，則點N的坐標為（5，-1），將（4，-1）代入y=x+b得：-1=5+b，解得b=-6，同理可知：Q的坐標為（-1，5），此時，b=6，由題意得：四邊形MNPQ與直線y=x+b有公共點時，b的取值范圍是-6≤b≤6．【點睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)、正方形的判定、點M，P的“極好菱形”的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會利用圖象解決問題，屬于中考創(chuàng)新題目．2、(1)50，80；(2)①120，7.5；②．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形知乙機器人9分鐘走完了450米，據(jù)此可求得乙機器人行走的速度；根據(jù)當t=3分鐘時，甲追上乙，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得甲機器人前3分鐘的速度；（2）①先求得甲機器人行走的總路程540米，再分段求得甲機器人行走的路程，根據(jù)速度、時間、路程的關(guān)系式求解即可；②分情況討論，一種是甲乙都在運動，第二種狀態(tài)是甲先到，靜止下來，乙在跑，以甲停止運動那一刻為分界點．(1)解：根據(jù)圖形知乙機器人9分鐘走完了450米，∴乙機器人行走的速度為4509=50(米/分)；設(shè)甲機器人前3分鐘的速度為x米/分，依題意得：3x=50×3+90，解得x=80，答：甲機器人前3分鐘的速度為80米/分；故答案為：50，80；(2)解：①甲機器人行走的總路程為：450+90=540(米)，甲機器人前4分鐘的速度為80米/分，甲行走路程：804=320(米)，4≤t≤6時，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，甲行走路程：502=100(米)，∴m=540-320-100=120，∵6分鐘后，甲機器人又恢復為原來出發(fā)時的速度80米/分，∴12080=1.5(分)，∴n=6+1.5=7.5；故答案為：120，7.5；②∵6分鐘后甲機器人的速度又恢復為原來出發(fā)時的速度，∴6分鐘后甲機器人的速度是80米/分，當t=6時，甲乙兩機器人的距離為：S=[80×4+50×（6-4）]-（90+50×6）=30（米），∵當甲到達終點C時，t=7.5（分），當乙到達終點C時，t=9（分），∴當6＜t≤7.5時，S=30+（80-50）×（t-6）=30t-150，當7.5＜t≤9時，S=450-50×7.5-50（t-7.5）=-50t+450，由上可得，當t＞6時，甲、乙兩機器人之間的距離S=．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程中追擊問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、(1)①1；②描點見解析；③連線見解析(2)①×；②×；③√(3)當時，y隨x的增大而減小【解析】【分析】（1）①將x=0代入即得m的值；②描出（0,1）即可；③把描出的點用平滑的曲線順次連接即可；（2）根據(jù)圖像數(shù)形結(jié)合即可判斷．（3）根據(jù)圖像再寫一條符合反比例函數(shù)特點的性質(zhì)即可．(1)①解：將代入解析式中解得；②描點如圖所示③補充圖像如圖所示：(2)根據(jù)函數(shù)圖像可得：①每一個分支上的函數(shù)值y隨x的增大而減小,故①錯誤，應(yīng)為×；②圖像關(guān)于（-1，0）對稱，故②錯誤，應(yīng)為×；③x=-1時，無意義，函數(shù)圖像與直線x=-1沒有交點,應(yīng)為√．(3)當時，y隨x的增大而減?。军c睛】本題考查函數(shù)的圖形及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握研究函數(shù)的方法用列表、描點、連線作出圖像，再數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)性質(zhì)．4、(1)見解析(2)(3)6【解析】【分析】（1）作出過點E的l的垂線即可解決；（2）設(shè)直線l交x軸于點D，則由直線解析式可求得點D、點G的坐標，從而可得OD的長．由對稱性及平行可得，設(shè)點P的坐標為(a，2a－2)，則可得點E的坐標，由及勾股定理可求得點的坐標；（3）分別過點A、B作y軸的平行線，與過點G的垂直于y軸的直線分別交于點C、M，則點E在線段CM上運動，根據(jù)對稱性知，點運動路徑的長度等于CM的長，故只要求得CM的長即可，由A、B兩點的坐標即可求得CM的長．(1)所作出點E的對應(yīng)點E′如下圖所示：(2)設(shè)直線l交x軸于點D在y=2x－2中，令y=0，得x=1；令x=0，得y=－2則點D、點G的坐標分別為(1，0)、(0，－2)∴OD=1，OG=2由對稱性的性質(zhì)得：，∵GE∥x軸∴∴∴∴設(shè)點P的坐標為(a，2a－2)，其中a>0，則可得點E的坐標為(a，－2)∴EG=a∴∴在Rt△中，由勾股定理得：解得：當時，所以點P的坐標為(3)分別過點A、B作y軸的平行線，與過點G的垂直于y軸的直線分別交于點C、M，則點E在線段CM上運動，根據(jù)對稱性知，點運動路徑的長度等于CM的長∵A，B兩點的坐標分別為(－2，－6)，(4，6)∴CM=4－(－2)=6則點運動路徑的長為6故答案為：6【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、尺規(guī)作圖等知識，一次函數(shù)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵．5、(1)y＝3x+1(2)(3)C的坐標為（0，﹣5）或（0，﹣+1）或（0，+1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)直線l的函數(shù)表達式為y＝kx+b，將A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入即可得直線l的函數(shù)表達式為y＝3x+1；（2）根據(jù)題意由A（﹣1，﹣2），B（0，1），可得AB＝；（3）由題意設(shè)C（0，m），則AC＝，BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC，即＝，可解得C（0，﹣5）；②若AB＝BC，得＝|m﹣1|，解得C（0，﹣+1）或（0，+1）．【詳解】解：（1）設(shè)直線l的函數(shù)表達式為y＝kx+b，將A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入得：，解得，∴直線l的函數(shù)表達式為y＝3x+1；（2）∵A（﹣1，﹣2），B（0，1），∴AB＝＝；故答案為：．（3）設(shè)C（0，m），則AC＝，BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC，如圖：∴＝，解得m＝1（與B重合，舍去）或m＝﹣5，∴C（0，﹣5）；②若AB＝BC，如圖：∴＝|m﹣1|，解得m＝﹣+1或m＝+1，∴C（0，﹣+1）或（0，+1），綜上所述，以A、B、C為頂點的三角形是以AB為腰的等腰三角形，則C的坐標為（0，﹣5）或（0，﹣+1）或（0，