人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．2、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．a(chǎn) B． C． D．3、已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，則a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．34、下列分解因式錯(cuò)誤的是（

）A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1）C．a(chǎn)2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1）5、下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a(chǎn)8÷a2＝a6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、若、互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則＝_______．2、計(jì)算的結(jié)果等于___________．3、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，則m的值為_(kāi)__．4、定義為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad－bc.則二階行列式的值為_(kāi)__.5、_____________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算（1）（2）2、3、利用我們學(xué)過(guò)的完全平方公式與不等式知識(shí)能解決方程或代數(shù)式的一些問(wèn)題，閱讀下列兩則材料：材料一：已知m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0，∴（m-n）2+（n-4）2=0，∵（m-n）2≥0，（n-4）2≥0∴（m-n）2=0，（n-4）2=0∴m=n=4．材料二：探索代數(shù)式x2+4x+2與-x2+2x+3是否存在最大值或最小值？①x2+4x+2=（x2+4x+4）-2=（x+2）2-2，∵（x+2）2≥0，∴x2+4x+2=（x+2）2-2≥-2．∴代數(shù)式x2+4x+2有最小值-2；②-x2+2x+3=-（x2-2x+1）+4=-（x-1）2+4，∵-（x-1）2≤0，∴-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4．∴代數(shù)式-x2+2x+3有最大值4．學(xué)習(xí)方法并完成下列問(wèn)題：(1)代數(shù)式x2-6x+3的最小值為_(kāi)______；(2)如圖，在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長(zhǎng)為100米的木柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，為了設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能大的花圃，設(shè)長(zhǎng)方形垂直于圍墻的一邊長(zhǎng)度為x米，則花圃的最大面積是多少？(3)已知△ABC的三條邊的長(zhǎng)度分別為a，b，c，且a2+b2+74=10a+14b，且c為正整數(shù)，求△ABC周長(zhǎng)的最小值．4、已知，，求的值．5、已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法，逐項(xiàng)分解即可．【詳解】A.，不能因式分解，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意．故選D．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可.【詳解】原式=a5.故選B.【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可．【詳解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（1+4+1）=3，故選D.【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，代數(shù)式的求值，正確利用因式分解的方法把所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】運(yùn)用平方差公式、提公因式法逐項(xiàng)分析．【詳解】A、1－16a2＝（1＋4a）（1－4a），正確；B、x3－x＝x（x2－1）＝x（x－1）（x＋1），錯(cuò)誤；C、a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc），正確；D、m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1），正確；故選B．【考點(diǎn)】本題考查因式分解的方法，熟練掌握平方差公式、提公因式法是關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算直接進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、a2+a4，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣a2）3＝﹣a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a8÷a2＝a6，正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、-2【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)確定出a+b，cd的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=0-2=-2．故答案為：-2．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可求得答案．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷，確定出m的值即可得到答案．【詳解】解：∵要使得能用完全平方公式分解因式，∴應(yīng)滿(mǎn)足，∵，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、1【解析】【詳解】由題意可得：===.故答案為1.5、【解析】【分析】由平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式進(jìn)行計(jì)算．三、解答題1、（1）（2）【解析】【分析】（1）把兩個(gè)式子變形，利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算即可；（2）第一個(gè)式子出負(fù)號(hào)變形，運(yùn)用平方差公式計(jì)算；【詳解】（1），，=，=；（2），=，=，=，=．【考點(diǎn)】本題主要考查了平方差公式完全平方公式的應(yīng)用，在解題過(guò)程中準(zhǔn)確變形是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先提公因式3mn，再利用十字相乘法分解因式即可．【詳解】解：原式．【考點(diǎn)】本題考查因式分解，熟練掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的關(guān)鍵．3、(1)?6(2)1250平方米(3)15【解析】【分析】（1）仿照材料二中的方法①即可完成；（2）由題意可得到面積的代數(shù)式，仿照材料二中的方法②可完成解答；（3）由材料一的方法可求得a與b的值，再根據(jù)c為正整數(shù)，即可求得三角形周長(zhǎng)的最小值．(1)x2-6x+3=（x2-6x+9）-6=（x-3）2-6∵（x+2）2≥0∴x2-6x+3=（x-3）2?6≥-6∴代數(shù)式x2+4x+2有最小值-6故答案為：-6(2)由題意，長(zhǎng)方形平行于圍墻的一邊長(zhǎng)度為(100-2x)米花圃的最大面積為：平方米

∵，且∴所以花圃的最大面積為1250平方米(3)∵a2+b2+74=10a+14b∴(a2-10a+25)+(b2-14b+49)=0即∵，∴，即a?5=0，b?7=0∴a=5，b=7根據(jù)三角形三邊的不等關(guān)系，7-5<c<7+5即2<c<12∵c為正整數(shù)∴c=3，4，5，6，7，8，9，10，11這幾個(gè)數(shù)∵△ABC的周長(zhǎng)為a+b+c=12+c∴當(dāng)c=3時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)最小，且最小值為12+3=15【考點(diǎn)】本題是材料閱讀題，考查了完全平方公式的應(yīng)用，讀懂材料中提供的方法并能靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．4、256【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式可得，即得結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，熟知同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．5、2x2﹣2xy=28．【解析】