中考數(shù)學總復習《概率初步》真題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若氣象部門預報明天下雨的概率是70%，下列說法正確的是（

）A．明天下雨的可能性比較大B．明天一定不會下雨C．明天一定會下雨D．明天下雨的可能性比較小2、小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（

）A． B． C． D．3、某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是（）A． B． C． D．4、如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果下面有三個推斷：①當拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．其中合理的是()A．① B．② C．①② D．①③5、9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個自然數(shù)，現(xiàn)將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是偶數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、小明訓練飛鏢，在木板上畫了直徑為20cm和30cm的同心圓，如圖，他在距木板5米開外將一個飛鏢隨機投擲到該圖形內，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為_______．2、某班共有36名同學，其中男生16人，喜歡數(shù)學的同學有12人，喜歡體育的同學有24人．從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為a，這名同學喜歡數(shù)學的可能性為b，這名同學喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關系是___________．3、在20以內的素數(shù)中，隨機抽取其中的一個素數(shù)，則所抽取的素數(shù)是偶數(shù)的可能性大小是______．4、一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的三種球，紅球、黃球、黑球的個數(shù)之比為5：3：1，從中任意摸出1個球是紅球的概率為______．5、從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為___（精確到0.1）．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為傳播數(shù)學文化，激發(fā)學生學習興趣，學校開展數(shù)學學科月活動，七年級開展了四個項目：A．閱讀數(shù)學名著；B．講述數(shù)學故事；C．制作數(shù)學模型；D．挑戰(zhàn)數(shù)學游戲要求七年級學生每人只能參加一項．為了解學生參加各項目情況，隨機調查了部分學生，將調查結果制作成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（如圖），請根據(jù)圖表信息解答下列問題：項目ABCD人數(shù)/人515ab(1)_______________，_______________．(2)扇形統(tǒng)計圖中“B”項目所對應的扇形圓心角為_______________度．(3)在月末的展示活動中，“C”項目中七（1）班有3人獲得一等獎，七（2）班有2人獲得一等獎，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人代表七年級參加學校制作數(shù)學模型比賽，請用列表或畫樹狀圖法求抽中的2名學生來自不同班級的概率．2、有五個封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個紙箱內各裝有一個西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．現(xiàn)將這五個紙箱隨機擺放．(1)若從這五個紙箱中隨機選1個，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是______；(2)若從這五個紙箱中隨機選2個，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率．3、為増強學生的實踐勞動能力，某校本周為全校1000名學生提供了A、B、C、D四種類型特色活動，為了解學生對這四種特色活動的喜好情況，學校隨機抽取部分學生進行了“你最喜歡哪一種特色活動（必選且只選一種）”的問卷調查：并根據(jù)調查結果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：(1)被抽取的學生共有人，在抽取的學生中最喜歡C類活動的人數(shù)為；扇形統(tǒng)計圖中“D”類對應扇形的圓心角的大小為，估計全體1000名學生中最喜歡B活動的有人；(2)根據(jù)題意補全條形統(tǒng)計圖；(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名學生會成員中任選兩人擔任此次特色活動的“監(jiān)督員”，請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果，求乙被選為“監(jiān)督員”的概率．4、某校近期對七、八年級學生進行了“新型冠狀病毒防治知識”線上測試，為了解他們的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取了50名學生的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a、七年級的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b、七年級學生成績在80≤x＜90的這一組是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89c、七、八年級學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級85.3m90八年級87.28591根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m的值為；(2)在隨機抽樣的學生中，七年級小張同學與八年級小李同學的成績都為84分，請問誰在自己的年級排名更靠前？請說明理由；(3)七年級學生中，有2位女同學和1位男同學獲得滿分，這3位同學被授予“疫情防控標兵”稱號，并安排在領獎臺上隨意排成一排拍照留念，求兩名女生不相鄰的概率．5、據(jù)《德陽縣志》記載，德陽鐘鼓樓始建于明朝成化年間，明末因兵災焚毀，清乾隆五十二年重建．在沒有高層建筑的時代，德陽鐘鼓樓一直流傳著“半截還在云里頭”的故事．1971年，因破四舊再次遭廢．現(xiàn)在的鐘鼓樓是老鐘鼓樓的仿制品，于2005年12月27日破土動工，2007年元旦落成，坐落東山之巔，百尺高樓金碧輝煌，流光溢彩；萬丈青壁之間，銀光閃爍，蔚為壯觀，已經成為人們休閑的打卡勝地．學校數(shù)學興趣小組在開展“數(shù)學與傳承”探究活動中，進行了“鐘鼓樓知識知多少”專題調查活動，將調查問題設置為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四類．他們隨機抽取部分市民進行問卷調查，并將結果繪制成了如下兩幅統(tǒng)計圖：(1)設本次問卷調查共抽取了名市民，圖2中“不太了解”所對應扇形的圓心角是度，分別寫出，的值．(2)根據(jù)以上調查結果，在12000名市民中，估計“非常了解”的人數(shù)有多少？(3)為進一步跟蹤調查市民對鐘鼓樓知識掌握的具體情況，興趣組準備從附近的3名男士和2名女士中隨機抽取2人進行調查，請用列舉法（樹狀圖或列表）求恰好抽到一男一女的概率．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)“概率”的意義進行判斷即可．【詳解】解：A．明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項A符合題意，B.明天下雨的可能性比較大，與明天一定不會下雨是矛盾的，因此選項B不符合題意；C．明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定會下雨，因此選項C不符合題意；D．明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項D不符合題意，故選：A．【考點】本題考查了概率與可能性的關系，正確理解概率的意義是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖即可解決．【詳解】分別用r、b代表紅色帽子、黑色帽子，用R、B、W分別代表紅色圍巾、黑色圍巾、白色圍巾，列表如下：RBWrrRrBrWbbRbBbW則所有可能的結果數(shù)為6種，其中恰好為紅色帽子和紅色圍巾的結果數(shù)為1種，根據(jù)概率公式，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是．故選：C．【考點】本題考查了簡單事件的概率，常用列表法或畫樹狀圖來求解．3、D【解析】【分析】隨機事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．【詳解】解：每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率，故選D．【考點】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：①當拋擲次數(shù)是100時，計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故錯誤；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5，故正確；③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率不一定是0.45，故錯誤．故選：B．【考點】本題考查了利用頻率估計概率，明確概率的定義是解題的關鍵．5、C【解析】【分析】利用列舉法列出全部可能情況，從中找出是偶數(shù)的情況，根據(jù)概率公式P(A)=事件包含的結果/總體可能的結果計算即可．【詳解】解：從9張卡片中任意抽出一張，正面的數(shù)有1~9共9種可能，其中為偶數(shù)的情況有2、4、6、8共4種，所以正面的數(shù)是偶數(shù)的概率P=，故選：C．【考點】本題考查了概率，需熟練運用列舉法進行分析，會使用列表法、樹狀圖法求概率．二、填空題1、【解析】【分析】首先計算出大圓和小圓的面積，進而可得陰影部分的面積，再求出陰影部分面積與總面積之比即可得到飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率．【詳解】解：大圓面積：π×（）2＝225π

（cm2），小圓面積：π×（）2＝100π（cm2），陰影部分面積：225π?100π＝125π（cm2），飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：．故答案為：．【考點】此題主要考查了概率，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．2、c＞a＞b【解析】【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解．【詳解】依題意可得從該班同學的學號中隨意抽取1名同學，設這名同學是女生的可能性為，這名同學喜歡數(shù)學的可能性為，這名同學喜歡體育的可能性為，∵＞＞∴a，b，c的大小關系是c＞a＞b故答案為：c＞a＞b．【考點】本題考查概率公式的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【解析】【分析】先確定素數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個，是偶數(shù)的只有一個2，根據(jù)定義計算即可．【詳解】∵20以內的素數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個，是偶數(shù)的只有一個2，∴所抽取的素數(shù)是偶數(shù)的可能性大小是，故答案為：．【考點】本題考查了素數(shù)即除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，可能性大小的計算，熟練掌握可能性大小的計算是解題的關鍵．4、【解析】【分析】用紅球所占的份數(shù)除以所有份數(shù)的和即可求得是紅球的概率．【詳解】解：∵紅球、黃球、黑球的個數(shù)之比為5：3：1，∴從布袋里任意摸出一個球是紅球的概率是，故答案為：．【考點】此題考查了概率公式的應用．注意用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、0.8【解析】【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計種子發(fā)芽的概率為0.801，再精確到0.1，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題干知：當種子粒數(shù)5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，故可以估計種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8，故答案為：0.8．【考點】本題比較容易，考查利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．三、解答題1、(1)20；10(2)108(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)A項目人數(shù)為5，占比為10%，得出總人數(shù)，然后根據(jù)D項目占比得出D項目人數(shù)，利用總人數(shù)減去各項目人數(shù)即可得出C項目人數(shù)；（2）利用B項目占比然后乘以360度即可得出結果；（3）設七（1）班有3人獲得一等獎分別為F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎分別為M、N；利用列表法得出所有可能的結果，然后找出滿足條件的結果即可得出概率．(1)解：A項目人數(shù)為5，占比為10%，∴總人數(shù)為：5÷10%=50；D項目人數(shù)為：b=50×20%=10人，C項目人數(shù)為：a=50-10-5-15=20人，故答案為：20；10；(2)解：，故答案為：108；(3)解：設七（1）班有3人獲得一等獎分別為F、G、H；七（2）班有2人獲得一等獎分別為M、N；列表如下：FGHMNFFGFHFMFNGGFGHGMGNHHFHGHMHNMMFMGMHMNNNFNGNHNM共有20中等可能的結果，其中滿足條件的有12中結果，，2名同學來自不同班級的概率為．【考點】題目主要考查統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖，利用樹狀圖或列表法求概率等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關鍵．2、(1)(2)見解析，【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計算；（2）先列表，展示所有20種等可能的結果數(shù)，再找出兩個數(shù)字之和等于15kg所占的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算．(1)解：所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是，故答案為：；(2)解：列表如下：

第二個第一個66778612131314612131314713131415713131415814141515由列表可知，共有20種等可能的結果，其中兩個西瓜的重量之和為15kg的結果有4種．∴．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，解題的關鍵是利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，從而求出概率．3、(1)100，30，36°，350(2)見解析(3)見解析，【解析】【分析】（1）用最喜歡A類活動的人數(shù)除以最喜歡A類活動的人數(shù)所占百分比即可得被抽取的學生的總人數(shù)；用總人數(shù)減去最喜歡A類、B類、D類活動的人數(shù)即可到最喜歡C類活動的人數(shù)；用最喜歡D類人數(shù)除以被抽取學生總數(shù)，求出最喜歡D類人數(shù)占被抽取學生總數(shù)的百分比，再乘以360°，即可求出“D”類對應扇形的圓心角；用喜歡B類活動人數(shù)除以被抽取學生總人數(shù)，得到最喜歡B類人數(shù)占被抽取學生總數(shù)的百分比，再乘以1000，即可求出最喜歡B活動的人數(shù)；（2）按照（1）求出的最喜歡C類活動的人數(shù)，補全即可；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．(1)解：被抽取學生總人數(shù)為：25÷25%＝100（人），在抽取的學生中最喜歡C類活動的人數(shù)為：100―25―35―10＝30（人），扇形統(tǒng)計圖中D類占被抽取學生的百分比為：，扇形統(tǒng)計圖中D類對應扇形的圓心角為：360°×10%＝36°，扇形統(tǒng)計圖中B類占被抽取學生的百分比為：，估計全體1000名學生中最喜歡B活動的有：1000×35%＝350（人）；故答案為：100，30，36°，350(2)解：補全條形統(tǒng)計圖如圖所示，(3)解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中乙被選到的結果數(shù)為6，∴乙被選到的概率為：．答：乙被選為“監(jiān)督員”的概率為．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果數(shù)目n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．4、(1)82(2)七年級小張，理由：七年級小張同學成績在中位數(shù)之前，而八年級小李同學的成績在中位數(shù)之后(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的意義，結合七年級的數(shù)據(jù)，找出從小到大排列后的第25、26為的兩個數(shù)即可；（2）根據(jù)七、八年級的中位數(shù)，與84分的關系可得答案；（3）2女生1男生一排總共有6種結果，兩名女生不相鄰有2中結果，再用概率公式計算結果.(1)解：將七年級50名學生的成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)都是82，因此中位數(shù)是82分，即m=82，故答案