中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率初步》通關(guān)題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（

）A． B． C． D．2、下列命題是真命題的是（

）A．相等的兩個角是對頂角B．相等的圓周角所對的弧相等C．若，則D．在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是3、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，正面向上的概率是0.5．則下列判斷正確的是（

）A．連續(xù)擲2次時，正面朝上一定會出現(xiàn)1次B．連續(xù)擲100次時，正面朝上一定會出現(xiàn)50次C．連續(xù)擲次時，正面朝上一定會出現(xiàn)次D．當(dāng)拋擲次數(shù)越大時，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.54、在利用正六面體骰子進行頻率估計概率的試驗中，小穎同學(xué)統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（）A．朝上的點數(shù)是5的概率B．朝上的點數(shù)是奇數(shù)的概率C．朝上的點數(shù)大于2的概率D．朝上的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率5、在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（

）A．5 B．8 C．12 D．15第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將6種生活現(xiàn)象制成看上去無差別卡片（如圖）．從中隨機抽取一張卡片，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是_______________．2、從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這7個數(shù)中任意選擇一個數(shù)作為a的值，則使關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解的概率為______．3、現(xiàn)有兩個不透明的箱子，一個裝有2個紅球和1個白球，另一個裝有1個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同．從兩個箱子中各隨機摸出1個球，摸出1紅1白的概率是______．4、從2、6、9三個數(shù)字中任選兩個，用這兩個數(shù)字分別作為十位數(shù)和個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，在所有得到的兩位數(shù)中隨機抽取一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率是____．5、某十字路口汽車能夠行駛的方向有左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)還有直行．假設(shè)所有的汽車經(jīng)過這個十字路口時，所行駛的這三種方向可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，在這三種方向中，它們行駛的方向相同的概率為________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．（1）求摸出1個球是白球的概率；（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；（3）現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為．求n的值．2、某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國防知識”比賽，其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示：(1)根據(jù)圖填寫表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5____________乙班8.5______101.6(2)若規(guī)定超過8分為優(yōu)秀，則從兩班優(yōu)秀的同學(xué)中抽取兩人參加決賽，求選派的兩人中同為乙班的概率．3、為響應(yīng)國家“雙減“政策，增強學(xué)生體質(zhì)，某校對學(xué)生設(shè)置了體操、球類、跑步、游泳等課外體育活動，為了了解學(xué)生對這些項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生，對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和喇形統(tǒng)計圖（均不完整）．(1)在這次問要調(diào)查中，一共抽查了________名學(xué)生；(2)補全頻數(shù)分布直方圖，求出扇形統(tǒng)計圖中體操項目所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)估計該校1200名學(xué)生中有多少名喜愛跑步項目；(4)球類教練在制定訓(xùn)練計劃前，將從最喜歡球類項目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進行個別座談，請用列表法或兩樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．4、閱讀理解某市電力公司對居民用電設(shè)定如下兩種收費方式：方式一：“分檔”計算電費（見表一），按電量先計算第一檔，超過的部分再計算第二檔，依次類推，最后求和即為總電費．表一：分檔電價居民用電分檔用電量x（度）電價（元/度）第一檔0＜x≤2300.5第二檔230＜x≤4200.55第三檔x＞4200.8方式二：“分檔+分時”計算電費（見表一、表二），即總電費等于“分檔電費、峰時段增加的電費、谷時段減少的電費的總和”．表二：分時電價峰谷時段電價差額（元/度）峰時段（08：00﹣22：00）+0.03（每度電在各檔電價基礎(chǔ)上加價0.03元）谷時段（22：00﹣次日08：00）﹣0.2（每度電在各檔電價基礎(chǔ)上降低0.2元）例如：某用戶該月用電總量500度，其中峰時段用電量300度，谷時段用電量200度，若該用戶選擇方式二繳費，則總電費為：[230×0.5+（420﹣230）×0.55+（500﹣420）×0.8]+300×0.03+200×（﹣0.2）＝252.5（元）．問題解決已知小明家4月份的月用電量相當(dāng)于全年的平均月用電量，現(xiàn)從他家4月份的日用電量數(shù)據(jù)中隨機抽取7天作為樣本，制作成如圖表：日用電量峰點占比統(tǒng)計表編號A1A2A3A4A5A6A7每日峰時段用電量占比80%20%50%10%20%50%60%注：每日峰時段用電量占比100%(1)若從上述樣本中隨機抽取一天，求所抽取的日用電量為15度以上的概率；(2)若每月按30天計，請通過樣本數(shù)據(jù)計算月用電費，幫小明決定選擇哪一種方式繳費合算？5、如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：由圖可知，總面積為：5×6=30，，∴陰影部分面積為：，∴飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是，故選：A．【考點】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件發(fā)生的概率．2、D【解析】【分析】分別根據(jù)對頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式進行判斷即可得到答案．【詳解】有公共頂點且兩條邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，故A選項錯誤，不符合題意；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，故B選項錯誤，不符合題意；若，則，故C選項錯誤，不符合題意；在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是，故D選項正確，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了命題的真假，涉及對頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)概率的意義即可得出答案．【詳解】解：A.連續(xù)擲2次時，正面朝上有可能出現(xiàn)，還有可能不出現(xiàn)，故選項A判斷不正確；B.連續(xù)擲100次時，正面朝上不一定會出現(xiàn)50次，故選項B判斷不正確；C.連續(xù)擲次時，正面朝上不一定會出現(xiàn)次，故選項C判斷不正確；D.當(dāng)拋擲次數(shù)越大時，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.5，正確，故選項D符合題意，故選：D【考點】本題考查的是模擬實驗和概率的意義，熟知概率的定義是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】計算出各個選項中事件的概率，根據(jù)概率即可作出判斷．【詳解】A、朝上的點數(shù)是5的概率為，不符合試驗的結(jié)果；B、朝上的點數(shù)是奇數(shù)的概率為，不符合試驗的結(jié)果；C、朝上的點數(shù)大于2的概率，不符合試驗的結(jié)果；D、朝上的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是，基本符合試驗的結(jié)果．故選：D．【考點】本題考查了頻率估計概率，當(dāng)試驗的次數(shù)較多時，頻率穩(wěn)定在某一固定值附近，這個固定值即為概率．5、C【解析】【分析】設(shè)紅球的個數(shù)為x個，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右列出關(guān)于x的方程，求解即可解答．【詳解】解：設(shè)紅球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意，得：，解得：x=12，即袋子中紅球的個數(shù)最有可能是12，故選：C．【考點】本題考查利用頻率估計概率、簡單的概率計算，熟知經(jīng)過多次實驗所得的頻率可以近似認(rèn)為是事件發(fā)生的概率是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)簡單的概率公式求解即可．【詳解】解：卡片中有2張是物理變化，一共有6張卡片，∴是物理變化的概率為：，故答案為：．【考點】題目主要考查簡單的概率公式計算，理解題意是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】直接利用分式方程有解的意義和非負(fù)整數(shù)解，得出a可能的取值，進而得出答案．【詳解】解：，解得，∵y為非負(fù)整數(shù)，∴且a為偶數(shù)，即，0，2，但當(dāng)a=2時，y=2，它是分式方程的增根，故a=2不符合題意，所以a=-2和0，∴使關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解的概率=，故答案為：．【考點】此題主要考查了概率公式、分式方程有解的意義以及解分式方程，熟練的解分式方程是解題關(guān)鍵．特別要注意在使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的a值中，是否有使分式方程無解的情況．3、【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合要求的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得．【詳解】解：列表如下：紅白白紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）白（紅，白）（白，白）（白，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出1紅1白有5種結(jié)果，所以摸出的兩個球顏色相同的概率為，故答案為：．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，難度不大．4、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，在所有得到的兩位數(shù)中隨機抽取一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是4的倍數(shù)的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有6種等可能的結(jié)果，在所有得到的兩位數(shù)中隨機抽取一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是4的倍數(shù)的結(jié)果有2種，∴在所有得到的兩位數(shù)中隨機抽取一個兩位數(shù)，這個兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率為=，故答案為：．【考點】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【解析】【分析】列舉出所有情況，看兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口行駛的方向相同情況占總情況的多少即可．【詳解】用樹狀圖列舉兩輛汽車行駛的方向所有可能的結(jié)果，如圖所示．由樹狀圖可知，這兩輛汽車行駛的方向共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中它們行駛的方向相同的有3種結(jié)果，所以它們行駛的方向相同的概率為．故答案為：．【考點】本題考查了樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．三、解答題1、（1）概率為；（2）概率為；（3）n=4【解析】【分析】（1）直接利用列舉法就可以得到答案；（2）利用畫樹狀圖的方法可以得到兩次摸出的球恰好顏色不同的概率；（3）利用概率計算公式列出等式，求解即可．【詳解】（1）∵一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，∴摸出1個球是白球的概率為；（2）畫樹狀圖得：∴一共有9種可能的結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為；（3）由題意得：，解得：n=4．經(jīng)檢驗，n=4是所列方程的解，且符合題意，∴n=4．2、(1)甲班眾數(shù)為8.5，方差為0.7；乙班的中位數(shù)是8(2)選派的兩人中同為乙班的概率為【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念求出甲的眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的概念求出乙的中位數(shù)，根據(jù)方差的計算公式求出甲的方差；（2）根據(jù)題意列表或畫樹狀圖求解即可．(1)甲班中5位同學(xué)的成績分別為8.5，7.5，8，8.5，10，有2位同學(xué)的成績?yōu)?.5，則眾數(shù)為8.5，甲班的同學(xué)成績的方差為：；乙班的5位同學(xué)成績從小到大排序為：7，7.5，8，10，10，排在第3的成績?yōu)?，因此乙班5位同學(xué)成績的中位數(shù)是8；故答案為：甲班眾數(shù)為8.5，方差為0.7；乙班的中位數(shù)是8．(2)甲班中有3位同學(xué)成績超過8分，乙班中有2位同學(xué)成績超過8分，列表為：根據(jù)表格可知，有20種等可能的情況，其中兩人中同為乙班的有2種情況，則選派的兩人中同為乙班的概率為．【考點】本題考查方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及列表或畫樹狀圖求概率，掌握方差的計算公式、列出表格或畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵．3、(1)80(2)見解析，45°(3)150名(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)其他的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得喜愛游泳人數(shù)，從而可以條形統(tǒng)計圖補充完整，并求得扇形統(tǒng)計圖中“體操”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校1200名學(xué)生中有多少人喜愛跑步項目；（4）根據(jù)題目條件列出樹狀圖，并根據(jù)概率公式求解即可．(1)解：，即在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了80名學(xué)生；(2)解：喜愛游泳的學(xué)生有（名）；補全的頻數(shù)分布直方圖如圖1所示：扇形統(tǒng)計圖中體操項目所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是；(3)解：（名），故估計該校1200名學(xué)生中有150名喜愛跑步項目；(4)解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是甲和乙的結(jié)果數(shù)為2種，所以抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為．【考點】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，列樹狀圖求概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、(1)；(2)應(yīng)選擇方式二繳費合算【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出每月峰用電量和谷用電量，然后進行比較，即可得出答案．(1)解：所抽取的日用電量為15度以上的概率是：；(2)解：平均每天用電量是：=25（度），每月用電量是：25×30=750（度），方式一收費：230×0.5