青島版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列命題為真命題的是（

）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B．是最簡(jiǎn)二次根式C．1的平方根是1 D．一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定2、下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則AE的長(zhǎng)為（

）A． B．3 C． D．4、不等式組x+3>1?3x≥?3A． B．C． D．5、如圖，直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C(0，4)，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．當(dāng)動(dòng)到△COM與△AOB全等時(shí)，移的時(shí)間t是（

）A．2 B．4 C．2或4 D．2或66、下列命題正確的是（

）A．無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù) B．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等C．如果，那么 D．實(shí)數(shù)都有兩個(gè)平方根7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，那么點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為（）A．(﹣1，1) B．(，0) C．(﹣1，﹣1) D．(0，)8、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如果代數(shù)式意義，那么x的取值范圍是_______．2、小明想測(cè)量旗桿的高度，他先將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子對(duì)應(yīng)旗桿底端的位置上打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底部4m處，繩頭恰好接觸到底面，他發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩頭距打結(jié)處約1m，小明計(jì)算出旗桿的高度為_(kāi)____m．3、如圖，是等邊三角形，M是正方形ABCD對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，，（點(diǎn)N在AB的左側(cè)），當(dāng)AM+BM+CM的最小值為時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．4、使二次根式有意義的的取值范圍是__．5、如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，將△CAE沿著直線CE翻折，得到△CDE，連接BD，則線段BD的長(zhǎng)等于______．6、如圖，在直角中，，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則_______°．7、如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，在△ABC外取一點(diǎn)E，使DE=AD，連接DE，AE，BE，CE．若CE=-，∠ABE=30°，則AE的長(zhǎng)為

_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形OABC，,，過(guò)點(diǎn)作y軸的垂線交OA于點(diǎn)E，點(diǎn)B恰在這條直線上．(1)求矩形OABC的對(duì)角線的長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)求的面積．2、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE．(1)若AC＝3，BC＝4，求CD的長(zhǎng)；(2)求證：BC2﹣AC2＝2DE?AB；(3)求證：CE＝AB．3、計(jì)算題(1)計(jì)算：；(2)化簡(jiǎn)：．4、在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)是的邊OB上的一點(diǎn)．(1)將OP向右平移，使點(diǎn)O與點(diǎn)A重合．①畫(huà)出線段OP平移后的線段；②與OP的位置關(guān)系是______，數(shù)量關(guān)系是______；(2)請(qǐng)?jiān)谏渚€OA上找出一點(diǎn)D，使得點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離最短，并寫出依據(jù)____________；(3)若在線段OB上有一點(diǎn)E，滿足，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在方格紙中畫(huà)出點(diǎn)E，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)E的位置是如何找到的（不要求證明）______．5、如圖，已知△ABC是銳角三角形（AC＜AB）(1)①請(qǐng)?jiān)趫D1中用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作出點(diǎn)O，使O到△ABC三邊距離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）②在①的條件下，若AB＝15，AC＝13，BC＝14，則△ABC中BC邊上的高＝______，O到△ABC三邊距離＝______．(2)在△ABC中，若點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部（含邊界）且滿足PC≤PB≤PA，請(qǐng)?jiān)趫D2中用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作出所有符合條件的點(diǎn)P組成的區(qū)域（用陰影表示）．（不寫作法，保留作圖痕跡）6、（﹣1）2021．7、已知：如圖，?ABCD中，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=BC，連接AE交CD于點(diǎn)O．(1)求證：CO=DO；(2)取AB中點(diǎn)F，連接CF，△COE滿足什么條件時(shí)，四邊形AFCO是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定，最簡(jiǎn)二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，原命題是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；B、被開(kāi)方數(shù)中有分母不是最簡(jiǎn)二次根式，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、1的平方根是，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、一般而言，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，最簡(jiǎn)二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義，真假命題的判定，熟練掌握平行線的判定，最簡(jiǎn)二次根式，平方根的性質(zhì)，方差的意義是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】解：選項(xiàng)A，B中的圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A，B不符合題意；選項(xiàng)C中的圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故C符合題意；選項(xiàng)D中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故D不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，掌握“軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】先利用折疊的性質(zhì)得到，設(shè)，則，，在中，根據(jù)勾股定理可得到，求解即可．【詳解】解：∵沿DE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，∴，∴，設(shè)，則，，在中，∵，∴，解得，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，理解題意，熟練掌握勾股定理解三角形是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】解：，由①得x＞﹣2，由②得x≤1，不等式組的解集為﹣2＜x≤1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】先求解的坐標(biāo)，再利用全等三角形的性質(zhì)求解再結(jié)合軸對(duì)稱的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，令則令，則而當(dāng)時(shí)，而如圖，當(dāng)關(guān)于軸對(duì)稱時(shí)，此時(shí)此時(shí)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉全等三角形的基本圖形是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，全等三角形的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的平方根，立方根對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A中開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤，不符合題意；B中全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)的中線也相等，正確，符合題意；C中，當(dāng)時(shí)，，錯(cuò)誤，不符合題意；D中正實(shí)數(shù)有兩個(gè)平方根，0有一個(gè)，負(fù)實(shí)數(shù)沒(méi)有平方根，錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的平方根、立方根，無(wú)理數(shù)、全等三角形的性質(zhì)，判斷命題真假等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．7、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)8次一循環(huán)，據(jù)此解答即可求解．【詳解】解：連接OB，∵四邊形OABC是正方形，A的坐標(biāo)為（1，0），∴OA=AB=OC=BC=1，∠OAB=90°，∠AOB=45°，∴B（1，1），由勾股定理得：，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：OB=OB1=OB2=OB3=…=，∵將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，相當(dāng)于將OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，∴依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，∴B1（0，），B2（－1，1），B2(－，0)，B4（－1，－1），B5（0，－），B6（1，－1），B7（，0），

B8（1，1），……，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)8次一循環(huán)，∵2020=8×252+4，∴點(diǎn)B2020與點(diǎn)B4重合，∴點(diǎn)B2020的坐標(biāo)為（－1，－1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問(wèn)題、正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，正確得出變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】最簡(jiǎn)二次根式是滿足下列兩個(gè)條件的二次根式：1.被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式為整式；2.被開(kāi)方因數(shù)因式不能再被開(kāi)方．【詳解】A.0.3=B.，故B不是最簡(jiǎn)二次根式；C是最簡(jiǎn)二次根式；D.，故D不是最簡(jiǎn)二次根式，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、且【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不等于零和二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：∵二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，∴，解得．又∵分母不等于零，∴，∴且．故答案是：且．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是分式的分母不等于零和二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2、7.5【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理建構(gòu)直角三角形，利用勾股定理列拓展的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：如圖設(shè)旗桿的高度為xm，則繩長(zhǎng)為(x+1)m，根據(jù)勾股定理得：，解方程得x=7.5m，，∴小明計(jì)算出旗桿的高度為

7.5m．故答案為7.5．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，掌握勾股定理構(gòu)圖和勾股定理的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】首先通過(guò)SAS判定，得出，因?yàn)?,得出是等邊三角形，AM+BM+CM=EN+MN+CM，而且為最小值，我們可以得出EC=，作輔助線，過(guò)點(diǎn)E作交CB的延長(zhǎng)線于F，由題意求出，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，在中，根據(jù)勾股定理求得正方形的邊長(zhǎng)為．【詳解】∵為正三角形，∴，∴∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∴．在和中，∴（SAS）∴在中，又∵，∴為等邊三角形，∴．∵AM+BM+CM最小值為．∴EN+MN+CM的最小值為即CE=．過(guò)點(diǎn)E作交CB的延長(zhǎng)線于F，可得．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則BF=，．在，∵，∴解得（負(fù)值舍去）．∴正方形的邊長(zhǎng)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形和正方形邊相等的性質(zhì)，全等三角形的判定，靈活使用輔助線，掌握直角三角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，再解即可．【詳解】解答：解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．5、【解析】【分析】延長(zhǎng)CE交AD于F，過(guò)B作BG⊥CE于G，利用△BCE的面積，即可得到BG的長(zhǎng)，再根據(jù)△AEF與△BEG全等，即可得到AF的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AD的長(zhǎng)，再證明再利用勾股定理可得答案.【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)CE交AD于F，過(guò)B作BG⊥CE于G，連接BD，∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10，∵∠ACB=90°，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，∴CE=AE=BE=5，S△BCE=S△ABC，∴CE×BG=AC×BC，即，由折疊可得，CF垂直平分AD，∴∠AFE=90°=∠BGE，又∵∠AEF=∠BEG，AE=BE，∴△AEF≌△BEG（AAS），∴AF=BG=，∴AD=2AF=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱以及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形．折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．6、70【解析】【分析】直接根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到，∴，∵，∴．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角均相等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交BE于F，設(shè)AC交BE于J，根據(jù)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，DE=AD，可證∠AEB=90°，從而可證△CAE≌△CBF（ASA），即得CE=CF，AE=BF，由∠ECF=90°，得EF=CE=2-2，設(shè)AE=BF=x，則BE=x+2-2，在Rt△AEB中，BE=AE，有x+2-2=x，即可解得答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交BE于F，設(shè)AC交BE于J，如圖：∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∴AD=DB，∵DE=AD，∴DE=DA=DB，∴∠DBE=∠DEB，∠DEA=∠DAE，∵∠ABE+∠AEB+∠BAE=180°，∴2∠DEA+2∠DEB=180°，∴∠DEA+∠DEB=90°，∴∠AEB=90°，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF，∵∠AEJ=∠BCJ=90°，∠AJE=∠BJC，∴∠CAE=∠CBF，∵CB=CA，∴△CAE≌△CBF（ASA），∴CE=CF，AE=BF，∵∠ECF=90°，∴EF=CE=2-2，設(shè)AE=BF=x，則BE=x+2-2，在Rt△AEB中，∵∠ABE=30°，∠AEB=90°，∴AE=AB，由勾股定理得BE=AE，∴x+2-2=x，解得：x=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．三、解答題1、(1)10(2)(3)【解析】【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出AB=OC=6，∠A=90°，由勾股定理求出OB即可；(2)由勾股定理求出BD，即可得出結(jié)果；(3)由AAS證明△DEO≌△AEB，得出OE=BE，設(shè)OE=BE=x，則DE=8-x，在Rt△ODE中，由勾股定理求出BE，再由三角形面積公式即可得出結(jié)果．(1)解：∵四邊形OABC是矩形，∴，．在中，由勾股定理可知：．(2)解：∵軸，∴在中，由勾股定理可知：．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(3)解：∵，，∴，∵，，∴，∴．設(shè)，則，在中，由勾股定理可知：，代入數(shù)據(jù)：得到：，解得．∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；第(3)問(wèn)中得到證明BE=OE，由勾股定理求出BE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，求出CD；（2）根據(jù)題意得到BD﹣AD＝2DE，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可證明；（3）延長(zhǎng)CE至點(diǎn)F，使EF＝CE，連結(jié)AF，證明△AEF≌△BEC（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠EAF，AF＝BC，再證明△ACF≌△CAB，得到CF＝AB，證明結(jié)論．(1)解：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，由勾股定理得：AB＝＝＝5，∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴S△ABC＝AC?BC＝AB?DE，即×3×4＝×5×CD，解得：CD＝；(2)證明：∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE，∴BD﹣AD＝（BE+DE）﹣（AE﹣DE）＝BE﹣AE+2DE＝2DE，∵CD⊥AB，∴BC2＝BD2+CD2，AC2＝AD2+CD2，∴BC2﹣AC2＝（BD2+CD2）﹣（AD2+CD2）＝BD2﹣AD2＝（BD+AD）（BD﹣AD）＝AB?2DE＝2DE?AB；(3)證明：延長(zhǎng)CE至點(diǎn)F，使EF＝CE，連結(jié)AF，在△AEF和△BEC中，，∴△AEF≌△BEC（SAS），∴∠B＝∠EAF，AF＝BC，∵∠ACB＝90°，∴∠B+∠CAB＝∠EAF+∠CAB＝90°，∴∠CAF＝∠ACB＝90°，∵AC＝CA，∴△ACF≌△CAB（SAS），∴CF＝AB，∵CF＝2CE，∴CE＝AB．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算、勾股定理的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．3、(1)2(2)【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)根式，求絕對(duì)值和零指數(shù)冪，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先通分、因式分解，然后計(jì)算乘除即可．(1)解：(2)解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，分式化簡(jiǎn)．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算和因式分解．4、(1)①見(jiàn)解析；②平行；相等(2)見(jiàn)解析，垂線段最短(3)取格點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作OB的垂線交OB于點(diǎn)E【解析】【分析】（1）①分別確定平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可，②由平移的性質(zhì)可得答案；（2）過(guò)畫(huà)的垂線即可，再根據(jù)垂線段的性質(zhì)可得答案；（3）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)OB的垂線交OB于點(diǎn)E，由三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合同角的余角相等可得答案.(1)解：①如圖所示即為所求②由平移的性質(zhì)可得：故答案為：平行，相等，(2)解：如圖所示PD即為所求，依據(jù)：垂線段最短(3)解：如圖所示點(diǎn)E即為所求，方法：取格點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)OB的垂線交OB于點(diǎn)E.理由如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的作圖，平移的性質(zhì)，畫(huà)已知直線的垂線，垂線段最短，同角的余角相等，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.5、(1)①見(jiàn)解析；②12，4(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）①作兩內(nèi)角的平分線，得交點(diǎn)O；②作邊上的高，設(shè)，則，在中，，在中，根據(jù)勾股定理建立方程，求得，進(jìn)而勾股定理求得，根據(jù)等面積法求O到△ABC三邊距離即可；（2）作的垂直平分線，根據(jù)滿足PC≤PB≤PA，由PB≤PA，點(diǎn)點(diǎn)離點(diǎn)更近，在的垂直平分線靠進(jìn)點(diǎn)部分，由PC≤PB，點(diǎn)點(diǎn)離點(diǎn)更近，在垂直平分線靠進(jìn)點(diǎn)的部分，以及與圍成部分，包括邊界．(1)①如圖所示，即