北京市朝陽(yáng)區(qū)日壇中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個(gè)，紅球2個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）A． B． C． D．2、如圖，直線l1l2，直線l3與l1、l2分別相交于點(diǎn)A，C，BC⊥l3交l1于點(diǎn)B，若∠2＝30°，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°3、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，則公式中的2ab是（）A． B．﹣x C．x D．2x4、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，白球3個(gè)，攪拌均勻后，隨機(jī)抽取一個(gè)小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．5、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6、下列說(shuō)法不正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率是0B．概率很小的事件不可能發(fā)生C．必然事件發(fā)生的概率是1D．隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間7、某大壩開(kāi)始下閘蓄水，如果平均每天流入庫(kù)區(qū)的水量為，平均每天流出的水量控制為，當(dāng)蓄水位低于時(shí)，；當(dāng)蓄水位達(dá)到時(shí)，，設(shè)庫(kù)區(qū)的蓄水量與時(shí)間（天）存在變量關(guān)系，那么表示與之間關(guān)系的大致圖象為（）A． B．C． D．8、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“紅桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”9、以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，10、下列四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)不透明的袋中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，顏色是藍(lán)色的概率是___．2、如圖，AC=DB，AO=DO，CD=100，則A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)______．3、如圖，OE是的平分線，交OA于點(diǎn)C，交OE于點(diǎn)D，，則的度數(shù)是______°．4、拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱中的余油量（升）與工作時(shí)間（時(shí)）的關(guān)系式為．當(dāng)時(shí)，_________，從關(guān)系式可知道這臺(tái)拖拉機(jī)最多可工作_________小時(shí)．5、在體育課上某同學(xué)跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，直線表示起跳線，經(jīng)測(cè)量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，則該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是___________米；6、邊長(zhǎng)為1的小正方形組成如圖所示的6×6網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H都在格點(diǎn)上．其中到四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)是_________．7、對(duì)a，b，c，d定義一種新運(yùn)算：，如，計(jì)算_________．8、在“Wishyousuccess”中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為_(kāi)____．9、剎車距離與剎車時(shí)的速度有如下關(guān)系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個(gè)水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應(yīng)時(shí)間），問(wèn)是否來(lái)得及________（填“是”或“否”）．10、在一個(gè)不透明的袋中裝有10個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為_(kāi)_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、為了更好地宣傳“開(kāi)車不喝酒，喝酒不開(kāi)車”的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社做了如下的調(diào)查問(wèn)卷單選在隨機(jī)調(diào)查了本市全部萬(wàn)名中的部分司機(jī)后，整理相關(guān)數(shù)據(jù)并制作了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖“開(kāi)車不喝酒，喝酒不開(kāi)車”調(diào)查問(wèn)卷表克服酒駕－－你認(rèn)為哪種方式最好A.司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B．在車上張貼“請(qǐng)勿喝酒”的提醒標(biāo)志C.簽訂“永不酒駕”保證書(shū)D.希望交警加大檢查力度E．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并直接寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖中______；（2）該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？（3）如果要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)抽取名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，那么支持選項(xiàng)B的司機(jī)小李被抽中的概率是多少？2、中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市現(xiàn)有甲品牌A、B、C三個(gè)口味的月餅，乙品牌有A、B、D三個(gè)口味的月餅．小明計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)品牌中各選擇一個(gè)口味的月餅；（1）小明在甲品牌月餅中恰好選中A口味的概率是；（2）請(qǐng)利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小明選擇到不同口味月餅的概率．3、計(jì)算：4、一個(gè)批發(fā)商從某服裝制造公司購(gòu)進(jìn)了50包型號(hào)為L(zhǎng)的襯衫，由于包裝工人疏忽，在包裹中混進(jìn)了型號(hào)為M的襯衫．每包中混入的M號(hào)襯衫數(shù)見(jiàn)下頁(yè)表：M號(hào)襯衫數(shù)0145791011包數(shù)7310155433一位零售商從50包中任意選取了一包，求下列事件的概率：（1）包中沒(méi)有混入M號(hào)襯衫；（2）包中混入M號(hào)襯衫數(shù)不超過(guò)7；（3）包中混入M號(hào)襯衫數(shù)超過(guò)10．5、一個(gè)密碼鎖的密碼由四個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0～9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)四個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時(shí)，才能將鎖打開(kāi)．粗心的小明忘了中間的兩個(gè)數(shù)字，他一次就能打開(kāi)該鎖的概率是多少？6、作圖并計(jì)算：如圖，點(diǎn)O在直線上．（1）畫(huà)出的平分線（不必寫(xiě)作法）；（2）在（1）的前提下，若，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】用黑色的小球個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可解題．【詳解】解：從中摸出一個(gè)小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率．2、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義解答即可．【詳解】解：∵BC⊥l3交l1于點(diǎn)B，∴∠ACB＝90°，∵∠2＝30°，∴∠CAB＝180°?90°?30°＝60°，∵l1l2，∴∠1＝∠CAB＝60°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．3、C【分析】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，然后和對(duì)比即可解答.【詳解】解：對(duì)比可得-2ab=-x，則2ab=x.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成為解答本題的關(guān)鍵.4、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個(gè)球，其中紅球有2個(gè)，∴P（摸到紅球）＝，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．掌握概率的意義是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則，冪的乘方法則，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.，故該選項(xiàng)正確，D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法法則以及積的乘方法則，熟練掌握上述法則是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；C.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故該選項(xiàng)正確，符不合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．7、A【分析】根據(jù)題意：當(dāng)蓄水位低于135米時(shí)b，b＜a，即蓄水量逐漸增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時(shí)，b=a，蓄水量穩(wěn)定不變，由此即可求出答案．【詳解】當(dāng)蓄水位低于135米時(shí)，，此時(shí)蓄水量增加；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時(shí)，，此時(shí)蓄水量不變；故選：．【點(diǎn)睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．8、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)中的概率，即可得到答案．【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“A”的概率相等．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率，根據(jù)概率計(jì)算公式，要知道所有可能結(jié)果數(shù)，及事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即可求得事件的概率．9、C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計(jì)算即可．【詳解】解：A.∵2+4=6，∴，，不能組成三角形；B.∵2+5<9，∴，，不能組成三角形；C.∵7+8>10，∴，，能組成三角形；D.∵6+6<13，∴，，不能組成三角形；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．10、D【分析】利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．二、填空題1、【分析】用藍(lán)球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：因?yàn)橐还?＋1＝3個(gè)球，其中2個(gè)藍(lán)球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是藍(lán)球的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、100【分析】由，，可得，從而可得，得出，根據(jù)，則，兩點(diǎn)間的距離即可求解．【詳解】解：∵，，∴，又∵，∴在與中，，∴，∴，∵，∴，兩點(diǎn)間的距離為100．故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是判定與全等．3、25【分析】先證明再證明從而可得答案.【詳解】解：OE是的平分線，∵，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用平行線的性質(zhì)與角平分線的定義證明角的相等是解本題的關(guān)鍵.4、16【分析】根據(jù)題目意思，將t=4代入計(jì)算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時(shí)間．【詳解】解：當(dāng)t=4時(shí)，Q=40-24=16；根據(jù)臺(tái)拖拉機(jī)工作時(shí)必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負(fù)數(shù)．5、3.1【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線，垂線段最短，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是PC=3.1米．故答案為：3.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，熟練掌握點(diǎn)到直線，垂線段最短是解題的關(guān)鍵．6、E【分析】到四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，連接對(duì)角線，直接判斷即可．【詳解】如圖所示，連接BD、AC、GA、GB、GC、GD，∵，，∴到四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小是，該點(diǎn)為對(duì)角線的交點(diǎn)，根據(jù)圖形可知，對(duì)角線交點(diǎn)為E，故答案為：E．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是通過(guò)連接輔助線，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判斷點(diǎn)的位置．7、【分析】根據(jù)新定義規(guī)則把行列式化為常規(guī)乘法，利用多項(xiàng)式乘法法則展開(kāi)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查新定義，整式的乘法混合運(yùn)算，掌握新定義規(guī)則，整式的乘法混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s”的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關(guān)系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當(dāng)v==10m/s時(shí)，，所以他來(lái)不及踩下剎車．故答案為：否．【點(diǎn)睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計(jì)算題，先換算單位、再準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．10、【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有10個(gè)小球，其中紅球有5個(gè)，∴摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析，12；（2）13500人；（3）【分析】（1）由選擇方式B的有81人，占總數(shù)的27%，即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)減去其它各組的人數(shù)即可求得選擇方式D的人數(shù)，作出直方圖，然后根據(jù)百分比的意義求得m的值；（2）利用總?cè)藬?shù)50000乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得；（3）利用概率公式即可求解．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：人，則選擇方式的人數(shù)人，．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：；（2）該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)共有人，答：該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有人．（3）該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)共有人，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被抽中的概率．答：支持選項(xiàng)B的司機(jī)小李被抽中的概率是．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體以及概率等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確分析條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)．2、（1）；（2）見(jiàn)解析，【分析】（1）由概率公式即可得出答案；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有9個(gè)等可能的結(jié)果，小明選擇到不同口味月餅的結(jié)果有7個(gè)，由概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）小明在甲品牌月餅中恰好選中A口味的概率是，故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有9個(gè)等可能的結(jié)果，小明選擇到不同口味月餅的結(jié)果有7個(gè)，∴小明選擇到不同口味月餅的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【分析】先計(jì)算0次冪和負(fù)指數(shù)冪及絕對(duì)值和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，然后運(yùn)用有理數(shù)