山東省昌邑市七年級上冊基本平面圖形同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、正多邊形通過鑲嵌能夠密鋪成一個無縫隙的平面，下列組合中不能鑲嵌成一個平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形2、下列說法中，錯誤的有（

）．（1）射線比直線短；（2）在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短；（3）連接A、B兩點得直線AB；（4）連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、如圖，在觀測站O發(fā)現(xiàn)客輪A，貨輪B分別在它北偏西50°，西南方向，則∠AOB的度數(shù)是（

）A．80° B．85° C．90° D．95°4、如圖,已知直線AB和CD相交于O點,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,則∠BOD大小為（

）A．22° B．34° C．56° D．90°5、如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向6、如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm7、數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是，點對應(yīng)的數(shù)是0.動點、從、同時出發(fā)，分別以每秒3個單位和每秒1個單位的速度向右運動．在運動過程中，下列數(shù)量關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．8、如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則BD的長為（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm9、平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．910、下面表示∠ABC的圖是A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，、分別平分與，，則____________．2、如圖，，，在∠AOB內(nèi)畫一條射線OP得到的圖中有對互余的角，其中，且滿足，則_______．3、如圖，若OC、OD三等分，則______________，_______，_______．4、如圖，以圖中的A，B，C，D，E為端點的線段共有__________條．5、點O為數(shù)軸的原點，點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A表示的數(shù)為5，線段AB的長為線段OA長的1.2倍．點C在數(shù)軸上，M為線段OC的中點．（1）點B表示的數(shù)為______；（2）若線段，則線段OM的長為______．6、計算：__________．7、小宇同學(xué)在一次手工制作活動中，先把一張長方形紙片按如圖所示的方式進行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短；展開后按圖的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長，再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是______8、如圖，直線∥，，如果，那么_______度．9、選定多邊形的一個頂點，連接這個頂點和多邊形的其余各個頂點，得到了8個三角形，則原多邊形的邊數(shù)是______．10、小美同學(xué)從地沿北偏西方向走到地，再從地向正南方向走到地，此時小美同學(xué)離地________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，兩個直角三角形的直角頂點重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度數(shù)．結(jié)合圖形，完成填空：解：因為∠AOC+∠COB＝°，∠COB+∠BOD＝

①所以∠AOC＝．②因為∠AOC＝40°，所以∠BOD＝°．在上面①到②的推導(dǎo)過程中，理由依據(jù)是：．2、點C在線段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，則稱點C是線段AB的“雅點”，線段AC、BC稱作互為“雅點”伴侶線段．(1)如圖①，若點C為線段AB的“雅點”，，則AB＝______；(2)如圖②，數(shù)軸上有一點E表示的數(shù)為1，向右平移5個單位到達點F；若點G在射線EF上，且線段GF與以E、F、G中某兩個點為端點的線段互為“雅點”伴侶線段，請寫出點G所表示的數(shù)．（寫出必要的推理步驟）3、已知∠AOB和∠COD均為銳角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①當(dāng)α=0°時，如圖1，則∠POQ=；②當(dāng)α=80°時，如圖2，求∠POQ的度數(shù)；③當(dāng)α=130°時，如圖3，請先補全圖形，然后求出∠POQ的度數(shù)；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，則∠POQ=，（請用含m、n的代數(shù)式表示）．4、如圖，正方形的邊長為1，依次以A，B，C，D為圓心，以，，，為半徑畫扇形，求陰影部分的面積.5、如圖，C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且cm，cm．（1）圖中共有______條線段？（2）求AC的長；（3）若點E在直線AD上，且cm，求BE的長．6、如圖，點D是線段的中點，C是線段的中點，若，求線段的長度．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由正多邊形的內(nèi)角拼成一個周角進行判斷，ax+by＝360°（a、b表示多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，x、y表示多邊形的個數(shù)）．【詳解】解：A、∵正三角形和正方形的內(nèi)角分別為60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以鑲嵌成一個平面，故A選項不符合題意；B、∵正三角形和正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六邊形可以鑲嵌成一個平面，故B選項不符合題意；C、∵正方形和正六邊形的內(nèi)角分別為90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六邊形不能鑲嵌成一個平面，故C選項符合題意；D、正方形和正八邊形的內(nèi)角分別為90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八邊形可以鑲嵌成一個平面，故D選項不符合題意；故選：C．【考點】本題主要考查了平面鑲嵌，兩種或兩種以上幾何圖形向前成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．2、C【解析】【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義逐一判斷即可．【詳解】（1）射線和直線都無線延申，無法比較，故此說法錯誤；（2）在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短，故此說法正確；（3）連接A、B兩點得到的因為線段，故此說法錯誤；（4）連結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點的距離，此說法錯誤．故選：【考點】本題主要考查了直線，射線，線段的定義，熟悉掌握直線，射線，線段的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)西南方向即為南偏西，然后用減去兩個角度的和即可．【詳解】由題意得：，故選：B．【考點】本題考查有關(guān)方位角的計算，理解方位角的概念，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】先根據(jù)∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)OF平分∠AOE求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°-34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故選A．【考點】本題考查角的計算，熟知角平分線的定義、直角的定義等知識是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)仰角以及俯角的定義，畫出圖形進而分析，求出即可．詳解：如圖所示：∵甲處看乙處為俯角30°，∴乙處看甲處為：仰角為30°．故選C．點睛：考查了仰角以及俯角的定義，仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角，正確理解它們的定義是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再根據(jù)線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．【考點】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】設(shè)運動時間為t秒，根據(jù)題意可知AP=3t，BQ=t，AB=2，然后分類討論:①當(dāng)動點P、Q在點O左側(cè)運動時，②當(dāng)動點P、Q運動到點O右側(cè)時，利用各線段之間的和、差關(guān)系即可解答.【詳解】解:設(shè)運動時間為t秒，由題意可知:AP=3t，BQ=t，AB=|-6-(-2)|=4，BO=|-2-0|=2，①當(dāng)動點P、Q在點O左側(cè)運動時，PQ=AB-AP+BQ=4-3t+t=2(2-t)，∵OQ=BO-BQ=2-t，∴PQ=2OQ；②當(dāng)動點P、Q運動到點O右側(cè)時，PQ=AP-AB-BQ=3t-4-t=2(t-2)，∵OQ=BQ-BO=t-2，∴PQ=2OQ，綜上所述，在運動過程中，線段PQ的長度始終是線段OQ的長的2倍，即PQ=2OQ一定成立.故選:A.【考點】本題考查了數(shù)軸上的動點問題及數(shù)軸上兩點間的距離，解題時注意分類討論的運用.8、B【解析】【分析】利用線段和的定義和線段中點的意義計算即可．【詳解】∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，∴AC=6，∵D是線段AC的中點，∴AD=DC=AC=3，∴BD=BC+CD=4+3=7，故選B．【考點】本題考查了線段和的意義和線段中點的意義，熟練掌握兩個概念并靈活運用進行線段的計算是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【詳解】兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選：C．10、C【解析】【詳解】分析：根據(jù)初中所學(xué)角的范圍，可排除A選項；根據(jù)頂點字母必須寫在中間，找出頂點字母是B的角即可.詳解：A.初中階段的角指銳角、直角、鈍角，故A錯誤，B.角的頂點是C，故B錯誤，C.角的頂點是B，故C正確，D.角的頂點是A，故D錯誤.故選C.點睛：本題考查了角的表示方法，解題的關(guān)鍵是牢記角的各種表示方法.①用三個字母，中間的字母表示頂點，其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點；②用一個數(shù)字表示一個角；③用一個希臘字母表示一個角.二、填空題1、55°【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，進而得到∠AOE＝2∠BOD，從而得到答案．【詳解】∵OB、OD分別平分∠AOC、∠COE，∴∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOE＝2∠DOC＋2∠COB＝2（∠DOC＋∠BOC）＝2∠BOD＝110°，∴55°故答案為：55°．【考點】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．2、3或4或6【解析】【分析】分三種情況下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根據(jù)互余的定義找出圖中互余的角即可求解．【詳解】①∠AOP＝∠AOB=35°時，∠BOP=35°∴互余的角有∠AOP與∠COP，∠BOP與∠COP，∠AOB與∠COB，∠COD與∠COB，一共4對；②∠AOP＝90°-∠AOB=20°時，∴互余的角有∠AOP與∠COP，∠AOP與∠AOB，∠AOP與∠COD，∠COD與∠COB，∠AOB與∠COB，∠COP與∠COB，一共6對；③0＜x＜50中35°與20°的其余角，互余的角有∠AOP與∠COP，∠AOB與∠COB，∠COD與∠COB，一共3對．則m＝3或4或6．故答案為：3或4或6．【考點】本題考查了余角和補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．3、

3

AOD【解析】【分析】根據(jù)OC、OD三等分可得，由此即可求得答案．【詳解】解：∵OC、OD三等分，∴，∴3，，∴，∴，故答案為：3；；；AOD．【考點】本題考查了角的三等分線及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．4、10【解析】【分析】根據(jù)兩個點之間可以組成一條線段進行求解即可．【詳解】解：如圖所示：線段有：AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB一共10條，故答案為：10．【考點】本題主要考查了線段的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)定義．5、

4或6##6或4【解析】【分析】（1）由題意可求得AB=6，則可求得OB=1，根據(jù)題意可得結(jié)果；（2）分點M位于點B左側(cè)和右側(cè)兩種情況可求得結(jié)果；【詳解】解：（1）由題意得AB=1.2OA=1.2×5=6，∴OB=6-5=1，∴點B表示的數(shù)為-1，故答案為：-1；（2）當(dāng)點M位于點B左側(cè)時，點M表示的數(shù)為-1-5=-6，當(dāng)點M位于點B右側(cè)時，點M表示的數(shù)為-1+5=4，∴OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案為：4或6．【考點】此題考查了數(shù)形結(jié)合與分類討論解決問題的能力，數(shù)軸上兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是能確定數(shù)軸上的點表示的數(shù)與對滿足條件的點的不同情況的全面考慮．6、【解析】【分析】將寫成，進而相減即可求得答案．【詳解】故答案為：【考點】本題考查了角度的計算，理解的進制是解題的關(guān)鍵．7、1【解析】【詳解】第一次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm，第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長1cm，其實這兩條折痕是關(guān)于紙張的正中間的折痕成軸對稱的關(guān)系，它們到中線的距離是0.5cm，所以在紙上形成的兩條折痕之間的距離是1cm，故答案為1.【考點】本題考查圖形的拆疊知識及學(xué)生動手操作能力和圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．8、42．【解析】【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，即∠1+∠3=90°，∵∠1=48°，∴∠3=42°，∵a∥b，∴∠2=∠3=42°.故答案為42.點睛：本題關(guān)鍵利用平行線的性質(zhì)解題.9、10【解析】【分析】根據(jù)“從n邊形的一個頂點可以引出n-3條對角線，將原多邊形分為n-2個三角形”解答即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意得：n-2=8．解得：n=10．故答案為10．【考點】本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線的特點是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】先作出示意圖，再由方向角和AB、BC的距離求得AC的距離．【詳解】解：如圖：∠B＝60°，AB＝200m，BC＝100m，則由勾股定理可得：AC＝==100m．故答案為【考點】本題主要考查了方向角的含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、90，90，∠BOD，40，同角的余角相等【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等即可求解．【詳解】解：因為∠AOC+∠COB＝90°，∠COB+∠BOD＝90°-﹣﹣﹣①所以∠AOC＝∠BOD．﹣﹣﹣﹣②-因為∠AOC＝40°，所以∠BOD＝40°．在上面①到②的推導(dǎo)過程中，理由依據(jù)是：同角的余角相等．故答案為：90，90，∠BOD，40，同角的余角相等．【考點】本題考查了余角的性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等，及角的和差關(guān)系．2、(1)18(2)或或8.5或16．【解析】【分析】（1）由BC=2AC即可得答案；（2）點G在射線EF上，且線段GF與以E、F、G中某兩個點為端點的線段互為“雅點”伴侶線段，分種情況討論即可．(1)∵點C為線段AB的“雅點”，AC=6（AC＜BC），∴BC=2AC，∵AC=6，∴BC=12，∴AB=AC+BC=18，故答案為：18；(2)點G在射線EF上，且線段GF與以E、F、G中某兩個點為端點的線段互為“雅點”伴侶線段，分以下四種情況：①G在線段EF上，EG=2FG，如圖1：∵EG=2FG，EG+FG=5，∴EG=，∵E表示的數(shù)為1，∴G點表示的數(shù)為1+=，②G在線段EF上，且FG=2EG，如圖2：∵FG=2EG，EG+FG=5，∴EG=，∵E表示的數(shù)為1，∴G表示的數(shù)為1+=，③G在線段EF外，且EF=2FG，如圖3：∵EF=2FG，EF=5，∴FG=2.5，∴G表示的數(shù)是1+5+2.5=8.5，④G在EF外，且FG=2EF，如圖4：∵FG=2EF，EF=5，∴FG=10，∴G表示的數(shù)為1+5+10=16，總上所述，G表示的數(shù)為：或或8.5或16．【考點】本題考查數(shù)軸相關(guān)知識，解答需要分類，解題的關(guān)鍵是讀懂“雅點”、“雅點”伴侶線段的定義．3、（1）①50°；②50°；③130°；（2）m°+n°或180°-m°-n°【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠BOP=∠AOB=30°，∠BOQ=∠COD=20°，∴∠POQ=50°，故答案為：50°；②解：∵∠AOB=60°，∠BOC=α=80°，∴∠AOC=140°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=70°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=80°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=60°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=20°，∴∠POQ=∠POC-∠COQ=70°-20°=50°；

③解：補全圖形如圖3所示，∵∠AOB=60°，∠BOC=α=130°，∴∠AOC=360°-60°-130°=170°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=85°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=130°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=85°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=85°-40°=45°，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=85°+45°=130°；（2）當(dāng)∠AOB=m°，∠COD=n°時，如圖2，∴∠AOC=m°+°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=(m°+°)，同理可求∠DOQ=(n°+°)，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=(n°+°)-n°=(-n°+°)，∴∠POQ=∠POC-∠COQ=(m°+°)-(-n°+°)=m°+n°，當(dāng)∠AOB=m°，∠COD=n°時，如圖3，∵∠AOB=m°，∠BOC=α，∴∠A