京改版數(shù)學8年級上冊期中試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、在根式，，，，中，與是同類二次根式的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、下列說法中，正確的是(

)A．無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負無理數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．正實數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù)D．實數(shù)可以分為正實數(shù)和負實數(shù)兩類3、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4、等于（

）A．7 B． C．1 D．5、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．6、已知，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列運算不正確的是（

）A． B． C． D．2、下列說法正確的是（

）A． B．C．2的平方根是 D．3、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4、下列二次根式中，取值范圍不是的是（

）A． B． C． D．5、下列變形不正確的是（

）A． B．C． D．6、如圖所示，數(shù)軸上點，對應的數(shù)分別為，，下列關(guān)系式正確的是（

）A． B． C． D．7、下列計算不正確的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若分式有意義，則的取值范圍是______．2、若，則x與y關(guān)系是______．3、如圖所示的運算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_________．4、與最簡二次根式5是同類二次根式，則a=_____．5、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）6、某校學生捐款支援地震災區(qū)，第一次捐款的總額為6600元，第二次捐款的總額為7260元，第二次捐款的總?cè)藬?shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額恰好相等，則第一次捐款的總?cè)藬?shù)為________人．7、如果分式值為零，那么x＝_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：（1）a2﹣3ab＋b2；（2）（a＋1）（b＋1）．2、當運動中的汽車撞擊到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來衡量．某種型號的汽車的撞擊影響可以用公式I＝2v2來表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度．假設(shè)某種型號的車在一次撞擊試驗中測得撞擊影響為51.請你求一下該車撞擊時的車速是多少．(精確到0.1千米/分)3、計算：（1）（2）4、（1）先化簡，再求值：，其中．（2）先化簡，再求值：，其中．5、計算：(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n(2)(m2)n?(mn)3÷mn﹣2(3)x(x2﹣x﹣1)(4)(﹣3a)2?a4+(﹣2a2)3(5)(﹣9)3×(﹣)3×()36、計算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式，繼而可得出答案．【詳解】∵=5，=，=，故與是同類二次根式的有：，，共2個,故選B.【考點】本題考查了同類二次根式的知識，解題的關(guān)鍵是掌握同類二次根式是化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式．2、C【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的概念即可判斷【詳解】解：（A）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負無理數(shù)，故A錯誤；（B）無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故B錯誤；（D）實數(shù)可分為正實數(shù)，零，負實數(shù)，故D錯誤；故選C．【考點】本題考查實數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是正確理解實數(shù)的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個．故選：B．【考點】本題考查了分式的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)，注意是常數(shù)，是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合計算法則求解即可．【詳解】解：，故選B．【考點】本題主要考查了二次根式的混合計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．5、D【解析】【分析】A.根據(jù)同類二次根式的定義解題；B.根據(jù)二次根式的乘法法則解題；C.根據(jù)完全平方公式解題；D.冪的乘方解題．【詳解】解：A.與不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.，故C錯誤；D.，故D正確，故選：D．【考點】本題考查實數(shù)的混合運算，涉及同類二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、冪的乘方等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點】本題考查了估算無理數(shù)的大小．能估算出的范圍是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則化簡和計算可得結(jié)果．【詳解】解：A、，運算不正確，符合題意；B、，運算不正確，符合題意；C、，運算正確，不符合題意；D、，運算錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算，熟練運用運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】直接根據(jù)立方根、二次根式的性質(zhì)以及乘法運算法則進行判斷即可．【詳解】解：A.，故選項A正確，符合題意；B.，故選項B正確，符合題意；C.2的平方根是，故選項C正確，符合題意；D.，故選項D錯誤，不符合題意；故選：ABC【考點】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0．同時還考查了二次根式的性質(zhì)3、BC【解析】【分析】直接利用二次根式的加減運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選BC．【考點】此題主要考查了二次根式的加減，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)要大于等于0，分式有意義的條件：分母不為0，分別求出每個選項的x的取值范圍，即可得到答案【詳解】解：A、∵有意義，∴3-x≥0，即x≤3，故本選項符合題意；B、∵

有意義，∴2x+6≥0，即x≥-3，故本選項符合題意；C、∵有意義，∴2x-6≥0，即x≥3，故本選項不符合題意；D、∵有意義，∴x-3＞0，即x＞3，故本選項符合題意．故選ABD．【考點】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握二次根式有意義的條件5、ABC【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解即可，在分式的變形中，要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變．【詳解】解：A．，故不正確；

B．，故不正確；C．，故不正確；D．，故正確；故選ABC．【考點】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變．6、CD【解析】【分析】由數(shù)軸得到a，b的符號，根據(jù)有理數(shù)的加減可依次判斷各個選項．【詳解】解：由圖可知，b＜0＜a，∴，故選項A不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴，∴，故選項B不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴∴，故選項C正確，符合題意；∵b＜0＜a，∴，故選項D正確，符合題意；故選：CD．【考點】本題在數(shù)軸背景下考查絕對值相關(guān)知識，有理數(shù)的加減等內(nèi)容，了解絕對值的幾何意義是解題關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)根式的性質(zhì)即可化簡求值．【詳解】解：A、是最簡二次根式，不能再化簡，故A符合題意；B、==，故B符合題意；C、，故C不符合題意；D.根據(jù)二次根式乘法法則的條件知，D中所給的算式、無意義，故D符合題意；故選ABD．【考點】本題考查了利用二次根式的性質(zhì)進行化簡，屬于簡單題，熟悉二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】利用分式有意義的條件求解【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．2、x+y=0【解析】【分析】先移項，然后兩邊同時進行三次方運算，繼而可得答案.【詳解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案為x+y=0.【考點】本題考查了立方根，明確是解題的關(guān)鍵.3、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進行計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當輸入a=21時，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點】本題考查代數(shù)式求值，準確識圖，理解程序圖，通過計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．5、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、300【解析】【分析】先設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)兩次人均捐款額恰好相等列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案．【詳解】解：設(shè)第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)題意得：，解得：x＝300，經(jīng)檢驗x＝300是原方程的解，故答案為300．【考點】此題考查了分式方程的應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的等量關(guān)系，列出方程，解分式方程時要注意檢驗．7、1【解析】【分析】直接利用分式的值為零在分子為零進而得出答案．【詳解】解：∵分式值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為：1．【考點】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．四、解答題1、（1）26；（2）3．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的形式對a2﹣3ab＋b2變形為，然后代入求值即可；（2）化簡（a＋1）（b＋1）得，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）a2﹣3ab＋b2=，∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，原式=；（2）（a＋1）（b＋1）=，∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，原式=．【考點】此題考查了二次根式代數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)整式的乘法運算法則化簡原式．2、5.0【解析】【分析】由I=2，這種型號的汽車在一次撞車實驗中測得撞擊影響為51，即可得，繼而求得答案．【詳解】由題意知2v2＝51，v2＝，所以v＝≈5.0(千米/分)∴該車撞擊時的車速是5.0千米/分【考點】此題考查了算術(shù)平方根的應用．注意理解題意是解此題的關(guān)鍵．3、（1）9；（2）【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多項式乘多項式運算法則計算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）；（2）．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及整式的混合運算，正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．4、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先將括號內(nèi)的分母因式分解，通分，然后結(jié)合除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)化簡，最后代入計算解題；（2）先去括號，再合并同類項，最后代入計算解題．【詳解】（1）當時，原式；（2）當時，原式．【考點】本題考查分式的化簡求值、整式的化簡求值，涉及完全平方公式等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、(1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3﹣x2﹣x；(4)a6；(5)8.【解析】【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；(2)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；(3)根據(jù)單項式乘多項式可以解答本題；(4)根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘法可以解答本題；(5)根據(jù)冪的乘方可以解答本題．【詳解】(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n＝1﹣9+1＝﹣7；(2)(m2)n?(mn)3÷mn﹣2＝m2n?m3n3÷mn﹣2＝mn+5n3；(3)x(x2