2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)在環(huán)境科學(xué)研究中的試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在環(huán)境科學(xué)研究中，如果要比較兩種不同處理方法對(duì)水體中污染物去除率的差異，最合適的統(tǒng)計(jì)推斷方法是（）A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)2.當(dāng)樣本量較小（n<30）且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，用于估計(jì)總體均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差應(yīng)該使用（）A.標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根B.標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量減一的平方根C.樣本量減一除以標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本量的平方根除以標(biāo)準(zhǔn)差3.在進(jìn)行環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕了原假設(shè)，但實(shí)際上一致，這種錯(cuò)誤被稱為（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差4.當(dāng)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，但樣本量較大時(shí)，用于檢驗(yàn)總體均值是否顯著偏離假設(shè)值的統(tǒng)計(jì)量是（）A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量5.在環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，如果要評(píng)估某種污染物暴露水平與健康效應(yīng)之間的線性關(guān)系，最適合使用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.相關(guān)分析B.回歸分析C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)6.當(dāng)兩個(gè)變量之間存在正相關(guān)關(guān)系時(shí)，相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）A.-1到1之間B.0到1之間C.-1到0之間D.0到0.5之間7.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量之間存在多重共線性，可能會(huì)導(dǎo)致（）A.回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.回歸方程擬合優(yōu)度降低C.模型預(yù)測(cè)能力下降D.以上都是8.當(dāng)數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布時(shí)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.曼-惠特尼U檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)9.在環(huán)境監(jiān)測(cè)中，如果要評(píng)估不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的水質(zhì)指標(biāo)是否存在顯著差異，最適合使用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)10.當(dāng)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，但樣本量較大時(shí)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本方差差異的統(tǒng)計(jì)量是（）A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量11.在進(jìn)行環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果接受了原假設(shè)，但實(shí)際上應(yīng)該拒絕，這種錯(cuò)誤被稱為（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差12.當(dāng)數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，且樣本量較小時(shí)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.曼-惠特尼U檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)13.在環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，如果要評(píng)估某種污染物暴露水平與多種健康效應(yīng)之間的復(fù)雜關(guān)系，最適合使用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.相關(guān)分析B.回歸分析C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)14.當(dāng)兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí)，相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）A.-1到1之間B.0到1之間C.-1到0之間D.0到0.5之間15.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果自變量之間存在多重共線性，可能會(huì)導(dǎo)致（）A.回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.回歸方程擬合優(yōu)度降低C.模型預(yù)測(cè)能力下降D.以上都是二、多項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的五個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在環(huán)境科學(xué)研究中，統(tǒng)計(jì)推斷的主要目的是（）A.描述樣本特征B.推斷總體特征C.檢驗(yàn)假設(shè)D.預(yù)測(cè)未來趨勢(shì)E.控制誤差2.當(dāng)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布時(shí)，用于檢驗(yàn)總體均值是否顯著偏離假設(shè)值的統(tǒng)計(jì)量有（）A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量E.簡(jiǎn)單線性回歸系數(shù)3.在進(jìn)行環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，影響檢驗(yàn)結(jié)果的因素包括（）A.樣本量B.顯著性水平C.標(biāo)準(zhǔn)差D.原假設(shè)E.備擇假設(shè)4.當(dāng)數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布時(shí)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異的統(tǒng)計(jì)方法有（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.曼-惠特尼U檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)E.簡(jiǎn)單線性回歸系數(shù)5.在環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，相關(guān)分析的主要用途包括（）A.檢驗(yàn)變量之間的線性關(guān)系B.評(píng)估變量之間的非線性關(guān)系C.排除混雜因素的影響D.描述變量之間的密切程度E.預(yù)測(cè)變量的變化趨勢(shì)6.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，多重共線性的主要表現(xiàn)有（）A.回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.回歸方程擬合優(yōu)度降低C.模型預(yù)測(cè)能力下降D.自變量之間存在高度相關(guān)性E.因變量與自變量之間存在顯著關(guān)系7.當(dāng)數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布，且樣本量較小時(shí)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本方差差異的統(tǒng)計(jì)方法有（）A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方檢驗(yàn)E.曼-惠特尼U檢驗(yàn)8.在環(huán)境監(jiān)測(cè)中，方差分析的主要用途包括（）A.評(píng)估不同因素對(duì)結(jié)果的影響B(tài).檢驗(yàn)不同組別之間的均值差異C.控制實(shí)驗(yàn)誤差D.描述數(shù)據(jù)的變異程度E.預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的未來趨勢(shì)9.在進(jìn)行環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)，回歸分析的主要用途包括（）A.評(píng)估污染物暴露水平與健康效應(yīng)之間的關(guān)系B.控制混雜因素的影響C.描述變量之間的密切程度D.預(yù)測(cè)變量的變化趨勢(shì)E.排除混雜因素的影響10.當(dāng)兩個(gè)變量之間存在相關(guān)關(guān)系時(shí)，影響相關(guān)系數(shù)大小的主要因素包括（）A.變量的測(cè)量尺度B.變量的線性關(guān)系C.變量的非線性關(guān)系D.變量的樣本量E.變量的變異程度三、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，在答題紙上作答。）1.簡(jiǎn)述在環(huán)境科學(xué)研究中，假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟和每個(gè)步驟的主要目的。在咱們做環(huán)境研究的時(shí)候，假設(shè)檢驗(yàn)這玩意兒啊，它就像咱們找證據(jù)證明自己想法對(duì)不對(duì)。首先得有倆假設(shè)，一個(gè)是原假設(shè)，就當(dāng)它是真的，看看有沒有證據(jù)反駁它；另一個(gè)是備擇假設(shè)，就是咱想證明的那個(gè)。然后呢，得選個(gè)顯著性水平，一般用0.05，就是允許犯錯(cuò)的最大概率。接著，得根據(jù)咱們的數(shù)據(jù)類型和研究目的，挑個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，比如t檢驗(yàn)、方差分析啥的。然后，用公式算個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，看看它在統(tǒng)計(jì)分布圖上靠不靠譜。最后，根據(jù)算出來的值和咱定的顯著性水平，決定是拒絕原假設(shè)還是不能拒絕。整個(gè)過程啊，就是用數(shù)學(xué)方法幫咱們?cè)诓淮_定的環(huán)境數(shù)據(jù)里，找到點(diǎn)兒靠譜的證據(jù)。2.解釋什么是多重共線性，并說明它在回歸分析中可能帶來的問題。多重共線性這事兒啊，就好比咱問一個(gè)人他多重共線性，他可能回答得一頭霧水。其實(shí)呢，它指的是回歸分析里自變量之間關(guān)系太密切，就像倆自變量像是偷了對(duì)方作業(yè)寫了一樣，高度相關(guān)。這會(huì)讓回歸系數(shù)估計(jì)特別不穩(wěn)定，點(diǎn)一點(diǎn)數(shù)據(jù)，系數(shù)就大變樣兒。而且啊，它會(huì)讓系數(shù)的方差變大，標(biāo)準(zhǔn)誤變高，結(jié)果就是咱可能判斷系數(shù)顯著的時(shí)候其實(shí)不顯著，本來顯著的反而說不顯著了。最要命的是，它會(huì)讓模型解釋力看起來特別強(qiáng)，但實(shí)際上預(yù)測(cè)能力差得離譜。所以啊，在環(huán)境數(shù)據(jù)里做回歸分析的時(shí)候，得小心檢查自變量之間是不是多重共線性，要是太嚴(yán)重了，可能就得考慮剔除一個(gè)自變量，或者用別的統(tǒng)計(jì)方法了。3.描述在環(huán)境監(jiān)測(cè)中，如何根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)推斷方法。咱們做環(huán)境監(jiān)測(cè)啊，手里拿到一大堆數(shù)據(jù)，得挑對(duì)方法才能讓數(shù)據(jù)說話。首先得看看數(shù)據(jù)是不是正態(tài)分布，要是數(shù)據(jù)像對(duì)稱的山坡，那t檢驗(yàn)、方差分析這些喜歡正態(tài)分布的方法就能用。要是數(shù)據(jù)歪歪扭扭，得用非參數(shù)方法，比如曼-惠特尼U檢驗(yàn)，它不管數(shù)據(jù)啥形狀，就看你兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是不是有區(qū)別。然后得看是想知道同一個(gè)群體在不同時(shí)間點(diǎn)有沒有變，還是想比較不同群體之間的情況。要是比較兩個(gè)獨(dú)立群體，比如污染和對(duì)照區(qū)的水質(zhì)，就用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)或者U檢驗(yàn)。要是比較同一個(gè)群體在不同時(shí)間點(diǎn)，比如今年和去年的空氣質(zhì)量，就用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。還得看是想比較均值啊，還是方差啊，或者想看變量之間關(guān)系?？傊?，得根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和咱研究的問題，一步一步選對(duì)方法，才能讓統(tǒng)計(jì)結(jié)果幫咱找到環(huán)境問題的答案。4.說明在環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，回歸分析和相關(guān)分析各自的主要作用和適用場(chǎng)景。回歸分析和相關(guān)分析啊，它們倆都是研究變量之間關(guān)系的，但作用和適用場(chǎng)景可不一樣。相關(guān)分析呢，它主要看變量之間是線性關(guān)系還是非線性關(guān)系，關(guān)系有多緊密，它給個(gè)相關(guān)系數(shù)，從-1到1，告訴你倆變量是不是一起變，一起變是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，變得多緊密。它就好比量體溫，告訴你發(fā)燒不發(fā)燒，但不告訴你發(fā)燒多少度。在環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估里，它適合快速看看污染物濃度和健康效應(yīng)之間有沒有關(guān)系，比如看看空氣污染和呼吸系統(tǒng)疾病發(fā)病率是不是有關(guān)系。但回歸分析就厲害了，它能具體告訴你，污染物濃度每變一單位，健康效應(yīng)會(huì)變多少，是個(gè)具體的數(shù)值。它就像量血壓，不僅能告訴你血壓高不高，還能告訴你高壓多少，低壓多少。在環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估里，它適合精確估計(jì)污染物暴露和健康效應(yīng)之間的定量關(guān)系，比如估計(jì)吸煙量每增加一包，肺癌風(fēng)險(xiǎn)增加多少。所以啊，想看關(guān)系緊密不緊密，用相關(guān)分析；想看具體影響有多大，用回歸分析。5.討論在環(huán)境科學(xué)研究中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，樣本量和顯著性水平選擇的重要性及潛在問題。咱們做環(huán)境研究啊，樣本量和顯著性水平這倆東西，就像開車時(shí)的油門和剎車，用不好就容易出問題。樣本量太小，就像開車只看后視鏡，看不全路況，結(jié)果可能把小問題當(dāng)沒發(fā)現(xiàn)，或者把沒問題當(dāng)發(fā)現(xiàn)了，犯第一類和第二類錯(cuò)誤的概率都高。樣本量太大呢，就像開車只看速度表不看路況，雖然能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)啥，但可能為小問題小題大做，浪費(fèi)時(shí)間和錢。至于顯著性水平，一般用0.05，就像開車的速度限制，太高容易出事，太低呢，又可能不敢開車。選得太高，就像超速，可能把本來重要的事兒當(dāng)小事兒；選得太低，就像龜速，可能把重要的事兒當(dāng)小事兒。最關(guān)鍵的是，樣本量和顯著性水平得根據(jù)研究目的和實(shí)際條件來選，不能一概而論。比如，要是研究的是超級(jí)危險(xiǎn)的污染物，那顯著性水平就得定得低點(diǎn)兒，樣本量也得大點(diǎn)兒，就像開車要去懸崖邊，得小心翼翼。要是研究的是比較常見的問題，那就可以寬松點(diǎn)兒，就像開車上普通公路，稍微快點(diǎn)兒也沒事兒?？傊?，得根據(jù)實(shí)際情況，權(quán)衡樣本量和顯著性水平，才能讓統(tǒng)計(jì)推斷幫咱找到靠譜的環(huán)境科學(xué)答案。四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，在答題紙上作答。）1.結(jié)合具體的環(huán)境科學(xué)研究實(shí)例，詳細(xì)論述如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)推斷方法解決環(huán)境監(jiān)測(cè)或風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的實(shí)際問題，并分析可能遇到的問題及應(yīng)對(duì)策略。在環(huán)境科學(xué)研究中，統(tǒng)計(jì)推斷可是個(gè)寶貝，它能讓咱們從有限的數(shù)據(jù)里推斷出整個(gè)環(huán)境系統(tǒng)的規(guī)律。比如啊，有一次咱們監(jiān)測(cè)某條河的水質(zhì)，想看看上游和下游的水質(zhì)有沒有顯著差異。首先，得從上游和下游分別抽水樣，測(cè)一下污染物濃度。然后，用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)來比較兩組數(shù)據(jù)的均值差異。要是檢驗(yàn)結(jié)果顯示兩組均值差異顯著，那就能推斷整個(gè)上游和下游的水質(zhì)確實(shí)不一樣，可能是上游有污染源。要是差異不顯著，那就能推斷整個(gè)河流的水質(zhì)是均勻的，沒有明顯污染。但實(shí)際操作中啊，可能會(huì)遇到樣本量不夠的問題，這時(shí)候可以用非參數(shù)檢驗(yàn)，或者增加采樣點(diǎn)。還可能遇到數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，那可以用曼-惠特尼U檢驗(yàn)?；蛘?，要是想評(píng)估污染物濃度和魚類死亡率之間的關(guān)系，就可以用回歸分析，估計(jì)出每增加一單位污染物，魚類死亡率會(huì)增加多少。但回歸分析可能會(huì)遇到多重共線性問題，這時(shí)候可以剔除一個(gè)自變量，或者用嶺回歸?？傊?，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)推斷方法解決環(huán)境問題時(shí)，得根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇方法，還得注意可能遇到的問題，比如樣本量不夠、數(shù)據(jù)不正常、多重共線性等，得有應(yīng)對(duì)策略，才能讓統(tǒng)計(jì)推斷真正幫到咱們解決環(huán)境問題。2.探討在環(huán)境科學(xué)研究中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，如何平衡樣本量、顯著性水平和統(tǒng)計(jì)功效之間的關(guān)系，并分析不同選擇對(duì)研究結(jié)果和結(jié)論的影響。在環(huán)境科學(xué)研究中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，樣本量、顯著性水平和統(tǒng)計(jì)功效這三者之間的關(guān)系，就像蹺蹺板，得找平衡點(diǎn)。樣本量啊，就像蹺蹺板的支點(diǎn)，支點(diǎn)越穩(wěn)，蹺蹺板越能承受重量。樣本量越大，統(tǒng)計(jì)功效就越高，就像蹺蹺板支點(diǎn)越低，越能承受重量。顯著性水平呢，就像蹺蹺板上放的砝碼，砝碼越輕，越容易讓蹺蹺板傾斜。顯著性水平越低，就越難拒絕原假設(shè)，就像砝碼越輕，越難讓蹺蹺板傾斜。統(tǒng)計(jì)功效呢，就像蹺蹺板傾斜的程度，越傾斜，說明越有說服力。統(tǒng)計(jì)功效越高，就越能檢測(cè)到真實(shí)存在的差異，就像蹺蹺板越傾斜，說明越有說服力。但樣本量太大呢，就像蹺蹺板支點(diǎn)太高，雖然能承受重量，但可能浪費(fèi)時(shí)間和錢。顯著性水平太低呢，就像砝碼太重，雖然不容易讓蹺蹺板傾斜，但可能把本來重要的事兒當(dāng)小事兒。所以啊，得根據(jù)研究目的和實(shí)際條件，權(quán)衡這三者之間的關(guān)系。比如，要是研究的是超級(jí)危險(xiǎn)的污染物，那顯著性水平就得定得低點(diǎn)兒，樣本量也得大點(diǎn)兒，就像蹺蹺板支點(diǎn)要低，砝碼要輕，才能保證研究的可靠性。要是研究的是比較常見的問題，那就可以寬松點(diǎn)兒，就像蹺蹺板支點(diǎn)可以高一點(diǎn)，砝碼可以重一點(diǎn)，也能得到有意義的結(jié)論?？傊?，得根據(jù)實(shí)際情況，權(quán)衡樣本量、顯著性水平和統(tǒng)計(jì)功效之間的關(guān)系，才能讓統(tǒng)計(jì)推斷幫咱找到靠譜的環(huán)境科學(xué)答案。本次試卷答案如下一、單項(xiàng)選擇題答案及解析1.B獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)解析：因?yàn)槭潜容^兩種不同處理方法，意味著數(shù)據(jù)來自兩個(gè)獨(dú)立的總體，所以用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。2.B標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量減一的平方根解析：樣本量小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差，自由度為n-1，所以標(biāo)準(zhǔn)誤差是標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量減一的平方根。3.A第一類錯(cuò)誤解析：拒絕了原假設(shè)，但實(shí)際上一致，就是犯了個(gè)錯(cuò)誤，根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的定義，這是第一類錯(cuò)誤。4.AZ統(tǒng)計(jì)量解析：數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布且樣本量較大時(shí)，可以用Z統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)總體均值。5.B回歸分析解析：要評(píng)估污染物暴露水平與健康效應(yīng)之間的線性關(guān)系，最適合使用回歸分析。6.A-1到1之間解析：相關(guān)系數(shù)的取值范圍就是-1到1，表示變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱和方向。7.A回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確解析：多重共線性會(huì)導(dǎo)致回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確，因?yàn)樽宰兞恐g高度相關(guān)，模型難以區(qū)分各自對(duì)因變量的影響。8.B曼-惠特尼U檢驗(yàn)解析：數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布時(shí)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異的非參數(shù)方法是曼-惠特尼U檢驗(yàn)。9.C方差分析解析：評(píng)估不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的水質(zhì)指標(biāo)是否存在顯著差異，最適合使用方差分析。10.CF統(tǒng)計(jì)量解析：數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布且樣本量較大時(shí)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本方差差異的統(tǒng)計(jì)量是F統(tǒng)計(jì)量。11.B第二類錯(cuò)誤解析：接受了原假設(shè)，但實(shí)際上應(yīng)該拒絕，這種錯(cuò)誤被稱為第二類錯(cuò)誤。12.B曼-惠特尼U檢驗(yàn)解析：數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布且樣本量較小時(shí)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異的非參數(shù)方法是曼-惠特尼U檢驗(yàn)。13.B回歸分析解析：要評(píng)估某種污染物暴露水平與多種健康效應(yīng)之間的復(fù)雜關(guān)系，最適合使用的統(tǒng)計(jì)方法是回歸分析。14.C-1到0之間解析：當(dāng)兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí)，相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1到0，表示變量之間負(fù)相關(guān)的強(qiáng)弱。15.D以上都是解析：多重共線性會(huì)導(dǎo)致回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確、回歸方程擬合優(yōu)度降低、模型預(yù)測(cè)能力下降。二、多項(xiàng)選擇題答案及解析1.BCD解析：統(tǒng)計(jì)推斷的主要目的是推斷總體特征、檢驗(yàn)假設(shè)、預(yù)測(cè)未來趨勢(shì)。描述樣本特征是描述統(tǒng)計(jì)的任務(wù)，控制誤差是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的任務(wù)。2.AB解析：當(dāng)數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布時(shí)，用于檢驗(yàn)總體均值是否顯著偏離假設(shè)值的統(tǒng)計(jì)量有Z統(tǒng)計(jì)量和t統(tǒng)計(jì)量。F統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)方差差異，卡方統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)擬合優(yōu)度或獨(dú)立性，簡(jiǎn)單線性回歸系數(shù)是回歸分析中的參數(shù)。3.ABCD解析：影響檢驗(yàn)結(jié)果的因素包括樣本量、顯著性水平、標(biāo)準(zhǔn)差和原假設(shè)。備擇假設(shè)描述了研究者想要證明的情況，但不直接影響檢驗(yàn)結(jié)果。4.BD解析：當(dāng)數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布時(shí)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本均值差異的統(tǒng)計(jì)方法有曼-惠特尼U檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和方差分析要求數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。簡(jiǎn)單線性回歸系數(shù)是回歸分析中的參數(shù)。5.AD解析：相關(guān)分析的主要用途包括檢驗(yàn)變量之間的線性關(guān)系和描述變量之間的密切程度。評(píng)估非線性關(guān)系需要用其他方法，排除混雜因素和預(yù)測(cè)變量變化趨勢(shì)是回歸分析的任務(wù)。6.ABCD解析：多重共線性的主要表現(xiàn)有回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確、回歸方程擬合優(yōu)度降低、模型預(yù)測(cè)能力下降、自變量之間存在高度相關(guān)性。自變量之間存在高度相關(guān)性是多重共線性的定義，也是導(dǎo)致其他問題的原因。7.CD解析：當(dāng)數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布且樣本量較小時(shí)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本方差差異的統(tǒng)計(jì)方法有F統(tǒng)計(jì)量和卡方檢驗(yàn)。Z統(tǒng)計(jì)量和t統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)均值差異，曼-惠特尼U檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)均值差異。8.ABC解析：方差分析的主要用途包括評(píng)估不同因素對(duì)結(jié)果的影響、檢驗(yàn)不同組別之間的均值差異、控制實(shí)驗(yàn)誤差。描述數(shù)據(jù)的變異程度是描述統(tǒng)計(jì)的任務(wù)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的未來趨勢(shì)是回歸分析的任務(wù)。9.ABD解析：回歸分析的主要用途包括評(píng)估污染物暴露水平與健康效應(yīng)之間的關(guān)系、控制混雜因素的影響、預(yù)測(cè)變量的變化趨勢(shì)。排除混雜因素的影響是回歸分析的一部分，描述變量之間的密切程度是相關(guān)分析的任務(wù)。10.BCDE解析：影響相關(guān)系數(shù)大小的主要因素包括變量的線性關(guān)系、變量的樣本量、變量的變異程度。變量的測(cè)量尺度不影響相關(guān)系數(shù)的大小，只影響變量的單位和數(shù)值范圍。三、簡(jiǎn)答題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟和每個(gè)步驟的主要目的是：首先提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，原假設(shè)是研究者想要推翻的假設(shè)，備擇假設(shè)是研究者想要證明的假設(shè)；然后選擇顯著性水平，通常是0.05，表示允許犯第一類錯(cuò)誤的概率；接著選擇合適的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，根據(jù)數(shù)據(jù)類型和研究目的選擇；然后計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)公式和數(shù)據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值；最后根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的值和顯著性水平做出決策，如果統(tǒng)計(jì)量的值超過臨界值，就拒絕原假設(shè)，否則不能拒絕原假設(shè)。這些步驟的主要目的是用數(shù)學(xué)方法幫咱們?cè)诓淮_定的環(huán)境數(shù)據(jù)里，找到點(diǎn)兒靠譜的證據(jù)，判斷咱們的想法是不是靠譜。2.多重共線性是回歸分析中自變量之間高度相關(guān)的一種情況，它會(huì)像自變量偷作業(yè)一樣，讓回歸系數(shù)估計(jì)特別不穩(wěn)定，一點(diǎn)數(shù)據(jù)就大變樣兒。而且啊，它會(huì)讓系數(shù)的方差變大，標(biāo)準(zhǔn)誤變高，結(jié)果就是咱可能判斷系數(shù)顯著的時(shí)候其實(shí)不顯著，本來顯著的反而說不顯著了。最要命的是，它會(huì)讓模型解釋力看起來特別強(qiáng)，但實(shí)際上預(yù)測(cè)能力差得離譜。所以啊，在環(huán)境數(shù)據(jù)里做回歸分析的時(shí)候，得小心檢查自變量之間是不是多重共線性，要是太嚴(yán)重了，可能就得考慮剔除一個(gè)自變量，或者用別的統(tǒng)計(jì)方法了。3.在環(huán)境監(jiān)測(cè)中，選擇合適的統(tǒng)計(jì)推斷方法要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和研究目的來選。首先得看看數(shù)據(jù)是不是正態(tài)分布，要是數(shù)據(jù)像對(duì)稱的山坡，那t檢驗(yàn)、方差分析這些喜歡正態(tài)分布的方法就能用。要是數(shù)據(jù)歪歪扭扭，得用非參數(shù)方法，比如曼-惠特尼U檢驗(yàn)，它不管數(shù)據(jù)啥形狀，就看你兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是不是有區(qū)別。然后得看是想知道同一個(gè)群體在不同時(shí)間點(diǎn)有沒有變，還是想比較不同群體之間的情況。要是比較兩個(gè)獨(dú)立群體，比如污染和對(duì)照區(qū)的水質(zhì)，就用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)或者U檢驗(yàn)。要是比較同一個(gè)群體在不同時(shí)間點(diǎn)，比如今年和去年的空氣質(zhì)量，就用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)。還得看是想比較均值啊，還是方差啊，或者想看變量之間關(guān)系?？傊?，得根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和咱研究的問題，一步一步選對(duì)方法，才能讓統(tǒng)計(jì)結(jié)果幫咱找到環(huán)境問題的答案。4.回歸分析和相關(guān)分析都是研究變量之間關(guān)系的，但作用和適用場(chǎng)景可不一樣。相關(guān)分析主要看變量之間是線性關(guān)系還是非線性關(guān)系，關(guān)系有多緊密，它給個(gè)相關(guān)系數(shù)，從-1到1，告訴你倆變量是不是一起變，一起變是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，變得多緊密。它就好比量體溫，告訴你發(fā)燒不發(fā)燒，但不告訴你發(fā)燒多少度。在環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估里，它適合快速看看污染物濃度和健康效應(yīng)之間有沒有關(guān)系，比如看看空氣污染和呼吸系統(tǒng)疾病發(fā)病率是不是有關(guān)