實(shí)驗六探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系考點(diǎn)一原型實(shí)驗一、實(shí)驗?zāi)康?．定性感知向心力的大小與什么因素有關(guān)。2．學(xué)會使用向心力演示器。3．探究向心力與質(zhì)量、角速度、運(yùn)動半徑的定量關(guān)系。二、實(shí)驗原理1．探究方法：。2．定性感知實(shí)驗設(shè)計思路如圖所示，細(xì)線穿在圓珠筆的桿中，一端拴住小球，另一端用一只手牽住，另一只手抓住圓珠筆桿并用力轉(zhuǎn)動，使小球做圓周運(yùn)動，可近似地認(rèn)為作用在小球上的細(xì)線的拉力提供了小球做圓周運(yùn)動所需的向心力，而細(xì)線的拉力可用牽住細(xì)線的手的感覺來判斷。3．定量分析實(shí)驗設(shè)計思路（1）控制小球質(zhì)量和運(yùn)動半徑不變，探究。（2）控制小球質(zhì)量和角速度不變，探究。（3）控制小球運(yùn)動半徑和角速度不變，探究。三、實(shí)驗器材質(zhì)量不同的小球若干，空心圓珠筆桿，細(xì)線（長約60cm），向心力演示器。1．轉(zhuǎn)動手柄2、3．變速塔輪4．長槽5．短槽6．橫臂7．測力套筒8．標(biāo)尺四、實(shí)驗步驟1．向心力大小與哪些因素有關(guān)的定性感知。（1）在小球的質(zhì)量和角速度不變的條件下，改變小球做圓周運(yùn)動的半徑進(jìn)行實(shí)驗。（2）在小球的質(zhì)量和做圓周運(yùn)動的半徑不變的條件下，改變小球的角速度進(jìn)行實(shí)驗。（3）換用不同質(zhì)量的小球，在小球的角速度和做圓周運(yùn)動的半徑不變的條件下，進(jìn)行實(shí)驗。2．向心力與質(zhì)量、角速度、運(yùn)動半徑關(guān)系的定量分析。勻速轉(zhuǎn)動手柄，可以使塔輪、長槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運(yùn)動。這時，小球向外擠壓擋板，擋板對小球的反作用力提供了小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力。同時，小球壓擋板的力使擋板另一端壓縮彈簧測力套筒里的彈簧，彈簧的壓縮量可以從標(biāo)尺上讀出，該讀數(shù)顯示了向心力大小。（1）保持兩個小球質(zhì)量不變，增大長槽上小球的轉(zhuǎn)動半徑。調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度相同。注意小球的向心力的大小與轉(zhuǎn)動半徑的關(guān)系。（2）把兩個質(zhì)量相同的小球放在長槽和短槽上，使它們的轉(zhuǎn)動半徑相同。調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度不一樣。注意小球的向心力的大小與角速度的關(guān)系。（3）換成質(zhì)量不同的小球，分別使兩小球的轉(zhuǎn)動半徑相同。調(diào)整塔輪上的皮帶，使兩個小球的角速度也相同。注意小球的向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系。（4）重復(fù)幾次以上實(shí)驗。五、數(shù)據(jù)處理1．m、ω一定序號123456F向r2．m、r一定序號123456F向ωω23．r、ω一定序號123456F向m4．分別作出F向－r、F向－ω2、F向－m的圖像。六、實(shí)驗結(jié)論1．在小球質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與做圓周運(yùn)動的半徑成。2．在小球質(zhì)量和做圓周運(yùn)動的半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成。3．在小球做圓周運(yùn)動的半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成。4．精確的實(shí)驗，可得出向心力的大小或。七、注意事項1．定性感知實(shí)驗中，輕小球受到的重力與拉力相比可忽略。2．使用向心力演示器時應(yīng)注意：（1）將橫臂緊固螺釘旋緊，以防小球和其他部件飛出而造成事故。（2）搖動手柄時應(yīng)力求緩慢加速，注意觀察其中一個測力套筒上標(biāo)尺的格數(shù)。達(dá)到預(yù)定格數(shù)時，保持轉(zhuǎn)速均勻恒定。（2024·山東省·聯(lián)考題）向心力演示器如圖所示。（1）本實(shí)驗采用的實(shí)驗方法是__________。A．控制變量法B．等效法C．模擬法（2）若將傳動皮帶套在兩塔輪半徑相同的圓盤上，質(zhì)量相同的兩鋼球分別放在不同位置的擋板處，轉(zhuǎn)動手柄，可探究小球做圓周運(yùn)動所需向心力F的大小與__________（選填“m”、“ω”或“r”）的關(guān)系。（3）若將皮帶套在兩輪塔最下面圓盤上（兩圓盤半徑之比為3∶1），質(zhì)量相同的兩鋼球放在圖示位置的擋板處，轉(zhuǎn)動手柄，穩(wěn)定后，觀察到左側(cè)標(biāo)尺露出1格，右側(cè)標(biāo)尺露出9格，則可以得出的實(shí)驗結(jié)論為：______________________________________________________________________。1．把握基礎(chǔ)實(shí)驗的關(guān)鍵點(diǎn)：該實(shí)驗的探究方法為控制變量法。2．本實(shí)驗中產(chǎn)生誤差的原因有：質(zhì)量的測量引起的誤差；轉(zhuǎn)動半徑不準(zhǔn)引起的誤差；彈簧測力套筒的讀數(shù)引起的誤差。1．如圖所示，圖甲為“用向心力演示器驗證向心力公式”的實(shí)驗示意圖，圖乙為俯視圖。圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同。當(dāng)a、b兩輪在皮帶的帶動下勻速轉(zhuǎn)動。（1）兩槽轉(zhuǎn)動的角速度ωA________ωB。（選填“＞”“＝”或“＜”）。（2）現(xiàn)有兩質(zhì)量相同的鋼球，①球放在A槽的邊緣，②球放在B槽的邊緣，它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為2∶1。則鋼球①、②的線速度之比為________，受到的向心力之比為________?？键c(diǎn)二拓展與創(chuàng)新實(shí)驗在“探究影響向心力的因素”實(shí)驗中，關(guān)鍵是測量出物體運(yùn)動的角速度與向心力大小，而質(zhì)量、轉(zhuǎn)動半徑相對而言是容易測得的，其實(shí)向心力、角速度一般可以通過現(xiàn)代儀器直接測量，這也是各種創(chuàng)新實(shí)驗的精髓所在。1．實(shí)驗原理的創(chuàng)新1．細(xì)線的拉力在水平方向的分力為向心力2．小球的運(yùn)動周期T＝1．小球轉(zhuǎn)動的頻率f等于電動機(jī)轉(zhuǎn)動的頻率2．小球的向心力為細(xì)線的拉力在水平方向的分力2．實(shí)驗器材的創(chuàng)新1．力傳感器直接測量向心力大小2．線速度v＝角速度ω＝＝1．力傳感器直接測量向心力大小2．圓柱體的線速度可由速度傳感器直接測量題型一實(shí)驗原理的創(chuàng)新如圖所示為某研究小組的同學(xué)們用圓錐擺驗證向心力表達(dá)式的實(shí)驗情境。將一輕細(xì)線上端固定在鐵架臺上，下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球，將畫有幾個同心圓周的白紙置于懸點(diǎn)下方的水平平臺上，調(diào)節(jié)細(xì)線的長度使小球自然下垂靜止時恰好位于圓心處。手帶動小球運(yùn)動使它在放手后恰能在紙面上方沿某個畫好的圓周做勻速圓周運(yùn)動。調(diào)節(jié)平臺的高度，使紙面貼近小球但不接觸。（1）若忽略小球運(yùn)動中受到的阻力，在具體的計算中可將小球視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。①從受力情況看，小球做勻速圓周運(yùn)動所受的向心力是________（選填選項前的字母）。A．小球所受繩子的拉力B．小球所受的重力C．小球所受拉力和重力的合力②在某次實(shí)驗中，小球沿半徑為r的圓做勻速圓周運(yùn)動，用秒表記錄了小球運(yùn)動n圈的總時間t，則小球做此圓周運(yùn)動的向心力大小Fn＝________（用m、n、t、r及相關(guān)的常量表示）。用刻度尺測得細(xì)線上端懸掛點(diǎn)到畫有圓周紙面的豎直高度為h，那么對小球進(jìn)行受力分析可知，小球做此圓周運(yùn)動所受的合力大小F＝________（用m、h、r及相關(guān)的常量表示）。③保持n的取值不變，改變h和r進(jìn)行多次實(shí)驗，可獲取不同時間t。研究小組的同學(xué)們想用圖像來處理多組實(shí)驗數(shù)據(jù)，進(jìn)而驗證小球在做勻速圓周運(yùn)動過程中，小球所受的合力F與向心力Fn大小相等。為了直觀，應(yīng)合理選擇坐標(biāo)軸的相關(guān)變量，使待驗證關(guān)系是線性關(guān)系。為此不同的組員嘗試選擇了不同變量并預(yù)測猜想了如圖所示的圖像，若小球所受的合力F與向心力Fn大小相等，則這些圖像中合理的是__________（選填選項的字母）。（2）考慮到實(shí)驗的環(huán)境、測量條件等實(shí)際因素，對于這個實(shí)驗的操作，下列說法中正確的是________（選填選項前的字母）。A．相同體積的小球，選擇密度大一些的球可以減小空氣阻力對實(shí)驗的影響B(tài)．相同質(zhì)量的小球，選擇體積小一些的球有利于確定其圓周運(yùn)動的半徑C．測量多個周期的總時間再求周期的平均值，有利于減小周期測量的偶然誤差D．在這個實(shí)驗中必須測量出小球的質(zhì)量（3）上述實(shí)驗中小球運(yùn)動起來后撤掉平臺，由于實(shí)際實(shí)驗過程中存在空氣阻力的影響，所以持續(xù)觀察會發(fā)現(xiàn)小球做圓周運(yùn)動的半徑越來越小，經(jīng)過足夠長時間后，小球會停止在懸點(diǎn)正下方。若小球在運(yùn)動中每轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)半徑變化均可忽略，即每一周都可視為勻速圓周運(yùn)動。請分析說明在小球做上述圓周運(yùn)動的過程中，隨著細(xì)繩與豎直方向的夾角不斷減小，小球做圓周運(yùn)動的周期________（選填“變大”或“變小”）。（4）小明同學(xué)認(rèn)為：在擺角較小的條件下，單擺的周期和圓周擺的周期可以認(rèn)為相等。小明的觀點(diǎn)________（選填“成立”或“不成立”）。題型二實(shí)驗器材的創(chuàng)新圖甲為探究向心力跟質(zhì)量、半徑、角速度關(guān)系的實(shí)驗裝置，金屬塊放置在轉(zhuǎn)臺上，電動機(jī)帶動轉(zhuǎn)臺做圓周運(yùn)動，改變電動機(jī)的電壓，可以改變轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，光電計時器可以記錄轉(zhuǎn)臺每轉(zhuǎn)一圈的時間，金屬塊被約束在轉(zhuǎn)臺的凹槽中，只能沿半徑方向移動，且跟轉(zhuǎn)臺之間的摩擦力很小可以忽略。（1）某同學(xué)為了探究向心力跟角速度的關(guān)系，改變轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，對應(yīng)每個轉(zhuǎn)速由________________讀出金屬塊受到的拉力，由光電計時器讀出轉(zhuǎn)動的周期T，計算出轉(zhuǎn)動的角速度ω＝________。（2）上述實(shí)驗中，該同學(xué)多次改變轉(zhuǎn)速后，記錄一組力與對應(yīng)周期數(shù)據(jù)，他用圖像法來處理數(shù)據(jù)，結(jié)果畫出了如圖乙所示的圖像，圖線是一條過原點(diǎn)的直線，請你分析他的圖像橫坐標(biāo)x表示的物理量是________，單位是________。（3）為了驗證向心力跟半徑、質(zhì)量的關(guān)系，還需要用到的實(shí)驗器材有____________和______________。把握創(chuàng)新實(shí)驗的變換特點(diǎn)：1．實(shí)驗原理的創(chuàng)新：探究實(shí)驗的本質(zhì)不變（探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系）。2．實(shí)驗器材的創(chuàng)新：通過更精確的實(shí)驗器材測量研究物體做圓周運(yùn)動的對應(yīng)物理量。（1）利用秒表記錄物體做圓周運(yùn)動n圈對應(yīng)的時間，由計算周期的大小，進(jìn)而計算角速度的大??；（2）利用力傳感器直接測量物體做圓周運(yùn)動向心力的大??；（3）利用光電門測量擋光桿通過光電門的時間，進(jìn)而得到擋光桿的速度，并由計算物體做圓周運(yùn)動角速度的大小。3．創(chuàng)新實(shí)驗的基本解題步驟：（1）明確實(shí)驗?zāi)康?；?）透析實(shí)驗原理；（3）確定處理數(shù)據(jù)的方法。1．（2024·廣東省佛山市·聯(lián)考題）小陳同學(xué)利用力傳感器和光電門等器材設(shè)計實(shí)驗來探究向心力與線速度的關(guān)系。實(shí)驗裝置如圖甲所示，半徑為R的圓弧軌道固定在水平面上，在軌道最低點(diǎn)的小凹槽里安裝一個力傳感器（與圓弧面平滑相接），用來測量小球運(yùn)動到軌道最低點(diǎn)時對圓弧軌道的壓力大小F，軌道最低點(diǎn)的側(cè)面安裝光電門，可以記錄小球經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)時的擋光時間t。實(shí)驗時測得小球的直徑為d，已知當(dāng)?shù)氐?/p>