20222023學(xué)年六年級春季開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．在一個裝滿水的正方體容器里，放入2塊各是500立方厘米的鐵塊，使鐵塊完全浸沒在水中，容器里的水會溢出（

）。A．500立方厘米 B．1000立方分米 C．1立方分米 D．250立方厘米2．下圖是一個正方體的展開圖，在這個正方體中，與相對的面是（

）。A．3 B．4 C．5 D．63．甜甜水果店運(yùn)進(jìn)香蕉的千克數(shù)是蘋果的，桃的千克數(shù)是香蕉的。如果運(yùn)進(jìn)的蘋果是210千克，那么運(yùn)進(jìn)的桃是（

）千克。A．60 B．80 C．90 D．1404．一個封閉的長方體水箱，長6分米，寬4分米，高3分米，里面水深2分米。將這個水箱向左側(cè)傾倒后（以原左面為底），水箱中水的高度是（

）分米。A．1 B．2 C．3 D．45．一個長方體正好可以切成3個一樣的正方體，切開后每個正方體表面積是18平方厘米，那么原來這個長方體的表面積是（

）平方厘米。A．42 B．46 C．48 D．546．下面各式中，與不相等的式子是（

）。A． B． C． D．7．把1立方分米的正方體木料全部鋸成1立方厘米的小正方體木塊，再把這些小正方體木塊排成一排，長是（

）米。A．1 B．10 C．100 D．10008．星光小學(xué)六（1）班一共有45名學(xué)生，該班男、女生人數(shù)比不可能是（

）。A．2∶3 B．4∶5 C．3∶2 D．3∶59．a(chǎn)×＝b×＝c×1＝d÷（a、b、c、d都大于0），a、b、c、d四個數(shù)中（

）最大。A．a(chǎn) B．b C．c D．d二、填空題10．水果店老板購進(jìn)香蕉和蘋果一共1039千克，其中香蕉比蘋果的一半還多13千克。蘋果有()千克。11．把的前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)要增加()。12．六（1）班今天做課間操時有38人參加，有2人因病在教室休息，這個班今天做課間操的出操率是()%。13．()比60噸少30%。14．已知a、b互為倒數(shù)，那么×＝()。15．如下圖，把它折疊起來，可以圍成一個()。這時1號和()相對；6號和()相對。16．×()＝0.8×()＝()＋＝－()＝1。三、判斷題17．從A地開往B地，甲車需要4小時，乙車需要5小時，甲、乙兩車的速度比是4∶5。()18．如果六（1）班男生人數(shù)比女生人數(shù)多，那么女生與全班人數(shù)的比是10∶11。()19．從一個長方體的頂點(diǎn)處切去一個小正方體后，表面積減少了。()20．一瓶純凈水有1升，喝去，則還剩75%升。()21．在一次植樹活動中，種了100棵樹，成活了93棵；后來又補(bǔ)種了7棵，全部成活。在這次活動中，樹苗的成活率是100%。()22．4∶9的后項(xiàng)加上18，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)乘3。()23．一個非零自然數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商一定比這個自然數(shù)大。()24．一根木料長2米，橫截面是邊長3分米的正方形，截成兩段后表面積比原來增加18平方分米。()25．48升藥水裝入容積為600毫升的小瓶內(nèi)，可以裝8瓶。()四、計(jì)算題26．直接寫?得數(shù)。

27．用豎式計(jì)算。450×20＝248×18＝40×205＝307×23＝560×12＝324×24＝28．計(jì)算下列各題。5－÷－

×4÷

×＋÷

÷[×（－）]29．解方程

x－35%x＝1.3五、解答題30．有一輛小汽車的油箱是一個近似的長方體，從里面量長5分米，寬4分米，高2分米。（1）油箱內(nèi)涂了防護(hù)層。防護(hù)層的面積是多少平方分米？加滿92號汽油需要多少元？檢驗(yàn)一批產(chǎn)品，其中合格的有495件，不合格的有5件。這批產(chǎn)品的合格率是多少？李師傅加工了一個長方體木箱，從里面量長8分米，寬6分米，高4.5分米。這個箱子的容積是多少立方分米？彤彤計(jì)劃1周（7天）內(nèi)看完一本300頁的（愛的教育》，第一天看了全書的，剩下每天看42頁，她能否在原定時間內(nèi)看完？廣州平均年日照時間為1608小時，北京平均年日照時間是廣州的，北京平均年日照時間是多少？用18分米長的鐵絲做一個正方體的框架，然后在外面貼上一層紙，至少需要多少平方分米的紙？一種毛衣的原價是56元，現(xiàn)在的售價比原來降低了．現(xiàn)在的售價比原來降低了多少元？37．家電商場有一批彩電搞促銷活動，原計(jì)劃第一天和第二天的銷售量的比是5∶3，實(shí)際第一天就銷售了54臺，超過了原計(jì)劃任務(wù)的20%。家電商場原計(jì)劃第二天銷售彩電多少臺？參考答案：1．C【分析】根據(jù)題意可知，使鐵塊完全浸沒在水中，容器里水溢出的體積等于2塊體積是500立方厘米的鐵塊的體積；再根據(jù)1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米換算成立方分米，即可解答。【詳解】500×2＝1000（立方厘米）1000立方厘米＝1立方分米在一個裝滿水的正方體容器里，放入2塊各是500立方厘米的鐵塊，使鐵塊完全浸沒在水中，容器里的水會溢出1立方分米。故答案為：C【點(diǎn)睛】利用不規(guī)則物體的體積計(jì)算方法以及單位名數(shù)的換算進(jìn)行解答。2．B【分析】圖中的正方形展開圖屬于“2－2－2”類型，“z”字兩端處的小正方形是正方體的對面，據(jù)此找出相對的面?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體展開圖的特點(diǎn)：“z”字兩端處的小正方形是正方體的對面，則與1相對的面是4，3和6相對，2和5相對。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握正方體展開圖的特征，運(yùn)用空間想象力解答此類問題。3．A【分析】把運(yùn)進(jìn)的蘋果數(shù)看作單位“1”，運(yùn)進(jìn)香蕉的千克數(shù)是蘋果的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用運(yùn)來的蘋果質(zhì)量乘，可得香蕉的質(zhì)量，再把運(yùn)來的香蕉的質(zhì)量看作單位“1”，桃的千克數(shù)是香蕉的，用運(yùn)來的香蕉質(zhì)量乘，即為桃的質(zhì)量?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?10××＝90×＝60（千克）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題的考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率即可。4．D【分析】根據(jù)長方體體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)求出水的體積，當(dāng)水箱向左側(cè)傾倒后，水箱內(nèi)水的體積是不變的，再根據(jù)h＝V÷S，即可求出傾倒后水箱中水的高度，同時需要注意左側(cè)傾倒，底面是長方形，長和寬分別是4分米和3分米?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?×4×2÷（4×3）＝24×2÷12＝48÷12＝4（分米）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題需要熟練掌握長方體體積公式以及其變形，同時解題的關(guān)鍵是明確水箱傾倒后水箱內(nèi)水的體積是不變的。5．A【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝邊長×邊長×6，已知切開后每個正方體表面積是18平方厘米，據(jù)此可以求出每個小正方體的一個面的面積，一個長方體切成3個小正方體后，增加了4個正方形面的面積，即3個小正方體的表面積之和減去4個小正方形的面積就等于原來長方體的表面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?8÷6＝3（平方厘米）18×3－3×4＝54－12＝42（平方厘米）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查正方體的表面積的公式，長方體的表面公式的靈活運(yùn)用，長方體的切割方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是求出小正方體的每個面的面積。6．A【分析】＝，逐項(xiàng)計(jì)算出各式的得數(shù)進(jìn)行比較即可解答?！驹斀狻緼．＝（）×6＝1×6＝6此式子與不相等；B．＝×6＝此式子與相等；C．＝×（6－1）＝×5＝此式子與相等；D．＝，此式子與相等。故答案為：A【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的法則和分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律，正確計(jì)算各式的得數(shù)是解題的關(guān)鍵。7．B【分析】用正方體木料的體積除以小正方體的體積，即可求出鋸成的小正方體的個數(shù)。體積是1立方厘米的小正方體，邊長是1厘米。用個數(shù)乘小正方體的邊長即可求出排成一排長多少厘米，再進(jìn)行單位換算即可。【詳解】1立方分米＝1000立方厘米1000÷1＝1000（個）1000×1＝1000（厘米）＝10米故答案為：B【點(diǎn)睛】求出鋸成的個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵，一定要注意單位換算。8．D【分析】把各項(xiàng)選項(xiàng)中的比看作份數(shù)，用總?cè)藬?shù)除以份數(shù)和，求出一份數(shù)看一份數(shù)是否是整數(shù)，不是整數(shù)的，這個比就不可能是這個班男、女生人數(shù)比。【詳解】由分析可得：A．2＋3＝5，45÷5＝9，能整除，所以2∶3可以是男、女生人數(shù)比；B．4＋5＝9，45÷9＝5，能整除，所以4∶5可以是男、女生人數(shù)比；C．3＋2＝5，45÷5＝9，能整除，所以3∶2可以是男、女生人數(shù)比；D．3＋5＝8，45÷8＝5.625，不能整除，3∶5不是該班男、女生人數(shù)比。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了比的應(yīng)用，同時結(jié)合生活實(shí)際，因?yàn)槭侨藬?shù)，所以一份數(shù)一定是整數(shù)。9．A【分析】設(shè)a×＝b×＝c×1＝d÷＝1，分別求出a、b、c、d的值，再進(jìn)行比較，即可解答。【詳解】設(shè)a×＝b×＝c×1＝d÷＝1a×＝1a＝1÷a＝1×a＝b×＝1b＝1÷b＝1×b＝c×1＝1c＝1÷1c＝1d÷＝1d＝1×d＝＞1＞＞，即a＞c＞b＞da×＝b×＝c×1＝d÷（a、b、c、d都大于0），a、b、c、d四個數(shù)中a最大。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出等式的值，再利用分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法，計(jì)算出a、b、c、d的值，再利用分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行解答。10．684【分析】香蕉比蘋果的一半還多13千克，即香蕉比蘋果的還多13千克。設(shè)蘋果的質(zhì)量是x千克，則香蕉的質(zhì)量是（x＋13）千克。香蕉的質(zhì)量＋蘋果的質(zhì)量＝1039千克，據(jù)此列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)蘋果的質(zhì)量是x千克。x＋13＋x＝1039x＋13＝1039x＝1026x＝1026×x＝684則蘋果有684千克。【點(diǎn)睛】列方程解含有兩個未知數(shù)的問題時，設(shè)其中的一個未知數(shù)是x，用含有x的式子表示另一個未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。11．15【分析】3∶5的前項(xiàng)乘4，根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，它的后項(xiàng)應(yīng)該乘4，即后項(xiàng)變?yōu)?×4＝20，所以后項(xiàng)增加了20－5＝15，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：把的前項(xiàng)乘4，要使比值不變，后項(xiàng)要增加15?！军c(diǎn)睛】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變。12．95【分析】出操率是指實(shí)際出操人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比，先求出總?cè)藬?shù)，然后用出操人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘上100%即可?！驹斀狻苛?）班今天做課間操時有38人參加，有2人因病在教室休息，這個班今天做課間操的出操率是：38÷（38＋2）×100%＝38÷40×100%＝0.95×100%＝95%【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問題，是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。13．42噸【分析】把60噸看作單位“1”，求單位“1”的（1－30%），用60×（1－30%）解答?！驹斀狻?0×（1－30%）＝60×70%＝42（噸）42噸比60噸少30%?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是確定單位“1”，熟練掌握比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算。14．【分析】根據(jù)題意，a×b＝1，據(jù)此再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，計(jì)算×即可。【詳解】因?yàn)閍、b互為倒數(shù)，所以a×b＝1，那么有：×＝＝?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時，分子乘分子，分母乘分母。15．

正方體

3

5【分析】是正方體展開圖中的一種類型，即1－4－1型，正方體中相對的面在展開圖中是不相鄰的，據(jù)此判斷解答?！驹斀狻堪阉郫B起來，可以圍成一個（正方體）。這時1號和（3）相對；6號和（5）相對?！军c(diǎn)睛】熟記正方體展開圖的4種類型，11種樣式是解答此類題的關(guān)鍵。16．

1.25

【分析】根據(jù)題意，等式的結(jié)果是1，計(jì)算出1÷；1÷0.8；1－；－1的值，即可解答?！驹斀狻?÷＝1×＝1÷0.8＝1.251－＝－1＝×＝0.8×1.25＝＋＝－＝1【點(diǎn)睛】利用分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法，分?jǐn)?shù)與小數(shù)除法、同分母分?jǐn)?shù)加減法、整數(shù)與分?jǐn)?shù)的除法的計(jì)算，進(jìn)行解答。17．×【分析】根據(jù)題意可知，總路程為單位“1”，甲的速度為，乙的速度為，再寫出甲、乙兩車的速度比即可解答。【詳解】甲、乙兩車的速度比是∶＝5∶4，原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】路程一定時，速度比和時間比是相反的。18．×【分析】先把女生的人數(shù)看成單位“1”，男生人數(shù)比女生人數(shù)多，那么男生人數(shù)就是女生人數(shù)的（1＋），把男生人數(shù)占女生人數(shù)的分率和女生人數(shù)1相加即可求出全班人數(shù)，女生人數(shù)分率比上全班總?cè)藬?shù)的分率，然后化簡即可?！驹斀狻?∶（1＋＋1）＝1∶＝10∶21故答案為：×?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”是解答本題的關(guān)鍵，然后根據(jù)題意解答即可。19．×【分析】根據(jù)題意可知，長方體一個頂點(diǎn)切去一個小正方體，表面積減少了3個小正方形的面積，同時又增加了3個小正方形的面積，所以表面積沒有變化，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，從一個長方體的頂點(diǎn)處切去一個小正方體后，表面積不變。原題干說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查長方體的表面積，明確表面積的意義是解答本題的關(guān)鍵。20．×【分析】百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)的關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量，則百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位。原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握百分?jǐn)?shù)的意義是解題的關(guān)鍵。21．×【分析】成活率＝成活數(shù)量÷總數(shù)量，據(jù)此計(jì)算即可。【詳解】（93＋7）÷（100＋7）×100%＝100÷107×100%≈93%故答案為：×【點(diǎn)睛】理解成活率的概念是解答本題的關(guān)鍵。22．√【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋18）÷9＝27÷9＝34∶9的后項(xiàng)加上18，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)乘3。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。23．√【分析】分子比分母小的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，即分?jǐn)?shù)值小于1，根據(jù)一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大。據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析舉例如：1÷＝，＞1，所以“一個非零自然數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商一定比這個自然數(shù)大”的說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，可以將“一個非零自然數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商一定比這個自然數(shù)大”作為結(jié)論牢記，以快速解題。24．√【分析】把木料截成兩段后表面積比原來增加兩個橫截面的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻?×3×2＝9×2＝18（平方分米）則截成兩段后表面積比原來增加18平方分米。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查長方體的表面積，明確截成兩段后表面積比原來增加兩個橫截面的面積是解題的關(guān)鍵。25．×【分析】已知要把48升藥水裝入容積為600毫升的小瓶內(nèi)，先把升化為以毫升作單位的數(shù)，48升＝48000毫升，再根據(jù)：數(shù)量＝總量÷每份數(shù)，求得可以裝幾瓶?！驹斀狻?8升＝48000毫升48000÷600＝80（瓶）48升藥水裝入容積為600毫升的小瓶內(nèi)，可以裝80瓶。原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】明確容積的概念，能夠準(zhǔn)確確定題目里的數(shù)量關(guān)系式，是解題關(guān)鍵。26．；；16；018；0.09；；7【詳解】略27．9000；4464；8200；7061；6720；8100【詳解】略28．4；；【分析】5－÷－，把除法換算成乘法，原式化為：5－×－，先計(jì)算乘法，原式化為：5－－，再根據(jù)減法的性質(zhì)，原式化為：5－（＋），再進(jìn)行計(jì)算；×4÷，把除法換算成乘法，原式化為：×4×，約分，再進(jìn)行計(jì)算；×＋÷，把除法換算成乘法，原式化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（＋），再進(jìn)行計(jì)算；÷[×（－）]，先計(jì)算小括號里的減法，再計(jì)算中括號里的乘法，最后計(jì)算括號外的除法?！驹斀狻?－÷－＝5－×－＝5－－＝5－（＋）＝5－1＝4×4÷＝×4×＝＝×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝÷[×（－）]＝÷[×（－）]＝÷[×]＝÷＝×＝29．x＝1.3；x＝1.5；x＝2【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時加即可求解；，先化簡等號左側(cè)的式子，即原式變?yōu)椋?，之后再根?jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以即可求解；x－35%x＝1.3，先化簡等號左側(cè)的式子，即原式變?yōu)椋?5%x＝1.3，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以65%即可求解?！驹斀狻拷猓簒＝＋x＝1.3解：x＝1.5x－35%x＝1.3解：65%x＝1.3x＝1.3÷65%x＝230．（1）76平方分米（2）292元【分析】（1）防護(hù)層的面積，即相當(dāng)于這個油箱的表面積，根據(jù)長方體的表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解；（2）根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入求出這個油箱的體積，再根據(jù)1立方分米＝1升，轉(zhuǎn)換單位即可，之后再乘7.3即可求出加滿92號汽油需要多少元?！驹斀狻浚?）（5×4＋5×2＋4×2）×2＝（20＋10＋8）×2＝38×2＝76（平方分米）答：防護(hù)層的面積是76平方分米。（2）5×4×2＝20×2＝40（立方分米）40立方分米＝40升40×7.30＝292（元）答：加滿92號汽油需要292元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方體的表面積和容積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。31．99%【分析】合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)量÷產(chǎn)品的總數(shù)量×100%，據(jù)此解答。【詳解】495÷（495＋5）×100%＝495÷500×100%＝0.99×100%＝99%答：這批產(chǎn)品的合格率是99%?！军c(diǎn)睛】本題考查百分率的應(yīng)用。掌握合格率的公式是解題的關(guān)鍵。32．216立方分米【分析】已知長方體木箱的長、寬、高，根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，即可求得容積?！驹斀狻?×6×4.5＝48×4.5＝216（立方分米）答：這個箱子的容積是216立方分米。