專題01集合與常用邏輯用語(yǔ)小題綜合一、單選題1．（2023·安徽·合肥一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)交集的定義求解即可.【詳解】由條件可知，，，所以．故選：C.2．（2023·安徽合肥·二模）若集合，則（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】利用一元二次不等式求解集合，再利用集合的并集運(yùn)算知識(shí)即可求出的值.【詳解】，.故選：C.3．（2023·安徽淮南·統(tǒng)考二模）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)給定條件，求出函數(shù)的定義域化簡(jiǎn)集合，再利用補(bǔ)集的定義求解作答.【詳解】函數(shù)有意義，則，解得，因此，所以.故選：A4．（2023·安徽馬鞍山·統(tǒng)考三模）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)交集的定義和運(yùn)算即可求解.【詳解】由題意得，.故選：B.5．（2023·安徽黃山·統(tǒng)考三模）已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】求出，依題意可得，可得關(guān)于的不等式，即可得解.【詳解】因?yàn)椋?，又，所以，又，所以，解得，即?shí)數(shù)的取值范圍為.故選：A.6．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）已知直線：，：，則條件“”是“”的（

）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不必要也不充分條件【答案】B【分析】根據(jù)兩直線垂直的性質(zhì)，可得，求出的值，即可判斷.【詳解】若，則，解得或.故是的充分不必要條件.故選：B7．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先化簡(jiǎn)集合，再根據(jù)集合的補(bǔ)集和交集的定義即可求解.【詳解】由題意得，，，又，則.故選：B．8．（2023·安徽安慶·安慶一中校考三模）設(shè)集合或，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)集合的運(yùn)算求解.【詳解】由或得：，而，所以.故選:D.9．（2023·安徽亳州·蒙城第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】解方程得到，從而得到補(bǔ)集.【詳解】，故.故選：A10．（2023·安徽六安·六安一中?？寄M預(yù)測(cè)）已知為實(shí)數(shù)集，集合或，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）

A． B．C． D．【答案】C【分析】解指數(shù)不等式，再結(jié)合Ven圖求集合的交、補(bǔ)運(yùn)算即可.【詳解】由Ven圖可知，陰影部分表示為，因?yàn)?，或，所以，所以，故選：C.11．（2023·安徽合肥·合肥市第七中學(xué)?？既＃┮阎希?，則集合的非空真子集的個(gè)數(shù)為（

）A．14 B．15 C．30 D．62【答案】D【分析】解集合A中的不等式，得到集合A，由集合B中元素的條件得到集合B，再求集合，由集合中元素的個(gè)數(shù)，判斷非空真子集的個(gè)數(shù).【詳解】不等式解得，由，得集合，則集合，所以集合，集合中有6個(gè)元素，所以集合的非空真子集的個(gè)數(shù)為．故選：D．12．（2023·安徽淮北·統(tǒng)考二模）已知集合，則下列命題錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】求出集合，由集合間的關(guān)系對(duì)選項(xiàng)一一判斷即可得出答案.【詳解】，對(duì)于A，，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)椋?，故B正確；對(duì)于C，，故C正確；對(duì)于D，，故D不正確.故選：D.13．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】求出集合再求即可.【詳解】因?yàn)榧?，則.故選：B.14．（2023·安徽安慶·安慶一中?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)全集，，，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】首先求出集合、，圖中陰影部分為，根據(jù)并集、補(bǔ)集的定義計(jì)算可得.【詳解】由，解得或，所以，由，解得或，所以，所以，又，則圖中陰影部分為.故選：D15．（2023·安徽銅陵·統(tǒng)考三模）若集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】解一元二次不等式求出集合，解指數(shù)函數(shù)不等式求出集合，再由并集的定義即可得出答案.【詳解】因?yàn)?，，所以，故選：A16．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，則集合（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，將集合化簡(jiǎn)，然后結(jié)合交集的運(yùn)算即可得到結(jié)果.【詳解】由題知，且，又，則或.故選：B.17．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）已知集合，集合，則集合的元素個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】求出函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷.【詳解】由，消去得，即，解得或（舍去），所以或，即方程組的解為或，即函數(shù)與有兩個(gè)交點(diǎn)，又集合，集合，所以即集合的元素個(gè)數(shù)為個(gè).故選：B18．（2023·安徽安慶·安慶市第二中學(xué)校考二模）已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】化簡(jiǎn)集合，由條件可得，根據(jù)集合關(guān)系列不等式求的取值范圍.【詳解】因?yàn)?，所以，即，因?yàn)椋?，又，所以，故?shí)數(shù)的取值范圍是.故選：A.19．（2023·安徽阜陽(yáng)·安徽省臨泉第一中學(xué)?？既＃┮阎希?，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意，將集合分別化簡(jiǎn)，然后結(jié)合交集的運(yùn)算即可得到結(jié)果.【詳解】，，故，故選：B.20．（2023·安徽合肥·合肥市第八中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出集合A,B,再根據(jù)交集定義運(yùn)算可得.【詳解】因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，因?故選:D.21．（2023·安徽合肥·合肥一中?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．R【答案】C【分析】先化簡(jiǎn)集合A，B，再利用集合的交集和補(bǔ)集運(yùn)算求解.【詳解】解：因?yàn)椋?故選：C22．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已如集合，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意，先將集合化簡(jiǎn)，然后結(jié)合集合的運(yùn)算，即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)榛?，則，所以.故選：A23．（2023·安徽合肥·合肥市第六中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知集合，，則（

）A．或 B．或C．或 D．或【答案】D【分析】先求出集合，再由并集的定義求解即可.【詳解】由可得，由可得或，所以或，故，所以或.故選：D.24．（2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)全集，若集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，將集合化簡(jiǎn)，然后結(jié)合集合的運(yùn)算即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，即，且，則，所以.故選:C25．（2023·安徽亳州·安徽省亳州市第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知集合，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先解對(duì)數(shù)不等式求出集合，再求即可.【詳解】由，得，所以，即，所以.故選：D26．（2023·安徽滁州·安徽省定遠(yuǎn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根據(jù)根式的性質(zhì)求出集合，最后根據(jù)交集的定義計(jì)算可得.【詳解】由，即，解得，所以，由，所以，所以，所以．故選：D．27．（2023·安徽安慶·安徽省桐城中學(xué)?？家荒＃┘希?，全集，則為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)以及根式的性質(zhì)可化簡(jiǎn)集合，即可由集合的交并補(bǔ)運(yùn)算求解.【詳解】對(duì)于集合A,由于或，所以,，,故，故選：B28．（2023·安徽·合肥一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】解不等式化簡(jiǎn)集合A，求出函數(shù)的值域化簡(jiǎn)集合B，再利用交集、補(bǔ)集的定義求解作答.【詳解】解不等式，得，即，因此，當(dāng)時(shí)，，則，因此，所以，.故選：C29．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）設(shè)集合，，則（

）A． B． C．