蘇科版（2024）八年級數(shù)學(xué)上冊第一章三角形第4課時

直角三角形的性質(zhì)1.5等腰三角形目錄0203050604

典型例題（含課本例題）

知識點講解

情景導(dǎo)入

課堂小結(jié)與布置作業(yè)

課堂練習(xí)（分層練習(xí)）01學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標1.探索并掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半2.探索并應(yīng)用

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。（重點）3.引導(dǎo)學(xué)生用'分析法”證明

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”。（難點）新課導(dǎo)入知識回顧3.在直角三角形中、如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊是斜邊的一半．等邊三角形的各角都等于60°．1.等邊三角形的性質(zhì)定理：2.等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．知識點講解活動ABCAC(B)DC(B,A)D如圖，取一張直角三角形紙片，先對折一條直角邊，再對折另一條直角邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？D如圖，取一張直角三角形紙片，先對折一條直角邊，再對折另一條直角邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCD通過折疊我發(fā)現(xiàn)兩條折痕與斜邊恰好交于同一點.我們?yōu)槭裁唇挥谕稽c呢?如圖，取一張直角三角形紙片，先對折一條直角邊，再對折另一條直角邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCD

E定義與概念直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

ABCD典型例題BACD例1（課本例題）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為邊AB的中點，∠B＝25°.求∠ACD的度數(shù)．

經(jīng)典例題例2.如圖1.5-15，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分線交BC于點D，E為AC的中點，若AB＝10，則DE的長是()A.8

B.6

C.5

D.4經(jīng)典例題解題秘方：先利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得出AD⊥BC，再由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可求出DE的長.

C

35

經(jīng)典例題總結(jié)歸納方法點撥可以運用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”解決的問題往往具有兩個明顯特征：一是有直角(直角三角形或待證明的直角)，二是有中點(斜邊上的中線).課堂練習(xí)知識點

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

BA.變小

B.不變

C.變大

D.先變小再變大基礎(chǔ)題

AA.6

B.5

C.4

D.3

6

提升題

拓展題

課堂小結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)題教科書第51頁練習(xí)第1，2題1.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，DE⊥AC

，垂足為E．（1）如果CD＝2.4，那么AB＝______．（2）寫出圖中相等的線段和相等的角．解：相等的線段：AD＝BD＝CD，BE＝CE．∠ACB＝∠DEB＝∠DEC＝90°．相等的角：∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCD，4.8BACDE課本練習(xí)BACD2.如圖，在Rt