北師大版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出結(jié)果為（）A． B．2 C．6 D．2、下列說(shuō)法：①數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)；②若、互為相反數(shù)，則；③多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，則積為負(fù)數(shù)，其中正確的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3、如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）“馬”的坐標(biāo)為（2，﹣2），則“兵”的坐標(biāo)為（

）A．（﹣3，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，0） D．（﹣2，3）4、設(shè)，且x、y、z為有理數(shù)．則xyz＝（

）A． B． C． D．5、下面各圖中，不能證明勾股定理正確性的是（）A． B． C． D．6、已知，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．7、若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、多選題（3小題，每小題2分，共計(jì)6分）1、如圖，軸，下列說(shuō)法正確的是（

）A．點(diǎn)A與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同 B．點(diǎn)C與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)相同C．點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同 D．點(diǎn)B與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同2、下列說(shuō)法正確的是（

）A．在軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0B．點(diǎn)到軸的距離是1C．若，，那么點(diǎn)在第四象限D(zhuǎn)．點(diǎn)，一定在第二象限3、下列計(jì)算不正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、點(diǎn)M在第二象限，它到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)____．2、如圖所示，直徑為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)半軸方向無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是_________．3、閱讀材料：若ab=N，則b=logaN，稱(chēng)b為以a為底N的對(duì)數(shù)，例如23=8，則log28=log223=3．根據(jù)材料填空：log39=_____．4、計(jì)算的結(jié)果是________．5、如果的平方根是，則_________6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____7、寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù)______．8、若一個(gè)偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個(gè)數(shù)是______.9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____．10、如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為_(kāi)_______四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．（1）求的值；（2）在數(shù)軸上還有、兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．2、在計(jì)算的值時(shí)，小亮的解題過(guò)程如下：解：原式①②③④（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯(cuò)，請(qǐng)你指出：小亮是從第_________步開(kāi)始出錯(cuò)的；（2）請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程．3、如圖，某港口位于東西方向的海岸線(xiàn)上．“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開(kāi)港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q，R處，且相距30海里．如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？4、計(jì)算：（1）；

（2）5、如圖，已知和中，，，，點(diǎn)C在線(xiàn)段BE上，連接DC交AE于點(diǎn)O．（1）DC與BE有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）若，，求DE的長(zhǎng)．6、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“識(shí)別距離”，給出如下定義：若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為；若，則與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為；（1）已知點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，①若點(diǎn)與的“識(shí)別距離”為3，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．②直接寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”的最小值．（2）已知點(diǎn)坐標(biāo)為，，寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”的最小值．及相應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】把代入程序，算的結(jié)果小于即可輸出，故可求解．【詳解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，輸出故選A．【考點(diǎn)】此題主要考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算求解．2、C【解析】【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無(wú)理數(shù)，所以①錯(cuò)誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，所以③錯(cuò)誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確．【詳解】數(shù)軸上的點(diǎn)既可以表示有理數(shù)，也可以表示無(wú)理數(shù)，所以①錯(cuò)誤；若a,b互為相反數(shù)則a+b=0，則②正確；是常數(shù)項(xiàng)，是三次三項(xiàng)式，故③錯(cuò)誤；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可判斷④正確.故正確的有②④，共2個(gè)故選C【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、相反數(shù)、多項(xiàng)式、有理數(shù)的乘法，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：可得“炮”是原點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)：（﹣3，1）故選A.【考點(diǎn)】此題考查坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】將已知式子兩側(cè)平方后，根據(jù)x、y、z的對(duì)稱(chēng)性，列出對(duì)應(yīng)等式，進(jìn)而求出x、y、z的值即可求解．【詳解】解：兩側(cè)同時(shí)平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故選擇：A．【考點(diǎn)】本題考查二次根式的加減法，x、y、z對(duì)稱(chēng)性，掌握二次根式加減法法則，利用兩邊平方比較無(wú)理數(shù)構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】把各圖中每一部分的面積和整體的面積分別列式表示，根據(jù)每一部分的面積之和等于整體的面積，分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果即可解答.【詳解】解：A、∵+c2+ab＝（a+b）（a+b），∴整理得：a2+b2＝c2，即能證明勾股定理，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵4×+（b﹣a）2＝c2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能證明勾股定理，故本選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)圖形不能證明勾股定理，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵4×+c2＝（a+b）2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能證明勾股定理，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【考點(diǎn)】本題考查勾股定理的證明，解題的關(guān)鍵是利用構(gòu)圖法來(lái)證明勾股定理.6、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)．【詳解】解：根據(jù)題意知，解得：a＜﹣1，b＞2，則a－3＜0，1－b＜0，∴點(diǎn)在第三象限，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．二、多選題1、AC【解析】【分析】由平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷由平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷由點(diǎn)所在的象限判斷從而可得答案.【詳解】解：軸，的縱坐標(biāo)相同，的縱坐標(biāo)相同，故符合題意；與軸不一定平行，所以點(diǎn)C與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)不一定相同；故不符合題意；所在的象限分別為：第三象限，第一象限，點(diǎn)B與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)不相同，故不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是坐標(biāo)與圖形，平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練的掌握平面直角坐標(biāo)系，理解點(diǎn)的坐標(biāo)含義是解題的關(guān)鍵.2、ABC【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)到坐標(biāo)軸的距離及各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)逐一判斷可得．【詳解】解：A．在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；B．點(diǎn)P（?1，3）到y(tǒng)軸的距離是1，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．若xy＜0，x?y＞0，則x＞0，y＜0，所以點(diǎn)Q（x，y）在第四象限，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；D．?a2?1＜0，|b|≥0，所以點(diǎn)A（?a2?1，|b|）在x軸或第二象限，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3、ACD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)符合題意；D、與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)符合題意；故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.三、填空題1、（-5，2）【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是?5，縱坐標(biāo)是2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（?5，2）．故答案為：（?5，2）．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．2、-【解析】【分析】直接利用圓的周長(zhǎng)公式得出圓的周長(zhǎng)，再利用對(duì)應(yīng)數(shù)字性質(zhì)得出答案．【詳解】由題意可得：圓的周長(zhǎng)為π，∵直徑為單位1的硬幣從原點(diǎn)處沿著數(shù)軸負(fù)半軸無(wú)滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，∴A點(diǎn)表示的數(shù)是：-π．故答案為：-π．【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)軸的特點(diǎn)及圓的周長(zhǎng)公式，正確得出圓的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．3、2【解析】【詳解】分析：由于32=9，利用對(duì)數(shù)的定義計(jì)算．詳解：∵32=9，∴l(xiāng)og39=log332=2．故答案為2．點(diǎn)睛：屬于定義新運(yùn)算題目，讀懂材料中對(duì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.4、2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則運(yùn)算．【詳解】解：原式====2.故答案是：2.【考點(diǎn)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．5、81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點(diǎn)】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.6、（2，1）【解析】【分析】根據(jù)與x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的性質(zhì)，求出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】∵對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)∴保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)∴對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，掌握與x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點(diǎn)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，也考查了無(wú)理數(shù)的估算的知識(shí)，分別求出與在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．8、10,12,14【解析】【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問(wèn)題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數(shù)是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點(diǎn)】本題考查立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一．求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．9、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用．過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于F，過(guò)C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進(jìn)而就可求得OE，CE的長(zhǎng)，從而求得C的坐標(biāo)．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于F,則過(guò)C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6).故答案為(2,6).【考點(diǎn)】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：如圖：由圖可知：，∵數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，進(jìn)而化簡(jiǎn)|m＋1|＋|m?1|，即可；（2）根據(jù)相反數(shù)和非負(fù)數(shù)的意義，列方程求出c、d的值，進(jìn)而求出2c?3d的值，再求出2c?3d的平方根．【詳解】（1）由題意得：m＝2，則m＋1＞0，m?1＜0，∴|m＋1|＋|m?1|＝m＋1＋1?m＝2；（2）∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝?4，∴2c?3d＝16，∴2c?3d的平方根為±4．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸、相反數(shù)的定義，求絕對(duì)值，掌握求絕對(duì)值的法則以及絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．2、（1）③；（2）答案見(jiàn)解析．【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：（1）二次根式加減時(shí)不能將根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行加減，故③錯(cuò)誤，故填③；（2）原式=2=6=4【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、北偏西45°（或西北）【解析】【分析】直接得出RP=18海里，PQ=24海里，QR=30海里，利用勾股定理逆定理以及方向角即可得到“海

天”號(hào)航行方向．【詳解】解：由題意可得：RP=18海里，PQ=24海里，QR=30海里，∵182+242=302，∴△RPQ是直角三角形，∴∠RPQ=90°，∵“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，即沿北偏東45°方向航行，∴∠RPS=45°，∴“海天”號(hào)沿北偏西45°（或西北）方向航行．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的重點(diǎn)主要是能夠根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)直角三角形，關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形，難度不大．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1