魯教版（五四制）7年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：5：9，則這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．斜三角形2、下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．3、如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=25cm，AC=7cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts，當(dāng)△APB為等腰三角形時(shí)，t的值為（）A．或 B．或24或12 C．或24或12 D．或或244、對于命題“如果與互補(bǔ)，那么”，能說明這個(gè)命題是假命題的反例是（）A．， B．，C．， D．，5、若等腰三角形邊長分別為6cm和3cm，則該等腰三角形的周長是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm6、已知點(diǎn)O在直線AB上，點(diǎn)P在直線AB外，以O(shè)P為一邊作等腰三角形POM，使第三個(gè)頂點(diǎn)M在直線AB上，則點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．2或4 C．3或4 D．2或3或47、若等腰三角形兩邊長分別是3和6，則這個(gè)三角形的周長是（）A．12 B．15 C．9或15 D．12或158、如果，那么下列各式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．9、已知為整數(shù)，且滿足，則的值為（）A．5 B．6 C．25 D．2610、在與中，，①，；②，；③，；④，；⑤，；能判斷這兩個(gè)三角形全等的有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、不等式的解為______．2、如圖，△ABC的兩個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)P．若∠BPC＝128°，則∠A＝_____．3、如圖，在四邊形BCEF中，BF∥AD∥CE，S△ABC＝3，則△DEF的面積是___．4、若，A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，，，則______．5、如圖，函數(shù)y＝5﹣x與y＝2x﹣1的圖象交于點(diǎn)A，關(guān)于x、y的方程組的解是_____．6、如圖，已知直線，等邊三角形的頂點(diǎn)分別在直線上，如果邊與直線的夾角，那么邊與直線的夾角______度．7、如圖，長方形紙片，將沿對角線折疊得，和相交于點(diǎn)E，將沿折疊得，若，則度數(shù)為_______．（用含的式子表示）8、如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，那么此三角形的周長為________cm．9、如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，則∠AOB＝_____．10、如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，則不等式的解集為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，，點(diǎn)E為兩直線之間的一點(diǎn)(1)如圖1，若，，則____________；(2)如圖2，試說明，；(3)①如圖3，若的平分線與的平分線相交于點(diǎn)F，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖4，若設(shè)，，，請直接用含、的代數(shù)式表示的度數(shù)．2、如圖，CD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ACD和△BCD的高．(1)求證CD⊥EF；(2)若AC＝6，BC＝4，S△ABC＝10，∠ACB＝60°，求CG的長．3、如圖，點(diǎn)，在直線上，，EF//AB．（1）求證：CE//DF；（2）的角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．若，先補(bǔ)全圖形，再求的度數(shù)．4、如圖，已知點(diǎn)D為△ABC的邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于點(diǎn)F，并交AC于點(diǎn)E，其中∠A=∠D=40°．求∠B和∠ACD的度數(shù)．5、如圖，∠ABC的平分線BE交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，且DB＝DE．(1)求證：DEBC；(2)若∠A＝36°，AB＝AC，求∠BEC的度數(shù)．6、解二元一次方程組：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為4x，5x，9x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為4：5：9，∴設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為4x，5x，9x，∴4x+5x+9x＝180°，解得：x＝10°，∴9x＝90°，∴此三角形是直角三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形和一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，從而完成求解．2、B【解析】【分析】令，代入各式中判斷是否成立，即可得出結(jié)果．【詳解】解：A中當(dāng)時(shí)，，原式不成立，故不符合要求；B中，無論取何值，都成立，故符合要求；C中當(dāng)時(shí)，，原式不成立，故不符合要求；D中當(dāng)時(shí)，，原式不成立，故不符合要求；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于舉出不等式不成立的反例．3、D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分PA=PB，PA=AB，AB=PB三種情況求解．【詳解】∵∠ACB=90°，AB=25cm，AC=7cm，∴BC==24，當(dāng)PA=PB時(shí)，設(shè)PA=PB=x，則PC=24-x，∴，解得x=，∴t==；當(dāng)AB=PB時(shí)，則AB=PB=25，∴t=；當(dāng)AB=PA時(shí)，則BC=PC=24，∴t==24；故當(dāng)△APB為等腰三角形時(shí)，t的值為或或24，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分類思想，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握等腰三角形的判定，靈活運(yùn)用勾股定理計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)反例和互補(bǔ)的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.∵80°+110°=190°，∴∠1與∠2不互補(bǔ)，∴不能作為說明這個(gè)命題是假命題的反例；B.∵10°+169°=179°，∴∠1與∠2不互補(bǔ)，∴不能作為說明這個(gè)命題是假命題的反例；C.∵60°+120°=180°，∴∠1與∠2互補(bǔ)，但，∴能作為說明這個(gè)命題是假命題的反例；D.∵60°+140°=200°，∴∠1與∠2不互補(bǔ)，∴不能作為說明這個(gè)命題是假命題的反例；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反例的定義，以及互補(bǔ)的定義，具備命題的條件，而不符合命題的結(jié)論就可以了，這樣的例子叫做反例．5、C【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)腰長為6cm時(shí)，當(dāng)腰長為3cm時(shí)，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系可得答案.【詳解】解：等腰三角形邊長分別為6cm和3cm，當(dāng)腰長為6cm時(shí)，則三邊分別為：6，6，3，符合三角形的三邊關(guān)系，所以該等腰三角形的周長為（cm），當(dāng)腰長為3cm時(shí)，則三邊分別為：6，3，3，不符合三角形的三邊關(guān)系，舍去，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的定義與三角形的三邊關(guān)系，掌握“利用等腰三角形的腰進(jìn)行分類討論”是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】利用圖象法分三種情形：當(dāng)且時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；根據(jù)等腰三角形的判定及性質(zhì)作出相應(yīng)圖形求解即可．【詳解】解：如圖1中，當(dāng)且時(shí)，滿足條件的點(diǎn)M有4個(gè)；如圖2中，當(dāng)時(shí)，滿足條件的點(diǎn)M有2個(gè)，此時(shí)點(diǎn)，，三個(gè)點(diǎn)重合；如圖3中，當(dāng)時(shí)，滿足條件的點(diǎn)M有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)及分類討論思想，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)及分類討論思想是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】分腰長為3和腰長為6兩種情況考慮，先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定三角形是否存在，再根據(jù)三角形的周長公式求值即可．【詳解】當(dāng)腰長為3時(shí)，三邊長為3、3、6，∵3+3=6，不符合三角形三邊關(guān)系，∴不能構(gòu)成三角形，當(dāng)腰長為6時(shí)，三邊長為3、6、6，∵3+6=9＞6，符合三角形三邊關(guān)系，∴能構(gòu)成三角形，∴三角形的周長為3+6+6=15，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，由三角形三邊關(guān)系確定三角形的三條邊長為解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、因?yàn)?，所以，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、因?yàn)?，所以，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、因?yàn)?，所以，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9、C【解析】【分析】由可得關(guān)于a的一元一次不等式組，得出24＜＜26，即可得出a的值．【詳解】解：∵，∴，∴24＜＜26，∵為整數(shù)，∴a＝25．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，估算無理數(shù)的大小，得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的判定定理對各選項(xiàng)一一分析判定即可．【詳解】解：①，；在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故①正確；②，；在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），故②正確；③，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），故③正確；④，，；沒有邊對應(yīng)相等，故④不正確；⑤，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），故⑤正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等判定，掌握三角形全等判定定理是解題關(guān)鍵．二、填空題1、x＞【解析】【分析】不等式去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．【詳解】解：去括號得：2x?2＞?1，移項(xiàng)得：2x＞?1＋2，合并得：2x＞1，解得：x＞．故答案為：x＞．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．2、76°【解析】【分析】由角平分線的性質(zhì)可得，，可得的值，由可知，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由角平分線的性質(zhì)可得∵∵∠BPC＝128°∴∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵在于找出角度的數(shù)量關(guān)系．3、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用平行線間距離即所有垂線段的長度相等，可以求得S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，利用面積相等把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積，即可求解．【詳解】解：∵BF∥AD∥CE，∴S△ADF=S△ABD，S△ADE=S△ACD，S△CEF=S△BCE，∴S△AEF=S△CEF-S△ACE=S△BCE-S△ACE=S△ABC，S△DEF=S△ADF+S△ADE+S△AEF=S△ABD+S△ACD+S△ABC=S△ABC+S△ABC=2S△ABC=2×3=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長度相等并利用三角形面積相等，把S△DEF轉(zhuǎn)化為已知△ABC的面積．4、70°##70度【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ACB＝180°?50°?60°＝70°，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠F＝∠ACB＝70°．【詳解】解：∵∠A＝50°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°?50°?60°＝70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F＝∠ACB＝70°，故答案為：70°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．5、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程的性質(zhì)，得函數(shù)y＝5﹣x，即，函數(shù)y＝2x﹣1，即，從而推導(dǎo)得關(guān)于x、y的方程組的解，即為函數(shù)y＝5﹣x與y＝2x﹣1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)值，從而完成求解．【詳解】函數(shù)y＝5﹣x，即；函數(shù)y＝2x﹣1，即∴關(guān)于x、y的方程組的解，即為函數(shù)y＝5﹣x與y＝2x﹣1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)值根據(jù)題意，得函數(shù)y＝5﹣x與y＝2x﹣1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)∴關(guān)于x、y的方程組的解是：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、二元一次方程組的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解．6、【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)可得，繼而可得，即可求得【詳解】解：是等邊三角形，，直線，，，，，故答案為：34．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)外角的性質(zhì)可得，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而在中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得【詳解】解：∵四邊形是長方形∴設(shè)，折疊折疊即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理與三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、15【解析】【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出等腰三角形另一邊的長，再根據(jù)周長公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)?shù)妊切蔚牧硪贿厼?cm時(shí)，6-3＜6＜6+3，符合三角形的三邊關(guān)系，此三角形的周長=6+6+3=15（cm）；當(dāng)?shù)妊切蔚牧硪贿厼?cm時(shí)，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系，故此種情況不存在．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，在解答此類題目時(shí)要注意分類討論，不要漏解．9、72°##72度【解析】【分析】由全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形外角定理求解．【詳解】解：如圖△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，∠ACB＝∠DBC＝36°，∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝36°+36°=72°故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形對應(yīng)角相等、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10、x＜2【解析】【分析】觀察圖象即可求解．【詳解】解：由圖象可得：當(dāng)x＜2時(shí)，ax＜kx+b，所以不等式ax＜kx+b的解集為x＜2，故答案為：x＜2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)見解析(3)①，理由見解析；②【解析】【分析】（1）如圖①，過點(diǎn)E作EFAB．利用平行線的性質(zhì)即可解決問題；（2）如圖②中，作EGAB，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題；（3）結(jié)合（1）、（2）的結(jié)論，進(jìn)行等量代換即可求解．(1)解：過E點(diǎn)作EFAB，∵ABCD，∴EFCD，∵ABCD，∴∠BAE＝∠1，∵EFCD，∴∠2＝∠DCE，∴∠BAE＋∠DCE＝∠AEC．∵，，∴(2)過E點(diǎn)作ABEG．∵ABCD，∴EGCD，∵ABCD，∴∠BAE＋∠AEG＝180°，∵EGCD，∴∠CEG＋∠DCE＝180°，∴∠BAE＋∠AEC＋∠DCE＝360°．(3)①由（1）知，∵FA為∠BAE平分線，CF為平分線，∴，∴，即，由（2）知∠BAE＋∠AEC＋∠DCE＝360°，∴，②由①知，∵，，，∴即，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加輔助線構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考?？碱}型．2、(1)見解析(2)3【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DE=DF，從而得到，進(jìn)而得到CE=CF，即可求證；（2）先證得△CEF是等邊三角形，可得EF=CE，∠ACD=30°，，再由，可得DE=2，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得CD=2DE=4，然后由勾股定理，即可求解．(1)∵CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE=DF，△CDE和△CDF是直角三角形，∵CD=CD，∴，∴CE=CF，∴CD垂直平分EF，即CD⊥EF．(2)∵CE=CF，∠ACB＝60°，∴△CEF是等邊三角形，∴EF=CE，∠ACD=30°，∵CD⊥EF，∴，∵AC＝6，BC＝4，S△ABC＝10，DE=DF，，∴，解得：DE=2，在中，∠ACD=30°，∴CD=2DE=4，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、（1）證明見解析；（2）作圖見解析，【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)同位角相等，兩直線平行的性質(zhì)分析，即可完成證明；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，從而得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，計(jì)算得，再