黑龍江省撫遠市中考數學真題分類（一元一次方程）匯編章節(jié)練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．2、在原點為O的數軸上，從左到右依次排列的三個動點A，M，B，滿足，將點A，M，B表示的數分別記為a，m，b．下列說法正確的個數有（

）①當時，；②當時，若a為奇數，且，則或5；③若，，則；④當，時，將點B水平右移3個單位至點，再將點水平右移3個單位至點，以此類推，…且滿足，則數軸上與對應的點表示的數為．A．1 B．2 C．3 D．43、下列方程中，解是的方程是（）A．3x=x+3 B．-x+3=0 C．5x-2=8 D．2x=64、下列解方程的變形過程正確的是（

）A．由移項得：B．由移項得：C．由去分母得：D．由去括號得：5、下列等式的變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6、下列變形正確的是（

）A．由5x＝2，得 B．由5－（x+1）＝0，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7 D．由，得7、中國古代數學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載，“三百七十八里關；初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是；有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關口，則此人第一和第六這兩天共走了（

）A．102里 B．126里 C．192里 D．198里8、用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（

）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點、在數軸上，點表示的數為-5，點表示的數為15.動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸正方向勻速移動，則點移動__________秒后，．2、已知關于x的方程是的一元一次方程，則____________．3、點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+5|+（b﹣3）2＝0．點P在數軸上，且滿足AP＝2PB，則點P對應的數為_____．4、某種商品每件的進價為120元，標價為180元．為了拓展銷路，商店準備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應打________折．5、某興趣小組中女生人數占全組人數的一半，如果再增加名女生，那么女生人數占全組人數的，則這個興趣小組原來的人數是______人．6、一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為_____元．7、挖一條水渠，甲、乙兩隊單獨做分別需要20天、15天完成．現在先由甲隊單獨挖6天，然后兩人合作挖一條水渠要用____天．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？2、如圖，將一條數軸在原點和點處各折一下，得到一條“折線數軸”，圖中點表示-12，點表示10，點表示20，我們稱點和點在數軸上相距32個長度單位．動點從點出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢復原速；同時，動點從點出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數軸的負方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴驮伲O運動的時間為秒．則：（1）動點從點運動至點需要時間多少秒？（2）若，兩點在點處相遇，則點在折線數軸上所表示的數是多少？（3）求當為何值時，、兩點在數軸上相距的長度與、兩點在數軸上相距的長度相等．3、解下列方程：(1)；(2)．4、某市為促進節(jié)約用水，提高用水效率，建設節(jié)水型城市，將自來水劃分為“家居用水”和“非家居用水”．根據新規(guī)定，“家居用水”用水量不超過6t，按每噸1.2元收費；如果超過6t，未超過部分仍按每噸1.2元收費，而超過部分則按每噸2元收費．如果某用戶5月份水費平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份應交水費多少元？5、李明計劃三天看完一本書，于是預計一下第一天看的頁數，實際上第二天看的頁數比第一天看的頁數多50頁，第三天看的頁數比第二天看的頁數的還多85頁．（1）設第一天讀書頁數為x，請你用代數式表示這本書的頁數；（2）若第一天看了150頁，求這本書的頁數．6、解下列方程：（1）5(x＋8)－5＝6(2x－7)（2）2x－3(x－3)＝12＋(x－4)．7、某風景區(qū)集體門票的收費標準是：20人以內（含20人）每人25元；超過20人的，超過的人數每人10元．（1）對有人（大于或等于20人）的旅行團，應收多少門票費?（用含的式子表示）．（2）班主任老師帶領初一（2）班的全體同學去該風景區(qū)游玩，買門票共用去840元，問他們共有多少人?-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤．故選C．2、B【解析】【分析】根據，可得，從而得到，可得①正確；當時，，根據，可得，再由a為奇數，可得②錯誤；根據，可得，再分兩種情況，可得或2，故③錯誤；根據題意得：點B向右移動n次時，點對應的數為，從而得到，可得點對應的數為，從而得到④正確，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴當時，，故①正確；∵，∴，∴，∵a為奇數，∴，故②錯誤；∵，∴，當點M在原點右側時，，即，∵，∴，即；當點M在原點左側時，，即，∵，∴，即；∴或2，故③錯誤；當，時，，根據題意得：點B向右移動n次時，點對應的數為，∴，∵，∴，∴點對應的數為，∴點表示的數為，故④正確；∴正確的有①④，共2個．故選：B【考點】本題主要考查了數軸上兩點間的距離，動點問題，一元一次方程的應用，利用數形結合思想和分類討論思想解答是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據一元一次方程的解的概念解答即可.【詳解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本選項錯誤；B、由原方程移項，得x=3；故本選項錯誤；C、由原方程移項、合并同類項，5x=10，解得x=2；故本選項正確；D、兩邊同時除以2，得x=3；故本選項正確．故選C．【考點】本題考查了一元一次方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值．4、D【解析】【分析】對于本題，我們可以根據解方程式的變形過程逐項去檢查，必須符合變形規(guī)則，移項要變號．【詳解】解析：A．由移項得：，故A錯誤；B．由移項得：，故B錯誤；C.由去分母得：，故C錯誤；D.由去括號得：故D正確．故選：D．【考點】本題主要考查了解一元一次方程變形化簡求值，解題關鍵是：必須熟練運用移項法則．5、C【解析】【分析】根據等式的性質，兩邊都加或減同一個數或同一個整式，結果不變，可判斷A，根據等式的性質，兩邊都乘或除以同一個不為零的數或同一個整式，結果不變，可判斷B、C、D．【詳解】Ａ選項等式的左邊加2，右邊減2，故不符合題意；B選項等式的左邊乘以3，右邊除以3，故不符合題意；C選項等式的兩邊都乘以-1，故C正確；D選項，當a=0時，0不能作除數，故不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了等式的性質，熟記并掌握等式兩邊都加或減同一個數或同一個整式，結果不變；等式兩邊都乘或除以同一個不為零的數或同一個整式，結果不變，是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據等式的基本性質，逐項判斷即可．【詳解】解：∵5x＝2，∴，∴選項A不符合題意；∵5﹣（x+1）＝0，∴5﹣x﹣1＝0，∴5﹣x＝1，∴選項B不符合題意；∵在等式的左右兩邊要同時除以一個不為零的數，所得等式仍然成立，而3x＝7x中的x是否為零不能確定，∴3＝7不成立，∴選項C不符合題意；∵，∴，∴，∴選項D符合題意．故選：D．【考點】此題主要考查了等式的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數（或式子），結果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．7、D【解析】【分析】設第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，根據前六天的路程之和為378里，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，依題意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得：x=6．32x=192，6+192=198，答：此人第一和第六這兩天共走了198里，故選D.【考點】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】根據題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案．【詳解】∵原正方形的周長為acm，∴原正方形的邊長為cm，∵將它按圖的方式向外等距擴1cm，∴新正方形的邊長為（+2）cm，則新正方形的周長為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長度為a+8﹣a=8cm，故選：B．【考點】本題考查列代數式，解題的關鍵是根據題意表示出新正方形的邊長及規(guī)范書寫代數式．二、填空題1、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當點P在點B的左側或點P在點B的右側，再根據數軸上兩點間的距離列方程解題．【詳解】解：設t秒后，，此時點P表示的數為：-5+3t分兩種情況討論，①當點P在點B的左側時，；②點P在點B的右側，綜上所述，當或時，，故答案為：5或10．【考點】本題考查數軸上的動點問題、數軸上兩點間的距離等知識，涉及一元一次方程，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．2、11【解析】【分析】根據一元一次方程的定義解答即可，一元一次方程指只含有一個未知數，未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式．【詳解】關于x的方程是的一元一次方程，解得故答案為：11【考點】本題考查了一元一次方程的定義，理解定義是解題的關鍵．3、或##或【解析】【詳解】根據|a+5|+（b﹣3）2＝0，可以先求出a、b的值，然后根據AP＝2PB，利用分類討論的方法，列出相應的方程，然后求解．解：∵|a+5|+（b﹣3）2＝0，∴a+5＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣5，b＝3，∴點A表示的數為﹣5，點B表示的數為3，設點P表示的數為x，分三種情況討論：①當點P在點A和點B之間時，∵AP＝2PB，∴x﹣（﹣5）＝2（3﹣x），解得x＝；②當點P在點B的右側時，∵AP＝2PB，∴x﹣（﹣5）＝2（x﹣3），解得x＝11；③當點P在點A的左側時，（﹣5）﹣x＝2（3﹣x），解得x＝11（不合題意，舍去）；綜上所述，點P對應的數為或11，故答案為：或11．【考點】本題考查了一元一次方程的運用，數軸以及非負性的性質，解題關鍵在于明確題意，列出相應方程，利用分類討論的方法來解答4、八【解析】【分析】打折銷售后要保證打折后利率為20%，因而可以得到不等關系為：利潤率=20%，設可以打x折，根據不等關系列出不等式求解即可.【詳解】解：設應打x折，則根據題意得：（180×x×10%-120）÷120=20%，解得：x=8．故商店應打八折．故答案為：八．【考點】本題考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關系式，同時要注意掌握利潤率的計算方法．5、16【解析】【分析】設這個興趣小組原來的人數是x，則女生人數為x，然后根據再增加4名女生，那么女生人數就占全組人數的列方程，再解方程即可．【詳解】解：設這個興趣小組原來的人數是x，根據題意得x+4=（x+4），解得x=16（人）．答：這個興趣小組原來的人數是16人．故答案為：16．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是設出未知數，根據等量關系列出方程．6、80【解析】【分析】設該書包的進價為x元，根據銷售收入－成本=利潤，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設該書包的進價為x元，根據題意得：115×0.8－x=15%x，解得：x=80．答：該書包的進價為80元．故答案為80．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．7、6【解析】【分析】設他們合作挖一條水渠的時間是x天，根據總工作量為單位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．【詳解】解：設他們合作挖一條水渠的時間是x天，根據題意得：，解得：x=6，所以，他們合作挖一條水渠的時間是6天．故答案是：6．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．此題主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時間．三、解答題1、(1)該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件．(2)1950元．【解析】【分析】（1）設第一次購進甲種商品x件，則乙種商品的件數是（x+15），根據題意列出方程求出其解就可以；（2）由利潤=售價-進價作答即可．【詳解】解：（1）設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+15）件，根據題意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元．【考點】本題考查的知識點是利潤=售價-進價的運用和列一元一次方程解實際問題的運用及一元一次方程的解法的運用，解題關鍵是解答時根據題意建立方程．2、（1）21；（2）6；（3）當時，．【解析】【分析】（1）根據路程除以速度等于時間，可得答案；（2）根據相遇時，兩點在線段上，根據=10，可得方程，根據解方程，可得答案；（3）根據PO與BQ的時間相等，可得方程，根據解方程，可得答案．【詳解】解：（1）點P運動至點C時，所需時間t＝12÷2＋10÷1＋10÷2＝21（秒），答：動點P從點A運動至C點需要21s；（2）由題意可得，，兩點在線段上相遇∴，∴，∴所對的數字為12-6=6;（3）當點在上，點在上時，，，∵，∴，∴；當點在上，點在上時，，，∵，∴，∴；當點在上，點在上時，，，∵，∴，∴，當點在上，點在上時，，無解當點在上，點在上時，，，∵，∴，∴∴當時，．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，利用PO與BQ的時間相等得出方程是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．3、(1)x=-；(2)x=．【解析】【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解．(1)解：移項得：9x-5x=-2，合并得：4x=-2，系數化為1得：x=-；(2)解：去分母得：2（x+2）-6=2-x，去括號得：2x+4-6=2-x，移項得：2x+x=2-4+6，合并得：3x=4，解得：x=．【考點】此題考查了解一元一次方程，