人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》定向測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時(shí)停留了3min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．有下列說法：①A，B之間的距離為1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝700；④a＝33．以上結(jié)論正確的有（）A．① B．①②③ C．①③④ D．①②④2、火車勻速通過隧道時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y（米）與火車行駛時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長(zhǎng)度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為35秒；④隧道長(zhǎng)度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④3、在某火車站托運(yùn)物品時(shí)，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A． B．C． D．4、小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校．圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的關(guān)系．則小亮步行的速度和乘公交車的速度分別是()A．100m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min5、甲、乙二人約好同時(shí)出發(fā)，沿同一路線去某博物館參加科普活動(dòng)，如圖，x表示的是行走時(shí)間（單位：分），y表示的是甲到出發(fā)地的距離（單位：米），最后兩人都到達(dá)了目的地．根據(jù)圖中提供的信息，下面有四個(gè)結(jié)論：①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分鐘；②甲先到達(dá)目的地；③甲停留10分鐘之后提高了行走速度；④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．其中正確的是（）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如果正比例函數(shù)y＝（k﹣2）x的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么k的取值范圍是_____．2、（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，b)．當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而____；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而_____．（2）形如_____(k是常數(shù)，k____0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是_____．3、如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S（m2），周長(zhǎng)為p（m），一邊長(zhǎng)為a（m），那么在，，中是變量的是______．4、直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．5、直線y=-3x+12與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)8000元．設(shè)商場(chǎng)投入資金x元，請(qǐng)你根據(jù)商場(chǎng)的資金情況，向商場(chǎng)提出合理化建議，說明何時(shí)出售獲利較多．2、紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）．為吸引客源，在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元．普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)圖象；（4）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？3、五和超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價(jià)如下表：飲料成本（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）A2535B3550（1）若該超市花了6500元進(jìn)貨，求購(gòu)進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱？（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤(rùn)W元，求W與a的函數(shù)關(guān)系式，并求購(gòu)進(jìn)A種飲料多少箱時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？4、如圖，已知兩個(gè)一次函數(shù)y1＝32x﹣6和y2＝﹣32x的圖象交于（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）觀察圖象：當(dāng)1＜x＜3時(shí)，比較y1，y2的大?。?、國(guó)家積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度，增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．某市新農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)的住院報(bào)銷規(guī)定：在二級(jí)定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院，醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如表：實(shí)際總費(fèi)用范圍5000元以下（含5000元）超過5000元且不超過10000元的部分超過10000元的部分報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)50%55%60%（1）設(shè)某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為x元（5000＜x≤10000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若農(nóng)民一年內(nèi)住院報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)為5490元，則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為多少元？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】①由x=0時(shí)y=1200，可得出A、B之間的距離為1200m；②根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可求出乙的速度，再根據(jù)甲的速度=路程÷時(shí)間-乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出結(jié)果；③根據(jù)路程=二者速度和×運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可求出b=900；④根據(jù)甲走完全程所需時(shí)間=兩地間的距離÷甲的速度+3，即可求出a=31．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：①當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1200，∴A、B之間的距離為1200m，結(jié)論①正確；②乙的速度為1200÷（24﹣3）＝（m/min），甲的速度為1200÷12﹣＝（m/min），÷=，∴乙行走的速度不是甲的1.5倍，結(jié)論②錯(cuò)誤；③b＝（+）×（24﹣3﹣12）＝900，結(jié)論③錯(cuò)誤；④a＝1200÷+3＝31，結(jié)論④錯(cuò)誤．故結(jié)論正確的有①，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一分析四個(gè)說法的正誤是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長(zhǎng)度是150米，故②錯(cuò)誤；整個(gè)火車都在隧道內(nèi)的時(shí)間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長(zhǎng)是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，∴托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系．4、D【解析】【分析】根據(jù)圖象可以確定他離家8km用了多長(zhǎng)時(shí)間，等公交車時(shí)間是多少，他步行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，公交車運(yùn)行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，然后確定各自的速度．【詳解】解：由圖象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min；公交車（30?16）min走了（8?1）km，故公交車的速度為7000÷14＝500m/min．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，解決本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．5、A【解析】【分析】由圖象可得：10分鐘到20分鐘之間，路程沒有變化，可判斷①，由甲35分鐘時(shí)到達(dá)目的地，乙40分鐘到達(dá)，可判斷②，分別求解前后兩段時(shí)間內(nèi)甲的速度可判斷③，由前后兩段時(shí)間內(nèi)甲的速度都比乙快，可判斷④，從而可得答案.【詳解】解：①由圖象可得：甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分鐘），故①符合題意；②甲在35分時(shí)到達(dá)，乙在40分時(shí)到達(dá)，所以甲先到達(dá)的目的地，故②符合題意；③甲前面10分鐘的速度為：每分鐘米，甲在停留10分鐘之后的速度為：每分鐘米，所以減慢了行走速度，故③不符合題意；④由圖象可得：兩段路程甲的速度都比乙快，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故④符合題意；所以正確的是①②④．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是從函數(shù)圖象中獲取信息，理解題意，弄懂圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)含義是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列不等式求解即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（k﹣2）x的的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k﹣2＜0，解得，k＜2．故填：k＜2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)正比例函數(shù)圖象所在的象限列出不等式是解答本題的關(guān)鍵．2、增大減小y=kx≠k【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)得概念填寫即可．【詳解】解：（1）∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減??；（2）由正比例函數(shù)概念可知：把形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是k．故答案為：①增大②減小③y=kx④≠⑤k．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例概念和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記正比例和一次函數(shù)的概念準(zhǔn)確填寫．3、和【解析】【分析】由題意根據(jù)籬笆的總長(zhǎng)確定，即可得到周長(zhǎng)、一邊長(zhǎng)及面積中的變量．【詳解】解：籬笆的總長(zhǎng)為60米，周長(zhǎng)是定值，而面積和一邊長(zhǎng)是變量，故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長(zhǎng)不變確定定值，然后確定變量．4、（，0）##（1.5，0）（0，﹣3）【解析】【分析】分別根據(jù)x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】令y=0，則2x﹣3=0，解得：x，故直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）；令x=0，則y=﹣3，故直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，﹣3）．故答案為（，0），（0，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題是解題的關(guān)鍵．5、（4，【解析】【分析】令y=0，求出x的值即可得出結(jié)論．【詳解】，當(dāng)時(shí)，，得，即直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，，故答案為（4，．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于令y=0三、解答題1、若商場(chǎng)投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場(chǎng)投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場(chǎng)投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多【解析】【分析】先求出月初銷售方案獲利y1元=本月初獲利本金×獲利百分比+下月初獲利（本金+獲利）×獲利百分比；下月初出售方案獲利本金×獲利百分比-支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)，讓兩種獲利相等列方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)如果商場(chǎng)本月初出售，下月初可獲利y1元，則y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x，設(shè)如果商場(chǎng)下月初出售，可獲利y2元，則y2＝25%x－8000＝0.25x－8000，當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，0.21x＝0.25x－8000，解得x＝200000，所以若商場(chǎng)投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場(chǎng)投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場(chǎng)投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多．【點(diǎn)睛】本題考查列一次函數(shù)關(guān)系式解銷售獲利問題應(yīng)用，掌握列一出函數(shù)解析式的方法，方案設(shè)計(jì)中分類討論方法是解題關(guān)鍵．2、（1）三人間8間，雙人間13間；（2）（50﹣x），y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數(shù)）；（3）見解析；（4）不是費(fèi)用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時(shí)費(fèi)用1270元【解析】【分析】①分別設(shè)三人間和雙人間為m、n，根據(jù)人數(shù)和錢數(shù)列方程組求解；②根據(jù)收費(fèi)列出表達(dá)式整理即可；③因?yàn)閤為人數(shù)，并且房間剛好住滿所以應(yīng)該是3的倍數(shù)，又剩下的人住雙人間所以是2的倍數(shù)，因此x應(yīng)該為6的倍數(shù)．【詳解】解：（1）設(shè)租住三人間m間，雙人間n間，根據(jù)題意3m+2n=503×50m+2×70n=1510÷50解得m=8n=13∴三人間8間，雙人間13間；（2）雙人間住了（50﹣x）人，根據(jù)題意y＝[50x+70（50﹣x）]×50%即y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數(shù)）；（3）因?yàn)閮煞N房間正好住滿所以x的值為3的倍數(shù)而（50﹣x）還是2的倍數(shù)因此，所作圖象上一些點(diǎn)：(0，1750)，(6，1690)，(12，1630)，(18，1570)，(24，1510)，(30，1450)，(36，1390)，(42，1330)，(48，1270)（4）不是費(fèi)用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時(shí)費(fèi)用1270元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能正確理解題意．3、（1）購(gòu)進(jìn)A種飲料50箱，則購(gòu)進(jìn)B種飲料150箱；（2）求購(gòu)進(jìn)A種飲料50箱時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是2750元【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x箱，則購(gòu)進(jìn)B種飲料y箱，根據(jù)兩種飲料的成本乘以數(shù)量等于6500元，列出二元一次方程即可解決問題；（2）根據(jù)利潤(rùn)等于銷售價(jià)減去成本再乘以銷量，列出W與a的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值【詳解】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x箱，則購(gòu)進(jìn)B種飲料y箱，根據(jù)題意得25x+35y=6500解得x=50答：購(gòu)進(jìn)A種飲料50箱，則購(gòu)進(jìn)B種飲料150箱（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤(rùn)W元，則w==3000?5a∵?5<0∴W隨a的增大