吉林省雙遼市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若y軸負(fù)半軸上的點P到x軸的距離為2，則點P的坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）2、在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（?1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)是（

）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）3、在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點在第三象限的是（

）A． B． C． D．4、如圖，象棋盤上“將”位于點，“象”位于點，則“炮”位于點A． B． C． D．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2021次變換后點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6、象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7、點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為（

）．A． B． C． D．8、如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M，如果點M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是(

)A．點A B．點B C．點C D．點D第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B、P的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，5），（4，2）．若點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，則點C的坐標(biāo)為______．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是，點B的坐標(biāo)是，在y軸和x軸上分別有兩點P、Q，則A，B，P，Q四點組成的四邊形的最小周長為__．3、在平面直角坐標(biāo)系中，若點，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為________．4、經(jīng)過點A（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線_____．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對在第一象限的進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點的坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2022次變換后所得點坐標(biāo)是________．6、如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點的序號0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號和為8的兩點依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系．在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點的坐標(biāo)用過這一點且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點的序號來表示（水平方向開始、按順時針方向、取與三角形外箭頭方向一致的一側(cè)序號），如點A的坐標(biāo)可表示為，點B的坐標(biāo)可表示為，按此方法，若點C的坐標(biāo)為，則m＝__________．7、已知點到軸、軸的距離相等，則點的坐標(biāo)______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(xiàn)(5,6)，G(5,0)根據(jù)描點回答問題：(1)A點到原點的距離是________．(2)將點C向x軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點______重合．(3)連接CE，則直線CE與坐標(biāo)軸是什么關(guān)系？(4)在以上七個點中，任意兩點所形成的直線中，直接寫出互相垂直的直線．2、已知A(3，1)，B(8，5)，若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向上或向右走，請用上述表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等．3、若點M（3a-9，10-2a）在第二象限，且點M到x軸與y軸的距離相等，試求（a+2）2008-1的值．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點A關(guān)于y軸的對稱點為點B，點A關(guān)于原點O的對稱點為點C．（1）若A點的坐標(biāo)為（1，2），請你在給出的坐標(biāo)系中畫出△ABC．設(shè)AB與y軸的交點為D，則=；（2）若點A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則△ABC的形狀為．5、在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點：，并求的面積．6、平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，n）在第一象限，把點A向右移p個單位長度得點B．(1)寫出點B的坐標(biāo)；(2)把點A向下平移4個單位長度得到點C，點C距x軸1個單位長度，若AB＝AC．①求點B的坐標(biāo)；②求三角形ABC的面積．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′；（2）寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)；（3）連接OB、OB′，請直接回答：①△OAB的面積是多少？②△OBC與△OB′C′這兩個圖形是否成軸對稱．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】點P在y軸上則該點橫坐標(biāo)為0，據(jù)此解答即可．【詳解】∵y軸負(fù)半軸上的點P到x軸的距離為2，∴點P的坐標(biāo)為（0，﹣2）．故選：D．【考點】本題考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征，y軸上的點的橫坐標(biāo)為0．2、D【解析】【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點坐標(biāo)，然后再關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案．【詳解】解：點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標(biāo)為（-1+3，2），即（2，2），則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)是（2，-2），故答案為D3、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答對各選項分析判斷后利用排除法求解即可．【詳解】解：A、（1，2）在第一象限，故本選項不符合題意；B、（-2，1）在第二象限，故本選項不符合題意；C、（2，-1）在第四象限，故本選項不符合題意；D、（-1，-2）在第三象限，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解析】【分析】根據(jù)象棋盤上“將”位于點，“象”位于點，建立直角坐標(biāo)系，即可解題．【詳解】如圖所示：“炮”位于點，故選：C．【考點】本題考查坐標(biāo)與象限，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可．【詳解】解：點A第一次關(guān)于y軸對稱后在第二象限，點A第二次關(guān)于x軸對稱后在第三象限，點A第三次關(guān)于y軸對稱后在第四象限，點A第四次關(guān)于x軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4＝505余1，∴經(jīng)過第2021次變換后所得的A點與第一次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（?1，2）．故選：C．【考點】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．6、A【解析】【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），進(jìn)而得出原點的位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：以帥的位置為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則棋子“炮”的點的坐標(biāo)為（1，3）．故選：A．【考點】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為，故選：A．【考點】本題考查了坐標(biāo)與軸對稱變化，熟練掌握點坐標(biāo)關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．8、B【解析】【詳解】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點．二、填空題1、（7，4）或（6，5）或（1，4）．【解析】【分析】由勾股定理求出PA=PB==，由點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，得出PC=PA=PB=，即可得出點C的坐標(biāo)．【詳解】∵點A、B、P的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，5），（4，2），∴PA=PB==，∵點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，∴PC=PA=PB==，則點C的坐標(biāo)為（7，4）或（6，5）或（1，4）；故答案為（7，4）或（6，5）或（1，4）．2、##【解析】【分析】作點A關(guān)于y軸的對稱點C，點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于P，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點C，點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于p，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，∵點A的坐標(biāo)是(2，4)，點B的坐標(biāo)是(6，2)，∴C(-2,4)，D(6，-2)，∵AB=，CD=，∴四邊形APQB的最小周長=10+，故答案為：10+．【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，軸對稱-最短路徑問題，兩點間的距離公式，正確的確定點P和點Q的位置是解題的關(guān)鍵．3、（-5，-3）【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于軸的對稱的點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為（-5，-3），故答案為：（-5，-3）．【考點】本題考查關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)，熟練掌握并靈活運用是解題關(guān)鍵．4、y＝﹣5【解析】【分析】垂直于y軸的直線，縱坐標(biāo)相等，為﹣5，所以為直線：y＝﹣5．【詳解】解：由題意得：經(jīng)過點Q（1，﹣5）且垂直于y軸的直線可以表示為直線為：y＝﹣5，故答案為：y＝﹣5．【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是抓住過某點的坐標(biāo)且垂直于y軸的直線的特點：縱坐標(biāo)相等．5、【解析】【分析】利用已知得出圖形的變換規(guī)律，進(jìn)而得出經(jīng)過第2022次變換后所得A點坐標(biāo)與第2次變換后的坐標(biāo)相同求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，對△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，∴對應(yīng)圖形4次循環(huán)一周，∵2022÷4=505…2，∴經(jīng)過第2022次變換后所得A點坐標(biāo)與第2次變換后的坐標(biāo)相同，故其坐標(biāo)為：（-a，-b）．故答案為：（-a，-b）．【考點】本題考查坐標(biāo)與圖形變化——軸對稱，點的坐標(biāo)變換規(guī)律．得出圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、3【解析】【分析】根據(jù)題目中定義的新坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的表示方法，求出點C坐標(biāo)，即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點C的坐標(biāo)應(yīng)該是，∴．故答案是：3．【考點】本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是理解題目中新定義的坐標(biāo)系中點坐標(biāo)的表示方法．7、或【解析】【分析】利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴2-2a=4+a或2-2a+4+a=0，解得：a1=-，a2=6，故當(dāng)a=-時，2-2a=，4+a=，則P（，）；故當(dāng)a=6時，2-2a=-10，4+a=10，則P（-10，10）．綜上所述：P點坐標(biāo)為（，）或P（-10，10）．故答案為：（，）或P（-10，10）．【考點】此題主要考查了點的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識點為：點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么點的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)．三、解答題1、(1)3；(2)D；(3)與y軸平行，與x軸垂直；(4)直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．【解析】【分析】(1)根據(jù)A點坐標(biāo)可得出A點在y軸上，即可得出A點到原點的距離；(2)根據(jù)點的平移的性質(zhì)得出平移后的位置；(3)利用圖形性質(zhì)得出直線CE與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；(4)利用圖形性質(zhì)得出互相垂直的直線．【詳解】解：由題意得，如圖所示：(1)A點到原點的距離是3.(2)將點C向x軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點D重合．(3)直線CE與y軸平行，與x軸垂直；(4)直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．故答案為(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．【考點】此題主要考查了點的坐標(biāo)性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)坐標(biāo)系得出各點的位置是解題關(guān)鍵．2、走法一：（3，1）→（6，1）→（6，2）→（7，2）→（8，2）→（8，5）；走法二：（3，1）→（3，2）→（3，5）→（4，5）→（7，5）→（8，5）．（答案不唯一）．這幾種走法的路程相等．【解析】【分析】根據(jù)題意，走法有多種，只要符合只能向上或向右走即可，通過走的路徑可判斷這些走法的路程相等．【詳解】走法一：（3，1）→（6，1）→（6，2）→（7，2）→（8，2）→（8，5）；走法二：（3，1）→（3，2）→（3，5）→（4，5）→（7，5）→（8，5）．（答案不唯一）．這幾種走法的路程相等．【考點】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面直角坐標(biāo)系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)．3、0.【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出方程求解得到a的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵點M（3a-9，10-2a）在第二象限，且點M到x軸與y軸的距離相等，∴（3a-9）+（10-2a）=0，解得a=-1，∴（a+2）2008-1=（-1+2）2008-1=1-1=0．故答案為0.【考點】本題考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)象限特征正負(fù).4、（1）；（2）直角三角形．【解析】【分析】（1）由A點的坐標(biāo)為（1，2），根據(jù)關(guān)于原點、坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，求出B、C的坐標(biāo)，繼而得到點D的坐標(biāo)，在坐標(biāo)軸上描出A、B、C，順次連接A、B、C三點可得到△ABC；根據(jù)各點的坐標(biāo)可得到AD、OD、AB、BC的長度，然后利用三角形面積公式即可得到答案；（2）點A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則B點坐標(biāo)為（?a，b），C點坐標(biāo)為（?a，?b），則AB∥x軸，BC∥y軸，至此結(jié)合x軸與y軸的位置關(guān)系就不難判斷出△ABC的形狀.【詳解】（1）∵A點的坐標(biāo)為（1，2），點A關(guān)于y軸的對稱點為點B，點A關(guān)于原點O的對稱點為點C，∴B點坐標(biāo)為（-1，2），C點坐標(biāo)為（-1，-2），連AB，BC，AC，AB交y軸于D點，如圖，D點坐標(biāo)為（0，2），∴S△ADO=OD?AD=×2×1=1，S△ABC=BC?AB=×4×2=4，∴=；（2）點A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則B點坐標(biāo)為（-a，b），C點坐標(biāo)為（-a，-b），AB∥x軸，BC∥y軸，AB=2|a|，BC=2|b|，∴△ABC的形狀為直角三角形．【考點】本題考查了關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)特點：點P(a，b)關(guān)于原點的對稱點P′的坐標(biāo)為(–a，–b)．也考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的坐標(biāo)特點以及三角形的面積公式．5、見解析，8【解析】【分析】先在平面直角坐標(biāo)系中描出點A、B、C，連結(jié)AB、AC、BC，過A作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，求出點D（4,0），E（6，0）坐標(biāo)，再求出AD=4，BE=2，CD=4，CE=6，DE=CE-CD=2線段，利用割補法求△ABC面積即可．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中描點，連結(jié)AB、AC、BC，過A作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，∵∴點D（4,0），E（6，0），∴AD=4，BE=2，CD=4，CE=6，DE=CE-CD=6-4=2，∴S△ABC=S△ADC+S四邊形ADEB-S△BEC=．【考點】本題考查平面直角坐標(biāo)系中描點，三角形面積，掌握平面直角坐標(biāo)系中點的畫法，割補法求三角形面積方法是解題關(guān)鍵．6、(1)B（2+p，n）(2)①B（6，5）或（6，3）；②8【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)求