寒暑假教學設計-2025-2026學年中職基礎(chǔ)課-基礎(chǔ)模塊下冊-高教版-(數(shù)學)-51科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）寒暑假教學設計-2025-2026學年中職基礎(chǔ)課-基礎(chǔ)模塊下冊-高教版-(數(shù)學)-51課程基本信息1.課程名稱：數(shù)學

2.教學年級和班級：中職一年級

3.授課時間：2025年暑假第二周

4.教學時數(shù)：2課時核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，提高邏輯思維和抽象思維能力。通過本節(jié)課的學習，學生能夠理解并運用函數(shù)的概念，學會分析函數(shù)的性質(zhì)，提升數(shù)據(jù)分析與處理能力，同時培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維和良好的數(shù)學應用意識。教學難點與重點1.教學重點

-函數(shù)概念的理解與應用：重點講解函數(shù)的定義、表示方法以及函數(shù)的圖像，強調(diào)函數(shù)是描述兩個變量之間關(guān)系的一種數(shù)學模型。

-函數(shù)性質(zhì)的分析：強調(diào)學生能夠識別并分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決實際問題。

2.教學難點

-函數(shù)圖像的理解：學生往往難以直觀地理解函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系，難點在于如何將抽象的數(shù)學概念與具體的圖像對應起來。

-復雜函數(shù)的解析：對于復合函數(shù)、分段函數(shù)等復雜函數(shù)，學生可能會在解析其性質(zhì)時遇到困難，難點在于如何正確應用函數(shù)性質(zhì)進行分解和分析。

-應用題的解決：在解決實際問題中，學生需要將數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為解決問題的工具，難點在于如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用所學知識進行求解。例如，在處理增長率、利潤最大化等問題時，學生需要理解并應用函數(shù)的極值概念。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《基礎(chǔ)模塊下冊》數(shù)學教材，以便學生能夠跟隨教材內(nèi)容學習。

2.輔助材料：準備與函數(shù)圖像、性質(zhì)相關(guān)的圖片和圖表，以及相關(guān)數(shù)學軟件的視頻教程，以幫助學生直觀理解函數(shù)概念。

3.教學工具：準備白板或投影儀，用于展示函數(shù)圖像和計算過程。

4.教室布置：設置小組討論區(qū)，方便學生進行合作學習，并確保實驗操作臺等實驗器材的清潔與安全。教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示生活中常見的現(xiàn)象，如氣溫變化、商品打折等，引導學生思考這些現(xiàn)象可以用數(shù)學知識描述。

2.提出問題：引導學生思考如何用數(shù)學語言描述這些現(xiàn)象，引出函數(shù)的概念。

3.激發(fā)興趣：通過提問和討論，激發(fā)學生對函數(shù)學習的興趣，為后續(xù)新課講解做好鋪墊。

二、講授新課（20分鐘）

1.函數(shù)概念：講解函數(shù)的定義、表示方法，強調(diào)函數(shù)是描述兩個變量之間關(guān)系的一種數(shù)學模型。

2.函數(shù)性質(zhì)：分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)，結(jié)合實例講解。

3.函數(shù)圖像：展示函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系，通過實例分析函數(shù)圖像的繪制方法。

4.復雜函數(shù)解析：講解復合函數(shù)、分段函數(shù)等復雜函數(shù)的解析方法，結(jié)合實例進行講解。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.練習題目：布置與新課內(nèi)容相關(guān)的練習題目，讓學生獨立完成。

2.討論交流：分組討論練習題目，互相解答疑問，教師巡視指導。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師針對練習題目進行提問，檢查學生對新知識的掌握程度。

2.學生回答：鼓勵學生積極回答問題，教師點評并給予指導。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.創(chuàng)新教學：采用小組合作、角色扮演等方式，讓學生在互動中學習。

2.解決問題：針對實際生活中的問題，引導學生運用所學知識解決。

3.核心素養(yǎng)拓展：引導學生思考數(shù)學知識在生活中的應用，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和創(chuàng)新能力。

六、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.總結(jié)：教師對本節(jié)課的重點內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)函數(shù)在生活中的應用。

2.反思：引導學生反思本節(jié)課的學習過程，總結(jié)學習經(jīng)驗。

教學過程流程如下：

1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（20分鐘）

-函數(shù)概念（5分鐘）

-函數(shù)性質(zhì)（10分鐘）

-函數(shù)圖像（5分鐘）

-復雜函數(shù)解析（5分鐘）

3.鞏固練習（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

6.總結(jié)與反思（5分鐘）

教學雙邊互動，緊扣實際教學過程中需要凸顯的重難點，解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求。教學過程用時不超過45分鐘。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解與掌握函數(shù)概念：通過本節(jié)課的學習，學生能夠清晰理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本表示方法，包括代數(shù)式、圖像和表格，能夠區(qū)分不同的函數(shù)類型，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等。

2.分析函數(shù)性質(zhì)：學生在學習過程中，能夠識別并分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)，并能夠?qū)⑦@些性質(zhì)應用到具體的函數(shù)實例中。

3.解讀函數(shù)圖像：學生能夠根據(jù)函數(shù)圖像識別函數(shù)的性質(zhì)，如增減性、對稱性、極值點等，并能夠根據(jù)圖像描述函數(shù)的變化趨勢。

4.解決實際問題：學生能夠?qū)⒑瘮?shù)知識應用到解決實際問題中，如計算物體的運動軌跡、分析市場供需關(guān)系等，提高了解決實際問題的能力。

5.數(shù)學思維能力提升：通過學習函數(shù)，學生的邏輯思維和抽象思維能力得到鍛煉，能夠更好地理解和處理抽象的數(shù)學概念。

6.數(shù)學應用意識增強：學生在學習過程中，認識到數(shù)學不僅僅是理論，更是解決實際問題的工具，增強了數(shù)學的應用意識。

7.學習興趣與動力提高：通過生動的案例和實際問題的解決，學生對數(shù)學產(chǎn)生了更濃厚的興趣，激發(fā)了進一步學習的動力。

8.小組合作與交流能力：在課堂互動環(huán)節(jié)，學生通過小組討論和合作，提高了交流能力和團隊合作精神。

9.自主學習能力：學生在完成練習和解決問題的過程中，學會了如何獨立思考和自主學習，提高了學習效率。

10.學習習慣與態(tài)度改進：通過課堂練習和反思，學生養(yǎng)成了良好的學習習慣，如認真聽講、及時復習、主動提問等，學習態(tài)度也更加積極。重點題型整理1.題型一：函數(shù)圖像的識別與繪制

-題目：已知函數(shù)f(x)=2x-3，請繪制其函數(shù)圖像，并指出圖像的特征。

-答案：函數(shù)圖像是一條直線，斜率為2，截距為-3。圖像從左下向右上傾斜，且y軸截距為-3。

2.題型二：函數(shù)性質(zhì)的判斷

-題目：判斷函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的奇偶性。

-答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4是一個偶函數(shù)，因為f(-x)=(-x)^2-4(-x)+4=x^2+4x+4=f(x)。

3.題型三：函數(shù)極值的求解

-題目：求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-12在區(qū)間[-2,4]上的極值。

-答案：首先求導數(shù)f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，得x=1或x=2/3。然后計算f(1)=-10和f(2/3)=-22/27，所以極小值為-10，極大值為-22/27。

4.題型四：復合函數(shù)的解析

-題目：已知函數(shù)f(x)=2x+1和g(x)=x^2-3，求復合函數(shù)h(x)=f(g(x))的表達式。

-答案：h(x)=f(g(x))=2(g(x))+1=2(x^2-3)+1=2x^2-6+1=2x^2-5。

5.題型五：函數(shù)在實際問題中的應用

-題目：某商品的原價為100元，售價每增加1元，需求量減少5件。求售價增加多少時，總利潤最大？

-答案：設售價為p元，需求量為q件，則q=100-5(p-100)。總利潤L=pq-100q=p(100-5(p-100))-100(100-5(p-100))?；喌肔=-5p^2+600p-5000。求導得L'=-10p+600，令L'=0，得p=60。此時總利潤最大，為L=-5(60)^2+600(60)-5000=8000元。售價增加60-100=-40元，即售價降低40元時，總利潤最大。板書設計①函數(shù)的基本概念

-函數(shù)的定義：每個x值對應唯一的y值

-函數(shù)的表示：代數(shù)式、圖像、表格

-函數(shù)類型：線性、二次、指數(shù)等

②函數(shù)的性質(zhì)

-單調(diào)性：函