本章復(fù)習(xí)與測(cè)試教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)高二第一學(xué)期滬教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）本章復(fù)習(xí)與測(cè)試教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)高二第一學(xué)期滬教版課程基本信息1.課程名稱(chēng)：本章復(fù)習(xí)與測(cè)試教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)高二（1）班

3.授課時(shí)間：2025年10月15日星期五第3節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.重點(diǎn)來(lái)源：本節(jié)課重點(diǎn)在于鞏固學(xué)生對(duì)高二年級(jí)數(shù)學(xué)課程中函數(shù)性質(zhì)的理解，特別是二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

2.解決方法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)圖像和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例分析，強(qiáng)化對(duì)函數(shù)圖像與性質(zhì)之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

難點(diǎn)：

1.難點(diǎn)來(lái)源：學(xué)生在應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往難以準(zhǔn)確判斷函數(shù)的增減性和最值。

2.解決方法：通過(guò)設(shè)計(jì)一系列梯度遞進(jìn)的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步突破難點(diǎn)。同時(shí)，采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論、交流，共同解決問(wèn)題。

突破策略：

-結(jié)合實(shí)際生活情境，設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

-運(yùn)用多媒體技術(shù)，展示函數(shù)圖像的變化，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)性質(zhì)。

-通過(guò)變式練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有最新的滬教版高二數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以便于學(xué)生直觀理解函數(shù)的變化和性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備繪圖工具，如函數(shù)圖像描點(diǎn)器，用于學(xué)生繪制函數(shù)圖像。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，安排實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保學(xué)生能夠進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見(jiàn)的函數(shù)圖像，如溫度隨時(shí)間變化的曲線，引發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的好奇心。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何從圖像中獲取函數(shù)的增減性、最值等信息。

3.用時(shí)：5分鐘

二、講授新課（15分鐘）

1.二次函數(shù)性質(zhì)：講解二次函數(shù)的圖像特征，如開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等，并展示函數(shù)圖像的變化規(guī)律。

2.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)：介紹指數(shù)函數(shù)的圖像特征，如單調(diào)性、漸近線等，并分析函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)。

3.函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用：結(jié)合實(shí)例，講解如何利用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.用時(shí)：15分鐘

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生分組討論，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.小組展示：每組派代表展示解題過(guò)程和結(jié)果，其他小組進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

3.教師點(diǎn)評(píng)：針對(duì)學(xué)生的解題方法和思路進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

4.用時(shí)：10分鐘

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提出問(wèn)題：教師提出與函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問(wèn)題，展示自己的理解和思考。

3.教師點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)化正確思路。

4.用時(shí)：5分鐘

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：教師提出一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考和討論。

2.小組合作：學(xué)生分組討論，共同解決問(wèn)題。

3.小組展示：每組派代表展示解題過(guò)程和結(jié)果，其他小組進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

4.教師點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的解題方法和思路進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

5.用時(shí)：5分鐘

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

2.學(xué)生分享：學(xué)生分享自己的經(jīng)驗(yàn)和心得，展示核心素養(yǎng)的拓展。

3.教師總結(jié)：教師對(duì)學(xué)生的分享進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的重要性。

4.用時(shí)：5分鐘

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。

2.作業(yè)布置：布置與函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握。

3.學(xué)生反饋：學(xué)生提出疑問(wèn)或反饋，教師進(jìn)行解答。

4.用時(shí)：5分鐘

總計(jì)用時(shí)：45分鐘拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)分析中的函數(shù)性質(zhì)》選讀：介紹函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)分析背景，包括導(dǎo)數(shù)、積分等概念在函數(shù)性質(zhì)研究中的應(yīng)用。

-《高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)圖像》選讀：探討高等數(shù)學(xué)中函數(shù)圖像的復(fù)雜性和多樣性，以及如何通過(guò)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)。

-《數(shù)學(xué)建模中的函數(shù)應(yīng)用》選讀：分析數(shù)學(xué)建模中如何利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如經(jīng)濟(jì)、物理等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試?yán)L制不同類(lèi)型函數(shù)的圖像，如多項(xiàng)式函數(shù)、三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等，并分析它們的性質(zhì)。

-探究函數(shù)性質(zhì)在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如微積分中的微分和積分，線性代數(shù)中的線性方程組解法等。

-通過(guò)實(shí)際案例，讓學(xué)生了解函數(shù)性質(zhì)在工程、物理、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-學(xué)生可以嘗試解決一些開(kāi)放性問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，使其在一定區(qū)間內(nèi)滿足特定的性質(zhì)，如單調(diào)性、有界性等。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究項(xiàng)目，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力。

3.知識(shí)點(diǎn)全面性：

-學(xué)生應(yīng)掌握函數(shù)的基本概念，包括函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)等。

-理解函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性、有界性等基本性質(zhì)，并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

-掌握導(dǎo)數(shù)和積分在函數(shù)性質(zhì)研究中的應(yīng)用，如求函數(shù)的極值、拐點(diǎn)等。

-了解函數(shù)在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如微積分、線性代數(shù)、概率論等。

-培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.實(shí)用性要求：

-拓展材料應(yīng)與教材內(nèi)容相符，有助于學(xué)生鞏固和深化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

-拓展內(nèi)容應(yīng)具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。

-拓展活動(dòng)應(yīng)注重學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究。

-拓展過(guò)程應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。典型例題講解1.例題一：已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，其中a>0，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸。

解答：函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a。

2.例題二：設(shè)函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x-1，求函數(shù)的極值。

解答：首先求導(dǎo)得f'(x)=6x^2-6x+4。令f'(x)=0，解得x=1/3或x=2/3。當(dāng)x<1/3時(shí)，f'(x)>0；當(dāng)1/3<x<2/3時(shí)，f'(x)<0；當(dāng)x>2/3時(shí)，f'(x)>0。因此，x=1/3是極大值點(diǎn)，x=2/3是極小值點(diǎn)。計(jì)算得f(1/3)=8/27為極大值，f(2/3)=7/27為極小值。

3.例題三：已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

解答：首先求導(dǎo)得f'(x)=2x-4。令f'(x)=0，解得x=2。計(jì)算f(1)=0，f(2)=-1，f(3)=0。因此，函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值為0，最小值為-1。

4.例題四：設(shè)函數(shù)f(x)=log_a(x-1)+2，其中a>1，求函數(shù)的定義域和值域。

解答：函數(shù)的定義域?yàn)閤>1。由于a>1，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，因此值域?yàn)?2,+∞)。

5.例題五：已知函數(shù)f(x)=e^x-x，求函數(shù)的拐點(diǎn)。

解答：首先求導(dǎo)得f'(x)=e^x-1。令f'(x)=0，解得x=0。再次求導(dǎo)得f''(x)=e^x。由于f''(x)>0，函數(shù)在x=0處有拐點(diǎn)。計(jì)算得f(0)=1，因此拐點(diǎn)為(0,1)。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我感覺(jué)整體上還是不錯(cuò)的。首先，我覺(jué)得導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)挺成功的，通過(guò)生活中的實(shí)例引入函數(shù)性質(zhì)的概念，讓學(xué)生們對(duì)這一部分內(nèi)容有了初步的興趣和認(rèn)識(shí)。他們能夠積極參與討論，提出自己的疑問(wèn)，這一點(diǎn)讓我很欣慰。

在講授新課的過(guò)程中，我盡量用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言來(lái)解釋那些抽象的數(shù)學(xué)概念，比如二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對(duì)于這些概念的理解比較快，尤其是在我結(jié)合了具體的例子之后。不過(guò)，我也注意到有些學(xué)生對(duì)于函數(shù)的圖像變化規(guī)律理解起來(lái)有些吃力，這可能是因?yàn)樗麄內(nèi)狈@方面的直觀經(jīng)驗(yàn)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一些階梯性的問(wèn)題，從基礎(chǔ)的函數(shù)性質(zhì)判斷到應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐中加深理解?？吹剿麄兡軌蛑鸩浇鉀Q問(wèn)題，我感到很高興。但是，也有一些學(xué)生在解決一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)顯得有些困惑，這說(shuō)明我需要進(jìn)一步調(diào)整練習(xí)題的難度和類(lèi)型，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我盡量讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答問(wèn)題，這樣可以更好地了解他們的掌握情況。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們?cè)诨卮饐?wèn)題時(shí)，能夠比較準(zhǔn)確地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，但是有時(shí)候他們的回答還不夠完整，這可能是由于他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解還不夠深入。

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，我嘗試通過(guò)提問(wèn)和討論來(lái)激發(fā)學(xué)生的思考。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)問(wèn)題具有一定的挑戰(zhàn)性時(shí)，學(xué)生們會(huì)更加積極地參與討論。不過(guò)，也有一些學(xué)生比較內(nèi)向，不太愿意在課堂上發(fā)言，這可能需要我在今后的教學(xué)中更多地鼓勵(lì)他們，創(chuàng)造一個(gè)更加開(kāi)放和包容的學(xué)習(xí)環(huán)境。

當(dāng)然，也有一些不足之處。比如，我在講解某些難點(diǎn)時(shí)，可能沒(méi)有足夠的時(shí)間去深入剖析，導(dǎo)致一些學(xué)生理解不夠透徹。此外，課堂管理方面，我還需要更加細(xì)致，確保每個(gè)學(xué)生都能集中注意力。

為了改進(jìn)這些不足，我打算在今后的教學(xué)中做以下幾點(diǎn)調(diào)整：

1.在講解難點(diǎn)時(shí)，我會(huì)盡量用更多的例子和圖示來(lái)幫助學(xué)生理解，同時(shí)也會(huì)留出更多的時(shí)間進(jìn)行講解和討論。

2.我會(huì)設(shè)計(jì)更多樣化的練習(xí)題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與進(jìn)來(lái)。

3.我會(huì)更多地關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，創(chuàng)造一個(gè)積極、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都能夠自信地表達(dá)自己的想法。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)總體上是比較積極的。大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講，對(duì)于老師提出的問(wèn)題能夠積極思考并嘗試回答。特別是在討論函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用時(shí)，學(xué)生們表現(xiàn)出了較高的參與度和熱情。然而，也有少數(shù)學(xué)生在課堂上顯得有些沉默，可能是因?yàn)閷?duì)某些知識(shí)點(diǎn)理解不夠深入或者缺乏自信。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠很好地合作，共同解決問(wèn)題。他們?cè)谟懻撝心軌蛱岢鲎约旱挠^點(diǎn)，并能夠傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。通過(guò)小組展示，可以看出學(xué)生們對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力有了明顯的提升。不過(guò)，有些小組在展示時(shí)，表達(dá)不夠清晰，需要進(jìn)一步提高他們的溝通和表達(dá)能力。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試的結(jié)果顯示，大部分學(xué)生對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用掌握得比較好。他們能夠正確判斷函數(shù)的增減性、求函數(shù)的最值等。但是，也有部分學(xué)生在解決一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)顯得有些困難，特別是在結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行函數(shù)性質(zhì)分析時(shí)。這表明我們需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

4.學(xué)生反饋：

課后，我收集了學(xué)生的反饋意見(jiàn)。學(xué)生們普遍認(rèn)為這節(jié)課內(nèi)容豐富，講解清晰，對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的理解有了很大的幫助。同時(shí)，他們也提出了一些建議，如希望能夠有更多的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)，以及增加一些與實(shí)際生活相關(guān)的實(shí)例。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)課堂表現(xiàn)，我認(rèn)為學(xué)生們?cè)谡n堂上的參與度較高，能夠積極思考并回答問(wèn)題。但在個(gè)別環(huán)節(jié)，如小組討論展示時(shí)，部分學(xué)生的表達(dá)不夠清晰，需要加強(qiáng)溝通和表達(dá)能力。對(duì)于小組討論成果展