第頁通關(guān)練03常用邏輯用語含參問題eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一、單選題1．已知且，，若p是q的充要條件，則實數(shù)m的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．7【解析】由已知，，由p是q充要條件得，因此解得，故選：C.2．設(shè)，，若“”是“”的充要條件，則的值為（

）A． B． C． D．【解析】解不等式可得，由題意可知，，因此，.故選：C.3．已知”的必要不充分條件是“或”，則實數(shù)a的最大值為（）A．2 B．1 C．0 D．1【解析】由，得或，因為”的必要不充分條件是“或”，所以，解得，所以實數(shù)a的最大值為1，故選：D4．若命題“”是命題“”的充分不必要條件，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【解析】解不等式得，因為命題“”是命題“”的充分不必要條件，所以集合是集合的真子集，所以

故選：C5．若不等式成立的充分條件為，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【解析】不等式成立的充分條件是，設(shè)不等式的解集為A，則，當時，，不滿足要求；當時，，若，則，解得.故選：A.6．已知命題p：?x∈R，ax2＋2x＋3>0.若命題p為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．【解析】先求當命題：，為真命題時的的取值范圍（1）若，則不等式等價為，對于不成立，（2）若不為0，則，解得，∴命題為真命題的的取值范圍為，∴命題為假命題的的取值范圍是.故選：C二、多選題7．命題“，”為真命題的一個必要不充分條件可以是（

）A． B． C． D．【解析】由命題“，”為真命題，可得，解得，對于A，是命題為真的充要條件；對于B，由不能推出，反之成立，所以是命題為真的一個必要不充分條件；對于C，不能推出，反之成立，所以也是命題為真的一個必要不充分條件；對于D，能推出，反之不成立，是命題為真的一個充分不必要條件.故選：BC8．已知命題對，不等式恒成立，則命題p成立的必要不充分條件可以是（

）A． B．C． D．【解析】由題意，（1）當時，若，不等式為，恒成立；若，不等式為，對不恒成立.（2）當時解得：綜上命題p成立的等價條件為若選項A、B、C、D為命題p成立的必要不充分條件，則為A、B、C、D中對應(yīng)范圍的真子集，滿足條件的有C、D故選：CD9．若“，都有”是真命題，則實數(shù)可能的值是（

）A．1 B． C．3 D．【解析】二次函數(shù)的對稱軸為，①若即，如圖，由圖像可知當時隨的增大而增大，且時，即滿足題意；②若時，如圖，由圖像可知的最小值在對稱軸處取得，則時，，解得，此時，，綜上，，故選：AB．三、填空題10．若命題“是假命題”，則實數(shù)的取值范圍是___________.【解析】因為命題“是假命題”，所以，所以.故答案為：11．已知集合，，若命題，是真命題，則m的取值范圍為______．【解析】由于命題，是真命題，所以,當時，，解得；當時，，解得，綜上，m的取值范圍是．故答案為：．12．已知條件：；條件：；條件：.若是的充要條件，則_______.若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是_______.【解析】由條件可得，因為是的充要條件，所以，解得.因為是的必要不充分條件，所以，解得.故答案為：2；．13．已知命題“，”是真命題，則實數(shù)的取值范圍為__________．【解析】因為命題“，”是真命題，所以不等式在上恒成立．由函數(shù)的圖象是一條開口向上的拋物線可知，判別式即解得所以實數(shù)的取值范圍是．故答案為：．14．“，”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為_________.【解析】由題意可知，“，”的否定是真命題，即“，”是真命題，當時，，不等式顯然成立，當時，由二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)可知，，解得，綜上，實數(shù)的取值范圍為.故答案為：.15．設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是_______【解析】直接利用求根公式進行計算，然后用完全平方數(shù)、整除等進行判斷計算．，因為是整數(shù)，即為整數(shù)，所以為整數(shù)，且，又因為，取，驗證可知符合題意；反之時，可推出一元二次方程有整數(shù)根．16．若集合，，其中為實數(shù)．（1）若是的充要條件，則________；（2）若是的充分不必要條件，則的取值范圍是：__________；（答案不唯一，寫出一個即可）【解析】（1）由已知可得，則是方程的解，且有，解得；（2）若不等式對任意的恒成立，則對任意的恒成立，當時，，則，因為是的充分不必要條件，故的取值范圍可以是（答案不唯一）.故答案為：（1）；（2）（答案不唯一）.四、解答題17．已知集合，．(1)當時，求，；(2)若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．【解析】(1)．當時，所以，；(2)是的充分不必要條件，∴A是B的真子集，故即所以實數(shù)m的取值范圍是.18．已知集合，．(1)當時，求集合；(2)若，“”是“”的充分條件，求實數(shù)的取值范圍．【解析】(1)由得：，即，當時，，所以.(2)因為，所以，由“”是“”的充分條件，則，則，實數(shù)的取值范圍是.19．已知，，若是的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．【解析】由p：得：，由q：，因為是的充分不必要條件，所以q是p的充分不必要條件，當，即為空集時，此時，則．當時，(注意與中等號不能同時成立)，解得m＝0．∴m≤0．20．已知非空集合，集合，命題，命題．（1）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）當實數(shù)為何值時，是的充要條件．【解析】（1）解不等式，即，解得，則.由于是的充分不必要條件，則，又，①當時，即當或時，，滿足題意；②當時，即當或時，，因為，則，解得，又當，，不合乎題意.所以；③當時，即當時，因為，則，此時.綜上所述，實數(shù)的取值范圍是；（2）由于是的充要條件，則，所以，和1是方程的兩根，由韋達定理得，解得.故.21．已知p：關(guān)于x的方程有實數(shù)根，q：.(1)若命題p是假命題，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.【解析】（1）因為命題p是假命題，所以對于方程無實根，有，解得，所以實數(shù)a的取值范圍是.（2）由（1）可知p：.因為p是q的必要不充分條件，所以，則，解得，所以實數(shù)m的取值范圍是.22．請在①充分不必要條件②必要不充分條件③充要條件這三個條件中任選一個補充在下面的問題中橫線部分．若問題中的a存在，求出a的取值范圍，若問題中的a不存在，請說明理由．問題：已知集合，，是否存在實數(shù)a，使得是成立的______？【解析】選①，則是的真子集，則且（兩等號不同時?。?，又，解得，∴存在，的取值集合選②，則是的真子集，則且（兩等號不同時?。?，又，解得，∴存在，的取值集合選③，則，則且，又，方程組無解∴不存在滿足條件的.23．已知p：關(guān)于x的方程有實數(shù)根，.(1)若命題的否定是真命題，求實數(shù)a的取值范圍.(2)若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.【解析】（1）因為命題的否定是真命題，所以p是假命題，所以對于方程，有，即，解得，故實數(shù)a的取值范圍是.（2）如果p是q的必要不充分條件，那么q能推出p，但由p不能推出q，因此，因此，解得，故實數(shù)m的取值范圍是.24．設(shè)實數(shù)x滿足，實數(shù)x滿足．(1)若，且p，q都為真命題，求x的取值范圍；(2)若q是p的充分而不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．【解析】（1）若，則可化為，得．若q為真命題，則．∴p，q都為真命題時，x的取值范圍是．（2）由，得．∵q是p的充分而不必要條件，∴是的真子集，則，得．∴實數(shù)a的取值范圍是．25．請在①充分不必要條件，②必要不充分條件，③充要條件這三個條件中任選一個，補充在下面問題（2）中，若問題（2）中的實數(shù)存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.已知集合.(1)求集合；(2)若是成立的______條件，判斷實數(shù)是否存在？【解析】（1）由得，故集合，由得，因為，故集合；（2）若選擇條件①，即是成立的充分不必要條件，集合A是集合的真子集，則有，解得，所以，實數(shù)的取值范圍是．若選擇條件②，即是成立的必要不充分條件，集合是集合A的真子集，則有，解得，所以，實數(shù)的取值范圍是．若選擇條件③，即是成立的充要條件，則集合A等于集合，則有，方程組無解，所以，不存在滿足條件的實數(shù)26．已知，.（I）是否存在m，使得p是q的充要條件？若存在，求m的值，若不存在，請說明理由：（II）從下面三個條件中任選一個，求m的取值范圍.①p是q的必要條件

②q是p的充分條件

③是的充分條件【解析】（I）由，解得：，若p是q的充要條件，則，即，此時方程組無解，即不存在，使p是q的充要條件；（II）設(shè)命題對應(yīng)的集合為，命題對應(yīng)的集合為，若選①，p是q的必要條件，則，當時，，即成立；當時，且，解得：，綜上所述：；若選擇②，q是p的充分條件，則，當時，，即成立；當時，且，解得：，綜上所述：；若選擇③，是的充分條件，即q是p的充分條件，則，當時，，即成立；當時，且，解得：，綜上所述：.27．已知集合．(1)若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍；(2)設(shè)命題，若命題p為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．【解析】(