第頁通關(guān)練24指數(shù)和對數(shù)型函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的綜合eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,關(guān))eq\o\ac(○,練)一、單選題1．設(shè)函數(shù)，則（

）A．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 B．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減C．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞增 D．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減2．已知函數(shù)，則使成立的x的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．已知是定義在R上的奇函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．4．函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增，若，，，則（

）A． B．C． D．5．已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是減函數(shù)，令，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．6．已知奇函數(shù)對任意，都滿足，且當(dāng)時，若，則（

）A． B． C． D．7．定義在上的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且的圖象關(guān)于直線對稱，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．是偶函數(shù) B．若，則C． D．8．若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且在為增函數(shù)，又，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．9．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，對任意，都有，且當(dāng)時，，若函數(shù)（且）在上恰有4個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題10．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則（

）A．的最小值為 B．在上單調(diào)遞減C．的解集為 D．存在實(shí)數(shù)滿足11．已知是定義在R上的偶函數(shù)，且，若當(dāng)時，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．當(dāng)時， B．C．的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）對稱 D．函數(shù)有3個零點(diǎn)12．已知函數(shù)（，），則下列說法正確的是（

）A．函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱B．函數(shù)的圖像關(guān)于中心對稱C．當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增D．當(dāng)時，函數(shù)有最大值，且最大值為13．設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?，為奇函?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．為奇函數(shù)C．在上為減函數(shù)D．方程僅有6個實(shí)數(shù)解14．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋覞M足，，當(dāng)時，，則下列說法正確的是（

）A． B．當(dāng)時，的取值范圍為C．為奇函數(shù) D．方程僅有5個不同實(shí)數(shù)解三、填空題15．對于函數(shù)，有以下四個命題：（1）對于任意實(shí)數(shù)，為偶函數(shù)；（2）有兩個零點(diǎn)的充要條件是；（3）的最小值為；（4）存在實(shí)數(shù)，使得方程有且僅有一個實(shí)數(shù)解.其中正確的命題的序號有__________________.16．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上的最大值為M，最小值為m，則______．17．已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，若，則的取值范圍為________．18．已知函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是__________.19．已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集是______．20．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則方程在區(qū)間上所有的解的和為___________.四、解答題21．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).(1)若，求的值；(2)若時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．設(shè)a為實(shí)數(shù)，已知函數(shù)是奇函數(shù)．(1)求a的值；(2)若對任意實(shí)數(shù)x，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．23．已知函數(shù)，．(1)試判斷在其定義域上是否具有奇偶性，若有，請加以證明；(2)若函數(shù)在上只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．24．設(shè)函數(shù)（且）是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù).(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若，，且在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.25．已知函數(shù)（a為常數(shù)，且，）．請?jiān)谙旅嫒齻€函數(shù)：①；②；③中，選擇一個函數(shù)作為，使得具有奇偶性．(1)請寫出表達(dá)式，并求a的值；(2)當(dāng)為奇函數(shù)時，若對任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．26．已知函數(shù)，(1)若是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；(2)設(shè)函數(shù)，若關(guān)于x的方程有且只有一個實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.27．已知，(1)若函數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的值；(2)（i）在（1）的條件下，判斷函數(shù)在上是否有零點(diǎn)，并說明理由：（ii）若函數(shù)在R上有零點(diǎn)，求的取值范圍.28．已知實(shí)數(shù)大于0，定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是偶函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)的值并判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；(2)對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.29．設(shè)函數(shù)（且）是定義