曲面建模技術(shù)

摘要：隨著社會(huì)的進(jìn)展，計(jì)數(shù)的進(jìn)步，特殊是在二戰(zhàn)以后，作為CAD/CAM系統(tǒng)理應(yīng)

具備的一項(xiàng)基本技術(shù)，曲面建模技術(shù)在過(guò)去的近五十年內(nèi)不斷的進(jìn)展和完善著。

關(guān)鍵詞：CADCAM曲面建模曲線建模

在實(shí)際工程應(yīng)用中，有些曲線和曲面可以通過(guò)數(shù)學(xué)函數(shù)生成，而有些曲線和曲面則是

通過(guò)用戶給定的一組數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)描述的。因此依據(jù)描述方法不同，曲線和曲面可以分為兩類(lèi)：

1、規(guī)章曲線和曲面：圓、拋物線、螺旋線等曲線和球、圓柱、圓錐等曲面都可以用數(shù)

學(xué)方程來(lái)表示，一般稱之為規(guī)章曲線和規(guī)章曲面。

2、自由曲窗口曲面：在飛機(jī)、汽車(chē)、輪船等產(chǎn)品的外型設(shè)計(jì)中，很難用一個(gè)數(shù)學(xué)方程

來(lái)描述這些產(chǎn)品的外型，一般稱之為自由曲線和自由曲面。

曲面建模是通過(guò)對(duì)物體的各個(gè)表面或曲面進(jìn)行描述而構(gòu)成曲面的一種建模方法。假如

說(shuō)線框模型是用"鐵絲〃構(gòu)造物體的話，則曲面建模就是拿一張張的表皮對(duì)這些"鐵絲"

進(jìn)行蒙皮。建模時(shí)，先將簡(jiǎn)單的外表面分解成若干個(gè)基本曲面元素。通過(guò)這些基本曲面元

素的拼接，構(gòu)成所要的曲面。圖所示為曲面的拼接過(guò)程：

圖11曲面的拼接過(guò)程

建模（集合造型）技術(shù)是討論在計(jì)算機(jī)中,如何變頻人物體模型外形的技術(shù)。他能將

物體的外形及其屬性存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)，形成該物體的三維幾何模型。這個(gè)模型是對(duì)原物體

的準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述或是對(duì)原物體某種狀態(tài)的真實(shí)模擬。這個(gè)模型將為各種不同的后續(xù)應(yīng)用

供應(yīng)信息，例如有模型長(zhǎng)生有限元網(wǎng)格，由模型編制數(shù)控加工刀具軌跡，由模型進(jìn)行碰撞、

干涉檢查等。

曲面建模不同于實(shí)體建模，其不是完全參數(shù)化的特征。在曲面建模時(shí)應(yīng)留意以下幾種

基本原則：

1、創(chuàng)建曲面的邊界線盡可能簡(jiǎn)潔。一般狀況下曲線階次不大于3。當(dāng)需要曲率連續(xù)

時(shí)可以考慮使用五階曲線。

2、用于創(chuàng)建曲面的邊界曲線要保持光滑連續(xù)，避開(kāi)產(chǎn)生尖角、交叉和重疊。此外在

井隆創(chuàng)建曲面時(shí)，需要對(duì)所采用的曲面進(jìn)行曲率分析，曲率半徑盡可能大，否則會(huì)造成加

工困難和外形簡(jiǎn)單。

3、避開(kāi)創(chuàng)建非參數(shù)化曲面特征。

4、曲面要盡量簡(jiǎn)潔，面盡量做大.

5、依據(jù)不同部件的外形特點(diǎn)合理使用各種曲面特征創(chuàng)建方法。盡量使用實(shí)體修剪。

6、曲面特征之間的圓角過(guò)渡盡可能在實(shí)體上進(jìn)行操作。

7、曲面的曲率半徑和內(nèi)圓角半徑不能太小，要略大于標(biāo)準(zhǔn)道具的半徑，否則簡(jiǎn)潔造

成加工困難。

一般來(lái)說(shuō)，創(chuàng)建曲面都是從曲線開(kāi)頭的，可以通過(guò)點(diǎn)創(chuàng)建曲線來(lái)創(chuàng)建曲面，也可以通

過(guò)抽取或使用視圖區(qū)已有的特征邊緣線創(chuàng)建曲面。首先創(chuàng)建曲線，再依據(jù)曲線采用過(guò)曲線、

直線、過(guò)曲線網(wǎng)格、掃掠等選項(xiàng)，創(chuàng)建產(chǎn)品的主要或者大面積的曲面。最終采用橋接面、

二次界面、軟倒圓選項(xiàng)，對(duì)前面創(chuàng)建的曲面進(jìn)行過(guò)渡接連、編輯等處理。最終得到完整的

產(chǎn)品。

曲面創(chuàng)建方法：

1、創(chuàng)建直紋面

直紋面是指采用兩條截面線串生成曲面或?qū)嶓w。截面線串可以由單個(gè)或多個(gè)對(duì)象組成,

每個(gè)對(duì)象組可以是曲線、實(shí)體邊界或?qū)嶓w表面等集合體。

2、通過(guò)曲線組

該方法是指通過(guò)一系列輪廓曲線建立曲面或?qū)嶓w。輪廓曲線又叫做截面線串。截面線

串可以是曲面、實(shí)體邊界或?qū)嶓w表面等幾何體。其生成特征與截面線串相關(guān)聯(lián)，當(dāng)截面線

串編輯修改后，特征會(huì)自動(dòng)更新。

3、通過(guò)曲線網(wǎng)格

該方法是指用主曲線和交叉曲線創(chuàng)建曲面的一種方法。其中主曲面是一組同方向的界

面線串，而交叉曲線是另一組大致垂直于主曲線的截面線。

4、掃掠

掃掠是使用輪廓曲線沿空間路徑掃掠而成，其中掃掠路徑成為引導(dǎo)線，輪廓線稱為截

面線。引導(dǎo)線和截面線均可以由多段曲線組成，但引導(dǎo)線必需一階導(dǎo)致連續(xù)。

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掃掠曲面

5、截面

創(chuàng)建截面可以理解為在界面曲線上創(chuàng)建曲面"主要采用與截面曲線相關(guān)的條件來(lái)掌握

一組連續(xù)截面的外形，從而生成一個(gè)連續(xù)的曲面。

6、N邊曲面

N變曲面用于創(chuàng)建一組由端點(diǎn)相連接曲線封閉的曲面，并指定其與外部面的連續(xù)性。

7、橋接曲面

橋接曲面用于在兩個(gè)曲面建立過(guò)渡曲面。過(guò)渡曲面與兩個(gè)曲面之間的連接可以采納相

切連續(xù)或曲率連續(xù)兩種方式。橋接曲面簡(jiǎn)潔便利，曲面光滑過(guò)渡，邊界約束自由。為曲面

過(guò)度的常用方式。

8、規(guī)律延長(zhǎng)

規(guī)律延長(zhǎng)曲面是指在已有片體或表面上曲線或原始曲面的邊，生成基于長(zhǎng)度和角度可

按指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化的創(chuàng)立延長(zhǎng)曲面。其主要用于擴(kuò)大曲面，通常采納近似方法建立。

9、偏置曲面

偏置曲面用于創(chuàng)建原有曲面的偏置平面。

偏置距離和方向偏置曲面

10、藝術(shù)曲面

該方式是指用任意數(shù)量的截面和引導(dǎo)線來(lái)創(chuàng)建藝術(shù)曲面。

曲面建模的進(jìn)展歷程

曲緣曲面的設(shè)計(jì)可以追溯到較遠(yuǎn)的年月，在其次次世界大戰(zhàn)期間迫于航空產(chǎn)品設(shè)計(jì)

和生產(chǎn)方面的壓力，畫(huà)法幾何中的作圖法在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中得到實(shí)際應(yīng)用。其次次世界大戰(zhàn)后

隨著計(jì)算機(jī)的創(chuàng)造和應(yīng)用，人們以解析曲線特殊是圓錐曲線為基礎(chǔ)，采納計(jì)算機(jī)來(lái)代替以

前大量的手工繪圖。對(duì)于曲面設(shè)計(jì)人們?cè)人杉{的是一種稱為“放樣”的方法，即通過(guò)

構(gòu)造很多縱向曲線來(lái)聯(lián)系一組事先定義好的橫斷面的方法來(lái)進(jìn)行?，F(xiàn)代CAD/CAM系統(tǒng)一

般將曲面看成是由很多曲面片組合而成，其中每一個(gè)曲面片都可以用數(shù)學(xué)形式來(lái)精確表示。

現(xiàn)在，曲面建模已經(jīng)用于各種不同的領(lǐng)域。在醫(yī)療行業(yè)使用它們制作器官的精確模型,

電影行業(yè)將它們用于活動(dòng)的人物、物體以及現(xiàn)實(shí)電影，視頻嬉戲產(chǎn)業(yè)將它們作為計(jì)算機(jī)與

視頻嬉戲中的資源，在科學(xué)領(lǐng)域?qū)⑺鼈冏鳛榛衔锏木_模型，建筑業(yè)將它們用來(lái)展現(xiàn)提

議的建筑物或者風(fēng)景表現(xiàn)，工程界將它們用于設(shè)計(jì)新設(shè)施、交通工具、結(jié)構(gòu)以及其它應(yīng)用

領(lǐng)域，在最近幾十年，地球科學(xué)領(lǐng)域開(kāi)頭構(gòu)建三維地質(zhì)模型。在最近幾十年，地球科學(xué)領(lǐng)

域開(kāi)頭構(gòu)建三維地質(zhì)模型。

結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)本次對(duì)曲面建模理論與技術(shù)的調(diào)查與討論，我對(duì)曲面建模技術(shù)的應(yīng)用有了較為深

化的了解。從幾何的觀點(diǎn)看，產(chǎn)品設(shè)計(jì)的對(duì)象大部分是由平面立體、圓柱、圓錐和球等回轉(zhuǎn)

曲面體以及螺旋面等組成的三維實(shí)體,在現(xiàn)代汽車(chē)、飛機(jī)、家電和船舶等產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中都要

用到各種簡(jiǎn)單的曲線和曲面，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品外形設(shè)計(jì)的美觀化和使用性能的優(yōu)化。因此各種

曲線和曲面在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中特別重要，創(chuàng)建曲面的邊界曲線要保持光滑連續(xù)，避開(kāi)產(chǎn)生尖角、

交叉和重疊。此外在進(jìn)行創(chuàng)建曲面時(shí)，需要對(duì)所采用的曲線進(jìn)行曲率分析，曲率半徑盡可

能大，否則會(huì)造成加工困難和外形簡(jiǎn)單。就是由于這一特點(diǎn)，我們可以用它做出各種簡(jiǎn)單

的曲面造型和表現(xiàn)特殊的效果，如人的皮膚，面貌或流線型的跑車(chē)等。曲面要盡量簡(jiǎn)潔,

面盡量做大。對(duì)不需要的部分要進(jìn)行裁剪。