2從立體圖形到平面圖形第1課時(shí)正方體的展開與折疊教學(xué)目標(biāo)課題第1課時(shí)正方體的展開與折疊授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)充分的實(shí)踐，使學(xué)生能將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形。2.通過(guò)展開與折疊的實(shí)踐操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過(guò)程，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺(jué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.通過(guò)展開圖判斷正方體六個(gè)面的相對(duì)位置，發(fā)展空間觀念及表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)操作活動(dòng)，體會(huì)立體圖形到平面圖形的展開過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)由給出的平面圖形想象出相應(yīng)的立體圖形，并用語(yǔ)言描述其中的展開與折疊過(guò)程。教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)活動(dòng)一：回顧舊知，新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)意圖串聯(lián)小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣?！净仡櫼搿吭谏钪?，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子。你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？你能不能制作一個(gè)？要制作這些盒子，就會(huì)涉及到小學(xué)時(shí)初步接觸過(guò)的正方體的展開圖，圖④就是一個(gè)正方體的展開圖，那么正方體是否還有其他形狀的展開圖呢？本節(jié)課我們將進(jìn)一步探究，對(duì)正方體進(jìn)行展開與折疊！【教學(xué)建議】只需要學(xué)生列舉出其他形狀的展開圖，得出正方體的展開圖不止一種即可，對(duì)列舉出的展開圖的正確性不做要求?；顒?dòng)二：動(dòng)手操作，探究新知設(shè)計(jì)意圖由學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作，在操作中思考，深化對(duì)正方體展開圖的認(rèn)識(shí)。探究點(diǎn)1正方體的展開圖學(xué)生分組操作，將事先準(zhǔn)備好的正方體紙盒沿某些棱剪開，得到正方體的表面展開圖（要求展開后所成的小正方形彼此相連）。問(wèn)題1大家都得到了哪些形狀的展開圖呢？【教學(xué)建議】在指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，要有意識(shí)地滲透理性思考，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，并鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證自己的想法，描述具體操作過(guò)程，以發(fā)展空間觀念和語(yǔ)言表達(dá)能力。對(duì)于正方體的11種展開圖，不要求在操作中能夠全部列舉出來(lái)，教師簡(jiǎn)單介紹讓學(xué)生了解即可，不要求背誦記憶。教學(xué)步驟師生活動(dòng)問(wèn)題2得到一個(gè)正方體的展開圖需要剪開幾條棱？請(qǐng)結(jié)合展開圖說(shuō)明理由。由正方體到展開圖，需要剪開7條棱。結(jié)合展開圖可以發(fā)現(xiàn)，在展開圖中，還有5條棱沒(méi)有剪開，而正方體一共有12條棱，所以需要剪開7條棱。問(wèn)題3你能得到下面的展開圖么？如果能，應(yīng)如何操作？操作方法如圖所示，沿標(biāo)色的棱剪開即可。（圖①對(duì)應(yīng)左圖，圖②對(duì)應(yīng)右圖）問(wèn)題4下面的圖形經(jīng)過(guò)折疊能否圍成一個(gè)正方體？你是如何判斷的？左圖能，右圖不能。右圖中有四個(gè)小正方形組成“田”字，無(wú)法進(jìn)行折疊。【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】教材P9隨堂練習(xí)第1，2題?！窘虒W(xué)建議】對(duì)于問(wèn)題4，一定要讓學(xué)生先思考如何折疊可以得到正方體，對(duì)于有困難的學(xué)生可以復(fù)制圖形嘗試進(jìn)行實(shí)際操作，避免通過(guò)機(jī)械式記憶展開圖的形狀來(lái)回答問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生大膽想象，并動(dòng)手操作驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦猜想、動(dòng)手操作的良好習(xí)慣和空間觀念。探究點(diǎn)2正方體展開圖中面的對(duì)應(yīng)關(guān)系問(wèn)題右面的圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)正方體形的盒子。折好以后，與“1”面相鄰的面是什么？相對(duì)的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正確。與“1”面相鄰的面是“2”面、“4”面、“5”面和“6”面；與“1”面相對(duì)的面是“3”面。教師總結(jié)：相對(duì)的兩個(gè)面不相連，上下隔一行或左右隔一列?！緦?duì)應(yīng)訓(xùn)練】如圖是正方體的展開圖，將它折疊成正方體后“龍”字的對(duì)面是（C）A.學(xué)B.業(yè)C.進(jìn)D.步【教學(xué)建議】鼓勵(lì)學(xué)生先通過(guò)思考和想象，判斷出結(jié)果，再通過(guò)實(shí)際操作驗(yàn)證?；顒?dòng)三：重點(diǎn)突破，提升探究設(shè)計(jì)意圖加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。例如圖是一個(gè)正方體形的紙盒，它的三個(gè)面上分別畫有不同的圖案，另外三個(gè)面沒(méi)有圖案，則它的展開圖可以是（C）【教學(xué)建議】本題亦可由圖示中三個(gè)圖案所在的面相鄰得到三個(gè)圖案不可能在相對(duì)的面上，從教學(xué)步驟師生活動(dòng)【解析】將四個(gè)選項(xiàng)中的展開圖折疊成正方體可以發(fā)現(xiàn)：A，B兩項(xiàng)中的三個(gè)圖案均不在相鄰的三個(gè)面上，C，D兩項(xiàng)中的三個(gè)圖案均在相鄰的三個(gè)面上，其中C項(xiàng)中的展開圖能夠折成圖示的樣子，D項(xiàng)中的展開圖中“”與“”的位置與圖示中相反。故答案為C?！緦?duì)應(yīng)訓(xùn)練】一個(gè)正方體的展開圖如圖所示，經(jīng)過(guò)折疊后可圍成的圖形是（D）而排除A，B兩項(xiàng)，再由三個(gè)圖案的位置關(guān)系排除D項(xiàng)。注意提醒學(xué)生展開圖展示的都是外表面，避免產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)知?；顒?dòng)四：課堂總結(jié)【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：1.請(qǐng)列舉正方體常見的展開圖。2.如何判斷所給圖形能否圍成正方體？3.如何由正方體的展開圖判斷正方體中相鄰的面和相對(duì)的面？【知識(shí)結(jié)構(gòu)】【作業(yè)布置】教材P15～17習(xí)題1.2第4，8，11，13題。板書設(shè)計(jì)2從立體圖形到平面圖形第1課時(shí)正方體的展開與折疊1.將正方體展開成平面圖形。2.將正方體的展開圖折疊成正方體。3.正方體展開圖中面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)反思本節(jié)課為開放式教學(xué)，注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生在實(shí)際操作的過(guò)程中體驗(yàn)探索，經(jīng)歷“立體-平面-立體”的轉(zhuǎn)換過(guò)程。先通過(guò)任意剪開正方體得到多種不同的展開圖，讓學(xué)生