數(shù)學(xué)初一分班綜合測試試題及解析一、選擇題1．下面物體中，體積相等的是（）。A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④答案：B解析：B【分析】根據(jù)題圖可知，每個小正方體的體積相等，分別數(shù)出每個物體含有小正方體的個數(shù)，再進行判斷即可?！驹斀狻竣倮锩婧?個小正方體；②里面含有7個小正方體；③里面含有9個小正方體；④里面含有9個小正方體；故答案為：B?！军c睛】本題較易，關(guān)鍵是數(shù)清每個物體含有小正方體的個數(shù)。2．鵬鵬用1根40厘米的鐵絲圍成了一個三角形，這個三角形的最長邊可能是（）厘米。A．13 B．18 C．20 D．22答案：B解析：B【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答。【詳解】40厘米要圍成一個三角形，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，最長的邊小于兩邊之和。則最長邊一定小于：40÷2＝20（厘米）最長邊要小于20厘米，根據(jù)題意，最長邊可能是18厘米。故答案選：B【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系進行解答。3．一輛汽車3小時行駛，照這樣的速度行駛168千米，需要多少小時？設(shè)需要小時，下列方程正確的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】因為路程÷時間＝速度（一定），所以路程和時間成正比例，設(shè)需要x小時，據(jù)此列比例解答?！驹斀狻吭O(shè)：需要x小時；故答案為：D【點睛】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用，以及正比例的意義及應(yīng)用。4．一個立體圖形從上面看是，右面看是，前面看是，這個立體圖形是由（）個小正方體搭成的．A．6 B．7 C．8 D．9答案：B解析：B【分析】一個立體圖形從上面看是，說明有兩排，外排4個，里排2個；從右面看是，說明有兩層，下層兩個，上層至少在外排增加1個；前面看是，說明上層加1個（與右面看的結(jié)果一起思考，位置確定，加在外排右數(shù)第二個上面），由此得解．【詳解】6+1=7（個）；故答案為：B【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．5．松樹有78棵，楊樹是松樹的，梧桐樹是楊樹的，梧桐樹有多少棵？下面列式錯誤的是（）。A． B． C．答案：C解析：C【分析】松樹有78棵，楊樹是松樹的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，楊樹有78×棵，又梧桐樹是楊樹的，則梧桐樹有78××棵；完成本題也要可先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出梧桐樹占松樹的分率，然后求出梧桐樹有多少棵：78×（×）。【詳解】根據(jù)題意列式為：78××或78×（×）故答案為：C【點睛】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。6．如圖所示，以點為圓心的圓內(nèi)，三角形為等腰三角形．三角形為等腰三角形的證據(jù)，是運用了圓的什么特征？A．同一個圓的半徑相等B．圓的周長為直徑的3.14倍C．同一個圓的直徑為半徑的2倍D．直徑的長度是圓周上的任意兩點連成的線段中最長的答案：A解析：A【詳解】略7．一件衣服，進貨價350元，先按進貨價提價出售，由于換季，又降價出售．最后的售價A．比350元高 B．比350元低 C．是350元 D．無法確定答案：B解析：B【分析】先按進貨價提價出售，這里是把進貨價350元看成單位“1”，則售價是350×（1+）元，又降價出售，這里是把售價看成單位“1”，則降價后的售價為350×（1+）×（1-）元。據(jù)此即可解答?！驹斀狻?50×（1+）×（1-）≈346.5（元）346.5<350故答案為：B【點睛】本題是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用，主要考查學(xué)生對單位“1”的掌握。8．下列說法中，正確的有（）個。①一個正方體鐵塊鍛造成長方體鐵塊后，體積不變。②一個數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，商一定小于這個數(shù)。③如果大圓與小圓的半徑比是2∶1，那么大圓與小圓的面積比是4∶1。④一件上衣先降價20%再提價20%后，價格不變。A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：B【分析】①根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小是物體的體積，則正方體鐵塊鍛造成長方體鐵塊，體積不變，由此即可解答；②根據(jù)除以一個數(shù)相當(dāng)于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，則相當(dāng)于這個數(shù)乘大于1的數(shù)，最后結(jié)果大于這個數(shù)，由此即可解答；③可以假設(shè)大圓的半徑是2，小圓的半徑是1，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，求出兩個圓的面積再進行比即可；④可以假設(shè)這個衣服是100元，先降價20%，則此時的價格是100×（1－20%），再漲價20%，是在降價后的價格基礎(chǔ)上漲價，則此時價格：100×（1－20%）×（1＋20%）算出結(jié)果和100元比較即可?！驹斀狻竣儆煞治隹芍?，正方體鐵塊鍛造成長方體鐵塊后，體積不變，此說法正確；②由分析可知，最后的商大于這個數(shù)；原說法錯誤；③假設(shè)大圓半徑是2，小圓半徑是1，大圓面積：2×2×π＝4π，小圓面積：1×1×π＝π，此時大圓與小圓的面積比是：4π∶π＝4∶1；此說法正確；④假設(shè)上衣原價100元100×（1－20%）×（1＋20%）＝100×80%×120%＝80×120%＝96（元）96≠100原說法錯誤。故答案為：B?！军c睛】本題考查的知識點比較雜，熟練掌握體積的意義以及圓的面積公式，同時要注意一個物品漲價后再降價，單位“1”和原來的不同。9．如圖，每個小正方形都是由4根同樣長的小棒擺成的。那么第8個圖形中一共用（）根小棒。A．324 B．144 C．160答案：B解析：B【分析】根據(jù)上圖中已知的規(guī)律：圖形邊長×邊數(shù)，繼續(xù)排列出第8個圖形中一共有8×18根小棒?！驹斀狻繄D1有1×4圖2有2×6圖3有3×8圖4有4×10圖5有5×12圖6有6×14圖7有7×16圖8有8×18＝144（根）故選：B【點睛】此題考查的是數(shù)形結(jié)合，關(guān)鍵是找出規(guī)律，再用規(guī)律解決問題。10．按下面的規(guī)律畫笑臉圖案，第⑥幅圖有（）個笑臉。A．15 B．21 C．28答案：B解析：B【分析】第一幅圖有1個笑臉，第二幅圖有3個笑臉，第三幅圖有6個笑臉…；1＝13＝1＋26＝1＋2＋3第n幅圖中笑臉的數(shù)量就是1＋2＋3＋…＋n【詳解】第⑥幅圖的笑臉數(shù)：1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（個）故答案為：B【點睛】解決本題關(guān)鍵是找出笑臉的個數(shù)變化的規(guī)律，再由此規(guī)律求解。11．時＝（______）分600毫升＝（______）立方分米解析：0.6【分析】利用單位換算方法解答，大單位換算成小單位，乘上進率；小單位換算成大單位乘上進率。1小時＝60分鐘；1升＝1立方分米＝1000毫升【詳解】時＝×60＝80分鐘；600毫升＝600÷1000＝0.6升＝0.6立方分米故答案為：80；0.6【點睛】此題考查單位換算方法，以及容積單位與體積單位之間的關(guān)系。12．。解析：24；32；15；37.5【分析】0.375＝＝3÷8＝3∶8＝37.5，根據(jù)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)計算即可?！驹斀狻?.375＝3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷（24）0.375＝＝＝0.375＝3∶8＝（3×5）∶（8×5）＝（15）∶400.375＝（37.5）%【點睛】掌握分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。二、填空題13．已知a÷b=5，那么a、b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）．解析：ba【詳解】因為a÷b＝5，所以a和b是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)b，最小公倍數(shù)是較大數(shù)a．14．一個圓的半徑由2厘米增加到5厘米，這個圓面積增加了（________）平方厘米。解析：94【分析】根據(jù)圓的面積公式，先分別求出半徑是5厘米和2厘米的圓的面積，再利用減法求出面積增加了多少平方厘米。【詳解】3.14×52－3.14×22＝78.5－12.56＝65.94（平方厘米）所以，這個圓的面積增加了65.94平方厘米?！军c睛】本題考查了圓的面積，靈活運用圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。15．水是氫和氧按1∶8的質(zhì)量比化合而成的，3.6千克水中含氧（______）千克。答案：2【分析】水是氫和氧按1∶8的質(zhì)量比化合而成的，故水的總份數(shù)為9份，氧占其中的8份，根據(jù)按比例分配方法即可得出答案?！驹斀狻?.6千克水中含氧量為：（千克）?！军c睛】本題主要考查的解析：2【分析】水是氫和氧按1∶8的質(zhì)量比化合而成的，故水的總份數(shù)為9份，氧占其中的8份，根據(jù)按比例分配方法即可得出答案?！驹斀狻?.6千克水中含氧量為：（千克）?！军c睛】本題主要考查的是按比例分配問題，解題的關(guān)鍵是熟練運用按比例分配方法進行解答。16．在一幅比例尺是地圖上，量得甲地到乙地的距離為9.2厘米，甲地與乙地相距（________）千米。答案：138【分析】實際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計算即可?！驹斀狻?.2÷＝13800000（厘米），13800000厘米＝138千米。所以，甲地與乙地相距138千米?！军c睛】本題考查解析：138【分析】實際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計算即可。【詳解】9.2÷＝13800000（厘米），13800000厘米＝138千米。所以，甲地與乙地相距138千米?！军c睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比上實際距離。17．媽媽給圓柱形的玻璃杯（底面直徑10cm，高20cm）做了一個布套（包住側(cè)面）。至少用布料（______）cm2，這個杯子最多可以盛水（______）mL。答案：1570【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2解析：1570【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】3.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1570毫升【點睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、容積（體積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。18．有幾位同學(xué)一起在計算他們語文考試的平均分.趙峰的得分如果再提高13分,他們的平均分就達到90分;如果趙峰的得分降低5分,他們的平均分只有87分.那么這些同學(xué)共有____人.答案：6【詳解】解：設(shè)這些同學(xué)共有人,則有,解得解析：6【詳解】解：設(shè)這些同學(xué)共有人,則有,解得19．某公園的門票是每人10元,30人以上(含30人)可以買團體票,按7折優(yōu)惠,即每人7元.最少____人時買團體票比買普通票便宜.答案：22【詳解】30人的團體票為7×30=210(元),可以買普通票210÷10=21(張),所以最少22人時買團體票要比買普通票便宜.解析：22【詳解】30人的團體票為7×30=210(元),可以買普通票210÷10=21(張),所以最少22人時買團體票要比買普通票便宜.20．有一塊鐵皮，能做8個同樣的圓柱形水桶的側(cè)面，或做同一規(guī)格的圓柱形水桶的底24個?，F(xiàn)有這樣的鐵皮4張可以做成______個無蓋的鐵皮水桶。答案：24【分析】把一塊鐵皮看成單位“1”，做一個側(cè)面用這塊鐵皮的，做一個底面需要這塊鐵皮的，它們的和就是做一個無蓋水桶需要一張鐵皮的幾分之幾；然后用鐵皮的總量除以做一個無蓋水桶需要一張鐵皮的分率就是解析：24【分析】把一塊鐵皮看成單位“1”，做一個側(cè)面用這塊鐵皮的，做一個底面需要這塊鐵皮的，它們的和就是做一個無蓋水桶需要一張鐵皮的幾分之幾；然后用鐵皮的總量除以做一個無蓋水桶需要一張鐵皮的分率就是可以做的數(shù)量?！驹斀狻?÷（＋）＝4÷＝24（個）【點睛】本題是把一張鐵皮看成單位“1”，把做側(cè)面和做底面用的鐵皮量都用分?jǐn)?shù)表示出來，再由此求解。21．直接寫得數(shù)。答案：52；；；560；4.2；0.3；0.2；；9；；0；【詳解】略解析：52；；；560；4.2；0.3；0.2；；9；；0；【詳解】略22．下面各題，怎樣簡便就怎樣算．÷7＋×（15－15×）×（＋-）×247÷[125%÷（4－50%）]×+×(＋)×9×17答案：；；10；；；48【詳解】略解析：；；10；；；48【詳解】略三、解答題23．解方程或比例。答案：；；；【分析】，方程兩邊同時×即可；，將方程左邊化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，寫成的形式，兩邊再同時×即可；，寫成的形式，兩邊再同時×即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航馕觯海?；；【分析】，方程兩邊同時×即可；，將方程左邊化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；，寫成的形式，兩邊再同時×即可；，寫成的形式，兩邊再同時×即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓骸军c睛】本題考查了解方程和解比例，解方程根據(jù)等式的性質(zhì)，解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)。24．兩個雞籠共養(yǎng)了84只雞，如果從甲籠取出，從乙籠取出，兩個籠里剩下的雞正好相等．求這兩個籠里原來各有多少只雞？答案：甲35只乙49只【詳解】設(shè)原來甲籠有雞x只，則乙籠有雞(84－x)只．由題意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)解析：甲35只乙49只【詳解】設(shè)原來甲籠有雞x只，則乙籠有雞(84－x)只．由題意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)25．小明是一個小統(tǒng)計迷,某天他統(tǒng)計出了學(xué)校六(1)班和六(2)班的人數(shù)后,回去跟媽媽交流，給了媽媽這樣幾條信息:a.這兩個班的人數(shù)正好相等;b.六(1)班的女生人數(shù)比六(2)班的女生人數(shù)少20%;c.六(1)班的男生人數(shù)與六(1)班全班人數(shù)的比是9:17;d.六(2)班有女生30人請你幫小明媽媽計算出:(1)六(1)班女生有多少人?(2)六(2)班男生有多少人?答案：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數(shù)=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總?cè)藬?shù)的=六（1）班學(xué)生人數(shù)=24÷=51（人）六（2）班解析：（1）24人；（2）21人?！窘馕觥俊驹斀狻浚?）六（1）班女生人數(shù)=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班級總?cè)藬?shù)的=六（1）班學(xué)生人數(shù)=24÷=51（人）六（2）班男生人數(shù)=51-30=21（人）。故正確答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人26．某工程隊修筑一段公路．第一周修了這段公路的，第二周修了這段公路的．第二周比第一周多修了2千米．這段公路全長多少千米？答案：56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長就是求單位“1”，只要找到分?jǐn)?shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可解析：56千米【分析】把這段公路看成單位“1”，要求全長就是求單位“1”，只要找到分?jǐn)?shù)和它對應(yīng)的量就可以用除法求出單位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全長的幾分之幾就可以了．此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題．【詳解】=2÷=56（千米）答：這段公路全長56千米．27．甲、乙兩艘輪船從A、B兩個港口出發(fā)，經(jīng)5個小時后，兩輪船相遇，已知甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3，求甲、乙兩港間距離．答案：455千米．【解析】試題分析：由“甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根據(jù)關(guān)系式：速度和×?xí)r間=路程，列式解答．解：（52+52×）×5=（52解析：455千米．【解析】試題分析：由“甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根據(jù)關(guān)系式：速度和×?xí)r間=路程，列式解答．解：（52+52×）×5=（52+39）×5=91×5=455（千米）答：甲、乙兩港間的距離是455千米．點評：求出乙的速度，根據(jù)關(guān)系式：速度和×?xí)r間=路程，解決問題．28．一個高30厘米，容積9420毫升的長方體容器，里面盛滿水.先向容器內(nèi)垂直插入一根底面半徑5厘米的圓柱形鐵棍，使它完全浸沒水中，再沿垂直方向把浸沒在水中的鐵棍提起，當(dāng)提至水面下的鐵棍長為4厘米時，容器內(nèi)水面下降6厘米.圓柱形鐵棍的體積是多少立方厘米？答案：2198立方厘米【詳解】9420÷30×6+3.14×52×4=2198（立方厘米）3.14×52×[9420÷30×6÷（3.14×52）+4]=2198（立方厘米）解析：2198立方厘米【詳解】9420÷30×6+3.14×52×4=2198（立方厘米）3.14×52×[9420÷30×6÷（3.14×52）+4]=2198（立方厘米）29．為了節(jié)約能源，國家鼓勵大家購買新能源電動汽車和小排量汽車，特對車輛購置稅作如下規(guī)定：（1）新能源汽車免征10%的車輛購置稅；（2）汽車排量1.6L以上的按汽車成交價格的10%征收；（3）汽車排量1.6L及以下的按汽車成交價格的5%征收；某汽車專賣店規(guī)定，購買汽車時，如果分期付款需要加價7%，如果用現(xiàn)金一次性付款可享受九折優(yōu)惠。小明爸爸看中一輛原價20萬元的1.8L排量汽車，準(zhǔn)備一次性付款，請你幫小明爸爸算一算，購買這輛汽車一共要花多少萬元？答案：8萬元【分析】小明爸爸買的汽車原價20萬元，一次性付款享受九折優(yōu)惠，即汽車售價20×90%＝18（萬元）；汽車是1.8L排量，需按汽車成交價格的10%征收車輛購置銳，則需繳納車輛購置稅18×10解析：8萬元【分析】小明爸爸買的汽車原價20萬元，一次性付款享受九折優(yōu)惠，即汽車售價20×90%＝18（萬元）；汽車是1.8L排量，需按汽車成交價格的10%征收車輛購置銳，則需繳納車輛購置稅18×10%＝1.8（萬元）。那么購買這輛汽車一共要花18＋1.8＝19.8（萬元）?！驹斀狻?0×90%＝18（萬元）18×10%＝1.8（萬元）18＋1.8＝19.8（萬元）答：購買這輛汽車一共要花19.8萬元?！军c睛】購買汽車花的錢包括汽車價格和車輛購置稅兩部分，要認(rèn)真審題，理解折扣和購置稅的意義，找出符合的信息，分別求出兩部分的價錢。30．如圖，經(jīng)過紙上2個點可以畫1條直