魯教版（五四制）6年級數(shù)學(xué)下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若，則的余角大小是（）A．54° B．64° C．134° D．144°2、為了了解2020年我市七年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，下列說法正確的是（）A．2020年我市七年級學(xué)生是總體 B．樣本容量是1000C．1000名七年級學(xué)生是總體的一個樣本 D．每一名七年級學(xué)生是個體3、要了解我市初中學(xué)生完成課后作業(yè)所用的時間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生B．隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生C．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生D．隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生4、如圖，線段，點(diǎn)在線段上，為的中點(diǎn)，且，則的長度（）A． B． C． D．5、①線段，AB的中點(diǎn)為D，則；②射線；③OB是的平分線，，則；④把一個周角6等分，每份是60°．以上結(jié)論正確的有（）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③6、下面計算正確的是（）A． B． C． D．7、下列各角中，為銳角的是（）A．平角 B．周角 C．直角 D．周角8、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOD＝48°，則∠BOC＝_______度．2、已知：，則代數(shù)式__________．3、若（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，則x＝_____，y＝_____．4、若一個角度數(shù)是115°6′，則這個角的補(bǔ)角是___________．5、計算：15(+1)()()()=_____6、已知射線OA與射線OB垂直，射線OA表示的方向是北偏西25°方向，則射線OB表示的方向?yàn)槟掀鱛_______方向．7、如圖，C，D，E為線段AB上三點(diǎn)，DE＝AB＝2，E是DB的中點(diǎn)，AC＝CD，則CD的長為_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，線段AB的長為12，C是線段AB上的一點(diǎn)，AC＝4，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長．2、如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個格點(diǎn)，根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母．(1)畫射線；(2)畫直線；(3)在直線上找一點(diǎn)P，使得最?。?、已知線段a，b，點(diǎn)A，P位置如圖所示．(1)畫射線AP，請用圓規(guī)在射線AP上截取AB=a，BC=b；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）所作圖形中，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，在圖形中標(biāo)出點(diǎn)M，N的位置，再求出當(dāng)a=4，b=2時，線段MN的長．4、補(bǔ)全解題過程．如圖所示，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，延長線段AB至點(diǎn)D，使BD＝AB，若BC＝3，求線段CD的長．解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，且BC＝3（已知），∴AB＝2×（①填線段名稱）＝（②填數(shù)值）∵BD＝AB（已知），∴BD＝（③填數(shù)值），∴．CD＝（④填線段名稱）+BD＝（⑤填數(shù)值）．5、如圖，∠AOB是平角，，，OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，求∠MON的度數(shù)．6、虎林市各中小學(xué)正在加快推進(jìn)特色課后服務(wù)的實(shí)施，某校為進(jìn)一步增強(qiáng)教育的服務(wù)能力，初步組建了四種社團(tuán)：A．體育、B．音樂、C．美術(shù)、D．科技．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，圖②），請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？(2)請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有學(xué)生1900人，請你估計該校喜歡科技項(xiàng)目的人數(shù)．7、如圖，已知點(diǎn)A，B，C，請按要求畫出圖形．(1)畫直線AB和射線CB；(2)連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使；（要求保留作圖痕跡）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)余角的意義：兩個角的和為90°，則這兩個角互余，由此求得∠A的余角度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠A=36°，∴∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣36°=54°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的定義，即如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角，解題關(guān)鍵是掌握余角的定義．2、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】解：A.2020年我市七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故不正確；B.樣本容量是1000，故正確；C.1000名七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故不正確；D.每一名七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，故不正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．3、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機(jī)選取城區(qū)6所初中學(xué)校的所有學(xué)生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；B、隨機(jī)選取城區(qū)與農(nóng)村各3所初中學(xué)校所有女生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；C、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校三個年級各1000名學(xué)生，具有代表性，故選項(xiàng)符合題意；D、隨機(jī)選取我市初中學(xué)校中七年級5000名學(xué)生，不具有代表性，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．4、D【解析】【分析】設(shè)cm，則cm，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)，則，∵為的中點(diǎn)，∴，∴，解得，cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和線段的中點(diǎn)，解一元一次方程，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．5、B【解析】【分析】分別根據(jù)中點(diǎn)的定義，射線的性質(zhì)，角平分線的定義，周角的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：①線段，AB的中點(diǎn)為D，則，故原判斷正確；②射線沒有長度，故原判斷錯誤；③OB是的平分線，，則，故原判斷錯誤；④把一個周角6等分，每份是60°，故原判斷正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，射線的理解，角平分線的性質(zhì)，周角的定義等知識，熟知相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等運(yùn)算法則分別計算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】求出各個選項(xiàng)的角的度數(shù)，再判斷即可．【詳解】解：A.平角=90°，不符合題意；B.周角=72°，符合題意；C.直角=135°，不符合題意；D.周角=180°，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度量，解題關(guān)鍵是明確周角、平角、直角的度數(shù)．8、D【解析】【分析】根據(jù)總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義，對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，A說法錯誤，故不符合要求；1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，B說法錯誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說法錯誤，故不符合要求；每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，D說法正確，故符合要求；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義．解題的關(guān)鍵在于把握各名詞的區(qū)別．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等直接求解即可．【詳解】解：∵∠AOD＝48°，∠BOC＝∠AOD∴∠BOC＝48°故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等，掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵．2、-32【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開，根據(jù)完全平方公式湊完全平方公式，再將整體代入求解即可．【詳解】解：當(dāng)時，原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，完全平方公式，整體代入是解題的關(guān)鍵．3、05【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出2x+y﹣5=0，進(jìn)而得出關(guān)于x，y的方程組求出即可．【詳解】解：∵（2x+y﹣5）0＝1無意義，且3x+2y＝10，∴，解得：.故答案為：0，5.【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法，正確解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、64°54'【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義（若兩個角之和為，則這兩個角互為補(bǔ)角）進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查補(bǔ)角的定義，理解補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】首先將原式變形（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），利用平方差公式求解，即可求得答案．【詳解】解：15(+1)()()()，=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1），=（216-1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用．注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．6、【解析】【分析】如圖（見解析），先根據(jù)射線的方位角可得，再根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，由題意得：，，則，即射線表示的方向?yàn)槟掀鞣较?，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出，即可得出，再根據(jù)線段成比例即可求出CD的長．【詳解】解：DE＝AB＝2E是DB的中點(diǎn)AC＝CD故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了線段長度的問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段成比例的性質(zhì)以及中點(diǎn)的性質(zhì)．三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)求解即可．【詳解】解：由題意知：，∴∴線段MN的長為4．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)有關(guān)的計算．解題的關(guān)鍵在于正確的表示線段之間的數(shù)量關(guān)系．2、(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3)畫圖見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的定義連接BA并延長即可求解；（2）根據(jù)直線的定義連接AC并向兩端延長即可求解；（3）連接AC和BD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AC與BD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．(1)解：如圖所示，連接BA并延長即為要求作的射線BA，(2)解：連接AC并向兩端延長即為要求作的直線AC，(3)解：如圖所示，連接AC和BD，∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴當(dāng)點(diǎn)P，B，D在一條直線上時，最小，∴線段AC與BD的交點(diǎn)即為要求作的點(diǎn)P．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了幾何作圖能力以及兩點(diǎn)之間線段最短和直線的概念，熟練掌握畫圖技巧，是解決作圖題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)3或1【解析】【分析】先根據(jù)射線的定義，畫出射線AP，然后分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B右側(cè)時，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時，即可求解；（2）根據(jù)M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，可得，即可求解．(1)解：根據(jù)題意畫出圖形，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B右側(cè)時，如下圖：射線AP、線段AB、線段BC即為所求；當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時，如下圖：(2)解：∵M(jìn)，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴，∵a=4，b=2，∴，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B右側(cè)時，MN=BM+BN=3；當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)B左側(cè)時，MN=BM-BN=1；綜上所述，線段MN的長為3或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了射線的定義，尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，有關(guān)中點(diǎn)的計算，熟練掌握射線是只有一個端點(diǎn)，它從一個端點(diǎn)向另一邊無限延長不可測量長度的線；作一條線段等于已知線段的作法是解題的關(guān)鍵．4、；；；；【解析】【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)以及線段的和差關(guān)系填寫過程即可【詳解】解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，且BC＝3（已知），∴AB＝2×（①填線段名稱）＝（②填數(shù)值）∵BD＝AB（已知），∴BD＝（③填數(shù)值），∴．CD＝（④填線段名稱）+BD＝（⑤填數(shù)值）．【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)線段中點(diǎn)的計算，線段和差的計算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出，再用平角減去即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB是平角，∴∵OM、ON外別是∠AOC、∠BOD的平分線，且