七年級(jí)數(shù)學(xué)解一元一次方程步驟試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.方程\(2x+3=5\)移項(xiàng)后正確的是（）A.\(2x=5+3\)B.\(2x=5-3\)C.\(2x=-5+3\)D.\(2x=-5-3\)2.解方程\(3x-7(x-1)=3-2(x+3)\)時(shí)，去括號(hào)正確的是（）A.\(3x-7x+7=3-2x-6\)B.\(3x-7x-7=3-2x+6\)C.\(3x-7x+7=3-2x+6\)D.\(3x-7x-7=3-2x-6\)3.方程\(\frac{2x-1}{3}=1\)去分母后得（）A.\(2x-1=1\)B.\(2x-1=3\)C.\(2x-3=1\)D.\(2x-3=3\)4.若\(x=2\)是方程\(ax+3=5\)的解，則\(a\)的值為（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(2\)D.\(-2\)5.解方程\(4x-1=3x+5\)，移項(xiàng)后可得（）A.\(4x+3x=5+1\)B.\(4x-3x=5-1\)C.\(4x-3x=5+1\)D.\(4x+3x=5-1\)6.方程\(5x-2=3x+4\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)D.\(x=4\)7.解方程\(2(x-1)+5=3x\)，第一步是（）A.去括號(hào)B.移項(xiàng)C.合并同類(lèi)項(xiàng)D.系數(shù)化為\(1\)8.若\(3x+1\)與\(2x-4\)的值相等，則\(x\)的值為（）A.\(-5\)B.\(5\)C.\(-3\)D.\(3\)9.方程\(\frac{x-1}{2}=2-\frac{x+2}{5}\)去分母得（）A.\(5(x-1)=2-2(x+2)\)B.\(5(x-1)=20-2(x+2)\)C.\(5(x-1)=20-(x+2)\)D.\(5(x-1)=2-(x+2)\)10.解方程\(3x+5=2x-1\)，移項(xiàng)變形正確的是（）A.\(3x-2x=-1+5\)B.\(3x-2x=5-1\)C.\(3x-2x=-1-5\)D.\(3x-2x=1-5\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列變形中，屬于移項(xiàng)的是（）A.由\(3x+20=0\)得\(3x=-20\)B.由\(x=-10\)得\(x+10=0\)C.由\(2x=4\)得\(x=2\)D.由\(5x-7=0\)得\(5x=7\)2.解方程\(2-\frac{3x-7}{4}=-\frac{x+17}{5}\)，去分母正確的有（）A.\(40-5(3x-7)=-4(x+17)\)B.\(2\times20-5(3x-7)=-4(x+17)\)C.\(40-15x+35=-4x-68\)D.\(40-15x-35=-4x-68\)3.以下是解一元一次方程\(3x-7=8\)的步驟，正確的有（）A.移項(xiàng)得\(3x=8+7\)B.移項(xiàng)得\(3x=8-7\)C.合并同類(lèi)項(xiàng)得\(3x=15\)D.系數(shù)化為\(1\)得\(x=5\)4.解方程\(4(x-1)-x=2(x+\frac{1}{2})\)，過(guò)程中正確的是（）A.去括號(hào)得\(4x-4-x=2x+1\)B.移項(xiàng)得\(4x-x-2x=1+4\)C.合并同類(lèi)項(xiàng)得\(x=5\)D.系數(shù)化為\(1\)得\(x=5\)5.下列方程的解是\(x=3\)的有（）A.\(2x-1=5\)B.\(3x-9=0\)C.\(\frac{1}{3}x+1=2\)D.\(5x-15=0\)6.解一元一次方程的一般步驟有（）A.去分母B.去括號(hào)C.移項(xiàng)D.合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為\(1\)7.對(duì)于方程\(2x+3=5x-1\)，以下變形正確的是（）A.\(2x-5x=-1-3\)B.\(2x-5x=-1+3\)C.\(5x-2x=3+1\)D.\(5x-2x=3-1\)8.解方程\(\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1\)，去分母時(shí)正確的是（）A.\(2(2x+1)-(5x-1)=6\)B.\(2(2x+1)-5x-1=6\)C.\(4x+2-5x+1=6\)D.\(4x+2-5x-1=6\)9.若方程\(ax+b=0\)（\(a\neq0\)）的解是\(x=1\)，則下列式子成立的有（）A.\(a+b=0\)B.\(a-b=0\)C.\(b=-a\)D.\(b=a\)10.解方程\(3(x-2)=2x+1\)，去括號(hào)后正確的是（）A.\(3x-6=2x+1\)B.\(3x-2=2x+1\)C.\(3x-6=2x-1\)D.去括號(hào)后下一步移項(xiàng)得\(3x-2x=1+6\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(2x+3=5x-1\)移項(xiàng)后得\(2x-5x=1+3\)。（）2.解方程\(3(x-1)=2x+5\)，去括號(hào)得\(3x-1=2x+5\)。（）3.方程\(\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}=1\)去分母得\(3x-2(x-1)=6\)。（）4.若\(x=2\)是方程\(ax+3=5\)的解，則\(a=1\)。（）5.解方程\(4x-2=3x+1\)，移項(xiàng)得\(4x-3x=1+2\)。（）6.方程\(5x-3=2x+6\)移項(xiàng)后為\(5x-2x=6+3\)。（）7.去括號(hào)\(-2(x-3)\)得\(-2x-6\)。（）8.方程\(\frac{2x+1}{4}-\frac{x-1}{2}=1\)去分母得\(2x+1-2(x-1)=4\)。（）9.解方程\(3x-7=8\)，移項(xiàng)得\(3x=8-7\)。（）10.若方程\(ax+b=0\)的解是\(x=-1\)，則\(a-b=0\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述解一元一次方程去分母的依據(jù)和注意事項(xiàng)。-答案：依據(jù)是等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。注意事項(xiàng)：給方程兩邊每一項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)。2.解方程\(3x-2(2x-5)=2x+13\)的步驟是什么？-答案：先去括號(hào)得\(3x-4x+10=2x+13\)，再移項(xiàng)得\(3x-4x-2x=13-10\)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)得\(-3x=3\)，最后系數(shù)化為\(1\)得\(x=-1\)。3.解一元一次方程移項(xiàng)的目的是什么？-答案：移項(xiàng)的目的是將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊，以便通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，將方程化為\(ax=b\)（\(a\neq0\)）的形式，進(jìn)而求解。4.當(dāng)解方程\(\frac{x+1}{2}-\frac{2x-1}{3}=1\)時(shí)，去分母這一步該怎么做？-答案：先找出分母2和3的最小公倍數(shù)6，然后方程兩邊同時(shí)乘以6，得到\(6\times\frac{x+1}{2}-6\times\frac{2x-1}{3}=6\times1\)，即\(3(x+1)-2(2x-1)=6\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在解一元一次方程過(guò)程中，去括號(hào)和移項(xiàng)這兩個(gè)步驟容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤？如何避免？-答案：去括號(hào)易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，如括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后各項(xiàng)符號(hào)未變。移項(xiàng)易忘記變號(hào)。避免方法是去括號(hào)嚴(yán)格按法則，移項(xiàng)牢記要變號(hào)，做題時(shí)仔細(xì)檢查。2.討論解一元一次方程時(shí)，去分母和去括號(hào)的先后順序?qū)忸}的影響。-答案：一般先觀(guān)察方程特點(diǎn)。若分母數(shù)字簡(jiǎn)單，先去分母可使計(jì)算簡(jiǎn)化；若括號(hào)內(nèi)式子復(fù)雜，先去括號(hào)可使方程形式先簡(jiǎn)單化。順序選擇以讓后續(xù)計(jì)算更簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確為原則。3.舉例說(shuō)明在實(shí)際問(wèn)題中，如何通過(guò)解一元一次方程來(lái)解決問(wèn)題，以及解方程步驟在其中的作用。-答案：比如行程問(wèn)題，已知路程、速度關(guān)系求時(shí)間。設(shè)未知數(shù)后列方程，通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)等步驟將方程化為\(ax=b\)形式求解。這些步驟能將復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單方程求解。4.對(duì)于方程\(ax+b=cx+d\)（\(a\neqc\)），不同學(xué)生可能有不同的解題思路，討論有哪些常見(jiàn)思路及優(yōu)缺點(diǎn)。-答案：常見(jiàn)思路一是先移項(xiàng)，將含\(x\)項(xiàng)移到一邊求解，優(yōu)點(diǎn)是常規(guī)易理解；二是先整理成\((a-c)x=d-b\)再求解，優(yōu)點(diǎn)是步驟簡(jiǎn)潔，但對(duì)理解